2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD2．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上3．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣34．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1065．在數學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．某市為提倡節約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸7．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經過點A D．點D在直線AB上8．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣19．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．210．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數為()A．135° B．140° C．152° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．12．給定一列按規律排列的數：1，，，，，則第個數為______．13．若有理數互為倒數，互為相反數，則_____．14．如圖，點在點的南偏西方向上，點在點的南偏西方向上，則的度數是_________．15．6.35°=____°____’.16．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到直線AC的距離等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？18．（8分）如圖，在寬為米，長為米的長方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是每平米元．（1）買地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當時，計算地磚的費用．19．（8分）若有a，b兩個數，滿足關系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數對”，記作（a，b）．例如：當2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數對”．（1）若（x，﹣2）是“共生數對”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數對”，判斷（n，m）是否也是“共生數對”，請通過計算說明．（3）請再寫出兩個不同的“共生數對”20．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發，在南北走向的公路上檢修道路，規定向南走為正，向北走為負，從出發到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油多少升?21．（8分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．22．（10分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．23．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（12分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據垂線的性質即可得到結論．【詳解】解：根據垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質是解題的關鍵．2、C【分析】根據點在同一條直線上且進一步判斷即可.【詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.4、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。?，做對了；故選：C．【點睛】考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．6、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．7、D【分析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．8、A【解析】根據正負數的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負數的意義；在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．9、B【分析】根據題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、A【分析】根據題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質是解決此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．12、【解析】根據第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，找到分子分母與順序數之間的關系，得到：第n個數為：，即可得到答案．【詳解】第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，第n個數為：，故答案為．【點睛】本題考查規律型：數字的變化類，根據已知的數字找出規律是解決本題的關鍵．13、1【分析】根據倒數的概念和相反數的概念計算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點睛】本題考查倒數和相反數的相關計算,關鍵在于熟記概念.14、58°23′【分析】由題意直接根據角的和差進行運算即可求出的度數．【詳解】解：∵點B在點A的南偏西77°方向上，點C在點A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【點睛】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識別圖形以及熟練運用度分秒的換算是解題的關鍵．15、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.16、1【解析】根據“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”求解.【詳解】解：根據垂線段、點到直線距離的定義可知，點B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【分析】先根據角平分線的定義求出的度數，然后利用求出的度數，再利用角平分線的定義即可求出的度數．【詳解】解:∵OD是的平分線，∴∴∵OB是的平分線，∴∴的度數是35°．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．18、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據圖形的特點表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買地磚至少需要元當時，.所以當時,地磚的費用是元.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是根據圖形的特點表示出地磚的面積.19、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數對”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據題意，可以得到關于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據“共生數對”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數對即可【詳解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生數對”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生數對”，理由：∵（m，n）是“共生數對”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生數對”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴當a＝3時，b＝2；當a＝﹣1時，b＝1．∴兩個“共生數對”可以是（3，2）和（﹣1，1）．【點睛】本題主要考查新定義運算和代數式求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握新定義運算的概念.20、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進行有理數加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點睛】本題考查了有理數加減法中的行程問題，解題的關鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠的區別．21、（1）；（2）．【分析】（1）將，代入進行化簡計算即可；（2）先根據非負數的性質求出的值，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、，【分析】先根據錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關