2016年中考數學專題講座———選擇題解題方法2016年中考數學專題講座———選擇題解題方法

選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養.選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；選擇題解題的基本原則充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.選擇題解題的基本原則充分利用選擇題的特點，解選擇題的基本思想在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.解選擇題的基本思想在解答時應該突出一個“選”字，盡量減具體求解時：一是從題干出發考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯合考慮或從選擇支出發探求是否滿足題干條件.事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.具體求解時：一、解題技巧解答選擇題時有以下情況需要我們引起高度重視：1、有些題目解出的答案有兩個或兩個以上，在這些答案中往往有些不符合題目的要求，而這些選擇題的A選項往往就是我們同學解出的多個答案，同學們不要輕易下定論，要仔細檢驗這多個答案，去除不符合題意的答案，防止多選，舉例如下：

一、解題技巧解答選擇題時有以下情況需要我們引起高度1、已知分式的值為零,那么X的值為()A、3或-1B、-3或1

C、3D、-11、已知分式的值為零,那么X的值為()A、3或-12、已知那么的值是()A、2或－１B、２Ｃ、－２或１Ｄ、－１

2、已知A、2或－１B、２2、有些選擇題同學們很容易解出一個答案，而且這個答案往往放在A選項，但這個答案同時也在別的選項中出現，這時我們同學一定要仔細檢查別的答案，而且往往發現別的答案也符合要求，這樣去思考可以防止漏解，舉例如下：2、有些選擇題同學們很容易解出一個答案，而且這個答案往往放在1、已知點Ｐ是圓所在平面上的一點，點Ｐ到圓上的最近距離是２，最遠距離是８，則圓的半徑（)A、5B、3C、5或3D、10

1、已知點Ｐ是圓所在平面上的一點，點Ｐ到圓上的最近距離是２2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數為()A、

B、C、或D、2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數為(總結：不要多選不要漏選考慮問題要全面總結：

下面舉例談談解數學選擇題的幾種常用方法，希望能給同學們帶來一定的啟示和幫助。下面舉例談談解數學選擇題的幾種常用方法，希望能給同學們帶常用方法：1、直接法2、排除法3、特殊值法4、驗證法5、圖解法（數形結合法）6、估算法常用方法：一．直接法

即根據已學過的知識，進行合理的推理及運算，求出正確的結果，然后把此結果和四個備選答案進行比較，最后作出判斷。一．直接法例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此題考查逆用同底數冪的除法運算法則，由于，且，，即Ｂ例1.若1.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根據菱形的性質和已知條件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等邊三角形，因此AC=AB=5．練習：1.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

12、某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數n的函數關系圖象是（）ABCD2、某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人3、某單位要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩個隊之間賽一場）計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有（）

A、7隊B、6隊

C、5隊D、4隊3、某單位要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩個隊之間賽４、如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）

A

B

C

D分析：本題考查三視圖知識，左視圖指左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察物體所看到的圖形；主視圖指從正面所看到的的圖形，此幾何體從上面看看到的是一個正三角形和圓，故應選Ｃ。４、如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（2.函數中，自變量的取值范圍是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x≠1B2.函數中，自變量的取值范圍是B二、排除法即根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下唯一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。二、排除法例1．把多項式分解因式，結果正確的是（）A． B． C． D．解析：不難發現A、B兩個答案的式子展開后的常數項分別是16和32，答案D的式子展開后的一次項符號為正，這些都與原式的形式不符，應排除.Ｃ例1．把多項式分解因式，結果正確的是（1．若，則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b異號，所以兩個圖像不可能在相同的象限內，排除了A、C、D.故選B.練一練1．若，則正比例函數yxOC．yxOA．yxO2、如圖，雙曲線與直線交于A、B兩點，且A（?2，m），則點B的坐標是()A．（2，?1）B．（1，?2） C．（，?1） D．（?1，）2、如圖，雙曲線與直線3.在下列計算中，正確的是（）（ab2）3＝ab6

（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4

D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a沒有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴應選D。3.在下列計算中，正確的是（）解析：宜用排除法。4、化簡二次根式的結果是（

）A．

B．

C．

D．

分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母的取值范圍，即a≤－2，所以，原式的結果是個非正值，故可排除A、C；又因為a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，應選B4、化簡二次根式的結果是（

）分析：解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.∵當x＝0時，一次函數與二次函數的值都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點。∴B）錯，應在C、D中選一個D.答案對拋物線來講a＞0，對直線來講a＜0，∴矛盾，故選C。5.已知一次函數y＝ax＋c與二次函數y＝ax2＋bx＋c，它們在同一坐標系內的大致圖象是（）解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.6．若點(3，4)是反比例函數的圖像上一點，則此函數圖像必經過點()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函數圖像上點橫坐標與縱坐標的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項各點中橫、縱坐標的積同3與4的積相等即可。6．若點(3，4)是反比例函數A解析：反比例函數圖像上點橫7.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時，在同一坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖像l1

、l

2，如圖所示，他的這個方程組是_____。

A．B．C．D．

l1l27.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時，在同一坐標系內作出三、特殊值法即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理得出答案.用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算.三、特殊值法例1.若則的大小關系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不難發現答案應選C.例1.若則的大小關系是（1.根據如圖所示的⑴，⑵，⑶三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是（）A． B． C．D．……（1）（2）（3）解析：數出第一個圖形中有6個平行四邊形，第二個圖形中有18個平行四邊形，取n=1，分別代入A、B、C、D四個答案的代數式，發現只有B、C符合，再取n=2分別代入B、C的兩個代數式，發現只有B符合，故答案為B.1.根據如圖所示的⑴，⑵，⑶三個圖所表示的規律，依次下去第n2.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1個第2個第3個2.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）四、驗證法即由題目的已知條件，對供選擇的答案一一進行驗證，找出正確的答案，有時比直接法快捷得多。四、驗證法例1.若最簡根式和是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同類二次根式定義可知這兩個根式根指數都是2，被開方數也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出a、b的值分別代入最簡根式中，再做出判斷便容易多了。當把a=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們為同類根式，故應選A。例1.若最簡根式和是同類二次根式，則1．方程組的解是（）A． B．

C． D．解析：本題可以直接解方程組，再根據所得的解選擇答案.但考慮到第二個方程為x+y=3，排除了C、D兩個答案，只需將A、B兩個答案分別代入原方程組的第一個方程進行驗算，即可得到答案.答案為B.練一練1．方程組的解是（）解析：本題可以直接五、圖解法（數形結合法）數形結合是初中數學的重要思想，根據已知條件作出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質去直觀的分析和判斷，進而找到正確的答案。五、圖解法（數形結合法）例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根據題意可構造如圖所示的Rt△ABC，則AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果解析：根據題意可構造如1．已知：直線y＝kx＋b交坐標軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點，則不等式－kx－b＜0的解集為（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b簡析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出草圖（如圖），即可得到答案。練一練1．已知：直線y＝kx＋b交坐標軸于ABOxyy＝kx＋2.二元一次方程組的解的情況是(

)A.x、y均為正數C.x、y異號B.x、y均為負數D.無解簡析：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數y=

x-和y=

x+3，由于他們在直角坐標平面內的圖象是互相平行的兩條直線，所以選D。2.二元一次方程組的解的情況是()

六、估算法根據題干所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，對結果進行“估算”，無需計算出準確結果，即可對問題做出正確的判斷。六、估算法例1、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若則圓心O到AB的距離是（

）A．

B．C．D．圓心O到AB的距離一定小于斜邊OC，即小于3，而通過對選項進行估算可知A、B、D均大于3，故應選C例1、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,1．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是練一練A．2B．1C．D．簡析：當AD與⊙O相切時，△ABE面積最小(如圖D’)，△AOB的面積是2，故這時△ABE面積小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面積小于1，故△ABE面積大于1，選項中符合的只有C。D’1．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2,0)、(0,2七、轉化法

常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變萬化的中考新題型，當我們在思維受阻時，運用思維轉化策略，換一個角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調整，不斷轉化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。七、轉化法例1：在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2分析：本題設題比較獨特，它并沒有把圖像進行移動，而是移動坐標軸，由于運動的相對性可知，x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度與圖像向左、向下分別平移2個單位長度是等效的，故拋物線y=2x2經過如此移動后解析式為y=2(x+2)2－2例1：在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸1.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5練一練簡析：要求△CEF的周長，由題意可得△CEF與△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周長即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.應用等腰三角形的性質和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周長是16，那么△CEF周長是8。1.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線

當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使用幾種方法“通力合作”才能達到預定的目標。可見，選擇題既考察基礎知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關注解題技巧，因此在練習中要不斷嘗試多種方法的綜合運用，并選擇最優；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時得心應手、運用自如！當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為（

）

A.6B.4C.3D.1C牛刀小試1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交1．如圖所示的正方形網格中，（）A．330° B．315° C．310° D．320°76543212.已知y=6x2-5x+1，若y≠0,則x的取值情況是（）A.x≠且x≠1B.x≠C.x≠D.x≠，且x≠BA直接法1．如圖所示的正方形網格中，（）76543212.1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為（

）

A.6B.4C.3D.1C1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交3.如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．如果，，那么弦AB的長是（）A．4 B．8 C． D．PBAO4.

化簡后為（）

B.C.D.BB直接法排除法3.如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．5.已知＝－x

，則（）（A）x≤0（B）x≤－3

（C）x≥－3（D）－3≤x≤06.若n（）是關于x的方程的根，則m＋n的值為(

)A.1B.2 C.－1D.－2

7.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對DDB5.已知＝－x8.某同學在電腦中打出如下排列的若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…

若將上面一組圓依此規律連續復制得到一系列圓，那么前2005個圓中，有______個空心圓。A．445

B．446

C．447

D．448解析：解答這類問題需用歸納的方法，通過觀察、實驗、探究進行發現。觀察可知：27個圓中有6個空心圓。把這樣的27個圓看成一組，則2005個圓中有74組另加7個圓，74組中有6×74＝444個空心圓，另外每組的前7個圓中又有2個空心圓，故有446個空心圓。8.某同學在電腦中打出如下排列的若干個圓（圖中●表示實心圓9.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC＋PD的最小值為（）。A．2

B．3

C．D．2解析：本題要求我們在變化的情境中尋找規律，探索使PC＋PD為最小值的點P。運用軸對稱的性質可知點P為AC與MN的交點。此時PC＋PD＝AC。由∠B＝60°，可得∠BAC＝90°。于是原題可轉化為：“在Rt△ACB中，AB＝1，∠B＝60°，求AC”的問題，用解直角三角形的知識易求得AC＝ABtan60°＝。P9.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1例18、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他一共走了（

）米。A．55

B．55.5

C．56

D．56.5分析：如果按部就班的去直接計算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1米，那么每向前走1米，他所走過的面積就為1米2,當他從A走到B時，他所走過的路程就等于整個回字形區域的面積，即一個邊長分別為7米和8米的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉化為了一個求矩形的面積問題。例18、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為2016年中考數學專題講座———選擇題解題方法2016年中考數學專題講座———選擇題解題方法

選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養.選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；選擇題解題的基本原則充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.選擇題解題的基本原則充分利用選擇題的特點，解選擇題的基本思想在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.解選擇題的基本思想在解答時應該突出一個“選”字，盡量減具體求解時：一是從題干出發考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯合考慮或從選擇支出發探求是否滿足題干條件.事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.具體求解時：一、解題技巧解答選擇題時有以下情況需要我們引起高度重視：1、有些題目解出的答案有兩個或兩個以上，在這些答案中往往有些不符合題目的要求，而這些選擇題的A選項往往就是我們同學解出的多個答案，同學們不要輕易下定論，要仔細檢驗這多個答案，去除不符合題意的答案，防止多選，舉例如下：

一、解題技巧解答選擇題時有以下情況需要我們引起高度1、已知分式的值為零,那么X的值為()A、3或-1B、-3或1

C、3D、-11、已知分式的值為零,那么X的值為()A、3或-12、已知那么的值是()A、2或－１B、２Ｃ、－２或１Ｄ、－１

2、已知A、2或－１B、２2、有些選擇題同學們很容易解出一個答案，而且這個答案往往放在A選項，但這個答案同時也在別的選項中出現，這時我們同學一定要仔細檢查別的答案，而且往往發現別的答案也符合要求，這樣去思考可以防止漏解，舉例如下：2、有些選擇題同學們很容易解出一個答案，而且這個答案往往放在1、已知點Ｐ是圓所在平面上的一點，點Ｐ到圓上的最近距離是２，最遠距離是８，則圓的半徑（)A、5B、3C、5或3D、10

1、已知點Ｐ是圓所在平面上的一點，點Ｐ到圓上的最近距離是２2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數為()A、

B、C、或D、2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數為(總結：不要多選不要漏選考慮問題要全面總結：

下面舉例談談解數學選擇題的幾種常用方法，希望能給同學們帶來一定的啟示和幫助。下面舉例談談解數學選擇題的幾種常用方法，希望能給同學們帶常用方法：1、直接法2、排除法3、特殊值法4、驗證法5、圖解法（數形結合法）6、估算法常用方法：一．直接法

即根據已學過的知識，進行合理的推理及運算，求出正確的結果，然后把此結果和四個備選答案進行比較，最后作出判斷。一．直接法例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此題考查逆用同底數冪的除法運算法則，由于，且，，即Ｂ例1.若1.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根據菱形的性質和已知條件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等邊三角形，因此AC=AB=5．練習：1.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

12、某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數n的函數關系圖象是（）ABCD2、某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人3、某單位要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩個隊之間賽一場）計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有（）

A、7隊B、6隊

C、5隊D、4隊3、某單位要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩個隊之間賽４、如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）

A

B

C

D分析：本題考查三視圖知識，左視圖指左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察物體所看到的圖形；主視圖指從正面所看到的的圖形，此幾何體從上面看看到的是一個正三角形和圓，故應選Ｃ。４、如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（2.函數中，自變量的取值范圍是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x≠1B2.函數中，自變量的取值范圍是B二、排除法即根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下唯一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。二、排除法例1．把多項式分解因式，結果正確的是（）A． B． C． D．解析：不難發現A、B兩個答案的式子展開后的常數項分別是16和32，答案D的式子展開后的一次項符號為正，這些都與原式的形式不符，應排除.Ｃ例1．把多項式分解因式，結果正確的是（1．若，則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b異號，所以兩個圖像不可能在相同的象限內，排除了A、C、D.故選B.練一練1．若，則正比例函數yxOC．yxOA．yxO2、如圖，雙曲線與直線交于A、B兩點，且A（?2，m），則點B的坐標是()A．（2，?1）B．（1，?2） C．（，?1） D．（?1，）2、如圖，雙曲線與直線3.在下列計算中，正確的是（）（ab2）3＝ab6

（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4

D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a沒有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴應選D。3.在下列計算中，正確的是（）解析：宜用排除法。4、化簡二次根式的結果是（

）A．

B．

C．

D．

分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母的取值范圍，即a≤－2，所以，原式的結果是個非正值，故可排除A、C；又因為a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，應選B4、化簡二次根式的結果是（

）分析：解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.∵當x＝0時，一次函數與二次函數的值都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點。∴B）錯，應在C、D中選一個D.答案對拋物線來講a＞0，對直線來講a＜0，∴矛盾，故選C。5.已知一次函數y＝ax＋c與二次函數y＝ax2＋bx＋c，它們在同一坐標系內的大致圖象是（）解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.6．若點(3，4)是反比例函數的圖像上一點，則此函數圖像必經過點()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函數圖像上點橫坐標與縱坐標的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項各點中橫、縱坐標的積同3與4的積相等即可。6．若點(3，4)是反比例函數A解析：反比例函數圖像上點橫7.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時，在同一坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖像l1

、l

2，如圖所示，他的這個方程組是_____。

A．B．C．D．

l1l27.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時，在同一坐標系內作出三、特殊值法即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理得出答案.用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算.三、特殊值法例1.若則的大小關系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不難發現答案應選C.例1.若則的大小關系是（1.根據如圖所示的⑴，⑵，⑶三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是（）A． B． C．D．……（1）（2）（3）解析：數出第一個圖形中有6個平行四邊形，第二個圖形中有18個平行四邊形，取n=1，分別代入A、B、C、D四個答案的代數式，發現只有B、C符合，再取n=2分別代入B、C的兩個代數式，發現只有B符合，故答案為B.1.根據如圖所示的⑴，⑵，⑶三個圖所表示的規律，依次下去第n2.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1個第2個第3個2.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）四、驗證法即由題目的已知條件，對供選擇的答案一一進行驗證，找出正確的答案，有時比直接法快捷得多。四、驗證法例1.若最簡根式和是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同類二次根式定義可知這兩個根式根指數都是2，被開方數也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出a、b的值分別代入最簡根式中，再做出判斷便容易多了。當把a=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們為同類根式，故應選A。例1.若最簡根式和是同類二次根式，則1．方程組的解是（）A． B．

C． D．解析：本題可以直接解方程組，再根據所得的解選擇答案.但考慮到第二個方程為x+y=3，排除了C、D兩個答案，只需將A、B兩個答案分別代入原方程組的第一個方程進行驗算，即可得到答案.答案為B.練一練1．方程組的解是（）解析：本題可以直接五、圖解法（數形結合法）數形結合是初中數學的重要思想，根據已知條件作出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質去直觀的分析和判斷，進而找到正確的答案。五、圖解法（數形結合法）例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根據題意可構造如圖所示的Rt△ABC，則AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果解析：根據題意可構造如1．已知：直線y＝kx＋b交坐標軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點，則不等式－kx－b＜0的解集為（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b簡析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出草圖（如圖），即可得到答案。練一練1．已知：直線y＝kx＋b交坐標軸于ABOxyy＝kx＋2.二元一次方程組的解的情況是(

)A.x、y均為正數C.x、y異號B.x、y均為負數D.無解簡析：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數y=

x-和y=

x+3，由于他們在直角坐標平面內的圖象是互相平行的兩條直線，所以選D。2.二元一次方程組的解的情況是()

六、估算法根據題干所提供的信息，以正確的算理為基礎，借助合理的觀察、判斷和推理等，對結果進行“估算”，無需計算出準確結果，即可對問題做出正確的判斷。六、估算法例1、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若則圓心O到AB的距離是（

）A．

B．C．D．圓心O到AB的距離一定小于斜邊OC，即小于3，而通過對選項進行估算可知A、B、D均大于3，故應選C例1、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點，且BC=2AC,1．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是練一練A．2B．1C．D．簡析：當AD與⊙O相切時，△ABE面積最小(如圖D’)，△AOB的面積是2，故這時△ABE面積小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面積小于1，故△ABE面積大于1，選項中符合的只有C。D’1．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2,0)、(0,2七、轉化法

常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變萬化的中考新題型，當我們在思維受阻時，運用思維轉化策略，換一個角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調整，不斷轉化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。七、轉化法例1：在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2分析：本題設題比較獨特，它并沒有把圖像進行移動，而是移動坐標軸，由于運動的相對性可知，x軸、y軸分別向右、向上平移2個單位長度與圖像向左、向下分別平移2個單位長度是等效的，故拋物線y=2x2經過如此移動后解析式為y=2(x+2)2－2例1：在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x2不動，而把x軸1.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5練一練簡析：要求△CEF的周長，由題意可得△CEF與△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周長即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.應用等腰三角形的性質和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周長是16，那么△CEF周長是8。1.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線

當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使用幾種方法“通力合作”才能達到預定的目標。可見，選擇題既考察基礎知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關注解題技巧，因此在練習中要不斷嘗試多種方法的綜合運用，并選擇最優；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時得心應手、運用自如！當然，這些方法并不是截然孤立的，有時一道選擇題可能同時使1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為（

）

A.6B.4C.3D.1C牛刀小試1.二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交1．如圖所示的正方形網格中，（）A．330° B．