2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式的系數和次數分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，12．已知點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點A所表示的數為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－13．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數是（）A．7 B．6 C．5 D．44．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝16．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定7．在，，，這四個數中，最小的數是（）A． B． C． D．8．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr29．據中央氣象臺發布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．10．我市有305600人口，用科學記數法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．下列去括號正確的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c12．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)14．據統計，到2018年5月，濱州市人口已將近萬人，將萬用科學計數法表示為__________.15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……依次規律，第6個圖形有個小圓．16．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是．而和是、被直線所截得的角，根據，可判斷角平分線、的位置關系是．17．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：如圖，已知點，點，直線及上一點．（1）連接，并在直線上作出一點，使得點在點的左邊，且滿足；（2）請在直線上確定一點，使點到點與點到點的距離之和最短，并說出畫圖的依據．19．（5分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）20．（8分）（1）解方程：（2）化簡：21．（10分）計算（1）（2）22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。23．（12分）解下列一元一次方程：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，而其中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，據此進行求解即可.【詳解】由題意得：單項式的系數為：，次數為：2，故選：C.【點睛】本題主要考查了單項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】根據求出C的坐標和B的坐標，再根據等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數軸上的表示，注意原點左邊的數為負，原點右邊的數為正.3、C【分析】根據三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數量如圖：所以總共為5個故選：C．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵．4、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．5、C【解析】根據合并同類項是把同類項系數相加減而字母和字母的指數不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．6、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.7、B【解析】根據正數大于零，零大于負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，進行解答即可.【詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.【點睛】本題考查了正數零和負數的比較，解決本題的關鍵是正確理解正負數的意義，并能夠根據絕對值正確判斷兩個負數之間的大小.8、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點睛】本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.9、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、C【解析】試題解析:故選C.11、C【分析】根據去括號的法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．12、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70.65°＞【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：400萬=4000000，故將400萬用科學記數法表示為4×106，故答案為4×106【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數為1×2+1=6；第2個圖形中小圓的個數為2×3+1=10；第3個圖形中小圓的個數為3×1+1=16；第1個圖形中小圓的個數為1×5+1=21；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+1．故第6個圖形中小圓的個數為6×7+1=16個．考點：規律探究題．16、見解析【分析】根據平行線的判定與性質進一步求解即可.【詳解】，根據兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關系是EG∥FH．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯誤.④,正確.①②④正確.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）見詳解，依據：兩點之間，線段最短..【分析】（1）以點M為圓心，MA為半徑畫弧交直線于一點，即為點N；（2）依據兩點之間線段最短，連接AB，交直線于一點，即為點O，此時點到點與點到點的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點N即為所求.（2）如圖，點O即為所求.依據：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關性質是準確作圖的關鍵.19、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發現一般規律，再根據一般規律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數為（其中n為整數，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數，且）．【點睛】本題考查了列代數式的規律類問題，依據前三個圖形歸納類推出一般規律是解題關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數為1；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）（2）原式．【點睛】本題考查解一元一次方程和整式的加減運算，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運算法則．21、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進行加減計算即可；（2）先乘除后加減計算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點睛】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.22、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內部時，旋轉角是240°【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角∠MON＝90