高中數學 2.1.3《向量的減法》（2） 新人教B必修4_第1頁
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文檔簡介

2.1.3向量的減法生活中有向量生活中用向量.1、向量加法的三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相連”，和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點.溫故知新.baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面內任取一點A；(2)以點A為起點以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）則以點A為起點的對角線AC＝a+b.2、向量加法的平行四邊形法則注意起點相同.共線向量不適用.走進新課

1.已知：a、b，作OA=a，OB=b則Oa-babBAab+BA=向量BA叫做與的差,并記作ababBA=-=OA-OB如果把兩個向量的始點放在一起,則這兩個向量的差是減向量的終點為始點,被減向量的終點為終點的向量簡記:終點向量減去始點向量一個向量BA等于它的終點相對于點O的位置向量OA減去它的始點相對于點O的位置向量OB.減去一個向量等于加上這個向量的相反向量2.與向量方向相反且等長的向量叫做的相反向量記作-a則a+(-a)=0.練習(1).-(-a)=a(2).a+(-a)=(-a)+a=00(3)如果a與b是互為相反向量,則-aa=-bb=b=a+0.CD方法：平移向量a、b使它們起點相同，b的終點指向a的終點的向量就是a-b3..4.特殊情況1.共線同向2.共線反向BACABCa-ba-b.例１：如圖，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDc-da-b.例2：選擇題DC(1)AB+BC-AD=()(2)AB-AC-DB=()(B)CD(A)AD(D)DC(C)DB(B)AC(A)AD(D)DC(C)CD.例3：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b變式二：當a，b滿足什么條件時，|a+b|=|ab|？變式三：a+b與ab可能是相等向量嗎？變式一：當a，b滿足什么條件時，a+b與ab垂直？變式四：證明：,并說明什么時候取等號？.練習.(一)知識

1．理解相反向量的概念

2.理解向量減法的定義，3.正確熟練地掌握向量減法的法則

小結:(二)重點

重點：向量減法的定義、向量減法的法則.數學使人聰穎數學使人嚴謹

數

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