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文檔簡介

一、高階導數及其運算法則一階導數于是例如：二階導數的物理意義高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第1頁!Def:高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第2頁!例1.高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第3頁!②——逐階整理法例4.高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第4頁!注1.比較二項式展開公式記憶：注2.法則1，2成立的條件是與均存在n階導數.高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第5頁!例6.解：注3.

求復合函數、參數方程及隱函數等的高階導數，仍是重復應用一階導數的法則.如：高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第6頁!高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第7頁!解：得得高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第8頁!一般地，即：對于復合函數，上述公式不成立.高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第9頁!注意:

(1)求高階微分時，若x是自變量，則由于dx是不依賴于x的任意的數，故關于x微分時，必須視dx為常數因子.若x不是自變量，而是某一變量的函數，如(3)求n階微分實質上就是求n階導數.(2)高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第10頁!例10.解：高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第11頁!例2.例3.①高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第12頁!高階導數的運算法則

1.2.

Leibniz公式：其中高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第13頁!例5.解：高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第14頁!高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第15頁!例7.解：例8.高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第16頁!二、高階微分Def:y=f(x)

的各階微分：高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第17頁!高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第18頁!例9：解：（1）（2）高階導數與高階微分共20頁，您現在瀏覽的是第19頁!三、小結高階導數的定義及物理意義;高階導數的運算法則(萊布尼茲公式

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