第四章圖形的相似第7節相似三角形的性質（一）

1、回顧相似三角形和相似比的定義。

2、判定兩個三角形相似有幾種方法？

3、相似三角形的對應角、對應邊有什么關系嗎？

相似三角形對應角相等,對應邊成比例。

新課導入?在兩個相似三角形中除了這些個性質，本節課我們將研究相似三角形的其他性質.4.7相似三角形的性質（一）1學以致用1、兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是8cm和3cm，求這兩個三角形對應高的比是。2、兩個相似三角形的相似比為1：3，一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線是。同學們：經歷了這節課的探索學習，你在知識上和方法上什么收獲呢？請說說看。相似三角形的性質：相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。?學以致用1、兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是8cm和3cm，求這兩個三角形對應高的比是。2、兩個相似三角形的相似比為1：3，一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線是。同學們：經歷了這節課的探索學習，你在知識上和方法上什么收獲呢？請說說看。相似三角形的性質：相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。?學以致用例.如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點R在AC上,點S在AB上，SR⊥AD，垂足為E。當SR=BC時，求DE的長，如果SR=BC呢？在生活中，我們經常利用相似的知識解決建筑類問題.如圖，△ABC∽△A’B’C’，相似比為1：2，CD和C’D’分別是它們的高。探究活動一：探究相似三角形對應高的比.(1)△ACD與△A’C’D’相似嗎？(2)如果相似，請證明，并指出它們的相似比。（注意：每位同學獨立完成，微卡表現，時間：3分鐘；4人組交互，時間：2分鐘）探究活動一：探究相似三角形對應高的比.(3)如果CD=1.5cm，那么C’D’多高？(4)如果△ABC與△A’B’C’的相似比為1：k,那么CD：C’D’等于多少？(5)據此，你能夠發現相似三角形對應邊上的高線有怎樣的性質？

如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；E、E’分別為BC、B’C’的中點。（1）試探究AD與A’D’的比值關系，（2）AE與A’E’的比值關系呢？（3）你得到了什么結論？探究活動二：類比探究相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比ABCDEA/B/C/D/E/

活動要求：1、8人組討論交流，1，3，5組探究相似三角形對應中線的比；2，4，6組探究相似三角形對應角平分線的比，大卡表現。（時間：8分鐘）2、按要求瀏覽大卡。1組看2組，2組看3組，3組看4組，4組看5組，5組看6組。（時間：1分鐘）3、小組代表發言，分享成果。（時間：4分鐘）4、教師點評。（時間：1分鐘）相似三角形性質定理：相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA/B/C/D/E/FF‘變式拓展探究：如果把角平分線、中線變為對應角的三等分線、四等分線、…n等分線，對應邊的三等分線、四等分線、…n等分線，那么它們也具有特殊關系嗎？

探究活動三：類比探究相似三角形對應邊的n等分線的比、對應角的n等分線的比探究活動三：(變式拓展)（3）你能得到哪些結論？相似三角形對應角的n等分線的比,對應邊的n等分線的比都等于相似比。4.7相似三角形的性質（一）1學以致用例.如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點R在AC上,點S在AB上，SR⊥AD，垂足為E。當SR=BC時，求DE的長，如果SR=BC呢？REABCSD學以致用

1、兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是8cm和3cm，求這兩個三角形對應高的比是

。2、兩個相似三角形的相似比為1:3，一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線是

。

3、已知△ABC∽△A′B′C′，AB=4cm，A′B′=3cm,AD與A′D′分別為△ABC和△A′B′C′的中線，下列結論中：(1)AD:A′D′=4:3(2)△ABD∽△A′B′D′(3)△ABD∽△A′B′C′(4)△ABC與△A′B′C′對應邊上的高之比為4:3其中正確的序號是：（1）（2）（4）

同學們：經歷了這節課的探索學習，你在知識上和方法上什么收獲呢？請說說看。相似三角形的性質:相似三角形