2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化3．觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數為()A． B．4n C． D．4．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網上購物次數C．了解全國中學生的視力情況 D．即將發射的氣象衛星的零部件質量5．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+68．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．9．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④10．如圖是中國古代數學著作《九章算術》，“方程”一章中首次正式引入了負數.在生活中，我們規定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元11．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．12．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某學校為了考察該校七年級同學的視力情況，從七年級的15個班共800名學生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為________．14．如果，那么的值是__________．15．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成，，C三個區域來經營三種商品．爸爸計劃好三個區域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發現小開粗心地將原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區，區面積未出錯，造成現區的面積占，兩區面積和的比例達到了．為了協調三個區域的面積占比，爸爸只好將區面積的分兩部分劃分給現在的區和區．若爸爸劃分完后，，，三個區域的面積比變為．那么爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為__________．16．如圖所示，已知的周長為，，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，__________．17．變量與之間的函數關系式是，則當自變量時，函數_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當、取某些特殊數值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數、為“巧合數對”，記作．（1）若是“巧合數對”，則有理數．（2）若是“巧合數對”，試歸納、猜想有理數、應滿足的關系式是．（3）求的值，其中是“巧合數對”．19．（5分）數軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數軸上有2個點A，B，它們表示的數分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構成線段的中點，請用含m的代數式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．20．（8分）公園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？21．（10分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數．22．（10分）一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．23．（12分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(用含x的代數式表示).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．2、C【分析】先根據折疊的性質得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．3、A【分析】設第n個圖形中五角星的個數為an（n為正整數），根據各圖形中五角星個數的變化，可找出變化規律“an=1+3n（n為正整數）”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中五角星的個數為an(n為正整數)．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數)．故選A．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中五角星個數的變化找出變化規律“an=1+3n（n為正整數）”是解題的關鍵．4、D【分析】根據普查的概念進行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發射的氣象衛星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵．5、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．6、B【分析】根據點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.7、A【分析】抓住示例圖形，區別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．8、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現的是選項B．故選B．9、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．10、A【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．11、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、B【分析】根據垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以每班6人乘以15個班可得．【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數目是解題的關鍵．14、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數式進行計算即可得解．【詳解】，．故答案為-1．【點睛】本題考查了代數式的求值方法，通過觀察可得出求解代數式與已知給出的代數式的相似之處，是解題的關鍵．15、【分析】設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，根據題意用代數式表示“原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區”，再由“現區的面積占，兩區面積和的比例達到了”列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答．【詳解】解：設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區后，區的面積為：，區的面積為：，∵區面積的分兩部分劃分給現在的區和區，，，三個區域的面積比變為．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區面積為：c-c=6a，原區面積的為2a，設區面積的分兩部分劃分給現在的區的面積是m，則分給現在的區的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點睛】本題考查列代數式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找出等量關系，正確列出一元一次方程．16、12－3t【分析】根據題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．【點睛】本題主要考查線段的和差關系，掌握線段的和差關系，列出代數式，是解題的關鍵．17、1【分析】直接把代入關系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數故答案為：1．【點睛】本題考查了函數關系式的值，代入x的值即可求出y的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據巧合數對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據化簡即可得出答案；（3）先化簡代數式，再根據（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）∵是“巧合數對”∴解得：（2）∵是“巧合數對”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式【點睛】本題考查的是求代數式的值，解題關鍵是根據是“巧合數對”求出x和y的關系式.19、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n=-m-6；③N是AM的中點，；（3）或或．【解析】（1）由兩點間距離直接求解即可；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，n=2m+3；②當A點在M、N點中點時，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情況求解即可．【詳解】（1）MN=n﹣m．故答案為：n﹣m；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N點中點時，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．【點睛】本題考查了列代數式，解二元一次方程組以及數軸上兩點間的距離公式，解答本題的關鍵是：（1）根據兩點間的距離公式求出線段AB的長；（2）分三種情況討論；（3）分四種情況討論．解決該題型題目時，結合數量關系表示出線段的長度，再根據線段間的關系列出方程是關鍵．20、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．在優惠類一類問題中，注意認真理解優惠政策，審題要細心．21、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數，進而可求出∠AOB的度數，然后根據∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數．【詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因為