高一數學集合練習題及答案編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高一數學集合練習題及答案）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業績進步，以下為高一數學集合練習題及答案的全部內容。高一數學集合的練習題及答案1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進行了描述性說明:“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合（或集）".理解這句話，應該把握4個關鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。對象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。整體――集合不是研究某一單一對象的，它關注的是這些對象的全體。確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關系。不同的――集合元素的互異性。2、有限集、無限集、空集的意義有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ.理解它時不妨思考一下“0與Φ"及“Φ與{Φ}”的關系。幾個常用數集N、N＊、N＋、Z、Q、R要記牢。3、集合的表示方法(1）列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學們需要知道能用列舉法表示的三種集合：①元素不太多的有限集,如｛0，1，8}②元素較多但呈現一定的規律的有限集，如｛1，2，3，…,100｝③呈現一定規律的無限集,如{1，2，3，…，n，…}●注意a與{a}的區別●注意用列舉法表示集合時,集合元素的“無序性"。（2）特征性質描述法的關鍵是把所研究的集合的“特征性質"找準，然后適當地表示出來就行了。但關鍵點也是難點。學習時多加練習就可以了。另外，弄清“代表元素"也是非常重要的。如{x｜y＝x2｝，{y｜y＝x2},{（x,y）｜y＝x2｝是三個不同的集合。4、集合之間的關系●注意區分“從屬”關系與“包含"關系“從屬”關系是元素與集合之間的關系.“包含”關系是集合與集合之間的關系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學會正確使用“"等符號，會用Venn圖描述集合之間的關系是基本要求。●注意辨清Φ與{Φ}兩種關系。5、集合的運算集合運算的過程，是一個創造新的集合的過程。在這里，我們學習了三種創造新集合的方式：交集、并集和補集.一方面，我們應該嚴格把握它們的運算規則。同時，我們還要掌握它們的運算性質：還要嘗試利用Venn圖解決相關問題。二、典型例題例1.已知集合，若，求a。解：根據集合元素的確定性，得：若a＋2＝1,得:,但此時，不符合集合元素的互異性.若若,得:。但時,，不符合集合元素的互異性。得:，都不符合集合元素的互異性。綜上可得，a＝0?！拘〗Y】集合元素的確定性和互異性是解決問題的理論依據。確定性是入手點，互異性是檢驗結論的工具.例2.已知集合M＝中只含有一個元素，求a的值。解:集合M中只含有一個元素,也就意味著方程只有一個解。（1）（2)，只有一個解.綜上所述，可知a的值為a＝0或a＝1【小結】熟悉集合語言，會把集合語言翻譯成恰當的數學語言是重要的學習要求,另外多體會知識轉化的方法。例3.已知集合且BA，求a的值。解:由已知,得:A＝{－3，2｝，若BA,則B＝Φ，或｛－3}，或｛2}.若B＝Φ,即方程ax＋1＝0無解,得a＝0.若B＝｛－3}，即方程ax＋1＝0的解是x＝－3，得a＝。若B＝｛2｝,即方程ax＋1＝0的解是x＝2，得a＝。綜上所述，可知a的值為a＝0或a＝,或a＝.【小結】本題多體會這種題型的處理思路和步驟。例4。已知方程有兩個不相等的實根x，x2。設C＝｛x1，x2｝，A＝{1，3，5,7，9｝，，試求b，c的值.1B＝{1,4，7，10}，若解：由，那么集合C中必定含有1，4，7，10中的2個.，則A中的1，3，5，7，9都不在C中，從而只能是C＝｛4，10}因此，b＝－(x1＋x2）＝－14，c＝x1x2＝40又因為【小結】對的含義的理解是本題的關鍵.例5。設集合（1）若，，求m的范圍；,求m的范圍.（2）若解：（1)若，則B＝Φ，或m＋1〉5,或2m－1〈－2當B＝Φ時,m＋1>2m－1，得：m〈2當m＋1〉5時，m＋1≤2m－1，得：m>4當2m－1〈－2時,m＋1≤2m－1，得:m∈Φ綜上所述，可知m〈2，或m〉4（2）若，則BA,若B＝Φ，得m<2若B≠Φ，則，得:綜上，得m≤3【小結】本題多體會分析和討論的全面性。例6。已知A＝｛0,1｝，B＝{x｜xA｝,用列舉法表示集合B，并指出集合A與B的關系。解:因為xA，所以x＝Φ,或x＝｛0}，或x＝｛1｝，或x＝A，于是集合B＝｛Φ,{0｝，｛1}，A｝,從而A∈B三、練習題1.設集合M＝則(）C。a＝M是空集②若A.B.D。a〉M2.有下列命題:①，則③集合有兩個元素④集合為無限集，其中正確命題的個數是（）C.2D.3A。0B。13。下列集合中，表示同一集合的是（)A。M＝{（3，2）}，N＝｛（2，3）}B。M＝{3，2}，N＝｛（2，3)｝C.M＝｛（x,y）｜x＋y＝1｝，N＝｛y｜x＋y＝1｝D。M＝｛1，2｝，N＝{2，1}4。設集合，若，則a的取值集合是（）A.B。｛－3}C。D.{－3，2}5。設集合A＝{x｜1〈x〈2},B＝{x｜x<a｝,且A。C。D。,則實數a的范圍是（)B.6.設x，y∈R，A＝｛（x,y）｜y＝x｝，B＝A.ABB。BAC。A＝BD.A，則集合A,B的關系是（）B7.已知M＝{x｜y＝x2－1｝，N＝｛y｜y＝x2－1｝，那么M∩N＝（）A.ΦB。MC.ND.R8。已知A＝｛－2，－1,0,1｝,B＝｛x｜x＝｜y|，y∈A}，則集合B＝_________________9.若，則a的值為_____10.若{1，2，3｝A｛1，2,3，4，5｝，則A＝____________11。已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值12。已知集合求實數p的范圍。13。已知，且A,B滿足下列三個條件：①②③Φ，求實數a的值。四、練習題答案1.B2。A3.D4.C5。A6.B7。C8。{0,1，2}9。2，或310.｛1，2，3｝或{1，2,3,4｝或{1，2,3,5｝或{1，2,3，4，5}11.解：依題意,得：或，解得：，或,或結合集合元素的互異性，得或.12.解：B＝{x｜x〈－1，或x〉2｝①若A＝Φ，即，滿足AB，此時②若，要使AB,須使大根或小根（舍)，解得:所以13.解:由已知條件求得B＝{2，3}，由，知AB。而由①知，所以AB.，故A≠Φ，從而