R·六年級下冊比例1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義R·六年級下冊比例1.比例的意義和基本性質第1課時比例1回顧1.誰能說一說什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。2.什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。回顧1.誰能說一說什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。223.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6觀察：6:10和2.7:4.5的比值有什么關系？3.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:3國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。國旗長5m，寬m。上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。國4操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝5所以，2.4:1.6＝60:40，也可以寫成。像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40，也可以寫成615：10和60:40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。15：10和60:40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？判斷兩個760:40＝15:10＝15:10＝60:4060:40＝15:10＝15:10＝60:408牛刀小試1.填空。如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。能組成相等牛刀小試1.填空。如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（92.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因為6:10＝0.69:15＝0.6因為20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能組成比例。2.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成10（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因為因為（3）和6:4（4）0.6:0.2和所以0.113.用、、8、12這四個數組成的比例是（）：=12:83.用、、8、12這四個數組成的比例是（12拔高訓練1.按要求寫比例。（1）寫出一個比值是的比例。（2）寫出比值相等的一個分數比和一個小數比。拔高訓練1.按要求寫比例。（1）寫出一個比值是的132.用12的因數組成一個比例是（）。6:3=4:23.用12、4、15、5組成一個比例是（），還可以寫成分數形式12:4=15:5124155。2.用12的因數組成一個比例是（144.用圖中的4個數據可以組成多少個比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.54.用圖中的4個數據可以組成多少個比例？3:1.5＝155.小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?5.小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說161小時=60分鐘3.6千米=3600米小強所走的路程和時間比=60小剛所走的路程和時間比=60=小強說的對1小時=60分鐘3.6千米=3600米小強所走的路程和時間比17比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例，用字母表示是或課堂小結比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例，用字母表示是課堂小結18課后作業1.完成課后P43習題第2、3題；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.完成課后P43習題第2、3題；19R·六年級下冊第2課時比例的基本性質R·六年級下冊第2課時比例的基本性質20溫故知新比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（）。判斷兩個比是否成比例，關鍵要看它們的比值是否（）。比例相等溫故知新比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（21你能用2.4、1.6、60、40組成一個比例嗎？2.4:1.6=60:40你知道比例各項的名稱嗎？你能用2.4、1.6、60、40組成一個比例嗎？2.4:222.4:1.6=60:40內項外項組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。2.4:1.6=60:40內項外項組成比例的四23如果把上面的比例寫成分數形式：2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。2.4:1.6=60:40內項外項如果把上面的比例寫成分數形式：2.4和40仍然是外項，1.624牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。4.5:2.7=10:6內項外項內項外項：=12:8牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。4.5:2.7=25牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。80:2=200:5內項外項內項外項：=0.6:0.2牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。80:2=2026計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

內項積是：外項積是：內項積是：（2）

3×15=455×9=45你有什么發現？計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×27在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質28如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或用字母表示為：交叉相乘積相等如果a:b=c:d（b、d≠0）ad=bc或用字母表29

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以組成比例做一做應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可30（3）

和（4）1.2:和可以組成比例不能組成比例（3）和（4）1.2:和可以組成比例31比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）根據比例的意義判斷：（2）根據比例的基本性質判斷：看兩個比值是否相等；看兩個內項的積是否等于兩個外項的積。比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）32判斷下面兩個比能否組成比例：6:15和8:20因為6:15=8:20=所以6:15=8:20根據比例的意義判斷：根據比例的基本性質判斷：因為15×8=1206×20=120所以6:15=8:20判斷下面兩個比能否組成比例：6:15和8:20因為6:15=33拔高訓練1.填空樂園。（1）a:8=6:b中，（）和（）是外項，（）和（）是內項，a×b=（）。ab8648拔高訓練1.填空樂園。（1）a:8=6:b中34

（2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是，另一個外項是（）。

（3）在5:12中，如果前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項應該加上（）。624（2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是352.按要求轉化（1）把6×11＝33×2改寫成四個比例。（2）把6m=8n改寫成四個比例。2.按要求轉化（1）把6×11＝33×2改寫成四個比例。（2369cm15cm3.6cm6cm3.這兩個長方體的長和寬的比能構成比例嗎？假設15:9=6:3.6外項積15×3.6=54內項積9×6=54所以15:9=6:3.6成立9cm15cm3.6cm6cm3.這兩個長方體的長和寬的比能374.張師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件，寫出張師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？4.張師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零38零件個數比是72:96所用時間比是6:8假設72:96=6:8內項積96×6=576外項積72×8=576所以72:96=6:8成立零件個數比是72:96所用時間比是6:8假設739比和比例的區別與聯系意義項數區別比表示兩個數相除2項比是一個除法算式比例表示兩個比相等4項比例是一個等式比和比例的區別與聯系意義項數區別比表示兩個數相除2項比是一個40課堂小結比例的基本性質a:b=c:d內項外項ad=bc課堂小結比例的基本性質a:b=c:d內41課后作業1.完成課后練習八第4題、第5題；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.完成課后練習八第4題、第5題；42R·六年級下冊第3課時解比例R·六年級下冊第3課時解比例43溫故知新1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性質？在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積。溫故知新1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.44():5=2:101.8:()=0.9:5利用比例的基本性質：ad=bc1103.填一填72:9=64：()8():5=2:101.8:()=0.945想一想：（1）比例中共有幾項？有什么關系？（2）根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，能不能求出這個比例中的另外一個未知項？想一想：（1）比例中共有幾項？有什么關系？（2）根據比例的基46

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎樣求比例中的未知數？議一議：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世47答：這座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10注意：x要寫在等式左邊。x=32答：這座模型的高度是32m。10x=320×1x=320×48根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項49做一做1.解比例。（1）（2）（3）做一做1.解比例。（1）（2）（3）502.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升?解：設應加水xml100:x=1:150

x=150×100

x=15000答：應加水15000ml。2.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液51解比例解：2.4x=1.5×6x=（）×（）（）x=（）1.562.43.75解比例解：2.4x=152智慧城堡1.在下面括號里填上合適的數。24:9=8:（）3（）:3=8:244:（）=36:91011智慧城堡1.在下面括號里填上合適的數。24:9=8:（532.概念辨析。（1）求比例中的未知項叫做解比例。（2）含有未知項的比例不是方程。（3）比例中兩個內項積減去兩個外項積，差不為0。（）（）（）√××2.概念辨析。（1）求比例中的未知項叫做解比例。（2）含有未54

3.解比例（1）（2）解：解：3.解比例（1）（2）解：554.依照下面的條件列出比例，并且解比例。與x的比等于與的比。：x=：x=x=×（1）4.依照下面的條件列出比例，并且解比例。與x的比等于與56比的兩內項分別是7和9，兩外項分別是x和2.1.2.1x=7×9（2）：7=9:2.1xx=63÷2.1x=30比的兩內項分別是7和9，兩外項分別是x和2.1.2.1x=7575.媽媽買了2盒餅干和3袋麥片，餅干和麥片所花的錢數相等。5.媽媽買了2盒餅干和3袋麥片，餅干和麥片所花的錢數相等。58（1）餅干和麥片的單價之比是多少？解：設餅干和麥片的單價分別為x元、y元。2x=3yx：y=3:2（1）餅干和麥片的單價之比是多少？解：設餅干和麥片的單價分別59（2）麥片的單價是28元，餅干的單價是多少？解：設餅干單價分別為x元。3:2=x：28x=42（2）麥片的單價是28元，餅干的單價是多少？解：設餅干單價分606.莉莉在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后的照片長是13.5厘米，寬是多少厘米？6厘米4厘米6.莉莉在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后的照片長是1361解：設放大后的照片寬是x厘米。13.5:6=x：46x=13.5×4x=9答：放大后的照片寬是9厘米。解：設放大后的照片寬是x厘米。13.5:6=x：46x=1362課堂小結解比例定義：方法：求比例中的未知項。利用比例的基本性質，把比例式轉化為方程，再通過解方程求出未知項的值。課堂小結解比例定義：方法：求比例中的未知項。利用比例的基本63課后作業1.完成課后練習八第8題、第9題；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.完成課后練習八第8題、第9題；64R·六年級下冊比例1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義R·六年級下冊比例1.比例的意義和基本性質第1課時比例65回顧1.誰能說一說什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。2.什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。回顧1.誰能說一說什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。2663.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6觀察：6:10和2.7:4.5的比值有什么關系？3.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:67國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。國旗長5m，寬m。上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。國68操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝操場上的國旗：教室里的國旗：2.4:1.6＝60:40＝69所以，2.4:1.6＝60:40，也可以寫成。像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40，也可以寫成7015：10和60:40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。15：10和60:40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？判斷兩個7160:40＝15:10＝15:10＝60:4060:40＝15:10＝15:10＝60:4072牛刀小試1.填空。如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。能組成相等牛刀小試1.填空。如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（732.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因為6:10＝0.69:15＝0.6因為20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能組成比例。2.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成74（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因為因為（3）和6:4（4）0.6:0.2和所以0.753.用、、8、12這四個數組成的比例是（）：=12:83.用、、8、12這四個數組成的比例是（76拔高訓練1.按要求寫比例。（1）寫出一個比值是的比例。（2）寫出比值相等的一個分數比和一個小數比。拔高訓練1.按要求寫比例。（1）寫出一個比值是的772.用12的因數組成一個比例是（）。6:3=4:23.用12、4、15、5組成一個比例是（），還可以寫成分數形式12:4=15:5124155。2.用12的因數組成一個比例是（784.用圖中的4個數據可以組成多少個比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.54.用圖中的4個數據可以組成多少個比例？3:1.5＝795.小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?5.小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說801小時=60分鐘3.6千米=3600米小強所走的路程和時間比=60小剛所走的路程和時間比=60=小強說的對1小時=60分鐘3.6千米=3600米小強所走的路程和時間比81比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例，用字母表示是或課堂小結比例的意義表示兩個比相等的式子叫比例，用字母表示是課堂小結82課后作業1.完成課后P43習題第2、3題；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.完成課后P43習題第2、3題；83R·六年級下冊第2課時比例的基本性質R·六年級下冊第2課時比例的基本性質84溫故知新比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（）。判斷兩個比是否成比例，關鍵要看它們的比值是否（）。比例相等溫故知新比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（85你能用2.4、1.6、60、40組成一個比例嗎？2.4:1.6=60:40你知道比例各項的名稱嗎？你能用2.4、1.6、60、40組成一個比例嗎？2.4:862.4:1.6=60:40內項外項組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。2.4:1.6=60:40內項外項組成比例的四87如果把上面的比例寫成分數形式：2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。2.4:1.6=60:40內項外項如果把上面的比例寫成分數形式：2.4和40仍然是外項，1.688牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。4.5:2.7=10:6內項外項內項外項：=12:8牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。4.5:2.7=89牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。80:2=200:5內項外項內項外項：=0.6:0.2牛刀小試1.指出下面比例的外項和內項。80:2=2090計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

內項積是：外項積是：內項積是：（2）

3×15=455×9=45你有什么發現？計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×91在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質92如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或用字母表示為：交叉相乘積相等如果a:b=c:d（b、d≠0）ad=bc或用字母表93

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以組成比例做一做應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可94（3）

和（4）1.2:和可以組成比例不能組成比例（3）和（4）1.2:和可以組成比例95比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）根據比例的意義判斷：（2）根據比例的基本性質判斷：看兩個比值是否相等；看兩個內項的積是否等于兩個外項的積。比例的判斷：判斷兩個比能不能組成比例，可以有兩種方法：（1）96判斷下面兩個比能否組成比例：6:15和8:20因為6:15=8:20=所以6:15=8:20根據比例的意義判斷：根據比例的基本性質判斷：因為15×8=1206×20=120所以6:15=8:20判斷下面兩個比能否組成比例：6:15和8:20因為6:15=97拔高訓練1.填空樂園。（1）a:8=6:b中，（）和（）是外項，（）和（）是內項，a×b=（）。ab8648拔高訓練1.填空樂園。（1）a:8=6:b中98

（2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是，另一個外項是（）。

（3）在5:12中，如果前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項應該加上（）。624（2）一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是992.按要求轉化（1）把6×11＝33×2改寫成四個比例。（2）把6m=8n改寫成四個比例。2.按要求轉化（1）把6×11＝33×2改寫成四個比例。（21009cm15cm3.6cm6cm3.這兩個長方體的長和寬的比能構成比例嗎？假設15:9=6:3.6外項積15×3.6=54內項積9×6=54所以15:9=6:3.6成立9cm15cm3.6cm6cm3.這兩個長方體的長和寬的比能1014.張師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件，寫出張師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？4.張師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零102零件個數比是72:96所用時間比是6:8假設72:96=6:8內項積96×6=576外項積72×8=576所以72:96=6:8成立零件個數比是72:96所用時間比是6:8假設7103比和比例的區別與聯系意義項數區別比表示兩個數相除2項比是一個除法算式比例表示兩個比相等4項比例是一個等式比和比例的區別與聯系意義項數區別比表示兩個數相除2項比是一個104課堂小結比例的基本性質a:b=c:d內項外項ad=bc課堂小結比例的基本性質a:b=c:d內105課后作業1.完成課后練習八第4題、第5題；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.完成課后練習八第4題、第5題；106R·六年級下冊第3課時解比例R·六年級下冊第3課時解比例107溫故知新1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性質？在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積。溫故知新1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.108():5=2:101.8:()=0.9:5利用比例的基本性質：ad=bc1103.填一填72:9=64：()8():5=2:101.8:()=0.9109想一想：（1）比例中共有幾項？有什么關系？（2）根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，能不能求出這個比例中的另外一個未知項？想一想：（1）比例中共有幾項？有什么關系？（2）根據比例的基110

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎樣求比例中的未知數？議一議：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世111答：這座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10注意：x要寫在等式左邊。x=32答：這座模型的高度是32m。10x=320×1x=320×112根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項113做一做1.解比例。（1）（2）（3）做一做1.解比例。（1）（2）（3）1142.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升?解：設應加水xml100:x=1:150