專題三考點09二次函數與冪函數（C卷）1.若冪函數的圖像不過原點，則m的取值是()A. B.或 C. D.2.若函數的定義域和值域都為R，則下列關于實數a的說法中正確的是()A.或 B. C.或 D.3.已知點在冪函數的圖像上，設，，，則a，b，c的大小關系為()A. B. C. D.4.小婷經營一家花店，每天的房租、水電等固定成本為100元，每束花的進價為6元.若日均銷售量Q（束）與銷售單價x（元）（）的關系為，則當該店每天獲利最大時，每束花應定價為()

A.15元 B.13元 C.11元 D.10元5.如圖表示的是四個冪函數在同一坐標系中第一象限內的圖像，則冪函數的圖像可能是()A.① B.② C.③ D.④6.已知冪函數的圖像過點，若，則實數m的值為()A.9 B.12 C.27 D.817.已知冪函數，其中，若函數在上是單調遞增的，并且在其定義域上是偶函數，則()A.2 B.3 C.4 D.58.已知冪函數的圖象關于y軸對稱，且在上是減函數，則n的值為()A. B.1 C.2 D.1或29.對于冪函數，若，則，的大小關系是()A. B.C. D.無法確定10.若函數的定義域為，值域為，則m的取值范圍是()A. B. C. D.11.已知是冪函數，則_______，________.12.冪函數的圖象分布在第一、二象限，則實數m的值為________.13.冪函數，當取不同的正數時，在區(qū)問上它們的圖象是一簇美麗的曲線，如圖所示，設點，，連接AB，線段AB與其中的兩個冪函數，的圖象相交于M，N兩點，線段AB被M，N三等分，即有，則_______.

14.設，，當時，的最小值是________，若是的最小值，則a的取值范圍為_________.15.已知函數的值域為，則____________.

答案以及解析1.答案：B解析：由冪函數的定義，可得，解得或2.當時，，其圖像不過原點；當時，，其圖像不過原點.故或.2.答案：B解析：的定義域和值域都為R，解得.故選B.3.答案：A解析：由題意，點在冪函數的圖像上，所以，，則，，即，則在上是單調遞增函數.又，所以，所以.4.答案：B解析：設每天獲利y元，則，.又，所以，所以當時，每天獲利最大.故選B.5.答案：D解析：由于是增函數，且增長得比較緩慢，因此只有④可能是該函數的圖像.故選D.6.答案：D解析：因為冪函數的圖像過點，所以，解得，即.因為，所以，解得，即實數m的值為81，故選D.7.答案：A解析：因為函數為冪函數，所以，所以.因為函數在上是單調遞增的，所以，所以.又因為，所以，1，2.當或時，函數為奇函數，不合題意，舍去；當時，，為偶函數，符合題意.故.所以.故選A.8.答案：B解析：冪函數的圖象關于y軸對稱，且在上是減函數，解得.故選B.9.答案：A解析：冪函數在上是增函數，大致圖象如圖所示.設，，其中，則AC的中點E的坐標為，且，，.，，故選A.10.答案：C解析：，，且，由已知及二次函數的圖象可知，m的值最小為，最大為3，即m的取值范圍是，故選C.11.答案：4或；解析：因為是冪函數，

所以且，

解得或，.12.答案：3解析：冪函數的圖象分布在第一、二象限，，且為偶數，求得，故答案為3.13.答案：1解析：由已知條件知，，，

，，

，.14.答案：1；解析：當時，，其圖像開口向上，對稱軸為直線，所以函數在上單調遞增，所以函數在上的最小值.

若是的最小值，說明圖像的對稱軸即直線在y軸左