新疆財經大學教案任課教師：課程名稱：任課班級：學院教研室：二。一二。學年第學期姓名職稱總學時使用教材《數學模型》，姜啟源、實謝金星、葉俊編耆，高等教育出版社,2016年課程教學目的通過本課程的教學，使學生系統地提高綜合應用數學知識解決實際問題的能力從實際問題出發，借助計算機，通過學生親自解決實際問題的全過程，既能從實驗中去探索、學習和發現數學規律，又能充分調動學生學習的積極性、主動性，培養學生的創新意識。運用所學知識，建立數學模型，使用計算機并利用數學方法解決實際問題的能力，最終達到提高學生數學素質和綜合能力的目的。章次章名學時建立數學模型4二初等模型8三簡單的優化模型8四數學規劃模型4學六代數方程與差分方程模型2時八離散模型4分九概率模型2酉己十統計回歸模型2文檔課程教案概貌

課程單元教案（單元1 ）本單元教學內容第一章建立數學模型從現實對象到數學模型數學建模的重要意義建模示例之一教學目的了解模型、數學模型的含義；了解數學建模的應用領域及其重要意義；通過建模示例，掌握數學建模的基本過程。教學重點教學難點數學模型的含義數學建模的基本過程教學方法講練結合法作業、思考題、討論題習題：1,2思考：對示例之一，將椅腳改為呈長方形，是否還能得到結果。教學設計.介紹本課程的結構、內容、目的。.講解模型的含義，舉例說明什么是數學建模。.介紹數學建模的重要意義及其應用領域。4講授建模示例之一：椅子能在不平的地面上放穩嗎。5小結時間安排:1.30分鐘2.20分鐘3.15分鐘4.30分鐘5.5分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元2 ）本單元教學內容建模示例二：商人怎樣安全過河數學建模的基本方法和步驟數學模型的特點和分類數學能力的培養教學目的通過示例，理解數學建模的過程及圖解法；了解數學建模的基本方法，掌握數學建模的基本步驟；了解數學模型的特點及其分類；了解數學模型對能力的培養。教學重點教學難點重點：數學建模的步驟。難點：數學建模按照使用數學方法可以分成的類型。教學方法講練結合法作業、思考題、討論題習題：3,5教學設計.復習上次課的內容。.講授示例二。3講授數學建模的基本方法和步驟。4講授數學模型的特點和分類。5.講授數學能力的培養。6小結時間安排：1.10分鐘2.30分鐘3.20分鐘4.10分鐘5.10分鐘6.10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元3 ）本單兀教學內容2.1光盤的數據容量教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解初等模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點模型的分析及建立模型的求解過程教學方法講練結合作業、思考題、討論題思考：（3）（4）（5）式的區別與聯系教學設計.講授模型的背景：光盤，思考什么決定光盤容量。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元4）本單元教學內容§2.2雙層玻璃的功效教學目的通過本案例，熟悉從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解初等模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點模型的分析模型的建立模型的求解教學方法講練結合 邏輯證明法教學設計.講授模型的背景：雙層玻璃；提問“北方房屋保暖的措施有哪些”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘作業、思考題、討論題思考：雙層玻璃損失熱量與d成反比，那么實際應用中是否d越大，損失熱量越小呢？

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元5 ）本單元教學內容§2.4實物的交換教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解初等模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：模型的建立與求解難點：經濟背景教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題2教學設計.講授模型的背景，提問“市場的作用，交換的演變”.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元6 ）本單元教學內容2.6核軍備競賽教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解初等模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：問題的圖解法難點：核威懾戰略的數學結構教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題6（1）（2）（4）教學設計.講授模型的背景，提問“同學們指導冷戰時期的核軍備競賽嗎”"核戰爭與常規戰爭的區別是什么”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解，圖解法，思考平衡點的位置及變化。.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元7 ）本單元教學內容3.1存儲模型教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解簡單優化模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：模型建立與求解難點：離散問題連續化教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題1教學設計.講授模型的背景，經濟中的存儲。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元8 ）本單元教學內容3.4消費者的選擇教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解簡單優化模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：模型的背景，模型的建立難點：效用函數的性質教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題4教學設計.講授模型的背景“消費者準備一定量資金在市場中購買物資，改如何購買？”.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元9 ）本單元教學內容3.5生產者的決策教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解簡單優化模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：模型的建立難點：最優解出現的條件教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題6教學設計.講授模型的背景“生產者追求效益最大化，生產者的滿意度該如何定義”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元10）本單兀教學內容3.6血管的分支教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解簡單優化模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：將生物結構的最優化和能量損失最小聯系起來，建立優化模型；難點：粘性液體在管道中流動Poiseuille定律教學方法講練結合法 邏輯證明法作業、思考題、討論題思考習題7教學設計.講授模型的背景，提問思考"人的毛細血管有多少條，從大動脈到毛細血管分多少次叉”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6?10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元11）本單兀教學內容第四章數學規劃模型4.1奶制品的生產與銷售教學目的掌握數學規劃的一般形式，可行解，最優解的含義；通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解數學規劃模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。理解敏感性分析的含義；掌握Lindo軟件求解簡單規劃的方法，并能夠對輸出的結果報告進行合理解釋。教學重點教學難點重點：模型求解難點：軟件結果的解釋教學方法講練結合法歸納總結法作業、思考題、討論題習題1

教學設計.講授模型的背景，“規劃模型的一般形式？如何求解？當已知條件發生改變時，最優解如何改變？”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解，lindo軟件輸出報告的解讀。.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元12 ）本單元教學內容4.2自來水的輸送與貨機的裝運教學目的通過本案例，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解數學規劃模型的特點及一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。理解敏感性分析的含義；掌握Lindo軟件求解簡單規劃的方法，并能夠對輸出的結果報告進行合理解釋。教學重點重點：模型求解教學難點難點：軟件結果的解釋教學方法講練結合法 歸納演繹法作業、思考題、討論題習題2

教學設計.復習規劃模型的一般形式，靈敏度分析的含義，講授模型的背景。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元13 ）本單兀教學內容第六章代數方程與差分方程模型6.3原子彈爆炸的能量估計與量綱分析教學目的通過本案例，掌握代數方程模型的特點，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解量綱分析法的一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：量綱分析法重點：量綱分析法，n定理教學方法講練結合邏輯推導法作業、思考題、討論題習題3,4教學設計.講授模型的背景“量綱的含義，物理學等式中值相等與量綱相等的含義”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考量綱其次原則，以單擺運動為例。.介紹量綱分析法及其本質含義，建立模型。.模型求解.總結。時間安排：L10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元14 ）本單兀教學內容第8章離散模型8.1層次分析模型教學目的通過本案例，掌握層次分析模型的特點，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程，理解層次分析模型的一般的建模方法，提高數學建模能力，提高理論聯系實際的能力。教學重點教學難點重點：層次分析模型的特點一致矩陣的判定難點：一致矩陣的判定教學方法講練結合作業、思考題、討論題習題1,2思考：習題4教學設計.講授模型的背景，提問“什么是決策，人們一般是如何做決策的？*.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立層次分析模型。.模型求解.總結。時間安排：1.10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元15 ）本單兀教學內容8.4公平席位的分配教學目的理解本模型的背景，掌握建立本模型的整個過程；掌握公平席位中“公平”的兩個判定原則。通過本案例，理解本模型的特點，掌握從模型分析、模型假設、模型建立、模型求解的全過程。教學重點教學難點重點：Q值法和最大剩余法。難點：關于公平席位存在性的討論教學方法講練結合法邏輯證明法歸納演繹法作業、思考題、討論題思考：習題15教學設計.講授模型的背景，討論：“學校是如何分配獎學金名額的？公平嗎？”。.通過背景分析模型的特點和思路。.分析思考并提出合理的模型假設。.建立模型。.模型求解.總結。時間安排：L10分鐘2.20分鐘3.20分鐘4.20分鐘5.20分鐘6.10分鐘

課后閱讀材料數學模型（第四版）習題參考解答（2011）,姜啟源著，高等教育出版社數學模型方法與算法（2005）邊馥萍，侯文華著，高等教育出版社數學模型與實驗（2015）王濤，常思浩著清華大學出版社生活中的數學模型（2013）管宇著浙江工商大學本單元小節（含學生課堂紀律、教學內容完成情況、教學體會等）注：1.一單元為2—3個標準學時教學設計指在2—3個標準學時內教學活動的組織過程（含內容及時間安排）。單元小結為課后手寫；初級職稱教師為必選項，中級以上（含）為非必選項。

課程單元教案（單元16 ）本單元教學內容第九章概率模型9.1報童的訣竅教學目的理解存儲模型“報童問題”的特點，表現形式。通過本案例