學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE7-學必求其心得，業必貴于專精3。2。1古典概型3.2.2(整數值)隨機數（randomnumbers)的產生選題明細表知識點、方法題號基本事件和古典概型的判斷1，2,3，4古典概型的概率計算5,6,7,8，11,12隨機模擬9,10綜合應用13基礎鞏固1。下列試驗中,屬于古典概型的是(C）（A)種下一粒種子,觀察它是否發芽（B）從規格直徑為250mm±0。6mm的一批合格產品中任意抽一根，測量其直徑d（C)拋擲一枚骰子100次，觀察出現1點的次數(D）某人射擊中靶或不中靶解析:只有C滿足古典概型等可能性與有限性.2。同時投擲兩顆大小完全相同的骰子，用（x，y)表示結果，記A為“所得點數之和小于5”（A）3 （B)4 （C）5 (D）6解析：事件A包含的基本事件有6個:(1,1）,（1，2),（1,3)，（2，1）,（2，2），（3,1).故選D。3。4張卡片上分別寫有數字1，2,3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的所有基本事件數為(C）(A)2 （B)3 (C）4 (D)6解析：用列舉法列舉出“數字之和為奇數”的可能結果為(1,2),(1,4)，(2,3)，(3，4）,共4種可能.故選C.4.下列關于古典概型的說法中正確的是（B）①試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;②每個事件出現的可能性相等;③每個基本事件出現的可能性相等；④基本事件的總數為n，隨機事件A若包含k個基本事件,則P（A)=kn（A）②④ (B）①③④ （C）①④ （D)③④解析:根據古典概型的等可能性、有限性與公式進行判斷，①③④正確，②不正確.5。設a是擲一枚骰子得到的點數，則方程x2+ax+2=0有兩個不相等的實根的概率為(A)（A)23 (B）13 （C）1解析：基本事件總數為6，若方程有兩個不相等的實根,則a2—8>0，滿足上述條件的a為3,4,5，6,P=46=26。在1,3，5,8路公共汽車都要停靠的一個站（假定這個站只能停靠一輛公共汽車）,有一位乘客等候1路或3路公共汽車，假定當時各路公共汽車首先到站的可能性相等，則首先到站的正好是這位乘客所要乘的公共汽車的概率是。

解析：因為4種公共汽車首先到站有4個結果,且每種結果出現的可能性相等，“首先到站的車正好是所乘車”的結果有2個,所以P=24=1答案：1能力提升7。如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這3個數為一組勾股數.從1，2，3，4,5中任取3個不同的數,則這3個數構成一組勾股數的概率為（C）（A)310 (B）15 （C）1解析:從1，2,3,4，5中任取3個不同的數，有{1，2，3}，{1,2,4｝,｛1,2,5｝，｛1,3，4}，｛1，3,5｝,｛1,4,5}，{2,3，4｝,｛2，3,5｝,｛2，4，5}，{3,4，5}共10個基本事件，其中這3個數能構成一組勾股數的只有｛3,4，5},所以所求概率為1108.從個位數與十位數之和為奇數的兩位數中任取一個，其個位數為0的概率是(D)(A)49 （B)13 （C)2解析：個位數與十位數之和為奇數,則個位數與十位數中必有一個奇數一個偶數,所以可以分兩類:①當個位為奇數時,有5×4=20（個）,符合條件的兩位數.②當個位為偶數時,有5×5=25（個）,符合條件的兩位數。因此共有20+25=45（個）符合條件的兩位數，其中個位數為0的兩位數有5個,所以所求概率為P=545=19。袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，有放回地從中任取一個小球,取到“快"就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率;先由計算器產生1到4之間取整數值的隨機數，且用1，2，3,4表示取出小球上分別寫有“幸"“福”“快”“樂"四個字,以每兩個隨機數為一組，代表兩次的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數：1324123243142432312123133221244213322134據此估計,直到第二次就停止的概率為。

解析：由隨機模擬產生的隨機數可知，直到第二次停止的有13，43，23,13,13共5個基本事件,故所求的概率為P=520=1答案:110。拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次，用隨機模擬方法估計朝上面的點數和為7的概率，共進行了兩次試驗，第一次產生了60組隨機數，第二次產生了200組隨機數，那么這兩次估計的結果相比較,第次準確。

解析：用隨機模擬方法估計概率時，產生的隨機數越多，估計的結果越準確,所以第二次比第一次準確.答案:二11.從三男三女共6名學生中任選2名（每名同學被選中的概率均相等),則2名都是女同學的概率等于.

解析：用A,B,C表示三名男同學，用a,b,c表示三名女同學,則從6名同學中選出2人的所有選法為AB，AC,Aa,Ab，Ac,BC，Ba,Bb，Bc,Ca,Cb,Cc，ab，ac，bc，共15種,2名都是女同學的選法為ab,ac，bc，共3種,故所求的概率為315=1答案:112。某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況,數據如下表：(單位：人)參加書法社團未參加書法社團參加演講社團85未參加演講社團230（1)從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率;(2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2,A3,A4,A5,3名女同學B1，B2，B3.現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.解：(1）由調查數據可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人,故至少參加上述一個社團的共有45-30=15（人）,所以從該班隨機選1名同學,該同學至少參加上述一個社團的概率為P=1545=1（2)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,其一切可能的結果組成的基本事件有｛A1，B1｝,｛A1，B2｝，｛A1,B3}，{A2,B1}，{A2,B2｝,{A2,B3｝,、｛A3，B1},｛A3，B2｝,｛A3,B3｝，{A4，B1}，{A4,B2｝,{A4,B3｝，｛A5，B1｝，｛A5，B2}，、｛A5,B3｝,共15個。根據題意，這些基本事件的出現是等可能的.事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有{A1，B2},｛A1,B3｝,共2個.因此A1被選中且B1未被選中的概率為P=215探究創新13.設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27,9，18。現采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽.（1)求應從這三個協會中分別抽取的運動員的人數。(2）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為A1,A2，A3,A4，A5,A6。現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽。①用所給編號列出所有可能的結果；②設A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發生的概率.解：(1)應從甲、乙、丙三個協會中抽取的運動員人數分別為3,1,2.（2）①從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結果為｛A1,A2},｛A1，A3}，{A1,A4},{A1，A5｝,｛A1，A6}，{A2,A3｝,｛A2，A4｝，{A2，A5},{A2,A6}，{A3,A4｝，｛A3，A5},{A3,A