第頁碼11頁/總NUMPAGES總頁數11頁精編整理：福建省仙游縣2021-2022學年七年級數學下冊期末測試卷（解析版）一、精心選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的選項中，只有一個符合題意，請將正確的一項代號填入下面括號內）1.﹣3的相反數是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號沒有同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，0的相反數還是0．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.2.下列運算正確是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數沒有變，可得答案．【詳解】解：A、合并同類項系數相加字母及指數沒有變，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數沒有變，故B錯誤；C、沒有是同類項沒有能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數沒有變，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數沒有變是解題關鍵，注意沒有是同類項沒有能合并．3.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0），據此判斷即可．【詳解】解：A、是一元方程，正確；

B、含有2個未知數，沒有是一元方程，錯誤；

C、沒有含有未知數，沒有是一元方程，錯誤；

D、沒有是整式方程，故沒有是一元方程，錯誤．

故選：A．【點睛】本題主要考查了一元方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，項系數沒有是0，這是這類題目考查的．4.已知與的和是，則x－y等于（）A.－1 B.1 C.－2 D.2【答案】A【解析】【分析】兩個單項式的和是單項式，則此兩個單項式是同類項.【詳解】解：由題意得：x=1,y=2∴x-y=1-2=-1故選A.【點睛】本題考查了同類項的定義：字母相同，相同字母的指數相同.5.筆記本每本元，圓珠筆每支元，買本筆記本和支圓珠筆共需（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【詳解】根據單價×數量=總價，可求出結果：元.故選A.6.解方程,去分母正確的是（）A.2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B.2x﹣1﹣12+x=1C.2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D.2x﹣2﹣12﹣3x=6【答案】C【解析】【詳解】根據一元方程的解法，同乘以分母的最小公倍數6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6.故選C.點睛：此題主要考查了一元方程的解法去分母，解題關鍵是確定分母的最小公倍數，然后方程兩邊同乘以最小公倍數即可，解題時注意符號的變化和沒有要漏乘.7.下列四組變形中，變形正確的是（）A.由5x+7=0得5x=﹣7 B.由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C.由=2得x= D.由5x=7得x=35【答案】A【解析】【詳解】根據移項法則，移項要變號，可知A正確；根據等式的基本性質，等式兩邊同加上同一個數，等式仍然成立，故B沒有正確；根據根據等式的基本性質，等式的兩邊同乘以同一個數，等式的值沒有變，故C沒有正確；根據等式的基本性質，等式的兩邊同時除以同一個沒有為零的數，等式仍然成立，故D沒有正確.故選A8.甲數比乙數的還多1，設乙數為x，則甲數可表示為（）A. B.4x﹣1 C.4（x﹣1） D.4（x+1）【答案】A【解析】【詳解】設乙數為x,則甲=x+1，即甲數可表示為x+1，故選A.9.下列說法沒有正確的是（）A.若，則 B.若則C.，則 D.若，則【答案】A【解析】【詳解】根據等式的基本性質，由于c的值沒有確定，當c=0時，a、b沒有一定相等，故A沒有正確；根據等式的基本性質，等式的兩邊同時加上同一個數，等式仍然成立，故B正確；根據等式的基本性質，等式的兩邊同時乘以同一個數，等式仍然成立，故C正確；根據等式的基本性質，等式的兩邊同時除以同一個沒有為零的數，由＞0，可知等式仍然成立，故D正確.故選A10.已知a是任意有理數，在下面各題中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax＝a的解是x＝1(3)方程ax=1的解是x＝(4)方程的解是x＝±1結論正確的個數是()．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【詳解】根據一元方程的解法，可知（1）方程ax=0的解是x=0；當a=0時，x為任意實數；

（2）當a≠0時，方程ax＝a的解是x＝1，當a=0時，x為任意實數；

（3）當a≠0時，方程ax=1的解是x＝；

（4）當a≠0時，方程的解是x＝±1，當a=0時，x為任意實數.

四個答案均沒有正確.故選A點睛：此題主要考查了一元方程的解，解題關鍵是要明確系數a的取值，當a≠0時，方程的解是確定的，而當a=0時，方程的解是沒有確定的，是一個常考的易錯題.二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分．直接把答案填在題中的橫線上．）11.5m﹣m﹣8m=____．【答案】-4m【解析】【詳解】根據合并同類項法則，可知5m﹣m﹣8m=（5-1-8）m=-4m.故答案為-4m.12.若是關于的方程的解，則__________．【答案】?1【解析】【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等．把x＝3代入方程，就得到關于a的方程，就可求出a的值．【詳解】把x＝3代入方程得到：6?10＝4a解得：a＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了方程解的定義，已知x＝3是方程的解，實際就是得到了一個關于a的方程，認真計算即可．13若2x+3y=5，則6x+9y+10等于__________.【答案】25【解析】【詳解】根據乘法的分配律可把式子變形為6x+9y+10=3（2x+3y）+10，然后整體代入2x+3y=5可得3×5+10=25.故答案為25.點睛：此題主要考查了代數式的化簡求值，解題關鍵是通過乘法分配律的逆用，先把代數式變形，然后整體代入即可求解，比較簡單.14.一個長方形周長為108cm，長比寬2倍多6cm，則長比寬長______cm．【答案】22【解析】【詳解】根據長方形的長和寬與周長的關系，可設寬為xcm，則長為（2x+6）cm，列方程得：2x+2（2x+6）=108，解得：x=16，2x+6=38，因此可知長比寬長：38-16=22.

故答案為22.15.敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現我軍以7千米/小時的速度追擊_____小時后可追上敵軍．【答案】6【解析】【詳解】設x小時后追上敵軍，可列方程為7x-4x=14+4×1，解得x=6，則6小時后追上敵軍．

故答案為：6．16.已知關于x的方程2a(x－1)＝(3－a)x+3b有無數多個解，那么ab＝________【答案】【解析】【詳解】去括號，得：2ax-2a=（3-a）x+3b，

移項、合并同類項得：（3a-3）x=2a+3b，

根據方程有無數多解，可得：，解得：a=1，b=-，因此ab=-．故答案為-.三、耐心做一做（本大題共9小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算：．【答案】-20【解析】【分析】根據有理數的運算順序，先算乘方，再算乘除，算加減即得．【詳解】解：原式=?10+8÷4?12=-10+2-12=-20【點睛】本題考查有理數的混合運算，按照有理數運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．18.解方程：4x﹣2（﹣x）=1【答案】x=【解析】【詳解】試題分析：根據一元方程的解法，先去括號，再移項合并同類項，系數化為1即可.試題解析：去括號得：4x﹣1+2x=1，移項合并得：6x=2，解得：x=；19.先化簡，再求值．，其中【答案】-，6【解析】【詳解】根據整式的化簡，先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可.==-當a=2，b=3時原式=223-23=24-18=620.若關于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．【答案】k=【解析】【詳解】方程2x-3=1的解是x=2，把x=2代入=k-3x，得解得21.數學老師在黑板上抄寫了一道題目：“當a=2，b=﹣2時，求多項式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同學做題時把a=2抄錯成a=﹣2，乙同學沒抄錯題，但他們得出的結果恰好一樣，這是怎么回事兒呢？【答案】結果一樣【解析】【詳解】試題分析：根據整式的化簡，先去括號，合并同類項，化簡后，通過結果中沒有a可知結果與a的值無關，即可求解.試題解析：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，結果與a的值無關，故做題時把a=2抄錯成a=﹣2，乙同學沒抄錯題，但他們得出的結果恰好一樣．22.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【答案】用張制盒身，張制盒底【解析】【分析】設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據題意可知題目中的等量關系：制盒身鐵皮的張數×每張鐵皮可制盒身的個數×2=制盒底鐵皮的張數×每張鐵皮可制盒底的個數，據此解答．【詳解】解：設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．【點睛】本題考查了一元方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．23.某校組織七年級學生到距離學校6km的科技館去參觀，小胖同學因事沒能乘上學校的包車，于是準備在校門口乘出租車去科技館，出租車收費標準如表：里程（單位：km）收費（單位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（1）若出租車行駛的里程為3km，則要付車費多少元？；（2）若出租車行駛的里程為xkm（x＞3），請用x的代數式表示車費y元；（3）小胖同學身上僅有10元錢，夠沒有夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由．【答案】（1）要付車費8元；（2）（1.8x+2.6）元；（3）小胖同學身上僅有10元錢，沒有夠沒有夠支付乘出租車到科技館的車費．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據題意，3km以下（含3km）收費8元，可直接求解；（2）根據超過3km的收費標準，可直接列代數式即可；（3）根據代數式列沒有等式即可判斷.試題解析：（1）由題意可得，出租車行駛的里程為3km，則要付車費8元；（2）由題意可得，若出租車行駛里程為xkm（x＞3），車費為：8+（x﹣3）×1.8=1.8x+2.6，即若出租車行駛的里程為xkm（x＞3），車費為：（1.8x+2.6）元；（3）故小胖同學身上僅有10元錢，沒有夠沒有夠支付乘出租車到科技館的車費，理由；1.8×6+2.6=10.8+2.6=13.4＞10，故小胖同學身上僅有10元錢，沒有夠沒有夠支付乘出租車到科技館的車費．24.目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節，林老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：大橋名稱大橋長度過橋費舟山跨海大橋48千米100元杭州灣跨海大橋36千米80元我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（沒有包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．【答案】（1）舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米；（2）轎車的高速公路里程費為0.4元/千米．【解析】【分析】（1）根據往返的時間、速度和路程可得到一個一元方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）根據表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費可以將解析式y=ax+b+5轉換成一個含有未知數a的一元方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費．【詳解】解：(1)設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得．解得s=360．答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米．(2)將x=360－48－36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4．點睛：此題主要考查了用函數的解析式解決實際問題，是中考常考題，注意利用函數求值時，關鍵是應用函數的性質，由函數的值y隨x的值