第二十六章26.2建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際應(yīng)用問題人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章26.2建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際應(yīng)用問題人教版11.理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.2.能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.學(xué)2你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？（1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y

與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅收益精湛，

他拉的面條粗1mm2面條總長是多少？導(dǎo)入新知你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)導(dǎo)入新知31知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t

（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化

而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草

坪的長為y隨寬x的變化；合作探究1知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式下列問題中，如何利用函數(shù)4容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？解得d=20(m).析式為____________．式為____________；得(噸/天).用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需的平均速度不能小于多少？解：(1)(2)120km/h.解：（1）煤的總量為：0.分支在此題中必須舍去．例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱則平均每天至少要卸載48噸.∵A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆嗳切蔚拿娣e為8cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是()理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題，利用題中存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)解析式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問題．新知小結(jié)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面利用反比5例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱

形煤氣儲存室.儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工

時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨

時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲

存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？合作探究例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓6解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，所以S關(guān)于d的函數(shù)解析式為(2)把S=500代入?得

解得d=20(m).如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向

地下掘進(jìn)20m深.解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，7(3)根據(jù)題意，把d=15代入

得解得當(dāng)儲存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.(3)根據(jù)題意，把d=15代入8利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際問題中的等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.新知小結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際新知小結(jié)9例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完

畢恰好用了8天時(shí)間.輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載

完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.合作探究例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完合10解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得

k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為(2)把t=5代入

得(噸/天).解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得11從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.對于函數(shù)

當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載12利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)的函

數(shù)解析式；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(3)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(5)利用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析解決問題．新知小結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：新知小結(jié)13如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L=1dm3)的圓錐形漏斗.(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)

與漏斗的深d(單位：dm)有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果漏斗口的面積為100cm2，

那么漏斗的深為多少？解：(1)(2)30cm.鞏固新知如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L解：(1)14800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與圖象時(shí)，只能畫出第一象限的一個(gè)分支，第三象限的怎樣的函數(shù)關(guān)系？B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面地下掘進(jìn)20m深.下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.分支在此題中必須舍去．(2)列表如下：完，那么平均每天卸載48噸.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到達(dá)目的地. (1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)如果該司機(jī)必須在4h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)

的平均速度不能小于多少？解：(1)(2)120km/h.800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與一司機(jī)15新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚.已知樓體外表面的面積為5×103m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊免磚的面積S(單位：m2)有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、

白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為2:2:1，需

要三種瓷磚各多少塊？解：(1)(2)250000塊，250000塊，125000塊.3新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚.164某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)

該汽車每行駛100km耗油xL，則y關(guān)于x的函數(shù)解

析式為____________．電是商品，可以提前預(yù)購．小明家用購電卡購買800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與

小明家平均每天的用電量m(kW·h)之間的函數(shù)解析

式為____________；如果平均每天用電4kW·h，

那么這些電可用________天．2004某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)17得(噸/天).＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．的平均速度不能小于多少？下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需分支在此題中必須舍去．(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？已知樓體外表面的面積為5×103m2.(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(單位：h)關(guān)于行駛【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？(中考·臨沂)已知甲、乙兩地相距20km，汽車從甲

地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)

于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是(

)A．t＝20v

B.C．D．B得(噸/天)18小華以每分x個(gè)字的速度書寫，ymin寫了300個(gè)

字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．B．y＝300xC．x＋y＝300D．A小華以每分x個(gè)字的速度書寫，ymin寫了300個(gè)A19用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需

要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊

也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系式為(

)A．B．C．y＝150000a2D．y＝150000aA用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需A202知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲煤庫，開學(xué)時(shí)購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.

（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象合作探究2知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象學(xué)校鍋21解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，∵

∴（2）函數(shù)的圖象為：解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，22針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖形是反比例函數(shù)圖形的一部分.新知小結(jié)針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其新知小結(jié)23時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.解得d=20(m).A．B．y＝300x分支在此題中必須舍去．4某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)易錯(cuò)點(diǎn)：忽視自變量的實(shí)際意義造成錯(cuò)誤.D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的怎樣的函數(shù)關(guān)系？式為____________；(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是()地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)可以求出輪船裝載貨物的總量；(4)利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題．＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．A．B．例3水池內(nèi)原有12m3的水，如果從排水管中每小時(shí)流

出xm3的水，那么經(jīng)過yh就可以把水放完．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)x＝6時(shí)，求y的值．(1)由生活常識可知xy＝12，從而可得y與x之間的函

數(shù)關(guān)系式．(2)畫函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)把握實(shí)際意義，

即x＞0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)．(3)直接把x

＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．導(dǎo)引：合作探究時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.例3水池內(nèi)原有24解：(1)由題意，得xy＝12，所以(x＞0)．(2)列表如下：x(x＞0)…246812……6321.51…解：(1)由題意，得xy＝12，x(x＞0)…246812…25描點(diǎn)并連線，如圖所示．(3)當(dāng)x＝6時(shí)，

描點(diǎn)并連線，26考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，因而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象時(shí)，只能畫出第一象限的一個(gè)分支，第三象限的分支在此題中必須舍去．新知小結(jié)考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，因新知小結(jié)271已知甲、乙兩地相距s(單位：km)，汽車從甲地勻速

行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(單位：h)關(guān)于行駛

速度v(單位：km/h)的函數(shù)圖象是()C鞏固新知1已知甲、乙兩地相距s(單位：km)，汽車從甲地勻28【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2m2，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，

人均耕地面積為1萬m22D【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積293【中考·來賓】已知矩形的面積為10，相鄰兩邊的

長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

)C3【中考·來賓】已知矩形的面積為10，相鄰兩邊的C304(中考·宜昌)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)

容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面

積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖象大致

是(

)A4(中考·宜昌)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)A31用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：(1)審清題意，找出問題中的常量、變量(有時(shí)常量、變量

以圖象的形式給出)，并且理清常量與變量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；(3)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，并注意自變量的取

值范圍；(4)利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題．1知識小結(jié)歸納新知用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：1知識小結(jié)歸納新知32三角形的面積為8cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是(

)易錯(cuò)點(diǎn)：忽視自變量的實(shí)際意義造成錯(cuò)誤.D2易錯(cuò)小結(jié)三角形的面積為8cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長x(c33變量課后練習(xí)變量課后練習(xí)BBBB大于0一個(gè)分支其中一部分大于0一個(gè)分支其中一部分《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1【答案】D【答案】DDDBB《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1【答案】C【答案】C

《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1得(噸/天).（2）某家面館的師傅收益精湛，出xm3的水，那么經(jīng)過yh就可以把水放完．例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完分支在此題中必須舍去．A．B．y＝300x(3)當(dāng)x＝6時(shí)，求y的值．解：(1)由題意，得xy＝12，(3)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，并注意自變量的取完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？例3水池內(nèi)原有12m3的水，如果從排水管中每小時(shí)流從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；那么這些電可用________天．A．t＝20vB.地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)要三種瓷磚各多少塊？得(噸/天)＞＞

x>0x>0C．y＝150000a2D．y＝150000a(2)列表如下：完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？已知樓體外表面的面積為5×103m2.完，那么平均每天卸載48噸.該汽車每行駛100km耗油xL，則y關(guān)于x的函數(shù)解地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)以圖象的形式給出)，并且理清常量與變量之間的關(guān)系；利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；(2)畫出函數(shù)的圖象；A．B．y＝300x1已知甲、乙兩地相距s(單位：km)，汽車從甲地勻速白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80對于函數(shù)當(dāng)(2)250000塊，250000塊，125000塊.解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象如圖所示．C．y＝150000a2《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1《反比例函數(shù)》精選優(yōu)質(zhì)課件1再見再見第二十六章26.2建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際應(yīng)用問題人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章26.2建立反比例函數(shù)模型解實(shí)際應(yīng)用問題人教版571.理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.2.能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.學(xué)58你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？（1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y

與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅收益精湛，

他拉的面條粗1mm2面條總長是多少？導(dǎo)入新知你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)導(dǎo)入新知591知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t

（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化

而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草

坪的長為y隨寬x的變化；合作探究1知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式下列問題中，如何利用函數(shù)60容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？解得d=20(m).析式為____________．式為____________；得(噸/天).用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需的平均速度不能小于多少？解：(1)(2)120km/h.解：（1）煤的總量為：0.分支在此題中必須舍去．例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱則平均每天至少要卸載48噸.∵A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆嗳切蔚拿娣e為8cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是()理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題，利用題中存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)解析式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問題．新知小結(jié)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面利用反比61例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱

形煤氣儲存室.儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工

時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨

時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲

存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？合作探究例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓62解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，所以S關(guān)于d的函數(shù)解析式為(2)把S=500代入?得

解得d=20(m).如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向

地下掘進(jìn)20m深.解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，63(3)根據(jù)題意，把d=15代入

得解得當(dāng)儲存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.(3)根據(jù)題意，把d=15代入64利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際問題中的等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.新知小結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際新知小結(jié)65例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完

畢恰好用了8天時(shí)間.輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載

完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.合作探究例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完合66解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得

k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為(2)把t=5代入

得(噸/天).解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得67從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.對于函數(shù)

當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載68利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)的函

數(shù)解析式；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(3)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(5)利用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析解決問題．新知小結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：新知小結(jié)69如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L=1dm3)的圓錐形漏斗.(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)

與漏斗的深d(單位：dm)有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果漏斗口的面積為100cm2，

那么漏斗的深為多少？解：(1)(2)30cm.鞏固新知如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L解：(1)70800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與圖象時(shí)，只能畫出第一象限的一個(gè)分支，第三象限的怎樣的函數(shù)關(guān)系？B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面地下掘進(jìn)20m深.下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.分支在此題中必須舍去．(2)列表如下：完，那么平均每天卸載48噸.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到達(dá)目的地. (1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)如果該司機(jī)必須在4h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)

的平均速度不能小于多少？解：(1)(2)120km/h.800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與一司機(jī)71新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚.已知樓體外表面的面積為5×103m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊免磚的面積S(單位：m2)有

怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、

白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為2:2:1，需

要三種瓷磚各多少塊？解：(1)(2)250000塊，250000塊，125000塊.3新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚.724某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)

該汽車每行駛100km耗油xL，則y關(guān)于x的函數(shù)解

析式為____________．電是商品，可以提前預(yù)購．小明家用購電卡購買800kW·h的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與

小明家平均每天的用電量m(kW·h)之間的函數(shù)解析

式為____________；如果平均每天用電4kW·h，

那么這些電可用________天．2004某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)73得(噸/天).＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．的平均速度不能小于多少？下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需分支在此題中必須舍去．(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？已知樓體外表面的面積為5×103m2.(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(單位：h)關(guān)于行駛【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？(中考·臨沂)已知甲、乙兩地相距20km，汽車從甲

地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)

于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是(

)A．t＝20v

B.C．D．B得(噸/天)74小華以每分x個(gè)字的速度書寫，ymin寫了300個(gè)

字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．B．y＝300xC．x＋y＝300D．A小華以每分x個(gè)字的速度書寫，ymin寫了300個(gè)A75用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需

要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊

也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系式為(

)A．B．C．y＝150000a2D．y＝150000aA用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需A762知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲煤庫，開學(xué)時(shí)購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.

（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象合作探究2知識點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象學(xué)校鍋77解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，∵

∴（2）函數(shù)的圖象為：解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，78針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖形是反比例函數(shù)圖形的一部分.新知小結(jié)針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其新知小結(jié)79時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.解得d=20(m).A．B．y＝300x分支在此題中必須舍去．4某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)易錯(cuò)點(diǎn)：忽視自變量的實(shí)際意義造成錯(cuò)誤.D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的怎樣的函數(shù)關(guān)系？式為____________；(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是()地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān)可以求出輪船裝載貨物的總量；(4)利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題．＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．A．B．例3水池內(nèi)原有12m3的水，如果從排水管中每小時(shí)流

出xm3的水，那么經(jīng)過yh就可以把水放完．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)x＝6時(shí)，求y的值．(1)由生活常識可知xy＝12，從而可得y與x之間的函

數(shù)關(guān)系式．(2)畫函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)把握實(shí)際意義，

即x＞0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)．(3)直接把x

＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．導(dǎo)引：合作探究時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m.例3水池內(nèi)原有80解：(1)由題意，得xy＝12，所以(x＞0)．(2)列表如下：x(x＞0)…246812……6321.51…解：(1)由題意，得xy＝12，x(x＞0)…246812…81描點(diǎn)并連線，如圖所示．(3)當(dāng)x＝6時(shí)，

描點(diǎn)并連線，82考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，因而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象時(shí)，只能畫出第一象限的一個(gè)分支，第三象限的分支在此題中必須舍去．新知小結(jié)考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，因新知小結(jié)831已知甲、乙兩地相距s(單位：km)，汽車從甲地勻速

行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(單位：h)關(guān)于行駛

速度v(單位：km/h)的函數(shù)圖象是()C鞏固新知1已知甲、乙兩地相距s(單位：km)，汽車從甲地勻84【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2m2，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，

人均耕地面積為1萬m22D【中考·海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積853【中考·來賓】