決策分析1決策分析1什么叫決策？

所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細地說，就是為確定未來某個行動的目標，根據自己的經驗，在占有一定信息的基礎上，借助于科學的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進行分析，計算和評價，并從兩個以上的可行方案中，選擇一個最優方案的分析判斷過程。2什么叫決策？2當前比較流行的兩種說法：由現代管理科學創始人，諾貝爾獎金獲得者，世界著名經濟學家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。中國社會科學院副院長于光遠：決策就是作決定。3當前比較流行的兩種說法：3決策要素決策者：一個或幾個人。分析者：只提出和分析，評價方案,而不作出決斷的人。領導者：有責有權，能作出最后決斷拍板的人。目標：必須至少有一個希望達到的既定目標。4決策要素4決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策對象的指標都可以量化時可用定量決策，否則只能用定性決策。總的發展趨勢是盡可能地把決策問題量化。按決策環境分類：可將決策問題分為確定型的、風險型的和不確定型的三種。決策過程：5決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策1.不確定型的決策

所謂不確定型的決策是指決策者對環境情況一無所知。這時決策者是根據自己的主觀傾向進行決策(即自然狀態發生之概率不知道，但需要作出決策），無概率型決策方法適用于無法考慮自然狀態發生的概率，只對可能結果作出估計分析，適用于無周期問題、新產品問題、無經驗問題等等，如：關于3G手機市場的決策等。由決策者的主觀態度不同基本可分為四種準則：悲觀主義準則樂觀主義準則等可能性準則最小機會準則61.不確定型的決策

所謂不確定型的決策例1

設某工廠是按批生產某產品并按批銷售，每件產品的成本為30元，批發價格為每件35元。若每月生產的產品當月銷售不完，則每件損失1元。工廠每投產一批是10件，最大月生產能力是40件，決策者可選擇的生產方案為0、10、20、30、40五種。假設決策者對其產品的需求情況一無所知，試問這時決策者應如何決策?7例1設某工廠是按批生產某產品并按批銷售，用決策矩陣描述這個問題決策者可選的行動方案有五種，這是他的策略集合，記作｛Si｝，i=1,2,…，5。經分析他可斷定將發生五種銷售情況：即銷量為0，10，20，30，40，但不知它們發生的概率。這就是事件集合，記作｛Ej｝，j=1,2,…，5。每個“策略—事件”對都可以計算出相應的收益值或損失值。如當選擇月產量為20件時，而銷出量為10件，這時收益額為10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一計算出各“策略—事件”對應的收益值或損失值，記作aij。將這些數據匯總在矩陣中。見表2。8用決策矩陣描述這個問題決策者可選的行動方案有五種，這是他的策表2

這就是決策矩陣。當發生的事件的所需量等于所選策略的生產量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。根據決策矩陣中元素所示的含義不同，可稱為收益矩陣、損失矩陣、風險矩陣、后悔值矩陣等。下面討論決策者是如何應用決策準則進行決策的。

9表2

這就是決策矩陣。當發生的事件的所需量等悲觀主義(maxmin)決策準則

悲觀主義決策準則亦稱保守主義決策準則。當決策者面臨著各事件的發生概率不清時，決策者考慮可能由于決策錯誤而造成重大經濟損失。由于自己的經濟實力比較脆弱，他在處理問題時就較謹慎。他分析各種最壞的可能結果，從中選擇最好者，以它對應的策略為決策策略，用符號表示為maxmin決策準則。在收益矩陣中先從各策略所對應的可能發生的“策略—事件”對的結果中選出最小值，將它們列于表的最右列。再從此列的數值中選出最大者，以它對應的策略為決策者應選的決策策略。計算見表3。10悲觀主義(maxmin)決策準則

悲觀主義決策準則亦稱保守表311表311maxmin決策準則根據maxmin決策準則有max(0，-10，-20，-30，-40)=0它對應的策略為S1，即為決策者應選的策略。在這里是“什么也不生產”，這結論似乎荒謬，但在實際中表示先看一看，以后再作決定。上述計算用公式表示為12maxmin決策準則根據maxmin決策準則有12樂觀主義(maxmax)決策準則持樂觀主義(maxmax)決策準則的決策者對待風險的態度與悲觀主義者不同，當他面臨情況不明的策略問題時，他絕不放棄任何一個可獲得最好結果的機會，以爭取好中之好的樂觀態度來選擇他的決策策略。決策者在分析收益矩陣各策略的“策略—事件”對的結果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略。見表4。13樂觀主義(maxmax)決策準則持樂觀主義(maxmax表414表414maxmin決策準則根據maxmax決策準則有max(0,50,100,150,200)=200它對應的策略為S5。用公式表示為15maxmin決策準則根據maxmax決策準則有15等可能性(Laplace)準則

等可能性(Laplace)準則是19世紀數學家Laplace提出的。他認為：當一個人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發生機會時，只能認為各事件發生的機會是均等的。即每一事件發生的概率都是1/事件數。決策者計算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略，見表5。然后按下式決定決策策略。16等可能性(Laplace)準則

等可能性(Laplace)準表5每一事件發生的概率都是p=1/5。17表5每一事件發生的概率都是p=1/5。17期望值18期望值18最小機會損失準則

最小機會損失決策準則亦稱最小遺憾值決策準則或Savage決策準則。其基本思想是：當決策者選定決策方案后，發現所選的決策并非實際最優方案，必然產生后悔，這種后悔實際上是一種機會損失，所選決策收益值與最優決策的收益值之差越大，后悔就越強烈。因此把最大收益與各策略收益之差，稱為各策略的后悔值，即各策略的后悔值=最大收益-各策略收益。19最小機會損失準則

最小機會損失決策準則亦稱最小遺此準則首先構造一個機會損失矩陣，具體做法如下：1）、在收益表中，從各策略列中找出最大值2）、計算：

構造機會損失矩陣。3）、計算：方案（策略）i的后悔值20此準則首先構造一個機會損失矩陣，具體做法如下：方案（策略）i這時各策略的機會損失值為:

計算結果見表6以例1說明21這時各策略的機會損失值為:

計算結果見表6以例1說明21從所有最大機會損失值中選取最小者，它對應的策略為決策策略。用公式表示為：

本例的決策策略為min(200,150,100,50,40)=40→S522從所有最大機會損失值中選取最小者，它對應的策略為決策策略。用折中主義準則

當用maxmin決策準則或maxmax決策準則來處理問題時，有的決策者認為這樣太極端了。于是提出把這兩種決策準則給予綜合，令a為樂觀系數，且0≤a≤1。并用以下關系式表示分別表示第i個策略的最大收益值與最小收益值,然后求出設α=1/3，將計算得的Hi值記在表7的右端。S*k23折中主義準則

當用maxmin決表724表724在不確定性決策中是因人因地因時選擇決策準則的，但在實際中當決策者面臨不確定性決策問題時，他首先是獲取有關各事件發生的信息，使不確定性決策問題轉化為風險決策，風險決策將是討論的重點。25在不確定性決策中是因人因地因時選擇決策準則的，但在實際中當決

2.風險決策

風險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發生各事件的概率是已知的。決策者往往通過調查，根據過去的經驗或主觀估計等途徑獲得這些概率。在風險決策中一般采用期望值作為決策準則，常用的有:最大期望收益決策準則最小機會損失決策準則。26

2.風險決策

風險決策是最大期望收益決策準則

(expectedmonetaryvalue,EMV)

決策矩陣的各元素代表“策略—事件”對的收益值，各事件發生的概率為pj

先計算各策略的期望收益值：然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應的策略為決策應選策略。即27最大期望收益決策準則

(expectedmonetary以例1的數據進行計算，見表8

這時max(0,44,76,84,80)=84→S4即選擇策略S4=30EMV是平均意義下的最大收益。28以例1的數據進行計算，見表8

這時max(0最小機會損失決策準則

(expectedopportunityloss,EOL)

矩陣的各元素代表“策略—事件”對的機會損失值。設各事件發生的概率為pj，先計算各策略的期望損失值。然后從這些期望損失值中選取最小者，它對應的策略應是決策者所選策略。即表上運算與上述相似。

29最小機會損失決策準則

(expectedopportuni表9最小機會損失決策準則30表9最小機會損失決策準則30EMV與EOL決策準則的關系

從本質上講EMV與EOL決策準則是一樣的。設aij為決策矩陣的收益值。因為當發生的事件的所需量等于所選策略的生產量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。于是機會損失矩陣可通過以下求得。見表10。31EMV與EOL決策準則的關系

從本質上講EMV與EOL表1032表1032第i策略的機會損失：

故當EMV為最大時，EOL便為最小。所以在決策時用這兩個決策準則所得結果是相同的。33第i策略的機會損失：

故當EMV為最大時，E決策分析34決策分析1什么叫決策？

所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細地說，就是為確定未來某個行動的目標，根據自己的經驗，在占有一定信息的基礎上，借助于科學的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進行分析，計算和評價，并從兩個以上的可行方案中，選擇一個最優方案的分析判斷過程。35什么叫決策？2當前比較流行的兩種說法：由現代管理科學創始人，諾貝爾獎金獲得者，世界著名經濟學家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。中國社會科學院副院長于光遠：決策就是作決定。36當前比較流行的兩種說法：3決策要素決策者：一個或幾個人。分析者：只提出和分析，評價方案,而不作出決斷的人。領導者：有責有權，能作出最后決斷拍板的人。目標：必須至少有一個希望達到的既定目標。37決策要素4決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策對象的指標都可以量化時可用定量決策，否則只能用定性決策。總的發展趨勢是盡可能地把決策問題量化。按決策環境分類：可將決策問題分為確定型的、風險型的和不確定型的三種。決策過程：38決策的分類按定量和定性分類：分為定量決策和定性決策，描述決策1.不確定型的決策

所謂不確定型的決策是指決策者對環境情況一無所知。這時決策者是根據自己的主觀傾向進行決策(即自然狀態發生之概率不知道，但需要作出決策），無概率型決策方法適用于無法考慮自然狀態發生的概率，只對可能結果作出估計分析，適用于無周期問題、新產品問題、無經驗問題等等，如：關于3G手機市場的決策等。由決策者的主觀態度不同基本可分為四種準則：悲觀主義準則樂觀主義準則等可能性準則最小機會準則391.不確定型的決策

所謂不確定型的決策例1

設某工廠是按批生產某產品并按批銷售，每件產品的成本為30元，批發價格為每件35元。若每月生產的產品當月銷售不完，則每件損失1元。工廠每投產一批是10件，最大月生產能力是40件，決策者可選擇的生產方案為0、10、20、30、40五種。假設決策者對其產品的需求情況一無所知，試問這時決策者應如何決策?40例1設某工廠是按批生產某產品并按批銷售，用決策矩陣描述這個問題決策者可選的行動方案有五種，這是他的策略集合，記作｛Si｝，i=1,2,…，5。經分析他可斷定將發生五種銷售情況：即銷量為0，10，20，30，40，但不知它們發生的概率。這就是事件集合，記作｛Ej｝，j=1,2,…，5。每個“策略—事件”對都可以計算出相應的收益值或損失值。如當選擇月產量為20件時，而銷出量為10件，這時收益額為10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一計算出各“策略—事件”對應的收益值或損失值，記作aij。將這些數據匯總在矩陣中。見表2。41用決策矩陣描述這個問題決策者可選的行動方案有五種，這是他的策表2

這就是決策矩陣。當發生的事件的所需量等于所選策略的生產量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值都是其所在列中的最大者。根據決策矩陣中元素所示的含義不同，可稱為收益矩陣、損失矩陣、風險矩陣、后悔值矩陣等。下面討論決策者是如何應用決策準則進行決策的。

42表2

這就是決策矩陣。當發生的事件的所需量等悲觀主義(maxmin)決策準則

悲觀主義決策準則亦稱保守主義決策準則。當決策者面臨著各事件的發生概率不清時，決策者考慮可能由于決策錯誤而造成重大經濟損失。由于自己的經濟實力比較脆弱，他在處理問題時就較謹慎。他分析各種最壞的可能結果，從中選擇最好者，以它對應的策略為決策策略，用符號表示為maxmin決策準則。在收益矩陣中先從各策略所對應的可能發生的“策略—事件”對的結果中選出最小值，將它們列于表的最右列。再從此列的數值中選出最大者，以它對應的策略為決策者應選的決策策略。計算見表3。43悲觀主義(maxmin)決策準則

悲觀主義決策準則亦稱保守表344表311maxmin決策準則根據maxmin決策準則有max(0，-10，-20，-30，-40)=0它對應的策略為S1，即為決策者應選的策略。在這里是“什么也不生產”，這結論似乎荒謬，但在實際中表示先看一看，以后再作決定。上述計算用公式表示為45maxmin決策準則根據maxmin決策準則有12樂觀主義(maxmax)決策準則持樂觀主義(maxmax)決策準則的決策者對待風險的態度與悲觀主義者不同，當他面臨情況不明的策略問題時，他絕不放棄任何一個可獲得最好結果的機會，以爭取好中之好的樂觀態度來選擇他的決策策略。決策者在分析收益矩陣各策略的“策略—事件”對的結果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略。見表4。46樂觀主義(maxmax)決策準則持樂觀主義(maxmax表447表414maxmin決策準則根據maxmax決策準則有max(0,50,100,150,200)=200它對應的策略為S5。用公式表示為48maxmin決策準則根據maxmax決策準則有15等可能性(Laplace)準則

等可能性(Laplace)準則是19世紀數學家Laplace提出的。他認為：當一個人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發生機會時，只能認為各事件發生的機會是均等的。即每一事件發生的概率都是1/事件數。決策者計算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略，見表5。然后按下式決定決策策略。49等可能性(Laplace)準則

等可能性(Laplace)準表5每一事件發生的概率都是p=1/5。50表5每一事件發生的概率都是p=1/5。17期望值51期望值18最小機會損失準則

最小機會損失決策準則亦稱最小遺憾值決策準則或Savage決策準則。其基本思想是：當決策者選定決策方案后，發現所選的決策并非實際最優方案，必然產生后悔，這種后悔實際上是一種機會損失，所選決策收益值與最優決策的收益值之差越大，后悔就越強烈。因此把最大收益與各策略收益之差，稱為各策略的后悔值，即各策略的后悔值=最大收益-各策略收益。52最小機會損失準則

最小機會損失決策準則亦稱最小遺此準則首先構造一個機會損失矩陣，具體做法如下：1）、在收益表中，從各策略列中找出最大值2）、計算：

構造機會損失矩陣。3）、計算：方案（策略）i的后悔值53此準則首先構造一個機會損失矩陣，具體做法如下：方案（策略）i這時各策略的機會損失值為:

計算結果見表6以例1說明54這時各策略的機會損失值為:

計算結果見表6以例1說明21從所有最大機會損失值中選取最小者，它對應的策略為決策策略。用公式表示為：

本例的決策策略為min(200,150,100,50,40)=40→S555從所有最大機會損失值中選取最小者，它對應的策略為決策策略。用折中主義準則

當用maxmin決策準則或maxmax決策準則來處理問題時，有的決策者認為這樣太極端了。于是提出把這兩種決策準則給予綜合，令a為樂觀系數，且0≤a≤1。并用以下關系式表示分別表示第i個策略的最大收益值與最小收益值,然后求出設α=1/3，將計算得的Hi值記在表7的右端。S*k56折中主義準則

當用maxmin決表757表724在不確定性決策中是因人因地因時選擇決策準則的，但在實際中當決策者面臨不確定性決策問題時，他首先是獲取有關各事件發生的信息，使不確定性決策問題轉化為風險決策，風險決策將是討論的重點。58在不確定性決策中是因人因地因時選擇決策準則的，但在實際中當決

2.風險決策

風險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發生各事件的概率是已知的。決策者往往通過調查，根據過去的經驗或主觀估計等途徑獲得這些概率。在風險決策中一般采用期望值作為