2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（）A． B．C． D．2．為了測量河兩岸相對點A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長度就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS3．若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數表達式是（）A． B． C． D．5．下列多項式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（

）A．①② B．①③ C．①④ D．②④6．若分式有意義，則a滿足的條件是（）A．a≠1的實數 B．a為任意實數 C．a≠1或﹣1的實數 D．a=﹣17．已知正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y＝x﹣k的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米．設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．在下面數據中，無理數是（）A． B． C． D．0.585858…10．在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)11．如圖，數軸上A，B兩點對應的實數分別是1和，若A點關于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數為()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋112．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7二、填空題（每題4分，共24分）13．已知2x+3y﹣1=0，則9x?27y的值為______．14．若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n=.15．比較大小______5(填“＞”或“＜”)．16．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．17．在，，，，這五個數中，無理數有________個．18．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20．（8分）已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標系內描出A，B，C的位置；（2）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（3）寫出∠C的度數．21．（8分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？22．（10分）一個正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個正方形的邊長．23．（10分）如圖是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高．請你在圖中建立適當的坐標系，使點的坐標為，點的坐標為．（1）直接寫出點，，的坐標；（2）如果臺階有級（第個點用表示），請你求出該臺階的高度和線段的長度．24．（10分）如圖，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度數．25．（12分）小明遇到這樣一個問題如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且BD=BC，求證：∠ABC=2∠ACD．小明發現，除了直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：方法2：如圖2，作BE⊥CD，垂足為點E．方法3：如圖3，作CF⊥AB，垂足為點F．根據閱讀材料，從三種方法中任選一種方法，證明∠ABC=2∠ACD．26．已知一次函數的圖象經過點.（1）若函數圖象經過原點，求k，b的值（2）若點是該函數圖象上的點，當時，總有，且圖象不經過第三象限，求k的取值范圍.（3）點在函數圖象上，若，求n的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案．【詳解】根據題意可知，這幅攝影作品占的面積是a2＋4（a＋4）＋4（a＋4）?4×4＝故選：D．【點睛】列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系列出式子．2、B【分析】根據全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據已知選擇判斷方法．【詳解】因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即ASA這一方法．故選B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時注意選擇．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、C【分析】根據分式有意義時，即分式的分母不等于零解答即可.【詳解】由題意得，∴，故選：C.【點睛】此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0，正確掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.4、A【分析】設P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知PC＝x，PD＝y，根據圍成的矩形的周長為8，可得到x、y之間的關系式．【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設點坐標為，點在第一象限，，，矩形的周長為8，，，即該直線的函數表達式是，故選．【點睛】本題主要考查矩形的性質及一次函數圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y＝kx+b．根據坐標的意義得出x、y之間的關系是解題的關鍵．5、D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正確；④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解.故選D.6、A【解析】根據分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】解：∵分式有意義，∴a﹣1≠0，解得：a≠1，故選A．【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.7、D【分析】利用正比例函數的性質可得出k＜1，再利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，進而可得出一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．【詳解】解：∵正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，∴一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系以及正比例函數的性質，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵．8、B【分析】設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（x+50）米，根據：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可．【詳解】設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，

根據題意，可列方程：=2，

故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程．9、A【解析】無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數，故本選項符合題意；B.，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C.是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D.0.585858…是循環小數，屬于有理數，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．10、A【解析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】∵點A（2，3）與點B關于y軸對稱，∴點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規律是解題的關鍵.11、A【解析】設點C所對應的實數是．根據中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．數軸上兩點間的距離等于數軸上表示兩個點的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數．設點C所對應的實數是．則有x=故選A．12、D【解析】試題分析：根據內角和為720°可得：多邊形的邊數為六邊形，則原多邊形的邊數為5或6或7.考點：多邊形的內角和二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，進而利用同底數冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵2x+1y﹣1=0，∴2x+1y=1.

∴9x?27y=12x×11y=12x+1y=11=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關鍵．14、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=615、＜【分析】根據算術平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴，即．故答案為：<．【點睛】本題考查實數的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵．16、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．17、【解析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：在，，，，這五個數中，無理數有，這兩個數，【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．18、3xy（x﹣1）1．【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：原式＝3xy（x1﹣1x+1）＝3xy（x﹣1）1．故答案為：3xy（x﹣1）1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內的剩余油量,根據耗油量計算出加滿油時油箱的油量；用待定系數法求出一次函數解析式，再代入進行運算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時，油量為70升.（2）設，把點，坐標分別代入得，，∴，當時，，即已行駛的路程為650千米.【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征等，關鍵是掌握待定系數法求函數解析式.20、（1）見解析；（2）見解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．【分析】（1）根據坐標確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關于x軸對稱的點的位置，再連結即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）（3）∵CB2＝22+12＝5，AC2＝42+22＝20，AB2＝52＝25，∴CB2+AC2＝AB2，∴∠C＝90°．【點睛】本題主要考查了作圖—軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關鍵．21、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【分析】（1）應用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）應用勾股定理求出B′C的距離即可解答．【詳解】（1）如圖，在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2，得AC==24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米．（2）由A'B'2=A'C2+CB'2，得B'C==15(米)，∴BB'=B'C﹣BC=15﹣7=8(米)．答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．22、6cm【分析】設原來正方形的邊長為acm，根據題意列出方程解答即可．【詳解】解：設原來正方形的邊長為acm，則現在邊長為(a+3)cm，根據題意可得：，解得：∴原來這個正方形的邊長為6cm．【點睛】本題考查了方程的應用，解題的關鍵是正確設出未知數，列出方程．23、（1），，；（2）該臺階的高度是，的長度是【分析】(1)根據平面直角坐標系的定義建立，然后寫出各點的坐標即可;(2)利用平移的性質求出橫向與縱向的長度，然后求解即可．【詳解】解：以點為坐標原點，水平方向為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示．（1），，；（2）點的坐標是，點的坐標是，每階臺階的高為，寬也為．階臺階的高為．．所以，該臺階的高度是，的長度是．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質確，主要利用了平面直角坐標系，從平移的角度考慮求解是解題的關鍵．24、30°．【分析】延長ED到M，交BC于F，根據平行線的性質求出∠MFC＝∠B＝70°，求出∠FDC＝40°，根據三角形外角性質得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長ED到M，交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠MFC＝∠B＝70°，∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝70°﹣40°＝30°．【點睛】本題考查了三角形外角的性質以及平行線的性質，解此題的關鍵是作出輔助線并求出∠MFC的度數．25、見解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，即可得到∠ABC=2∠ACD．方法2，作BE⊥CD，垂足為點E．利用等腰三角形的性質以及同角的余角相等，即可得出∠ABC=2∠ACD．方法3，作CF⊥AB，垂足為點F．利用等腰三角形的性質以及三角形外角性質，即可得到∠ACF=2∠ACD，再根據同角的余角相等，即可得到∠B=∠ACF，進而得出∠B=2∠ACD．【詳解】方法1：如圖，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD，又∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∴△BCD中，∠ABC=180°-∠BDC-∠BCD=180°-2∠BCD=180°-2（90°-∠ACD）=2∠ACD；方法2：如圖，作BE⊥CD，垂足為點E．∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵BC=BD，BE⊥C