2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.2017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里.數(shù)字5550用科學記數(shù)法表示為（）A.0.555X104 B.5.55x103 c.5.55x104 D.55.5X10-1 0 幣A.1+6 B.2+73 C.2百-1D.273+16.已知圓心在原點O,半徑為5的。O,則點P（-3,4）與OO的位置關(guān)系是（）A.在。O內(nèi) B.在OO上C.在。O外 D.不能確定7.為了解中學30（）名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖.若一次函數(shù)y=（機+l）x+m的圖像過第一、三、四象限，則函數(shù)>=如2—皿（）A.有最大值; B.有最大值 C.有最小值: D.有最小值 TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 4 4 4.如圖，已知直線4。是。。的切線，點A為切點，OD交。O于點B,點C在。。上，且NO￡>A=36。，則NAC5的度數(shù)為（ ）A.54°B.36°C.30°D.27°.下列各式屬于最簡二次根式的有（ ）A.際 B. C.折 D.Ji.在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是力和-1,則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）B A C

（如圖）.估計該校男生的身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)有（）.如圖，。。是AABC的外接圓，AD是（DO的直徑，連接CD,若。。的半徑r=5,AC=5yl,則NB的度數(shù)是()A.30°B.45°C.50°D.60°.一元二次方程x2+2x-15=0的兩個根為（ ）A.xi=-3,X2=-5B.xi=3>xi=5C.xi=3,X2=-5D.xi=-3,xz=510.若分式」一有意義，則X的取值范圍是（）x-3A.x>3 B.x<3 C.x#3 D.x=3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.王英同學從A地沿北偏西60。方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學離A地的距離是米..如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45。，景點B的俯角為30。，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為一米（結(jié)果保留根號）..在數(shù)軸上，點A和點B分別表示數(shù)a和b,且在原點的兩側(cè)，若卜一4=2016,AO=2BO,貝！Ia+b=.如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y=4(x>0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若ABDEX的面積為1,則卜=.已知|x|=3,y2=16,xyVO,則x-y=..二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4acVb?；③2a+b>0；④其頂點坐標為(；，-2)；⑤當xV1時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c>0中，正確的有.(只填序號)三、解答題(共8題，共72分).(8分)先化簡上生吧+(x-3)，然后從-6<x〈石的范圍內(nèi)選取一個合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.廠一2尢x.(8分)有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預測，每天每千克價格上漲元.設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？.(8分)計算：-M+6+卜；)-(3.14-Jr)°-|1-x/31..(8分)已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點坐標為(-1,0),且過點A(-2,-；(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)點B(2,-2)在這個函數(shù)圖象上嗎？(3)你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案..(8分)一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1.從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球.(1)請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率..（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m,-2）.觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點C（2,n）沿OA方向平移6個單位長度得到點B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論..（12分）我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量X（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元.（毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？.如圖，AB為OO的直徑，點C在上，AD_LCD于點D,且AC平分NDAB,求證:（1）直線DC是0O的切線；（2）ACfAD-AO.DCDC參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】解：5550=5.55x1.故選B.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為610"的形式，其中10MV1O,"為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.2、B【解析】解：???一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，.*.m+l>0,m<0,即-IVmVO,?二函數(shù)丫=巾*-mx=m{x一一）2——有最大值，4最大值為一~—,4故選B.3、D【解析】解：TAO為圓。的切線，：.AD1.OA,即NOAO=90。，VZODA=36°, ZAOD=54°,,：ZAOD^ZACB都對赤，；?NACB=IZA00=27°.故選D.24、B【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】A選項：瓜=2近,故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B選項：Jf+l是最簡二次根式,故B選項正確；C選項：檸二位,故不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D選項：、1=工血,故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；V22故選：B.【點睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.5、D【解析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有X-y/3=y/3-(-l),解得X=26+l.故選D.6、B.【解析】試題解析：,.?OP=j3-+4-5,根據(jù)點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上.故選B.考點：1.點與圓的位置關(guān)系；2.坐標與圖形性質(zhì).7、C【解析】解:根據(jù)圖形，12身高在169.5cm-174.5cm之間的人數(shù)的百分比為： xl00%=24%,6+10+16+12+6二該校男生的身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)有300x24%=72（人）.故選C.8、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得NB=ND.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得NACD=90。.在直角三角形ACD中求出ND.則sinD=W=不==ZD=60°ZB=ZD=60°.故選D.“點睛”此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時要找準直角三角形的對應(yīng)邊.9、C【解析】運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x-15=x2+2x+1-16=（x+1）2-16=0,即（x+D'16,解得，xi=3,xz=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：,分式 有意義，..\xW3；故選C.x-3考點：分式有意義的條件.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）100萬【解析】先在直角△ABE中利用三角函數(shù)求出BE和AE,然后在直角AACF中，利用勾股定理求出AC.E……)(V解：如圖，作AELBC于點E.VZEAB=30°,AB=100,/.BE=50,AE=50萬.VBC=200,.*.CE=1.在RtAACE中，根據(jù)勾股定理得：AC=100石.即此時王英同學離A地的距離是1006米.故答案為100萬.解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.100+100V3【解析】【分析】由已知可得NACD=NMCA=45。，ZB=ZNCB=30°,繼而可得NDCB=60。，從而可得AD=CD=100米，DB=1006米，再根據(jù)AB=AD+DB計算即可得.【詳解】VMN//AB,ZMCA=45°,ZNCB=30°,,,.ZACD=ZMCA=45°,ZB=ZNCB=30°,VCD±AB,.,.ZCDA=ZCDB=90°,ZDCB=60°,；CD=I()()米，.*.AD=CD=100米，DB=CD?tan60°=GCD=lOO方米，AB=AD+DB=100+10073(米)，故答案為：10()+100【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.13、-672或672【解析】V|a|=2016,.*.a-b=±2016,VAO=2BO,A和點B分別在原點的兩側(cè):.a=-2b.當a-b=2016時，.?.-2b-b=2016,解得：b=-672..*.a=-2x(-672)=1342,，a+b=1344+(-672)=672.同理可得當a-b=-2016時，a+b=-672,.*.a+b=±672,故答案為：-672或672.14、1【解析】分析：設(shè)D(a,-),利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B(2a,則E(2a,上),然后利用三角形a a 2a面積公式得到L?a?(---)=1,最后解方程即可.2a2a詳解：設(shè)D(a,-),a,?,點D為矩形OABC的AB邊的中點，B(2a,一),a：?E(2a,—),2aVABDE的面積為1,)=1,解得k=L2a2a故答案為1.點睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點的坐標，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標系中點的特征確定三角形的兩邊長，進而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值.15、±3【解析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學思想.詳解：因為|x|=L所以x=±L因為y2=i6,所以y=±2.又因為xyVO,所以x、y異號，當x=l時，y=-2,所以x-y=3；當x=-l時，y=2,所以x-y=-3.故答案為：±3.

點睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學思想，求解時要注意分類討論.16、①?③⑤【解析】根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤，由x=l時，y<0,可判斷⑥【詳解】由圖象可得，a>0,cVO,bVO,△=b2-4ac>0,對稱軸為*=一，2.*.abc>0,4ac<b2,當》<，時，y隨x的增大而減小.故①②⑤正確，VX=-A=1<1,2a2.*.2a+b>0,故③正確，由圖象可得頂點縱坐標小于-2,則④錯誤，當x=l時，y=a+b+cVO,故⑥錯誤故答案為:①?③?【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.三、解答題（共8題，共72分）17、當x=-1時，原式=---=1；當x=l時，原式=」一=,-1+2 1+23【解析】先將括號外的分式進行因式分解，再把括號內(nèi)的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算.【詳解】原式=(x-2)2原式=(x-2)2,x2-4x(x-2)(x—2)2 x— ? x(x—2)(x+2)(x—2)1x+2,:-亞VxV亞,且x為整數(shù),若使分式有意義，x只能取-1和1當X=1時，原式=g.或：當x=-l時，原式=118、（?加=4x+；（2）y=-5Y+800x+40000；（3）該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元.【解析】（1）根據(jù)按每千克4元的市場價收購了這種蘋果1（XXX）千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲0.1元，進而得出x天后每千克蘋果的價格為。元與x的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價-成本-費用=利潤，進而求出即可.【詳解】（1）根據(jù)題意知，〃=0.5+4；（2）j=（0.1x+4）（KXXX）-50x）=-5x2+800x+4（XXX）.（3）/w=y-300x-4x10000=-5x2+500x=-5U-50）2+12500，當x=50時，最大利潤12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出w與X的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、1.【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)和負指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=-1+6+4T-（由-1）=-1+73+4-1-6+1=1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)基，負整數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是掌握基的運算法則.20、(1)y=-\(x+1)%(1)點B(1,-1)不在這個函數(shù)的圖象上；(3)拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B：【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；(1)代入B(1,-1)即可判斷；(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為丫=-；(x+1+m)代入B的坐標，求得m的植即可.【詳解】解：(1)?.?二次函數(shù)y=a(x+m)】的頂點坐標為(-1,0),:.m=L???二次函數(shù)y=a(x+1)i,把點A(-1,--)代入得a=-l，TOC\o"1-5"\h\z2 2則拋物線的解析式為：y=-1(x+1)1 9(1)把x=l代入y=--(x+1)?得y=- 1,所以，點B(l,-1)不在這個函數(shù)的圖象上；(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-1(x+1+m)>,把B(l,-D代入得-1=- (i+i+m)1,2解得m=-1或-5,所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換.21、(1)畫樹狀圖得：開始2 3A\A\ A\1231231?3則共有9種等可能的結(jié)果：(2)兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：9【解析】試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案.試題解析：(1)畫樹狀圖得：開始1 2 3Z\/T\/1\23123123則共有9種等可能的結(jié)果；(2)由(1)得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，...兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：考點：列表法與樹狀圖法.22、(1)y=-x2)-IVxCO或x>l.(3)四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析.【解析】(D設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=&(k>o),然后根據(jù)條件求出A點坐標，再求出k的值，進而求出反比例函數(shù)的X解析式.(2)直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；(3)首先求出OA的長度，結(jié)合題意CB〃OA且CB=逐，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=K(k>o)XVA(m,-2)在y=2x上，:.-2=2m,，解得m=-1.A(-1,-2).又?.?點A在y=K上，.?.-2=上，解得k=2.,X -12，反比例函數(shù)的解析式為y=一.x(2)觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍為-1VxVO或x>l.(3)四邊形OABC是菱形.證明如下：丁A(T，-2),；?OA=>/12+22=6?由題意知：CB〃OA且CB二石，ACB=OA.:.四邊形OABC是平行四邊形.2 2VC(2,n)在丫=一上，An=-=1.AC(2,1).x 2OC=J2。+F=>/5? OC=OA..??平行四邊形OABC是菱形.23、(1)y=-^x?.z=-^x+30(0<x<100)；(1)年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；(3)今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解析】(1)利用待定系數(shù)法可求出y與*以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(1)根據(jù)(1)的表達式及毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費用，可得出W與X的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；(3)首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】(1)圖①可得函數(shù)經(jīng)過點(100,1000),設(shè)拋物線的解析式為(存0),將點(100,1000)代入得:1000=10000a,解得：a=—,故y與x之間的關(guān)系式為y=、圖②可得:函數(shù)經(jīng)過點(0,3