第三章圓的基本性質班級姓名復習內容：圓、圓的對稱性、圓周角、確定圓的條件。復習要求：1?進一步理解圓及有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓的位置關系；2?探索圓的性質，了解圓心角與圓周角的關系、直徑所對的圓周角的特征。復習重點：圓的有關性質的應用復習過程：梳理有關知識點：廠基本概念：弧、弦、圓心角、圓周角「確定圓的條件：{對稱性：基本性質垂徑定理：圓圓心角、弧、弦的關系定理：{圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的推論：(])同弧或等弧所的圓周角(2)90°的圓周角所對弦是，基礎練習訓練：B小紅的衣服被一個鐵釘劃了一個呈直角三角形的一個洞，其中三角形兩邊長分別為B1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個圓布的直徑最小應等于。0O的半徑為6cm,OA、OB、OC的長分別為5cm、6cm、7cm,則點A、B、C與00的位置關系是：點A在00，點B在00如圖，AABC的三個頂點都在00上,ZACB=40°，則ZA0B=，Z0AB=如圖，方格紙上一圓經過(2,5)、(-2，2)、(2,-3)、(6，2)四點，則該圓圓心的坐標為()(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、典型例題:

例1：如圖,要把破殘的圓片復制完整，已知弧上的三點A、B、C,用尺規作圖法，找出弧ABC所在圓的圓心0(保留作圖痕跡，不寫作法)；設厶ABC是等腰三角形，底邊BC=10cm,腰AB=6cm，求圓片的半徑R(結果保留根號);若在(2)題中的R的值滿足n〈R〈m(m、n為正整數)，試估算m和n的值.例2例2、(1)如圖，在半徑為5cm的00中，圓心0到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是；弦AB所對的圓心角的度數為。(2)如圖，在00中，弦AB=60，弓高CD=9，求圓的半徑。已知點P是半徑為5的0O內一定點，且P0=4，則過點P的所有弦中，弦長可取到的整數值共有的條數是。例3、如圖所示，AB是00的弦，半徑0C、0D分別交AB于點E、F，且AE=BF,請你找出弧AC與弧BD的數量關系，并給予證明.例4：如圖，在00中，直徑AB=10，弦AC=6，ZACB的平分線交00于點D。求BC和AD的長。例5、如圖，△血C是00的內接三角形，AC=BC,D為弧AB上一點，延長DA至點E，使CE=CD.(1)求證：AE=BD；(2)若AC丄BC，求證：AD+BD=^2CD.四、達標檢測：如圖，BD為00的直徑，ZA=30°，則ZCBD的度數為()A.30°B.60°C.80°D.120°如圖，AB是00的直徑，BC,CD,DA是00的弦，且BC=CD=DA,則ZBCD等于（）A.100°110°120°A.100°110°120°130°3.如圖3.如圖，00的直徑CD過弦EF的中點G,ZE0D=40°，則ZDCF等于（4、A.80°B.50°C.40°D.20°4、A.80°B.50°C.40°D.20°如圖，點A、B、C是00上的三點，ZBAC=40°，則Z0BC的度數是.BB如圖，已知圓心角ZA0B的度數為100°，則圓周角ZACB等于（6?在半徑為2的00中，弦AB的長為2込，則弦AB所對的圓心角ZA0B的度數是7.如圖，已知AB是00的直徑，點C，D在00上，且AB=6，BC=3.（1）求ZBAC的度數；（2）如果0E丄AC，垂足為E，求0E的長；（3）求ZADC的度數.課后作業：一、選擇題：1、半徑為6的圓中，圓心角a為60°，則角a所對弦長等于（）A.W2B.10C.8D.62、若一個直角三角形的兩邊分別為6和8,則這個直角三角形外接圓直徑是（A.8B.10C.5或4D.10或83、在同圓中，圓心角ZA0B=2ZC0D，則兩條弧AB與CD關系是（）A.AB=2CDB.AB>CDC.AB<2CDD.不能確定如圖，00中，如果AB=2AC，那么（）.A.AB=2ACB.AB=ACC.AB<2ACD.AB>2AC如圖，AB和DE是00的直徑，弦AC#DE，若弦BE=3，則弦CE=二、填空1.00的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是____.2.如圖，AABC為00的內接三角形，0為圓心，0D丄AB,垂足為D,0E丄AC,垂足為E,若DE=3，則BC=TOC\o"1-5"\h\z如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的00交于點G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,則EF=cm.如圖，在00中，ZACB=ZD=60°,AC=3，則△ABC的周長為.在半徑為1的00中，弦AB、AC分別是J2、點，貝kBAC的度數為.如圖，已知AABC的一個外角ZCAM=120°,AD是ZCAM的平分線，且AD的反向延長線與AABC的外接圓交于點F,連接FB、FC,且FC與AB交于E,（1）判斷AFBC的形狀，并說明理由；⑵請探索線段AB、AC與AF之間滿足條件的關系式并說明理由.DD已知：/ABC中，AB=AC，以AB為直徑的00交BC于D,交AC于E,（1）如圖（1）,當ZA為銳角時，連接BE,試判斷ZBAC與ZCBE的關系，并證明你的結