2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，則的度數為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°2．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂3．根據《天津市北大港濕地自然保護總體規劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養殖業退出補償機制，生態補水78000000m1．將78000000用科學記數法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1084．－3相反數是（）A．3 B．－3 C． D．5．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm6．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣37．當時，代數式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或28．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．510．若是關的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數據用科學記數法表示為__________．12．已知，那么代數式的值是__________．13．據某網站報道2019年10月我國的初中生數已接近43100000人，數43100000用科學記數法表示為：__________．14．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．15．單項式的次數是次16．如圖，是直線上的順次四點，分別是的中點，且，則____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統計圖.請根據圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數．18．（8分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發現乘坐高鐵比乘坐動車節約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．19．（8分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．20．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？21．（8分）解方程：-=122．（10分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．23．（10分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內水面離杯口的距離？24．（12分）解方程：=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意先可求出∠COD的度數，然后進一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.3、C【解析】科學記數法記數時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.4、A【分析】根據相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選A．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．5、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系的能力．6、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．7、A【分析】根據非負數的非負性可得:m，n互為相反數，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點睛】本題主要考查非負數的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數的非負性質.8、C【分析】根據絕對值的性質，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據非負數的性質列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．10、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據有理數的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．12、【分析】將代入原式中求解即可．【詳解】將代入原式中原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握代入法是解題的關鍵．13、【分析】本題考查的是科學記數法，直接將題目中的數據13100000數出位數，位數-1即為10的指數就可以解答本題．【詳解】解：因為13100000是8位數，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點睛】本題考查的是科學記數法，是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數）．14、7或1【解析】當點P在線段AB上時，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．15、4【解析】試題分析：單項式的次數是指單項式中各字母的指數之和，則次數為3+1=4次.考點：單項式的次數16、1；【分析】根據線段的和差，可得（BM＋CN）的長，由線段中點的性質，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根據線段的和差，可得答案．【詳解】由線段的和差，得MB＋CN＝MN?BC＝6?4＝2cm，由M、N分別是AB、CD的中點，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，由線段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（BM＋CN）的長是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩個班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為．【分析】（1）用D部分的人數除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數；（2）分別求出C、E部分的人數即可補全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補全直方圖如下：（3）故扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數.18、250千米/時，1200千米【分析】先統一單位，設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結論．【詳解】解：72min=設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）；（2）①，計算過程見解析【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則判斷即可．【詳解】解：（1）====（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【點睛】此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．20、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度．【詳解】解：∵點D是線段BC的中點，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【點睛】本題主要考查了線段中點的性質．解答此題的關鍵是結合圖形根據題干中的信息得出各線段之間的關系．21、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數．22、（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解析】（1）根據題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長為1，據此進行分析求出幾何體的體積和表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為1．23、裝不下瓶內水面還有高【分析】（1）設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下．（2）將瓶內水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設瓶內水面還有ycm高，列出方程，求出未知數即可.【詳解】解：設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據題意得，解得，∵，∴不能完全裝下．此時還剩余水的體積為，設剩余