圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系相交相切d＞rd＜rd=r相離210知識(shí)回顧直線與圓的位置關(guān)系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系相交相切d＞rd＜rd=r相離2

觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。生活情境再現(xiàn)觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。生活情境再3(講公開課用)圓和圓的位置關(guān)系課件4

請(qǐng)認(rèn)真觀察兩圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,你能發(fā)現(xiàn)兩圓有幾種位置關(guān)系?每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)?

新知講解：新知講解：5兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系6圓與圓的位置關(guān)系(從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看)(沒(méi)有公共點(diǎn))(有1個(gè)公共點(diǎn))(有2個(gè)公共點(diǎn))相離外離內(nèi)含特殊情況同心圓相切外切內(nèi)切相交圓與圓的五種位置關(guān)系相交圓與圓的位置關(guān)系(從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看)(沒(méi)有公共點(diǎn))(有1個(gè)公共7思考？1.說(shuō)出引題中的實(shí)例圖片所反映的圓與圓的不同位置關(guān)系？思考？1.說(shuō)出引題中的實(shí)例圖片所反映的圓與圓的不8

兩圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距d與兩圓半徑R,r之間的數(shù)量關(guān)系．問(wèn)題：(１)當(dāng)兩圓外切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(２)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(３)當(dāng)兩圓外離，內(nèi)含和相交時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？探究新知問(wèn)題：(１)當(dāng)兩圓外切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量9外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1ddO1O2r1·.其中:d是圓心距（兩圓圓心的距離）。

圓與圓的位置關(guān)系(從d與r1、r2(r1>r2)的數(shù)量關(guān)系看)r2外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·A10“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系11兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:兩圓位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離

外切

相交內(nèi)切內(nèi)含性質(zhì)判定d>R+rd=R+r0≤d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:兩圓位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交12例題

已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、5cm，圓心距為10cm,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d,(r1+r2)和(r1–r2)這三個(gè)量,再把它們進(jìn)行大小比較。(r1>r2)方法小結(jié)解:∵⊙Ａ的半徑=3cm，⊙Ｂ的半徑=5cm

∴這兩個(gè)圓外離.例題已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、13

1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3

d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含(同心圓）1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在14例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？ABPO解：（1）設(shè)⊙O與⊙P1外切于點(diǎn)A，則

OP=OA+AP

1AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P2內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP＝8c15解：設(shè)⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cmR=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm.O.P例題變式：如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？B解：設(shè)⊙P的半徑為R(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，.O.P例題16說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲吧！

小結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲吧！小結(jié)17位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關(guān)系

d,R,r數(shù)量關(guān)系思想方法：類比方法與分類討論

小結(jié)性質(zhì)判定位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切18

定圓O的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm.⑴設(shè)⊙O和⊙P相外切,點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)?·O·P4cm1cm解：因?yàn)椤袿與⊙P外切,·P所以O(shè)P＝4＋1＝5（cm）.·點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).智力大比拼定圓O的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm.·O19⑵設(shè)⊙O和⊙P相內(nèi)切,情況又怎樣?·O解：因?yàn)椤袿與⊙P內(nèi)切,所以O(shè)P＝4－1＝3(cm).點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).·P智力大比評(píng)⑵設(shè)⊙O和⊙P相內(nèi)切,情況又怎樣?·O解：因?yàn)椤袿與⊙P內(nèi)切20已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2

的半徑分別是方程的兩根,則兩圓的關(guān)系為

.內(nèi)切鏈接中考已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程21

兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？外離外切相交內(nèi)含內(nèi)切兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？外離外切相交內(nèi)含內(nèi)切22判斷正誤：1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這兩圓外切.（）2、如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離.（）3、當(dāng)O1O2=0時(shí),兩圓位置關(guān)系是同心圓.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2<R+r,所以兩圓相交.（）

練一練×√××判斷正誤：練一練×√××23細(xì)心選一選1.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一定為()A.16B.2C.2或16D.以上均不對(duì)2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離CBC細(xì)心選一選1.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一24r1r2dd與的關(guān)系兩圓的位置關(guān)系315538432242340.5250填一填外離外切相交內(nèi)切同心圓內(nèi)含r1r2dd與的關(guān)系兩圓的位置關(guān)系3155384325

圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系26直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系相交相切d＞rd＜rd=r相離210知識(shí)回顧直線與圓的位置關(guān)系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系相交相切d＞rd＜rd=r相離27

觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。生活情境再現(xiàn)觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。生活情境再28(講公開課用)圓和圓的位置關(guān)系課件29

請(qǐng)認(rèn)真觀察兩圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,你能發(fā)現(xiàn)兩圓有幾種位置關(guān)系?每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)?

新知講解：新知講解：30兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系31圓與圓的位置關(guān)系(從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看)(沒(méi)有公共點(diǎn))(有1個(gè)公共點(diǎn))(有2個(gè)公共點(diǎn))相離外離內(nèi)含特殊情況同心圓相切外切內(nèi)切相交圓與圓的五種位置關(guān)系相交圓與圓的位置關(guān)系(從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看)(沒(méi)有公共點(diǎn))(有1個(gè)公共32思考？1.說(shuō)出引題中的實(shí)例圖片所反映的圓與圓的不同位置關(guān)系？思考？1.說(shuō)出引題中的實(shí)例圖片所反映的圓與圓的不33

兩圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距d與兩圓半徑R,r之間的數(shù)量關(guān)系．問(wèn)題：(１)當(dāng)兩圓外切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(２)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(３)當(dāng)兩圓外離，內(nèi)含和相交時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？探究新知問(wèn)題：(１)當(dāng)兩圓外切時(shí)，d，R，r滿足怎樣的數(shù)量34外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1ddO1O2r1·.其中:d是圓心距（兩圓圓心的距離）。

圓與圓的位置關(guān)系(從d與r1、r2(r1>r2)的數(shù)量關(guān)系看)r2外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·A35“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系36兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:兩圓位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點(diǎn)外離

外切

相交內(nèi)切內(nèi)含性質(zhì)判定d>R+rd=R+r0≤d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:兩圓位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交37例題

已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、5cm，圓心距為10cm,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d,(r1+r2)和(r1–r2)這三個(gè)量,再把它們進(jìn)行大小比較。(r1>r2)方法小結(jié)解:∵⊙Ａ的半徑=3cm，⊙Ｂ的半徑=5cm

∴這兩個(gè)圓外離.例題已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、38

1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3

d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含(同心圓）1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在39例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？ABPO解：（1）設(shè)⊙O與⊙P1外切于點(diǎn)A，則

OP=OA+AP

1AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P2內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP＝8c40解：設(shè)⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cmR=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm.O.P例題變式：如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？B解：設(shè)⊙P的半徑為R(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，.O.P例題41說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲吧！

小結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲吧！小結(jié)42位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關(guān)系

d,R,r數(shù)量關(guān)系思想方法：類比方法與分類討論

小結(jié)性質(zhì)判定位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切43

定圓O的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm.⑴設(shè)⊙O和⊙P相外切,點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)?·O·P4cm1cm解：因?yàn)椤袿與⊙P外切,·P所以O(shè)P＝4＋1＝5（cm）.·點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).智力大比拼定圓O的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm.·O44⑵設(shè)⊙O和⊙P相內(nèi)切,情況又怎樣?·O解：因?yàn)椤袿與⊙P內(nèi)切,所以O(shè)P＝4－1＝3(cm).點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).·P智力大比評(píng)⑵設(shè)⊙O和⊙P相內(nèi)切,情況又怎樣?·O解：因?yàn)椤袿與⊙P內(nèi)切45已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2

的半徑分別是方程的兩根,則兩圓的關(guān)系為

.內(nèi)切鏈接中考已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程46

兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？外離