章節復習考點講義（北師大版）北師大版數學六年級上冊章節考點精講精練第一單元《圓》知識互聯網知識互聯網知識導航知識導航知識點一：圓的認識1.圓的圓心、半徑和直徑分別用字母O、r、d表示。

2.常用的畫圓的方法有：手指畫圓、繞繩畫圓、圓規畫圓。

3.同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半，用字母表示：d＝2r，。

4.圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。5.圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

6.找軸對稱圖形的對稱軸的方法：

① 觀察軸對稱圖形由哪些常見的軸對稱圖形組成；

② 再把軸對稱圖形對折，直到完全重合，

③ 折痕所在的直線就是我們要找的對稱軸。

7.利用圓可以設計出美麗、有趣的圖案，設計圖案：

①先觀察、分析圖案的組成，

②再單獨或綜合運用平移、旋轉和軸對稱等知識。知識點二：圓的周長1.圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。

2.常用的圓周長的測量方法：滾動法、繞線法。

3.圓的周長＝直徑×圓周率，或圓周率是圓的周長除以直徑的商，用字母π表示，計算時通常取3.14。

4.求組合圖形或不規則圖形的周長時，可以采用轉化法把它轉化成規則圖形。知識點三：圓的面積1.圓的面積的估算方法：將圓剪拼成“平行四邊形”再求面積。

2.圓的面積的計算公式：圓的面積=圓周率×半徑的平方，用字母表示為S=πr2。

3．求陰影部分的面積有時可以將陰影部分轉化成已學過的平面圖形來計算；

4．計算環形面積的關鍵是找出內圓半徑和外圓半徑。考點01：圓的認識1．（2022六下·遵義期末）在一個長10dm，寬7dm的硬板里剪半徑是2dm的圓，可剪（）個。A．2 B．4 C．6 D．152．（2022六下·龍華期中）淘氣用紙片做了一個莫比烏斯帶，如圖，將莫比烏斯帶沿中間虛線剪開，得到的是（）。A．一個大的莫比烏斯環B．兩個套在一起的紙環C．兩個分開的紙環D．一個大的紙環，但不是莫比烏斯環3．填空。是由個大圓和個小的半圓組成的。是由個小正方形和個的圓組成的。4．（2022五下·興化期末）在長7厘米、寬2厘米的長方形中，畫出最大的圓，則圓的半徑是厘米，在這個長方形中，最多能畫出個這樣的圓。5．（2022五下·上思月考）把一張長9厘米，寬6厘米的紙，剪成一個最大的圓，這個圓的半徑是厘米，周長是厘米。6．請用下面的兩個相同的圓、兩個相同的三角形和一組平行線，設計成獨特的軸對稱圖形。7．說一說下面的圖案是怎樣形成的，再畫一畫。（1）（2）（3）（4）8．在一個長200厘米、寬150厘米的長方形紙板上，最多可以剪出多少個半徑為20厘米的圓？9．（2021·南山）（1）在上圖長方形中以O為圓心畫一個最大的圓，并將長方形剩余部分涂上陰影。（2）計算出圖中陰影部分的面積。10．（2020六上·安居期末）下邊正方形的邊長是4厘米，請你在正方形中畫一個最大的圓，并求出圓的面積。11．一個圓形養魚池，直徑是12米，這個養魚池占地面積是多少平方米？12．學校在一塊長方形的空地上用鐵欄桿圍出了一個半圓形的花壇，在剩余地方鋪上了草坪。草坪的面積是多少平方米？13．（2022一下·南召期中）（1）圖形個數（2）比多；比少；和一共有個。考點02：圓的周長14．一個400米的環形跑道的道寬是1.2米，跑一場400米比賽，三道的起跑線要比一道的起跑線提前（）米。A．2.4 B．4.8 C．7.536 D．15.07215．如圖，聰聰和典典分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D，兩人走過的路程相差（）m。A．π B．π C．2π D．10.5π16．從周長是80cm的正方形鐵皮中剪下一個最大的圓，這個圓的周長是（）cm。A．251.2 B．125.6 C．62.817．（2021六上·京山期末）一個直徑是10m的半圓形花壇的周長是m，面積是m2。18．（2021六上·通榆期末）在標準400m跑道上，參加200m跑，每條跑道寬1.25m，相鄰跑道中兩人之間的起跑位置大約相差m。（π取3.14）19．一種小汽車的輪子的直徑是40厘米，小汽車在行駛過程中輪子每分鐘大約轉1000圈，這輛小汽車每小時大約行駛千米。（取整千米數）20．（2021六上·龍華期末）下面的長方形長11cm，寬8cm。在長方形中畫一個面積最大的圓，并求出這個圓的周長。21．一臺壓路機的前輪直徑是1.6米，如果前輪每分鐘轉動6周，壓路機半小時能前進多少米？22．求下面圖形的周長和面積。（單位：cm）（1）（2）（3）23．如圖，有一只狗被拴在一個建筑物的墻角點A處，這個建筑物的底面是一個邊長為8m的正方形，拴狗的繩長18m。現在狗從點B出發，將繩拉緊并沿順時針方向跑。狗最多可以跑多少米？24．大本鐘——倫敦市的標志性建筑物．鐘盤上時針的長度是2.75m。大本鐘的時針經過6小時后，時針的尖端走過的路程是多少米？經過9小時呢？25．（2019六上·東源期中）一個鐘的針長約5厘米，經過24小時，時針的尖端所走的路程是多少厘米？26．（1）軋路機前輪直徑1.2米，每分鐘滾動6周。1小時能前進多少米？（2）自行車輪胎外直徑71厘米，每分鐘滾動100圈。通過一座1000米的大橋約需幾分鐘？27．一個圓形花圃的周長是50.24米，在它里面留出的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？（π=3.14）28．下面是兩個相互咬合的齒輪示意圖，大齒輪的半徑是2分米，小齒輪的半徑是8厘米，如果大齒輪轉動200周，小齒輪要轉動多少周？29．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑是40cm。要騎過31.4m長的鋼絲，車輪要轉動多少圈？30．（2022六上·永吉期末）一個圓形花壇的半徑是2.5米，這個花壇占地多少平方米？如果在離花壇邊0.5米處圍上一圈欄桿，需要欄桿長多少米？考點03：圓、圓環的面積31．（2022六下·長興期末）如圖每個小方格的面積是1cm2。估計圓的面積最接近（）A．29cm2 B．38cm2 C．40cm2 D．62cm232．（2022五下·海州期末）如圖，陰影正方形的面積是5平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.533．（2022五下·泰山期中）如果一個圓的半徑與正方形邊長相等，那么圓的面積（）正方形的面積。A．大于 B．等于 C．小于34．（2022六下·英山期末）圓的半徑擴大到原來的2倍，周長和面積也都擴大到原來的2倍。（）35．用同樣長的鐵絲分別圍成正方形和圓，其中圓的面積較大。()36．如圖，在長方形內有甲、乙、丙三個圓，已知乙、丙兩個圓相同，那么甲、乙兩個圓的周長比是，面積比是。37．一面鏡子的形狀如圖，它是由1個正方形和4個直徑相等的半圓形組成的，半圓形的直徑是6dm，在鏡子周圍鑲上鋁邊，需要鋁邊長dm，鏡子的面積是dm2。38．如圖，把一個圓分割，拼成近似的長方形。已知這個長方形的周長比圓的周長大10cm，這個圓的周長是cm，面積是cm2。39．（2021六上·晉城期中）計算下列圖形陰影部分的面積。40．求下面各圖形涂色部分的面積。（1）（2）（3）41．王大爺用長37.68m的籬笆在房前的空地上圍了一個圓形的雞舍，現在由于養雞數量的增加，他利用一面墻和原來的籬笆將雞舍改成了一個半圓形，改變后面積增加了嗎？若增加，增加了多少？42．一個圓形餐桌面的半徑是1.5米。（1）在餐桌的邊緣每隔0.628米擺一套餐具，大約可以擺多少套餐具？（2）在餐桌的中央放著一個直徑是2米的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少？43．小明沿6米長的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的長度是多少米?他沿著一個圓形花壇走了一圈，剛