2022年湖南省株洲市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

27.

28.

29.

30.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

31.

32.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

33.

34.

35.

36.

37.

38.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

39.

40.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值41.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)42.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.

52.

53.

54.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

55.

56.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

57.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/458.（）。A.-3B.0C.1D.359.（）。A.

B.

C.

D.

60.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

61.

62.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.265.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

71.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點77.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關78.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)79.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

80.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

82.

83.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．84.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

85.

86.

87.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

88.

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

110.

111.

112.

113.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

114.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．124.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

132.

133.(本題滿分8分)

134.(本題滿分10分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.12

2.C

3.B

4.A

5.B

6.ln|x+sinx|+C

7.B

8.D

9.C

10.1

11.

12.D

13.A解析：

14.B

15.A

16.C

17.D解析：

18.A

19.C

20.

21.A

22.A此題暫無解析

23.C

24.D

25.C

26.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

27.C

28.D

29.B

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.B

32.D此題暫無解析

33.C

34.C

35.B

36.D

37.

38.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

39.D

40.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

41.A

42.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

43.B解析：

44.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

45.B解析：

46.C

47.可去可去

48.C

49.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.A

51.C

52.B

53.C

54.B

55.C

56.D

57.C

58.D

59.D

60.D

61.A

62.C

63.D

64.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

65.D

66.A

67.A

68.C

69.C

70.C此題暫無解析

71.A本題考查的知識點是原函數的概念．

72.-4

73.C

74.C

75.A

76.B根據極值的第二充分條件確定選項．

77.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

78.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

79.C根據導數的定義式可知

80.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

82.C

83.B

84.C

85.B

86.D

87.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

88.C

89.B

90.C

91.C

92.A

93.A

94.A解析：

95.B

96.D

97.D

98.B

99.32/3

100.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。101.e3

102.

103.A

104.應填0．

105.0

106.

107.108.(-∞,-1)

109.5

110.

111.

112.

解析：

113.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.114.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。115.ln(lnx)+C

116.

117.

118.

119.B

120.

121.

122.123.f’(x)