2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了迎接春節，某廠10月份生產春聯萬幅，計劃在12月份生產春聯萬幅，設11、12月份平均每月增長率為根據題意，可列出方程為（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．已知是方程的一個根，則代數式的值等于（）A．3 B．2 C．0 D．14．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．6．將二次函數化成的形式為（）A． B．C． D．7．如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點分別為、、和、、，且，，，則（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.48．張華同學的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，同時與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．函數y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．已知兩個相似三角形的面積比為4：9，則周長的比為()A．2：3 B．4：9C．3：2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數y＝的圖象經過點（3，﹣4），則k＝_____．12．方程的根是_____.13．足球從地面踢出后，在空中飛行時離地面的高度與運動時間的關系可近似地表示為，則該足球在空中飛行的時間為__________．14．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到0.1）．投籃次數（n）50100150200250300500投中次數（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5015．如圖，在正方體的展開圖形中，要將﹣1，﹣2，﹣3填入剩下的三個空白處（彼此不同），則正方體三組相對的兩個面中數字互為相反數的概率是______．16．將6×4的正方形網格如圖所示放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，若點在第一象限內，且在正方形網格的格點上，若是鈍角的外心，則的坐標為__________．17．如圖是水平放置的水管截面示意圖，已知水管的半徑為50cm，水面寬AB=80cm，則水深CD約為______cm．18．已知中，，的面積為1．（1）如圖，若點分別是邊的中點，則四邊形的面積是__________．（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點與雙曲線分別交于點，且點的坐標為．（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式；（2）求出點的坐標；（3）利用函數圖像直接寫出：當在什么范圍內取值時．20．（6分）某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些全球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數，其圖象如圖所示：（1）求這個函數的表達式；（2）當氣球內的氣壓大于150kPa時，氣球將會爆炸，為了安全起見，氣體的體積應至少是多少？21．（6分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得∠CBQ=60°，求這條河的寬是多少米？（結果精確到0.1米，參考數據≈1.414，≈1.732）22．（8分）（1）解方程：；（2）圖①②均為7×6的正方形網絡，點A，B，C在格點上；（a）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）；（b）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）．23．（8分）表是2019年天氣預報顯示宿遷市連續5天的天氣氣溫情況．利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大．12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高氣溫（℃）106789最低氣溫（℃）10﹣10324．（8分）小瑜同學想測量小區內某棟樓房MA的高度，設計測量方案如下：她從樓底A處前行5米到達B處，沿斜坡BD向上行走16米，到達坡頂D處（A、B、C在同一條直線上），已知斜坡BD的坡角α為12.8°，小瑜的眼睛到地面的距離DE為1.7米，她站在坡頂測得樓頂M的仰角恰好為45°．根據以上數據，請你求出樓房MA的高度．（計算結果精確到0.1米）（參考數據：sin12.8°≈，cos12.8°≈，tan12.8°≈）25．（10分）解方程：(1)(2)26．（10分）計算：=_________。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據“當月的生產量上月的生產量（1增長率）”即可得．【詳解】由題意得：11月份的生產量為萬幅12月份的生產量為萬幅則故選：C．【點睛】本題考查了列一元二次方程，讀懂題意，正確求出12月份的生產量是解題關鍵．2、D【分析】根據題意利用合并同類項法則、完全平方公式、同底數冪的乘法運算法則及冪的乘方運算法則，分別化簡求出答案.【詳解】解：A.合并同類項，系數相加字母和指數不變，，此選項不正確；B.，是完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2,此選項錯誤；C.，同底數冪乘法底數不變指數相加，a2·a3=a5，此選項不正確；D.，冪的乘方底數不變指數相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項正確．故選：D【點睛】本題考查了有理式的運算法則，合并同類項的關鍵正確判斷同類項，然后按照合并同類項的法則進行合并；遇到冪的乘方時，需要注意若括號內有“-”時，其結果的符號取決于指數的奇偶性．3、A【分析】根據題意，將代入方程得，移項即可得結果.【詳解】∵是方程的一個根,∴,∴,故選A.【點睛】本題考查一元二次方程的解，已知方程的根，只需將根代入方程即可.4、C【分析】化為最簡二次根式，然后根據同類二次根式的定義解答．【詳解】解：的被開方數是3，而=、=2、是最簡二次根式，不能再化簡，以上三數的被開方數分別是2、2、15，所以它們不是同類二次根式，不能合并，即選項A、B、D都不符合題意，=2的被開方數是3，與是同類二次根式，能合并，即選項C符合題意．故選：C.【點睛】本題考查同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、D【分析】根據相似三角形的各個判定定理逐一分析即可．【詳解】解：∵∠A=∠A若，不是對應角，不能判定，故A選項不符合題意；若，不是對應角，不能判定，故B選項不符合題意；若，但∠A不是兩組對應邊的夾角，不能判定，故C選項不符合題意；若，根據有兩組對應邊成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似可得，故D選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是使兩個三角形相似所添加的條件，掌握相似三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵．6、C【分析】利用配方法即可將二次函數轉化為頂點式．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查二次函數的頂點式，掌握配方法是解題的關鍵．7、D【分析】根據平行線等分線段定理列出比例式，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴即解得：EF=2.4故答案為D．【點睛】本題主要考查的是平行線分線段成比例定理，利用定理正確列出比例式是解答本題的關鍵．8、A【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體、影子、經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．【詳解】解：據相同時刻的物高與影長成比例，

設這棵樹的高度為xm，

則可列比例為，,解得，x=3.1．

故選：A．【點睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比，考查利用所學知識解決實際問題的能力．9、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當a＞0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當a＜0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合．故選B．考點：1.二次函數和反比例函數的圖象和性質；2.分類思想的應用．10、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據相似三角形的周長比等于相似比即可得解．【詳解】∵兩個相似三角形的面積之比為4：9，

∴兩個相似三角形的相似比為2：1，

∴這兩個相似三角形的周長之比為2：1．故選A【點睛】本題考查的是相似三角形的性質：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1．【分析】直接把點（3，﹣4）代入反比例函數y＝，求出k的值即可．【詳解】解：∵反比例函數y＝的圖象經過點（3，﹣4），∴﹣4＝，解得k＝﹣1.故答案為：﹣1．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．12、0和-4.【分析】根據因式分解即可求解.【詳解】解∴x1=0,x2=-4,故填：0和-4.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元二次方程的解法.13、9.8【分析】求當t=0時函數值，即與x軸的兩個交點，兩個交點之間的距離即足球在空中飛行的時間.【詳解】解：當t=0時，解得：∴足球在空中的飛行時間為9.8s故答案為：9.8【點睛】本題考查二次函數的實際應用，利用數形結合思想球解題，求拋物線與x軸的交點是本題的解題關鍵14、0.1【解析】利用頻率的計算公式進行計算即可.【詳解】解：由題意得，這名球員投籃的次數為1110次，投中的次數為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，難度不大．15、【解析】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發生的概率的大?。驹斀狻拷猓簩?1、-2、-3分別填入三個空，共有3×2×1=6種情況，其中三組相對的兩個面中數字和均為零的情況只有一種，故其概率為.故答案為.【點睛】本題考查概率的求法與運用．一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率.16、或【解析】由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點即可．【詳解】解：由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或．【點睛】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個頂點距離相等的點，解題的關鍵是畫圖找到C點．17、1【解析】連接OA，設CD為x，由于C點為弧AB的中點，CD⊥AB，根據垂徑定理的推理和垂徑定理得到CD必過圓心0，即點O、D、C共線，AD=BD=AB=40，在Rt△OAD中，利用勾股定理得（50-x）2+402=502，然后解方程即可．【詳解】解：連接OA、如圖，設⊙O的半徑為R，

∵CD為水深，即C點為弧AB的中點，CD⊥AB，∴CD必過圓心O，即點O、D、C共線，AD=BD=AB=40，

在Rt△OAD中，OA=50，OD=50-x，AD=40，

∵OD2+AD2=OA2，

∴（50-x）2+402=502，解得x=1，

即水深CD約為為1．

故答案為；1【點睛】本題考查了垂徑定理的應用：從實際問題中抽象出幾何圖形，然后垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題.18、31.5；26【分析】(1)證得△ADE∽△ABC，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方及△ABC的面積為1，求得△ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2)利用△AFH∽△ADE得到，設，，則，解得，從而得到，然后計算兩個三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積．【詳解】(1)∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴，∴，

∵，

∴，

∴；(2)如圖，

根據題意得，∴，設，，∴，解得，∴，∴．

【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）D；（3）．【分析】（1）把代入得到的值，把代入雙曲線得到的值；（2）把一次函數和反比例函數的解析式聯立方程，解方程即可求得；（3）直線圖象在雙曲線上方的部分時的值，即為時的取值范圍．【詳解】解：（1）把點代入，得：，直線的解析式；把點代入，得：，雙曲線的解析式；（2）解得，，點的坐標為；（3），的坐標為，觀察圖形可知：當時，的取值范圍為：．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數圖象的交點問題：把兩函數的解析式聯立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點坐標．也考查了數形結合的思想，利用數形結合解決取值范圍的問題，是非常有效的方法．20、（1）；（2）至少是0.4.【分析】（1）設表達式為，取點A（0.5，120）代入解得k值即可.（2）令y=150，代入表達式解得x的值，則由圖可知，小于該x的值時是安全的.【詳解】（1）設表達式為，代入點A（0.5，120），解得：k=60.則表達式為：（2）把y=150代入，解得x=0.4則當氣體至少為0.4時才是安全的.【點睛】本題考查了反比例函數的實際應用，解題關鍵在于理解體積和氣壓的關系，氣壓越大體積越小.21、17.3米.【解析】分析：過點C作于D，根據，得到，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點C作于D，∵∴∴米，在中，∵∴∴∴米，∴米．答：這條河的寬是米．點睛：考查解直角三角形的應用，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.22、（1）x＝4.5；（2）（a）見解析；（b）見解析【分析】（1）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗根；（2）可畫出一個等腰梯形，則是軸對稱圖形；（3）畫一個矩形，則是中心對稱圖形．【詳解】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）＝（x+4）（x﹣1），整理，得2x＝9，解得x＝4.5；經檢驗，x＝4.5是原方程的解；（2）如圖①所示：等腰梯形ABCD為軸對稱圖形；；（3）如圖②所示：矩形ABDC為中心對稱圖形；.【點睛】此題主要考查分式方程及方格的作圖，解題的關鍵是熟