圖12012年餐飲企業數量按行業類別分類構成圖12012年餐飲企業數量按行業類別分類構成1圖2中國餐飲業零售總額增長速度（2002—2012年）數據來源：據國家統計局發布的各年度國民經濟和社會發展統計公報整理制作。圖2中國餐飲業零售總額增長速度（2002—2012年）2圖3全國工業生產者出廠價格漲跌情況圖3全國工業生產者出廠價格漲跌情況310月，商用車生產32.42萬輛，環比下降7.40%，同比增長5.68%；銷售32.69萬輛，環比下降4.49%，同比增長6.48%。圖42011-2013各月商用車銷量10月，商用車生產32.42萬輛，環比下降7.40%，同比增4第八章時間數列

（動態數列）

分析指標

主要內容一、

動態數列的意義和種類二、動態數列的水平指標三、動態數列的速度指標第八章時間數列

（動態數列）

分析指標

主要內容一、5通過本章學習

1。理解動態數列的概念、種類；2。掌握動態數列的分析指標，并能熟練進行各指標的計算。學習的重點是發展水平和發展速度的計算。教學目的與要求：通過本章學習教學目的與要求：6

第一節時間數列的概述一、時間數列的概念——將表明同一現象在不同時間發展變化的某種指標數值，按時間先后順序排列起來所形成的數列

時間要素——現象所屬時間數據要素——現象發展水平的指標數值基本要素年份20052006200720082009國民收入185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7例：表8-12000—2010年我國民總收入

單位：億元

第一節時間數列的概述一、時間數列的概念時間要7例2我國歷年原油產量資料年份200020012002200320042005200620072008原油產量1.631.641.671.701.751.811.841.871.90要素一：時間t由時間數列資料可以看出，我國原油產量呈現逐年不斷增長的基本趨勢。要素二：指標數值a單位：億噸例2我國歷年原油產量資料年份2000208例3：指標2007200820092010居民消費支出95609.8110594.5121129.9133290.9農村居民24122.027495.028833.630897.0我國2007-2010年我國居民消費支出情況

單位：億元例3：指標2007200820092010居民消費支出9569時間數列與變量數列的對比：中國城鎮居民PPI一覽表年份PPI（億元）2006200720082009201011759.513785.815780.7617174.6519109.44二者形成條件不同二構成要素不同二者說明問題不同時間數列與變量數列的對比：中國城鎮居民PPI一覽表年份PPI10動態數列與分配數列的區別:總體單位在不同組的分配情況

二者形成條件不同二者構成要素不同二者說明問題不同統計分組的基礎上

按時間先后順序排列基礎上

各組名稱和各組次數

時間和指標數值

現象在不同時間上的發展變化情況

動態數列與分配數列的區別:總體單位在不同組的分配情況二者形11時間數列的種類絕對數時間數列時期數列時點數列相對數時間數列由兩個時期數列對比而成的相對數時間數列由兩個時點數列對比而成的相對數時間數列由一個時期數列和一個時點數列對比形成的相對數時間數列平均數時間數列12二、時間數列的種類時期數列時點數列由兩個時期數列對比而成的相對數時間數列12派生動態數列絕對數動態數列相對數動態序列平均數動態序列時期數列時點數列基礎派動態數列絕對數動態數列相對數動態序列平均數動態序列時期數列13絕對數動態數列年份200420052006200720082009國民收入（億元）159586.7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（萬人）129988130756131448132129132802133474男性人口占總人的比重（%）51.551.551.551.551.551.4人均國內生產總值（元）12335.614185.416499.720169.523707.725575.5時點數列時期數列相對數動態數列平均數動態數列絕對數動態數列年份20042005200620072008214全國歷年城鄉居民儲蓄存款余額年末200120022003200420052006儲蓄存款余額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例1單位：億元例2我國各年國內生產總值增長率單位：%年份19992000200120022003200420052006增長速度7.18.07.38.09.09.59.910.7上海職工2001-2005年年平均工資例3單位：元年份200120022003200420052006年平均工資177641947322160243982682329569全國歷年城鄉居民儲蓄存款余額年末20012002200315某企業上半年職工人數統計表某企業1996年—2000年增加值資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時間1月末2月末3月末4月末5月末6月末職工人數（人）5004805205205505801.絕對數：反應規模某企業上半年職工人數統計表某企業1996年—2000年增加值162、相對數時間數列相對數時間數列的形成——由一系列同類的相對指標數值所構成2、相對數時間數列相對數時間數列的形成——由一系列同類的相對17例：

某車間第一季度計劃完成程度資料

某企業第一季度工人比重資料月份一月二月三月產值計劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工比重（%）788285例：某車間第一季度計劃完成程度資料某企業第一183、平均數時間數列平均數時間數列的形成——由一系列同類的平均數指標數值所構成3、平均數時間數列平均數時間數列的形成——由一系列同類的平均19例：

某企業第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380例：某企業第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月20基本原則：保證數列中各個指標的數值具有可比性。

時期數列：時期長短一致時點數列：時點間間隔最好一致一個數列中時間的長短應該一致；總體范圍應該一致；

計算方法、計算價格、計量單位應該一致。

經濟內容必須一致：如國民收入、國內生產總值；

三、編制動態數列應遵循的原則基本原則：保證數列中各個指標的數值具有可比性。時期數列：時21

速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速度、平均增長速度動態分析指標包括：水平指標：發展水平、平均發展水平增長量、平均增長量速度指標：發展速度、增長速度、動態分析指標包括：水平指標：22絕對數發展水平：指現象在不同時間上的取值，即動態數列中每項指標數值。

時間t0t1t2…tn-1tn指標數值a0a1a2…an-1an報告期水平基期水平一、發展水平第二節時間數列的水平分析指標絕對數發展水平：指現象在不同時間上的取值，即動態數列中每項指23平均數月份123456789101112產量（萬噸）203022353828453450563754季度1234月平均產量（萬噸）24344349例如：某企業2008年各月產品產量資料如下表二、平均發展水平（一）定義：——將不同時間的發展水平加以平均而得到的平均數。它反映現象在一段時期的一般水平，又稱為序時平均數。注意：序時平均數與靜態平均數的區別平均數月份123456789101112產量（萬噸）24序時平均數與靜態平均數的區別（1）性質不同（靜態、動態）（2）平均的對象不同（標志、指標）（3）資料依據不同（時間數列、變量數列）序時平均數與靜態平均數的區別（1）性質不同（靜態、動態）（225

1、根據絕對數時間數列計算序時平均數

例1：1998-2002年我國國內生產總值分別為78345、82067、89442、95933、102398（億元），則平均國內生產總值為（二）序時平均數的計算（1）根據時期數列計算

——采用簡單算術平均法。公式：

1、根據絕對數時間數列計算序時平均數

（二）序時平均數的26解：【例2】某企業2008年各月產品產量資料如下表，試計算平均每個月的產量。月份123456789101112產量(萬噸)203022353828453450563754解：【例2】某企業2008年各月產品產量資料如下表，試計算平27※連續的時點數列間斷的時點數列時點數列（2）時點數列※連續的時點數列間斷的時點數列時點數列（2）時點數列28①連續時點資料連續每天變動的連續時點數列(即未分組資料)【例】某公司9月上旬每天的職工人數資料如下表，試計算該公司9月上旬平均每天的職工人數。日期12345678910人數52555356565863616663解：單位:人①連續時點資料連續每天變動的連續時點數列(即未分組資料)【例29【例】某商品價格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平均價格為：非連續每天變動的連續時點數列(即分組資料)解：通用公式為：【例】某商品價格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平30例如：有某企業1號—30號每天的職工人數資料：則：1號至30號平均每天的職工人數為：日期1—8日9—15日16—30日職工人數（人）102105108例如：有某企業1號—30號每天的職工人數資料：則：1號至3031②間斷的時點數列A、間隔期相等的時點數列：簡單算術平均法分兩層計算【例】某企業2009年第一季度各月月初職工人數如下，試計算第一季度平均每月的職工人數。月份1月1日2月1日3月1日4月１日職工人數（人）1400140814501446解：1月２月３月（并非每天資料都掌握，有一定間隔）②間斷的時點數列A、間隔期相等的時點數列：簡單算術平均法32日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.64月份平均庫存額=5月份平均庫存額=6月份平均庫存額=求第二季度的平均庫存額。日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）2016133第二季度的平均庫存額：第二季度的平均庫存額：34◆即用公式表示為：（首末折半法）◆即用公式表示為：（首末折半法）35【例】某商業企業2008年下半年職工人數資料如下，試計算下半年的月平均職工人數。時間7月1日9月1日10月1日12月31日職工人數（人）1520150215501547下半年平均人數為：解：

=1532（人）

算術平均法分兩層計算7、8910、11、12B、間隔不等時點數列【例】某商業企業2008年下半年職工人數資料如下，試計算下半36日期12.311.313.316.30人數（人）10001050107011001月份平均人數=2、3月份平均人數=4、5、6月份平均人數=求上半年平均每月的職工人數。【例】日期12.311.313.316.30人數（人）10001037☆間隔不等時點數列——以間隔為權數采用加權法。

計算公式：☆間隔不等時點數列——以間隔為權數采用加權法。計算公式：38間隔不等的間斷時點數列間隔不等的間斷時點數列39小結：計算公式小結：計算公式40練習（自行下載課件做題)1.小張于2011年5月開了個服裝店，5月1日開業至10，每日銷售額如表8-3所示，試計算小張開業10天每天平均銷售額為多少。日期12345678910銷售額（元）10001500800120011001000900130015002000表8-3小張開業10日每日銷售額練習（自行下載課件做題)1.小張于2011年5月開了個服裝店41（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人數（人）2002102302002202.某企業2010年由于生產規模的擴大，需增加員工人數，2010年下半年每月增加的員工人數如表8-4所示，試計算該企業下半年平均每月增加的員工數。表8-4某企業2010年下半年各月新增員工數（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月342日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）20001400138012003.某鋼鐵廠2010年對鋼鐵庫存量進行了盤點，記錄如表8-5所示，計算2010年各月平均鋼鐵庫存量為多少表8-5某鋼鐵廠2010庫存盤點記錄日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）2000434.統計學時間數列分析44要求：計算第三季度平均人數。5.某企業2002年第三季度各月末職工人數＝99（人）月份6789月末人數10086104114解：第三季度平均人數為要求：計算第三季度平均人數。5.某企業2002年第三季度各月452、由相對數時間數列計算序時平均數基本公式公式表明：相對數時間數列的序時平均數，是由a、b兩個數列的序時平均數對比得到的。a數列的序時平均數b數列的序時平均數2、由相對數時間數列計算序時平均數基本公式公式表明：相對數時46基本類型：

(1)由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數

(2)由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數①由兩個連續性時點數列計算②由兩個間斷性時點數列計算

(3)由一個時期和一個時點數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數基本類型：(1)由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的相對47

<1>由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的時間數列

（1）

（2）

（3）

<1>由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的時間數列

4810月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃產量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃產量49【例】企業2009年第二季度各月份的產品產量計劃完成情況資料如下表，計算第二季度平均計劃完成程度。4月5月6月實際完成數（件）a510061808640計劃任務數（件）b500060008000計劃完成程度(%)c102103108解：【例】企業2009年第二季度各月份的產品產量計劃完4月5月65010月11月12月計劃產量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月計劃產量(噸)b500600700計劃完成5110月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃完成52<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔相等①由兩個連續性時點數列計算公式：<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔相53【例】某企業第三季度生產工人與職工人數資料如下表試計算該企業第三季度生產工人占全體職工比重的平均值。日期6月30日7月31日8月31日9月30日

a生產工人人數（人）645670695710

b全體職工人數（人）805826830845

c生產工人占全體職工比重%

80.1

81.1

83.7

83.1【例】某企業第三季度生產工人與職工人數資料如下表試計算該企業54<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔不等①由兩個連續性時點數列計算公式：<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔不55

日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數b100110105非生產人數a252624非生產人員%c252423間隔日數f402327則平均非生產人員比重：例：某企業第一季度每天職工資料如下日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全56②由兩個間斷性時點數列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生產工人數a435452462576全部工人數b580580600720生產工人%c75787780則平均生產工人比重：②由兩個間斷性時點數列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生57當間隔不等：當間隔不等：58練習：某地區某年各季度末零售網點和職工人數資料如下：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業數（個）職工人數（人）要求：根據資料計算該地區平均每季度每網點職工人數。練習：某地區某年各季度末零售網點和職工人數320四季末59解：平均每季度每個零售網點的職工人數為：即：該地區該年平均每個零售網點約9名職工。解：平均每季度每個零售網點的職工人數為：即：該地區該年平均每60

a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列一般公式為:<3>1個時期和1個時點數列各對應指標比值形成

的時間數列a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列一般公式為:<3>161第四季度平均每人增加值：

日期9月10月11月12月工業增加值(萬元)a30323436月末人數b600612618630＝102÷1845＝0.055例：日期9月10月11月12月工業增加值(萬元)a303234362【例】已知某企業資料如下表，月份3456工業增加值（萬元）1100126014601630月末職工人數（人）2000200022002200要求計算：①該企業第二季度各月的勞動生產率；②該企業第二季度的月平均勞動生產率；③該企業第二季度的勞動生產率。

※【例】已知某企業資料如下表，月份3456工業增63解：①第二季度各月的勞動生產率四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產率四月份：五月份：六月份：64②該企業第二季度的月平均勞動生產率②該企業第二季度的月平均勞動生產率65③該企業第二季度的勞動生產率或=20714.28③該企業第二季度的勞動生產率或=20714.2866相對數平均數時間數列序時平均數計算若a、b均為時期數列a、b均為間隔期相等的時點數列a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列

a、b均為間隔期不等的間斷時點數列a、b為連續時點數列相對數若a、b均為時期數列67

（一）增長量概念：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的絕對數量。公式：增長量=報告期水平-基期水平種類：

選用基期不同

逐期增長量累計增長量三、增長量與平均增長量（一）增長量概念：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期683、逐期增長量與累計增長量的關系：（1）累計增長量等于相應各個逐期增長量之和（2）相鄰兩個累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量3、逐期增長量與累計增長量的關系：（1）累計增長量等于相應69【例】

某個企業歷年職工工資總額資料如下：年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770110+190+134+124+212=770【例】某個企業歷年職工工資總額資料如下：年70（二）平均增長量計算方法(n代表動態數列的項數)如，上例的平均增長量為：

（100+140+110+150）÷4＝125（萬元）（二）平均增長量計算方法(n代表動態數列的項數)如，上例的平71年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770【例】某企業職工工資總額資料如下表，①若已知2003-2008年工資總額每年的增長量，則平均每年的增長量為：②若已知2003—2008年工資總額總的(累計）增長量為770萬元，則平均每年的增長量為：年份2003200420052006200772第三節現象發展的速度指標現象發展變化的速度指標反映了現象在不同時間上發展變化的程度。主要包括以下指標：

發展速度

增長速度平均發展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對值第三節現象發展的速度指標現象發展變化的速度指標反映了現象73相對數一、發展速度概念：是表明現象發展的相對程度的分析指標，它是由報告期水平與基期水平之比而得的，說明報告期水平已經發展到基期水平的若干倍或百分之幾。公式：種類：

根據采用的基期不同可分為二、發展速度和增長速度相對數一、發展速度概念：是表明現象發展的相對程度的分析指標74符號表示符號表示75環比發展速度與定基發展速度的關系（1）各期環比發展速度的連乘積等于定基發展速度（2）相臨兩個時期的定基發展速度之商等于相應的環比發展速度環比發展速度與定基發展速度的關系（1）各期環比發展速度的連乘76【例】

教材后計算題第4題填空，2、3、4行和6、7、8行【例】教材后計算題第4題77概念：是表明現象增長的相對程度的分析指標，它可以根據增長量與其基期水平之比求得，說明報告期水平比基期水平增長了若干倍或百分之幾。增長速度，P178公式：=發展速度-100%（或1）

若增長速度為正值，說明現象增長的相對程度；為負值，表示現象降低的相對程度，即負增長。概念：是表明現象增長的相對程度的分析指標，它可增長速度，P178根據采用基期的不同增長速度分為兩種環比增長速度定基增長速度環比發展速度－1（100%）定基發展速度－1（100%）根據采用基期的不同增長速度分為兩種環比增長速度定基增長速度環79環比增長速度定基增長速度定基增長速度與環比增長速度之間無直接的換算關系。用符號表示為：環比增長速度定基增長速度定基增長速度與環比增長速度之間無直接80【練習】

教材后習題計算題第4題剩下空格【練習】教材后習題計算題第4題剩下空格81增長1%的絕對值（了解）概念：指現象每增長一個百分點所實際代表的絕對數量，或速度增長一個百分點而增加的絕對量，它是把基期水平分成100等份的份值。定基增長速度增長1%的絕對值環比增長速度增長1%的絕對值√公式：②①增長1%的絕對值（了解）概念：指現象每增長一個百分點所實際代82年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770發展速度（%）環比——106.3110.2106.5105.7109.2定基100

106.3117.114.8131.9144.0增長速度（%）環比——6.310.26.55.79.2定基——6.317.124.831.944.0增長1%的絕對值（萬元）——17.518.620.521.8423.08【例】

某個企業歷年職工工資總額資料如下：①年份20032004200520062007200883【例】上例中,2004年比上年增長了6.3%，增長的絕對數量為110萬元，那么增長1%時其增長量為多少？解：6.3%：110=1%：x②【例】上例中,2004年比上年增長了6.3%，增長解：6.384三、平均發展速度和平均增長速度平均發展速度和平均增長速度統稱為平均速度。平均發展速度反映現象逐期發展變化的平均速度平均增長速度反映了現象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環比速度的平均數，說明現象在較長時期內速度變化的平均程度。平均增長速度=平均發展速度－1（100%）平均速度三、平均發展速度和平均增長速度平均發展速度和平均增長速度統稱85平均發展速度的計算方法幾何平均法——這是計算平均發展速度的基本方法平均發展速度是對各期的環比發展速度求平均數，對不同時期的環比速度求平均數需采用幾何平均法。公式為：平均發展速度公式中：x1…xn表示各期環比發展速度（1）方程法自學平均發展速度的計算方法幾何平均法——這是計算平均發展速度的基86因為各期環比發展速度的連乘積等于定基發展速度，所以可以推導出計算平均發展速度的第二個公式：（2）R代表現象在某一時期內發展變化的總速度即：平均發展水平為動態數列的最末水平與最初水平之比的n次方根。（3）這個方法的實質是要求最初水平a0在平均發展速度下發展，以達到最末水平an

，即n個因為各期環比發展速度的連乘積等于定基發展速度，（2）R代表87【例】如前面資料，已知某企業工資總額歷年的環比發展速度，試計算平均每年的發展速度。年份200320042005200620072008環比發展速度（%）—106.3110.2106.5105.7109.2解：若已知2003年（1750萬元）至2008年（2520萬元）的工資總額資料，求該企業工資總額平均每年的發展速度。

則【例】如前面資料，已知某企業工資總額歷年的環比發年88教材后計算題第5題教材后計算題第5題89例：已知1996年至2000年各年生產總值的環比發展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，試計算1996年至2000年平均每年的發展速度。解：根據公式（1）計算如下：即1996年至2000年生產總值平均每年的發展速度為125.66%。例：已知1996年至2000年各年生產總值的環比發展速解：根90某企業生產的某種產品2005年產量為500噸，根據對市場需求情況進行預測，預計2010年市場需求量將達到5000噸。為滿足市場需求，問該產品產量每年應以多大的速度增長？解：已知則：平均增長速度某企業生產的某種產品2005年產量為500解：已知則：平均增91例：某企業2006年生產總值為574.8萬元，若預計每年平均增長13%，問2012年生產總值可達到多少萬元？解：已知求？即按此速度增長，2012年產值可達到1196.7萬元。根據公式可知例：某企業2006年生產總值為574.8萬元，若解：已知求？92本章所學常用的水平指標水平動態指標1·序時平均數（平均發展水平指標）計算公式適用于時期總量指標和按日連續登記的時點指標數列。說明適用于不連續登記、間隔相等的時點指標數列。適用于不連續登記間隔不相等的時點指標數列。分子和分母按各自數列的指標形式參照上述求序時平均數。本章所學常用的水平指標水平動態指標1·序時平均數（平均發展水93本章常用的動態指標水平動態指標

2·增長量計算公式逐期增長量。說明水平法適用于多期增長量平穩變化的數列本次為列入講解范圍。總和法適用于各期增長變化較大的數列。累計增長量3·平均增長量本章常用的動態指標水平動態指標 2·增長量計算公式逐期增長量94本章所學常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發展速度。說明水平法－各環比發展速度的幾何平均數。定基發展速度2·平均發展速度方程法可查《平均發展速度查對表》。3·（平均）增長速度＝（平均）發展速度－100％本章所學常用的動態指標速度動態指標1·發展速度計算公式環比發95下次課1-4章習題下次課1-4章習題96圖12012年餐飲企業數量按行業類別分類構成圖12012年餐飲企業數量按行業類別分類構成97圖2中國餐飲業零售總額增長速度（2002—2012年）數據來源：據國家統計局發布的各年度國民經濟和社會發展統計公報整理制作。圖2中國餐飲業零售總額增長速度（2002—2012年）98圖3全國工業生產者出廠價格漲跌情況圖3全國工業生產者出廠價格漲跌情況9910月，商用車生產32.42萬輛，環比下降7.40%，同比增長5.68%；銷售32.69萬輛，環比下降4.49%，同比增長6.48%。圖42011-2013各月商用車銷量10月，商用車生產32.42萬輛，環比下降7.40%，同比增100第八章時間數列

（動態數列）

分析指標

主要內容一、

動態數列的意義和種類二、動態數列的水平指標三、動態數列的速度指標第八章時間數列

（動態數列）

分析指標

主要內容一、101通過本章學習

1。理解動態數列的概念、種類；2。掌握動態數列的分析指標，并能熟練進行各指標的計算。學習的重點是發展水平和發展速度的計算。教學目的與要求：通過本章學習教學目的與要求：102

第一節時間數列的概述一、時間數列的概念——將表明同一現象在不同時間發展變化的某種指標數值，按時間先后順序排列起來所形成的數列

時間要素——現象所屬時間數據要素——現象發展水平的指標數值基本要素年份20052006200720082009國民收入185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7例：表8-12000—2010年我國民總收入

單位：億元

第一節時間數列的概述一、時間數列的概念時間要103例2我國歷年原油產量資料年份200020012002200320042005200620072008原油產量1.631.641.671.701.751.811.841.871.90要素一：時間t由時間數列資料可以看出，我國原油產量呈現逐年不斷增長的基本趨勢。要素二：指標數值a單位：億噸例2我國歷年原油產量資料年份200020104例3：指標2007200820092010居民消費支出95609.8110594.5121129.9133290.9農村居民24122.027495.028833.630897.0我國2007-2010年我國居民消費支出情況

單位：億元例3：指標2007200820092010居民消費支出956105時間數列與變量數列的對比：中國城鎮居民PPI一覽表年份PPI（億元）2006200720082009201011759.513785.815780.7617174.6519109.44二者形成條件不同二構成要素不同二者說明問題不同時間數列與變量數列的對比：中國城鎮居民PPI一覽表年份PPI106動態數列與分配數列的區別:總體單位在不同組的分配情況

二者形成條件不同二者構成要素不同二者說明問題不同統計分組的基礎上

按時間先后順序排列基礎上

各組名稱和各組次數

時間和指標數值

現象在不同時間上的發展變化情況

動態數列與分配數列的區別:總體單位在不同組的分配情況二者形107時間數列的種類絕對數時間數列時期數列時點數列相對數時間數列由兩個時期數列對比而成的相對數時間數列由兩個時點數列對比而成的相對數時間數列由一個時期數列和一個時點數列對比形成的相對數時間數列平均數時間數列108二、時間數列的種類時期數列時點數列由兩個時期數列對比而成的相對數時間數列108派生動態數列絕對數動態數列相對數動態序列平均數動態序列時期數列時點數列基礎派動態數列絕對數動態數列相對數動態序列平均數動態序列時期數列109絕對數動態數列年份200420052006200720082009國民收入（億元）159586.7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（萬人）129988130756131448132129132802133474男性人口占總人的比重（%）51.551.551.551.551.551.4人均國內生產總值（元）12335.614185.416499.720169.523707.725575.5時點數列時期數列相對數動態數列平均數動態數列絕對數動態數列年份200420052006200720082110全國歷年城鄉居民儲蓄存款余額年末200120022003200420052006儲蓄存款余額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例1單位：億元例2我國各年國內生產總值增長率單位：%年份19992000200120022003200420052006增長速度7.18.07.38.09.09.59.910.7上海職工2001-2005年年平均工資例3單位：元年份200120022003200420052006年平均工資177641947322160243982682329569全國歷年城鄉居民儲蓄存款余額年末200120022003111某企業上半年職工人數統計表某企業1996年—2000年增加值資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時間1月末2月末3月末4月末5月末6月末職工人數（人）5004805205205505801.絕對數：反應規模某企業上半年職工人數統計表某企業1996年—2000年增加值1122、相對數時間數列相對數時間數列的形成——由一系列同類的相對指標數值所構成2、相對數時間數列相對數時間數列的形成——由一系列同類的相對113例：

某車間第一季度計劃完成程度資料

某企業第一季度工人比重資料月份一月二月三月產值計劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工比重（%）788285例：某車間第一季度計劃完成程度資料某企業第一1143、平均數時間數列平均數時間數列的形成——由一系列同類的平均數指標數值所構成3、平均數時間數列平均數時間數列的形成——由一系列同類的平均115例：

某企業第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380例：某企業第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月116基本原則：保證數列中各個指標的數值具有可比性。

時期數列：時期長短一致時點數列：時點間間隔最好一致一個數列中時間的長短應該一致；總體范圍應該一致；

計算方法、計算價格、計量單位應該一致。

經濟內容必須一致：如國民收入、國內生產總值；

三、編制動態數列應遵循的原則基本原則：保證數列中各個指標的數值具有可比性。時期數列：時117

速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速度、平均增長速度動態分析指標包括：水平指標：發展水平、平均發展水平增長量、平均增長量速度指標：發展速度、增長速度、動態分析指標包括：水平指標：118絕對數發展水平：指現象在不同時間上的取值，即動態數列中每項指標數值。

時間t0t1t2…tn-1tn指標數值a0a1a2…an-1an報告期水平基期水平一、發展水平第二節時間數列的水平分析指標絕對數發展水平：指現象在不同時間上的取值，即動態數列中每項指119平均數月份123456789101112產量（萬噸）203022353828453450563754季度1234月平均產量（萬噸）24344349例如：某企業2008年各月產品產量資料如下表二、平均發展水平（一）定義：——將不同時間的發展水平加以平均而得到的平均數。它反映現象在一段時期的一般水平，又稱為序時平均數。注意：序時平均數與靜態平均數的區別平均數月份123456789101112產量（萬噸）120序時平均數與靜態平均數的區別（1）性質不同（靜態、動態）（2）平均的對象不同（標志、指標）（3）資料依據不同（時間數列、變量數列）序時平均數與靜態平均數的區別（1）性質不同（靜態、動態）（2121

1、根據絕對數時間數列計算序時平均數

例1：1998-2002年我國國內生產總值分別為78345、82067、89442、95933、102398（億元），則平均國內生產總值為（二）序時平均數的計算（1）根據時期數列計算

——采用簡單算術平均法。公式：

1、根據絕對數時間數列計算序時平均數

（二）序時平均數的122解：【例2】某企業2008年各月產品產量資料如下表，試計算平均每個月的產量。月份123456789101112產量(萬噸)203022353828453450563754解：【例2】某企業2008年各月產品產量資料如下表，試計算平123※連續的時點數列間斷的時點數列時點數列（2）時點數列※連續的時點數列間斷的時點數列時點數列（2）時點數列124①連續時點資料連續每天變動的連續時點數列(即未分組資料)【例】某公司9月上旬每天的職工人數資料如下表，試計算該公司9月上旬平均每天的職工人數。日期12345678910人數52555356565863616663解：單位:人①連續時點資料連續每天變動的連續時點數列(即未分組資料)【例125【例】某商品價格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平均價格為：非連續每天變動的連續時點數列(即分組資料)解：通用公式為：【例】某商品價格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平126例如：有某企業1號—30號每天的職工人數資料：則：1號至30號平均每天的職工人數為：日期1—8日9—15日16—30日職工人數（人）102105108例如：有某企業1號—30號每天的職工人數資料：則：1號至30127②間斷的時點數列A、間隔期相等的時點數列：簡單算術平均法分兩層計算【例】某企業2009年第一季度各月月初職工人數如下，試計算第一季度平均每月的職工人數。月份1月1日2月1日3月1日4月１日職工人數（人）1400140814501446解：1月２月３月（并非每天資料都掌握，有一定間隔）②間斷的時點數列A、間隔期相等的時點數列：簡單算術平均法128日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.64月份平均庫存額=5月份平均庫存額=6月份平均庫存額=求第二季度的平均庫存額。日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161129第二季度的平均庫存額：第二季度的平均庫存額：130◆即用公式表示為：（首末折半法）◆即用公式表示為：（首末折半法）131【例】某商業企業2008年下半年職工人數資料如下，試計算下半年的月平均職工人數。時間7月1日9月1日10月1日12月31日職工人數（人）1520150215501547下半年平均人數為：解：

=1532（人）

算術平均法分兩層計算7、8910、11、12B、間隔不等時點數列【例】某商業企業2008年下半年職工人數資料如下，試計算下半132日期12.311.313.316.30人數（人）10001050107011001月份平均人數=2、3月份平均人數=4、5、6月份平均人數=求上半年平均每月的職工人數。【例】日期12.311.313.316.30人數（人）100010133☆間隔不等時點數列——以間隔為權數采用加權法。

計算公式：☆間隔不等時點數列——以間隔為權數采用加權法。計算公式：134間隔不等的間斷時點數列間隔不等的間斷時點數列135小結：計算公式小結：計算公式136練習（自行下載課件做題)1.小張于2011年5月開了個服裝店，5月1日開業至10，每日銷售額如表8-3所示，試計算小張開業10天每天平均銷售額為多少。日期12345678910銷售額（元）10001500800120011001000900130015002000表8-3小張開業10日每日銷售額練習（自行下載課件做題)1.小張于2011年5月開了個服裝店137（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人數（人）2002102302002202.某企業2010年由于生產規模的擴大，需增加員工人數，2010年下半年每月增加的員工人數如表8-4所示，試計算該企業下半年平均每月增加的員工數。表8-4某企業2010年下半年各月新增員工數（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月3138日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）20001400138012003.某鋼鐵廠2010年對鋼鐵庫存量進行了盤點，記錄如表8-5所示，計算2010年各月平均鋼鐵庫存量為多少表8-5某鋼鐵廠2010庫存盤點記錄日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）20001394.統計學時間數列分析140要求：計算第三季度平均人數。5.某企業2002年第三季度各月末職工人數＝99（人）月份6789月末人數10086104114解：第三季度平均人數為要求：計算第三季度平均人數。5.某企業2002年第三季度各月1412、由相對數時間數列計算序時平均數基本公式公式表明：相對數時間數列的序時平均數，是由a、b兩個數列的序時平均數對比得到的。a數列的序時平均數b數列的序時平均數2、由相對數時間數列計算序時平均數基本公式公式表明：相對數時142基本類型：

(1)由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數

(2)由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數①由兩個連續性時點數列計算②由兩個間斷性時點數列計算

(3)由一個時期和一個時點數列各對應指標的比值所形成的相對數時間數列計算的序時平均數基本類型：(1)由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的相對143

<1>由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的時間數列

（1）

（2）

（3）

<1>由兩個時期數列各對應指標的比值所形成的時間數列

14410月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃產量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃產量145【例】企業2009年第二季度各月份的產品產量計劃完成情況資料如下表，計算第二季度平均計劃完成程度。4月5月6月實際完成數（件）a510061808640計劃任務數（件）b500060008000計劃完成程度(%)c102103108解：【例】企業2009年第二季度各月份的產品產量計劃完4月5月614610月11月12月計劃產量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月計劃產量(噸)b500600700計劃完成14710月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃完成%c100103105則第四季度月平均計劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實際產量(噸)a500618735計劃完成148<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔相等①由兩個連續性時點數列計算公式：<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔相149【例】某企業第三季度生產工人與職工人數資料如下表試計算該企業第三季度生產工人占全體職工比重的平均值。日期6月30日7月31日8月31日9月30日

a生產工人人數（人）645670695710

b全體職工人數（人）805826830845

c生產工人占全體職工比重%

80.1

81.1

83.7

83.1【例】某企業第三季度生產工人與職工人數資料如下表試計算該企業150<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔不等①由兩個連續性時點數列計算公式：<2>由兩個時點數列各對應指標的比值所形成的時間數列◆間隔不151

日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數b100110105非生產人數a252624非生產人員%c252423間隔日數f402327則平均非生產人員比重：例：某企業第一季度每天職工資料如下日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全152②由兩個間斷性時點數列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生產工人數a435452462576全部工人數b580580600720生產工人%c75787780則平均生產工人比重：②由兩個間斷性時點數列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生153當間隔不等：當間隔不等：154練習：某地區某年各季度末零售網點和職工人數資料如下：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業數（個）職工人數（人）要求：根據資料計算該地區平均每季度每網點職工人數。練習：某地區某年各季度末零售網點和職工人數320四季末155解：平均每季度每個零售網點的職工人數為：即：該地區該年平均每個零售網點約9名職工。解：平均每季度每個零售網點的職工人數為：即：該地區該年平均每156

a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列一般公式為:<3>1個時期和1個時點數列各對應指標比值形成

的時間數列a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列一般公式為:<3>1157第四季度平均每人增加值：

日期9月10月11月12月工業增加值(萬元)a30323436月末人數b600612618630＝102÷1845＝0.055例：日期9月10月11月12月工業增加值(萬元)a3032343158【例】已知某企業資料如下表，月份3456工業增加值（萬元）1100126014601630月末職工人數（人）2000200022002200要求計算：①該企業第二季度各月的勞動生產率；②該企業第二季度的月平均勞動生產率；③該企業第二季度的勞動生產率。

※【例】已知某企業資料如下表，月份3456工業增159解：①第二季度各月的勞動生產率四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產率四月份：五月份：六月份：160②該企業第二季度的月平均勞動生產率②該企業第二季度的月平均勞動生產率161③該企業第二季度的勞動生產率或=20714.28③該企業第二季度的勞動生產率或=20714.28162相對數平均數時間數列序時平均數計算若a、b均為時期數列a、b均為間隔期相等的時點數列a為時期數列、b為間隔期相等的時點數列

a、b均為間隔期不等的間斷時點數列a、b為連續時點數列相對數若a、b均為時期數列163

（一）增長量概念：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的絕對數量。公式：增長量=報告期水平-基期水平種類：

選用基期不同

逐期增長量累計增長量三、增長量與平均增長量（一）增長量概念：它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期1643、逐期增長量與累計增長量的關系：（1）累計增長量等于相應各個逐期增長量之和（2）相鄰兩個累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量3、逐期增長量與累計增長量的關系：（1）累計增長量等于相應165【例】

某個企業歷年職工工資總額資料如下：年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770110+190+134+124+212=770【例】某個企業歷年職工工資總額資料如下：年166（二）平均增長量計算方法(n代表動態數列的項數)如，上例的平均增長量為：

（100+140+110+150）÷4＝125（萬元）（二）平均增長量計算方法(n代表動態數列的項數)如，上例的平167年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770【例】某企業職工工資總額資料如下表，①若已知2003-2008年工資總額每年的增長量，則平均每年的增長量為：②若已知2003—2008年工資總額總的(累計）增長量為770萬元，則平均每年的增長量為：年份20032004200520062007168第三節現象發展的速度指標現象發展變化的速度指標反映了現象在不同時間上發展變化的程度。主要包括以下指標：

發展速度

增長速度平均發展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對值第三節現象發展的速度指標現象發展變化的速度指標反映了現象169相對數一、發展速度概念：是表明現象發展的相對程度的分析指標，它是由報告期水平與基期水平之比而得的，說明報告期水平已經發展到基期水平的若干倍或百分之幾。公式：種類：

根據采用的基期不同可分為二、發展速度和增長速度相對數一、發展速度概念：是表明現象發展的相對程度的分析指標170符號表示符號表示171環比發展速度與定基發展速度的關系（1）各期環比發展速度的連乘積等于定基發展速度（2）相臨兩個時期的定基發展速度之商等于相應的環比發展速度環比發展速度與定基發展速度的關系（1）各期環比發展速度的連乘172【例】

教材后計算題第4題填空，2、3、4行和6、7、8行【例】教材后計算題第4題173概念：是表明現象增長的相對程度的分析指標，它可以根據增長量與其基期水平之比求得，說明報告期水平比基期水平增長了若干倍或百分之幾。增長速度，P178公式：=發展速度-100%（或1）

若增長速度為正值，說明現象增長的相對程度；為負值，表示現象降低的相對程度，即負增長。概念：是表明現象增長的相對程度的分析指標，它可增長速度，P11