4.4平行線的判定第1課時(shí)用同位角判定平行線【知識(shí)與技能】理解平行線的判定方法“同位角相等兩直線平行〞并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題.【情感態(tài)度】進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】同位角相等兩直線平行.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是.2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線.3.如何判定兩條直線是否平行呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的根底上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)也不斷激活學(xué)生思維、生成新問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課.二、思考探究，獲取新知1.動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，改變圖中∠1的大小，使∠1=90°，那么∠2為多少度時(shí)，木條a與木條b平行？假設(shè)∠1分別為60°、120°時(shí)，∠2為多少度，木條a與木條b平行？按照上面的操作，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流.你能用幾何推理的方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？“同位角相等，兩直線平行〞.2.想一想，觀察教材第91頁(yè)圖4-28，如何利用三角板畫(huà)平行線？小明是這樣做的，你認(rèn)為他做得對(duì)不對(duì)？你能說(shuō)明其中的原理嗎？3.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？解：∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).【教學(xué)說(shuō)明】由淺入深，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程.動(dòng)手操作，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，較好的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn).三、運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P91例2.2.如以下圖，∠CEF=90°，∠2＝26°，當(dāng)∠1＝64°時(shí)，AB∥CD.3.如圖，∠1=∠2,AB∥CD嗎？為什么？解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2()，∠2=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠3(等量代換).∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).4.如圖，假設(shè)∠1=∠4，∠1+∠2=180°，那么AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3，∴AB∥CD.又∵∠1=∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.5.如圖，：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，CD∥BE.嗎？為什么？解：CD∥BE.理由：∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE，∴CD∥BE(同位角相等，兩直線平行).6.如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線，AE∥BC嗎？為什么？解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，∴∠DAC＝2∠B.∵AE是∠DAC的平分線，∴∠DAC＝2∠1，∴∠B＝∠1，∴AE∥BC.∠BDF,AF平分∠BAC，且∠1=∠2，試說(shuō)明DF//AC.解：∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2.又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF//AC.【教學(xué)說(shuō)明】進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高能力.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.1.布置作業(yè):教材P91“練習(xí)〞.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).整節(jié)課構(gòu)建了“以問(wèn)題研究和學(xué)生活動(dòng)〞為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn).所以，合理把握問(wèn)題教學(xué)，是保證學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式向縱深開(kāi)展的關(guān)鍵，要克服以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo)、不舍得給學(xué)生探究時(shí)間的傾向，要給學(xué)生提供較為充分的思維、探究的時(shí)間和空間.第2課時(shí)比例線段1．知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比；(重點(diǎn))2．理解成比例線段的概念；(重點(diǎn))3．掌握成比例線段的判定方法．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入請(qǐng)觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對(duì)觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈儓D上對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度不同．二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的比【類(lèi)型一】根據(jù)線段的比求長(zhǎng)度如下列圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AM∶MB＝3∶5，且AB＝16cm，求線段AM、BM的長(zhǎng)度．解：線段AM與MB的比反映了這兩條線段在全線段AB中所占的份數(shù)，由AM∶MB＝3∶5可知AM＝eq\f(3,8)AB，MB＝eq\f(5,8)AB.∵AB＝16cm，∴AM＝eq\f(3,8)×16＝6(cm)，MB＝eq\f(5,8)×16＝10(cm)．方法總結(jié)：此題也可設(shè)AM＝3k，MB＝5k，利用3k＋5k＝16求解更簡(jiǎn)便，這也是解這類(lèi)題常用的方法．【類(lèi)型二】比例尺在比例尺為1∶50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是________m.解析：根據(jù)“比例尺＝eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)〞可求解．設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為xcm，那么有1∶50000＝3∶x，解得x＝150000cm＝1500m.方法總結(jié)：理解比例尺的意義，注意實(shí)際尺寸的單位要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化．探究點(diǎn)二：成比例線段【類(lèi)型一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm解析：將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例．四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)排列后有eq\f(2,5)＝eq\f(6,15).應(yīng)選C.方法總結(jié)：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計(jì)算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計(jì)算前后兩個(gè)數(shù)的積與中間兩個(gè)數(shù)的積，看是否相等作出判斷．【類(lèi)型二】由線段成比例求線段的長(zhǎng)三條線段的長(zhǎng)分別為1cm，eq\r(2)cm，2cm，請(qǐng)你再給出一條線段，使得它的長(zhǎng)與前面三條線段的長(zhǎng)能夠組成一個(gè)比例式．解：因?yàn)榇祟}中沒(méi)有明確告知是求1，eq\r(2)，2的第四比例項(xiàng)，因此所添加的線段長(zhǎng)可能是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，也可能不是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，因此應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)討論．設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，假設(shè)x∶1＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\f(\r(2),2)；假設(shè)1∶x＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\r(2)；假設(shè)1∶eq\r(2)＝x∶2，那么x＝eq\r(2)；假設(shè)1∶eq\r(2)＝2∶x，那么x＝2eq\r(2).所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)，或2eq\r(2).方法總結(jié)：假設(shè)使四個(gè)數(shù)成比例，那么應(yīng)滿足其中兩個(gè)數(shù)的比等于另外兩個(gè)數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個(gè)數(shù)的乘積恰好等于另外兩個(gè)數(shù)的乘積．三、板書(shū)設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(比,例,線,段)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線段的比：如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段,AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩,條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比，,即AB∶CD＝m∶n或?qū)懗蒤f(AB,CD)＝\f(m,n),成比例