第四章第四節一次函數的應用（2）一、教材分析本節課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數學教材八年級上冊的第四章第四節，課題為《一次函數圖象的應用》。本節課為第2課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數的意義、一次函數的圖象及其性質、確定一次函數的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。在整個函數知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對于后續其它函數圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節課內容的重要性不言而喻。二、教學目標及分析知識與能力目標：（1）能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。?（2）能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。過程與方法目標：?（1）在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。（2）初步體會方程與函數的關系，體會數形結合思想。情感態度與價值觀目標：（1）進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。（2）樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想”。三、教學對象分析學生已學習了一次函數及其圖象，認識了一次函數的性質。在現實生活中也見識過大量的函數圖象，所以具備了從函數圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎。但由于初中學生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面、系統，所以還需通過具體實例來培養他們這方面的能力。四、教法學法根據本節課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教法上主要采用探究式教學法，引導學生進行觀察探索、合作交流、歸納總結等學習活動。?學法：本節課在對學生進行學法指導上，主要是引導學生主動探索發現新的數學結論，進而培養學生數學學習的良好習慣，培養學生們的創新精神，使他們體會到數學問題解決的嚴密性和規范性。在函數與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發下，充分尊重學生的觀點及想法。五、教學過程（一）復習回顧1、請找出圖象上x=1的點，這個點的縱坐標為多少？2、請找出圖象上y=1的點，這個點的橫坐標為多少？（二）問題情境由于持續高溫和由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續的時間t(天）與蓄水量v(立方萬米）的關系如圖。根據圖象回答下列問題：①水庫干旱前的蓄水量是多少？②干旱持續10天，蓄水量為多少？連續干旱23天呢？③蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報。干旱多少天后將發出嚴重干旱警報？④按照這個規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？學生回答問題，其他同學幫助糾正。教師從圖象上找點的坐標動畫，幫助學生如何利用圖象解決問題，并規范作答。對于第4問小組內交流意見，派代表發表觀點。（三）學以致用例2某種摩托車的油箱加滿汽油后，油箱中剩余油量y（L）與摩托車行駛路程x（km）之間的關系如圖所示，根據圖像回答問題：油箱最多可儲油多少升？一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？油箱中的剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？學生自主完成，教師利用實物投影儀展示學生答案，并自行訂正答案。（四）深入探究：如右圖是某一次函數的圖象，根據圖象填空(1)當y=0時，x=________;(2)直線對應的函數表達式是______________．2、一元一次方程0.5x+1=0與一次函數y=0.5x+1有什么聯系？從“數”和“形”兩方面對學生進行引導，從而得到一元一次方程與一次函數的關系。（五）課堂小結組織學生交流本節課的收獲，教師進