2022年湖北省隨州市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.0B.1/2C.ln2D.1

12.

13.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)31.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點32.【】

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

38.

A.-1B.-1/2C.0D.139.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

40.

41.

42.

43.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

44.

45.

46.

47.

48.【】

49.

50.

51.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件55.A.

B.

C.

D.

56.

57.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

58.

59.（）。A.-3B.0C.1D.360.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.

65.

66.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

67.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

78.

79.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

80.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關

81.

82.

83.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

84.

85.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

87.

88.

89.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)90.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

91.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

92.

93.

94.

95.

96.

97.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹98.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種99.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

100.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(20題)101.

102.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．103.

104.

105.106.107.設函數y=sin2x，則y"=_____．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

133.(本題滿分10分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.x=1

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.D

11.B此題暫無解析

12.B

13.C

14.C

15.D

16.D

17.B

18.B

19.D

20.(01/4)

21.C

22.x=y

23.D

24.D

25.A

26.C

27.B

28.B

29.D

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

31.B根據極值的第二充分條件確定選項．

32.D

33.C

34.A解析：

35.B

36.B

37.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

38.A此題暫無解析

39.C

40.D

41.1/4

42.1/3x

43.C

44.

45.C

46.D

47.B

48.A

49.x=-2

50.A

51.B

52.B

53.

54.A

55.A

56.C

57.C

58.B

59.D

60.C

61.D解析：

62.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

63.B

64.D

65.D

66.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

67.C

68.2/3

69.A

70.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

71.B

72.A

73.D解析：

74.A

75.B

76.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

77.B

78.C

79.B

80.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

81.C

82.A

83.C

84.D

85.C

86.A

87.y=-2x=0;

88.A

89.A

90.D

91.B

92.A

93.C

94.C

95.D

96.C

97.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

98.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

99.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

100.D

101.

102.103.0因為x3+3x是奇函數。

104.

105.π2π2

106.107.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

108.

109.C

110.

111.x=ex=e解析：

112.[01)

113.

114.2

115.116.0

117.

118.C

119.

120.0

121.122.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞