18.1平行四邊形（1）18.1平行四邊形（1）1八年級數(shù)學人教版下冊18平行四邊形的性質(zhì)[1]課件2ABＤＣ四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形的定義叫做平行四邊形.兩組對邊分別平行平行四邊形

幾何語言:

對邊:相對的兩條邊

鄰邊:相鄰的兩條邊對角:相對的兩個角鄰角:相鄰的兩個角∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∵∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)AB∥CDAD∥BC∴對角線:平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段

ABＤＣ四邊形兩組對邊分別平行的四邊形平行3

平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD4已知：

如圖

,

四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.4312求證：平行四邊形的對邊相等，對角相等小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.證一證已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD求證：5平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補。ABCD知識驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對6求證：AB=CD，BC=DA；路線1是B—E—A—F—D，∴四邊形ABCD是平行四邊形學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？從B站乘車到D站只有兩例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？請證明。小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常∴AD=BE兩組對邊分別平行的四邊形小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是16。∴AB∥CDAD∥BC則∠A=°，∠C=°平行四邊形的對邊平行且相等；可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.∵四邊形ABCD是平行四邊形變式2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。∴BE=CE變式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。例1，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？變式1:

若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，則四邊長分別是多少？求證：AB=CD，BC=DA；例1，小明用一根36m長的繩子7EABDC9cm5cm123變式2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。CD=5cm,BC=9cm.若BE平分∠ABC，ED的長___。

4cmEABDC9cm5cm123變式2、如圖，四邊形ABCD是平8變式3:

在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2變式1：已知∠A∶∠B=1：2∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__變式2:∠A+∠C=220°∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__ABCD例2：□ABCD中，已知∠A=38°則：∠B=__，∠C=__，∠D=__變式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠9例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？請證明。BCADEF例題教學例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且10請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABC請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵11請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD1請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵12若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，∴四邊形ABCD是平行四邊形3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,兩組對邊分別平行的四邊形則∠A=°，∠C=°求證：AB=CD，BC=DA；∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…兩組對邊分別平行的四邊形C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2∵四邊形ABCD是平行四邊形求證：BE=CE平行四邊形ABCD中E在AD上，以BE為折痕,將△ABE向上翻折,A點剛好落在CD上點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,求FC的長度?若BE平分∠ABC，ED的長___。如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.∵四邊形AECD是平行四邊形則∠A=140°，∠C=140°C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2求證：AB=CD，BC=DA；學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？求證：AB=CD，BC=DA；∴AD=CE請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD2若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，請你來幫忙13請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD3請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵14請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD1D2D3請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵15通過本節(jié)課的學習：1、你有什么收獲？2、你有哪些困惑?課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)通過本節(jié)課的學習：1、你有什么收獲？課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)161、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形有

個，分別是

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是

。3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,則∠A=

°，∠C=

°4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。求證：BE=CE

課堂檢測(第1題)(第2題)(第3題)(第4題)1、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形課堂檢測171、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形有

3

個，分別是□ABCD□ABCD□ABCD

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是

16

。3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,則∠A=

140°，∠C=

140

°4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。求證：BE=CE

課堂檢測參考答案(第1題)(第2題)(第3題)(第4題)證明：∵四邊形ABED是平行四邊形∴AD=BE∵四邊形AECD是平行四邊形∴AD=CE∴BE=CE1、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形課堂檢測18DECBAF

平行四邊形ABCD中E在AD上，以BE為折痕,將△ABE向上翻折,A點剛好落在CD上點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,求FC的長度?平行四邊形的性質(zhì)思考題DECBAF平行四邊形ABCD中E在AD上，以19CDAB如何把一塊平行四邊形鐵片,分成面積相等的兩塊?你有幾種分法？課后思考：CDAB如何把一塊平行四邊形鐵片,分成面積相等的兩塊?課后思20則∠A=°，∠C=°求證：AB=CD，BC=DA；的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…兩組對邊分別平行的四邊形若BE平分∠ABC，ED的長___。∴四邊形ABCD是平行四邊形3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,路線1是B—E—A—F—D，1、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA；∴四邊形ABCD是平行四邊形3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,則：∠B=__，∠C=__，∠D=__∵四邊形ABCD是平行四邊形如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.CD=5cm,BC=9cm.學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常求證：AB=CD，BC=DA；

比較線路長短

如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.

9ABCDEGFHO

從B站乘車到D站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—O—G—D，請比較兩條路線路程的長短，并說明理由．

則∠A=°，∠C=°比較線路長2118.1平行四邊形（1）18.1平行四邊形（1）22八年級數(shù)學人教版下冊18平行四邊形的性質(zhì)[1]課件23ABＤＣ四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形的定義叫做平行四邊形.兩組對邊分別平行平行四邊形

幾何語言:

對邊:相對的兩條邊

鄰邊:相鄰的兩條邊對角:相對的兩個角鄰角:相鄰的兩個角∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∵∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)AB∥CDAD∥BC∴對角線:平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段

ABＤＣ四邊形兩組對邊分別平行的四邊形平行24

平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD25已知：

如圖

,

四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.4312求證：平行四邊形的對邊相等，對角相等小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.證一證已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD求證：26平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補。ABCD知識驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對27求證：AB=CD，BC=DA；路線1是B—E—A—F—D，∴四邊形ABCD是平行四邊形學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？從B站乘車到D站只有兩例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？請證明。小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常∴AD=BE兩組對邊分別平行的四邊形小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是16。∴AB∥CDAD∥BC則∠A=°，∠C=°平行四邊形的對邊平行且相等；可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.∵四邊形ABCD是平行四邊形變式2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。∴BE=CE變式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。例1，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？變式1:

若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，則四邊長分別是多少？求證：AB=CD，BC=DA；例1，小明用一根36m長的繩子28EABDC9cm5cm123變式2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。CD=5cm,BC=9cm.若BE平分∠ABC，ED的長___。

4cmEABDC9cm5cm123變式2、如圖，四邊形ABCD是平29變式3:

在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2變式1：已知∠A∶∠B=1：2∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__變式2:∠A+∠C=220°∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__ABCD例2：□ABCD中，已知∠A=38°則：∠B=__，∠C=__，∠D=__變式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠30例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？請證明。BCADEF例題教學例3：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且31請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABC請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵32請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD1請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵33若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，∴四邊形ABCD是平行四邊形3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,兩組對邊分別平行的四邊形則∠A=°，∠C=°求證：AB=CD，BC=DA；∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…兩組對邊分別平行的四邊形C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2∵四邊形ABCD是平行四邊形求證：BE=CE平行四邊形ABCD中E在AD上，以BE為折痕,將△ABE向上翻折,A點剛好落在CD上點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,求FC的長度?若BE平分∠ABC，ED的長___。如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.∵四邊形AECD是平行四邊形則∠A=140°，∠C=140°C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2求證：AB=CD，BC=DA；學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？求證：AB=CD，BC=DA；∴AD=CE請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD2若將“一條邊AB長為8m”改為BC-AB=2m，請你來幫忙34請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD3請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵35請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ABCD1D2D3請你來幫忙！學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵36通過本節(jié)課的學習：1、你有什么收獲？2、你有哪些困惑?課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)通過本節(jié)課的學習：1、你有什么收獲？課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)371、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形有

個，分別是

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是

。3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,則∠A=

°，∠C=

°4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。求證：BE=CE

課堂檢測(第1題)(第2題)(第3題)(第4題)1、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形課堂檢測381、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形有

3

個，分別是□ABCD□ABCD□ABCD

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是

16

。3、如圖，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,則∠A=

140°，∠C=

140

°4、已知□ABED和□AECD，且E點在BC上。求證：BE=CE

課堂檢測參考答案(第1題)(第2題)(第3題)(第4題)證明：∵四邊形ABED是平行四邊形∴AD=BE∵四邊形AECD是平行四邊形∴AD=CE∴BE=CE1、如圖□ABCD中，EF∥AB，則圖中平行四邊形課堂檢測39DECBAF