西方經濟學·微觀·第3章1第三章效用論Utility一、基數效用論二、序數效用論

三、預算線四、序數效用論消費者均衡

五、價格和收入變化六、替代效應和收入效應七、市場需求曲線八、不確定性西方經濟學·微觀·第3章1第三章效用論Utility一、西方經濟學·微觀·第3章2一、基數效用論1.效用U（Utility）：消費者從商品消費中得到的滿足程度。消費者需求商品的目的是為了得到滿足。滿足程度高，效用大；滿足程度低，效用小。西方經濟學·微觀·第3章2一、基數效用論1.效用U（Uti西方經濟學·微觀·第3章3

案例一：效用理解——《最好吃的東西》兔子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。兔子說“世界上蘿卜最好吃。”貓不同意，說，“世界上最好吃的東西是老鼠。”兔子和貓爭論不休，跑去請猴子評理。猴子大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！”說明效用特點（1）：效用完全是個人的心理感覺。偏好不同——決定對同一商品效用的不同評價。調查：本班同學的衣著有沒有一樣的？西方經濟學·微觀·第3章3案例一：效用理解——《最好吃的西方經濟學·微觀·第3章4案例二：效用理解——《傻子地主》某地鬧水災，洪水吞沒了土地和房屋。一棵大樹上，地主和長工聚集到一起。地主緊抱一盒金子，長工提著一籃面餅。幾天過去，四處仍舊是白茫茫一片。長工餓了就吃幾口面餅，地主餓了卻只有看著金子發呆。地主舍不得用金子去換面餅，長工不愿把餅白送給地主。又幾天過去，大水退走。長工爬到樹下，地主卻永遠留在樹上了。說明效用特點（2）：效用因時因地而異。討論：如何助人為樂最好？幫人要做及時雨。錦上添花與雪中送炭。西方經濟學·微觀·第3章4案例二：效用理解——《傻子地主》西方經濟學·微觀·第3章5案例三：效用理解——《寶石和木碗》一窮人家徒四壁，頭頂一只木碗四處流浪。一天不幸遇到特大風浪，被海水沖到一個小島。島上的酋長看見木碗，感到新奇，便用一口袋寶石換走木碗。一個富人聽到窮人的奇遇，心想一只木碗都能換回這么多寶貝，如果我送去很多可口的食物，該換回多少寶貝！”于是，富翁找到小島。酋長接受了富人送來的禮物，品嘗之后贊不絕口，聲稱要送給他最珍貴的東西。富人心中暗自得意。一抬頭，富人猛然看見酋長雙手捧著的“珍貴禮物”，不由得愣住了！說明效用特點（3）：物以稀為貴——效用與其實際價值無關。西方經濟學·微觀·第3章5案例三：效用理解——《寶石和木碗西方經濟學·微觀·第3章62.兩種效用理論基數效用（cardinalutility）：效用的大小可用基數（1，2，3，……）表示，可計量并加總。序數效用（ordinalutility）：效用無法計量、不能加總，只能用序數（第一、二、三）來表示出滿足程度的高低與順序。西方經濟學·微觀·第3章62.兩種效用理論基數效用（car西方經濟學·微觀·第3章73.總效用TU與邊際效用MU總效用TU（TotalUtility）：從某商品消費總量中得到的總的滿足程度。邊際效用MU（MarginalUtility）：每增加一單位商品（最后一單位）所增加的滿足程度。例：消費量邊際效用MU總效用TU00013030220503106040605-1050

西方經濟學·微觀·第3章73.總效用TU與邊際效用MU總效西方經濟學·微觀·第3章84.總效用TU與邊際效用MU的關系當MU>0,TU↑當MU<0,TU↓當MU=0,TU最高點，總效應達到最大。處于↑、↓的拐點TUQTUMUQMUFF’西方經濟學·微觀·第3章84.總效用TU與邊際效用MU的關西方經濟學·微觀·第3章95.邊際效用遞減規律邊際效用遞減規律：（LawofDiminishingMarginalUtility）隨著商品消費量的增加，從其連續增加的每個（最后）單位中所得到的滿足程度逐漸下降。解釋：生理原因：興奮度遞減。心理原因：人性。物品本身用途多樣性：經濟合理性原則,.消費者總將第一個單位用在最重要用途，第二單位的用在次要用途。西方經濟學·微觀·第3章95.邊際效用遞減規律邊際效用遞減西方經濟學·微觀·第3章106.貨幣的邊際效用如同商品一樣，貨幣也具有效用，也適用邊際效用遞減規律：隨著貨幣量的不斷增加，其邊際效用遞減。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣效用去交換商品效用。分析消費者行為時，通常假定貨幣邊際效用不變。因為：短期內收入變動幅度不大。單位商品價格只占貨幣收入的很小部分，可略去。富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢。西方經濟學·微觀·第3章106.貨幣的邊際效用如同商品一樣西方經濟學·微觀·第3章117.基數效用論的消費者均衡假設前提：消費者偏好既定消費者收入既定商品價格既定消費者效用最大化原則：消費者購買各種商品，應使最后一元錢所帶來的效用都相等。或者：消費者應使購買各種商品的邊際效用與價格之比相等，且等于貨幣的邊際效用。西方經濟學·微觀·第3章117.基數效用論的消費者均衡假設西方經濟學·微觀·第3章12簡單的——兩種商品均衡條件P1：商品X1的價格P2：商品X2的價格Q1：商品X1的數量Q1：商品X2的數量MU1：商品X1的邊際效用MU2：商品X2的邊際效用I：消費者收入MUm

：每元錢的邊際效用西方經濟學·微觀·第3章12簡單的——兩種商品均衡條件P1西方經濟學·微觀·第3章13兩種商品均衡條件的解釋說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用<商品X2的邊際效用。這樣：理性消費者就會調整這兩種商品的購買量：減少商品1，增加商品2。意味者：總效用會增加。直到兩種商品的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。西方經濟學·微觀·第3章13兩種商品均衡條件的解釋說明：對例題已知消費者張某的收入為55元，全部用于購買食品和衣服，食品和衣服的單位價格分別為5元和10元。兩類商品對張某的邊際效用值如下表所示。求張某的預算線方程及張某購買食品和衣服的數量。西方經濟學·微觀·第3章14消費商品數量消費食品的邊際效用消費衣服的邊際效用12540223353203041825515106105例題已知消費者張某的收入為55元，全部用于購買食品和衣服，西方經濟學·微觀·第3章158.需求曲線向右下方傾斜價格P與需求量呈反方向變動；邊際效用遞減＝消費量增加，愿意出價遞減。PQD（MU）任一商品，隨著需求或消費量增加，MU遞減。為保證MU/P恒等于MUm，價格要與MU的遞減同比例。西方經濟學·微觀·第3章158.需求曲線向右下方傾斜價格P西方經濟學·微觀·第3章169.消費者剩余邊際效用遞減，消費者愿意支付的價格逐步下降。但，消費者購買商品時，實際是按其最低意愿的市場價格進行支付。消費者剩余：消費者愿意支付的價格與實際支付價格之差。或者：消費者剩余指消費某種商品所獲總效用與為此花費的貨幣總效用的差額。是消費者的主觀心理評價。反映消費者通過購買商品所感受到的福利。西方經濟學·微觀·第3章169.消費者剩余邊際效用遞減，消西方經濟學·微觀·第3章17消費者剩余的求解令需求函數P=f(Q)，價格P0時，消費者的需求量為Q0。消費者剩余＝需求曲線以下、市場價格線之上的面積Q消費者剩余Q0ABP0OP消費者愿意支付總金額－消費者實際支付總金額西方經濟學·微觀·第3章17消費者剩余的求解令需求函數P=西方經濟學·微觀·第3章18二、序數效用論1．消費者偏好序數效用論認為，效用只能根據偏好程度排列出順序。即消費者能對可能消費的商品進行先后排列。第一，完全性。可以明確比較和排列不同商品組合。要么A<B；要么A=B；要么A>B。第二，可傳遞性。如果A>B，B>C，那么A>C。第三，非飽和性。對每一種商品的消費都不會達到飽和點。對任何商品，總認為多比少好。理性消費者的三大基本偏好西方經濟學·微觀·第3章18二、序數效用論1．消費者偏好第西方經濟學·微觀·第3章192.無差異曲線無差異曲線：indifferencecurvesX1、X2兩種商品的不同組合，卻給消費者帶來相同效用的曲線。X2商品X1商品U無差異曲線向右下方傾斜無差異：線上任何一點X1與X2的不同組合，給消費者所帶來的效用相同。西方經濟學·微觀·第3章192.無差異曲線無差異曲線：西方經濟學·微觀·第3章20效用保持不變X2商品衣服X1商品食品U0處于同一條無差異曲線上的兩個點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同AD減少X1，增加X2

減少X2，增加X1X1，X2分別為商品1和商品2的數量；U0是常數，表示某個效用水平。西方經濟學·微觀·第3章20效用保持不變X2商品衣服X1商西方經濟學·微觀·第3章213.無差異曲線的特征（1）向右下方傾斜，斜率為負。實現同樣滿足程度，增加一種商品，必須減少另一種。（2）凸向原點。（3）同一平面上有無數條無差異曲線。（4）無差異曲線不能相交。同一曲線代表相同效用，不同曲線代表不同效用。離原點越近，代表的滿足程度越低，效用越低；高位的無差異曲線的商品組合量大，效用越高。西方經濟學·微觀·第3章213.無差異曲線的特征（1）向右西方經濟學·微觀·第3章224.邊際替代率商品的邊際替代率：MRS(MRCS)(RCS)

(MarginalRateofSubstitutionofCommodities)效用不變，增加一單位某商品，需放棄的另一商品量。某效用曲線可看作X1、X2的方程：X2＝f（X1）某點斜率為其方程的導數商品邊際替代率＝該點斜率絕對值西方經濟學·微觀·第3章224.邊際替代率商品的邊際替代率西方經濟學·微觀·第3章23商品邊際替代率遞減規律商品邊際替代率遞減規律：消費兩種商品，效用不變，一商品量連續增加，所需放棄的另一商品量遞減。原因：擁有量較少時，偏愛程度高；擁有量較多時，偏愛程度較低。消費增加，想要獲得更多這種商品的愿望減少，愿意放棄的另一商品量會越來越少。與邊際效用遞減規律相似邊際替代率遞減，意味著無差異曲線的斜率絕對值越來越小，其曲線必定凸向原點。西方經濟學·微觀·第3章23商品邊際替代率遞減規律商品邊際西方經濟學·微觀·第3章24邊際替代率與邊際效用的關系任意兩商品的邊際替代率等于該兩種商品的邊際效用之比。證明：既定效用水平不變，即：U（X1,X2）＝常數U0X1與X2變動（X1變動量為dX1，X2變動量為dX2）后，維持效用不變。即效用增量dU=0。西方經濟學·微觀·第3章24邊際替代率與邊際效用的關系任意西方經濟學·微觀·第3章255.無差異曲線的特例——MRS不遞減（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的無差異曲線咖啡無差異曲線是一條斜率不變的直線。MRS12＝常數，例如：在某消費者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。西方經濟學·微觀·第3章255.無差異曲線的特例——MRS西方經濟學·微觀·第3章26（2）完全互補。完全互補：兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用。U1U2眼鏡片

眼鏡架0123421完全互補品無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或為∞（垂直于橫軸）。例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構成一副可供使用的眼鏡。西方經濟學·微觀·第3章26（2）完全互補。完全互補：兩種西方經濟學·微觀·第3章27三、預算線(消費可能線)1.預算線BudgetLine：收入與商品價格既定，消費者所能購買到的兩種商品最大數量的組合線。X2（衣服）0ABX1（食品）A點，全部買X1，無法買X2；B點，全部買X2，無法買X1。在預算線上的每一點，X1X2兩種商品組合不同，但支出相等。西方經濟學·微觀·第3章27三、預算線(消費可能線)1.預西方經濟學·微觀·第3章282.預算線方程I表示消費者的既定收入兩種商品分別為X1和X2商品價格分別為P1和P2

BAO預算線方程X2X1P1X1+P2X2=I西方經濟學·微觀·第3章282.預算線方程I表示消費者的既西方經濟學·微觀·第3章293.預算線的移動（1）平行移動——I變，P不變。收入減少，消費可能性線向左下方平行移動。收入增加，消費可能性線向右上方平行移動。

X2X1（2）I不變，兩種商品的P同比例變動：上升，消費可能性線向左下方平行移動。下降，消費可能性線向右上方平行移動。西方經濟學·微觀·第3章293.預算線的移動（1）平行移動西方經濟學·微觀·第3章30（3）預算線的旋轉。I不變，其中一種商品P變化X2價格上升X1商品價格不變X1商品價格下降X1商品價格上升X2價格不變X2價格下降X1X1X2X2西方經濟學·微觀·第3章30（3）預算線的旋轉。I不變，其西方經濟學·微觀·第3章31四、序數效用論消費者均衡的條件1.最優購買行為（商品組合）條件：第一，帶來最大效用。第二，位于給定預算線上。E收入既定，預算線必與無數條無差異曲線中的一條相切；切點：實現了消費者均衡——效用最大化。X1X2西方經濟學·微觀·第3章31四、序數效用論消費者均衡的條件西方經濟學·微觀·第3章322.解釋無差異曲線與消費可能線相切時，商品的組合（M，N），是消費者在既定支出水平上（AB）所能實現的最大化效用（U2）U2EU3U1MNBAFGOX1X2如果U與AB兩條曲線相交（F，G），則是以較多的錢實現較低的滿足程度,U1<U2，浪費了。U3>U2，但無法實現。西方經濟學·微觀·第3章322.解釋無差異曲線與消費可能線西方經濟學·微觀·第3章333.消費者均衡的條件切點E，無差異曲線和預算線的斜率相等。效用最大化（最優商品組合）均衡條件：預算約束下，MRS等于兩商品價格比。西方經濟學·微觀·第3章333.消費者均衡的條件切點E，無西方經濟學·微觀·第3章34

（P96-1）已知襯衫價格為80元，快餐價格為20元效用最大化，一份快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少?快餐對襯衫的邊際替代率寫成：MRSxy=-ΔY／ΔX，其中：X表示快餐份數；Y表示襯衫件數。MRSxy表示在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一份快餐時所需放棄的襯衫數量。消費者效用最大化均衡點：MRSxy=Px／Py，即有MRSxy=20／80=0.25。表明：在效用最大化的均衡點上，該消費者關于一份快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。西方經濟學·微觀·第3章34（西方經濟學·微觀·第3章35某消費者效用函數U=x10.5x20.5，兩商品價格分別為P1、P2，消費者收入M。求該消費者關于商品l和商品2的需求函數。【解答】（1）由已知的效用函數U=x10.5x20.5,可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/dx2=0.5x10.5x2-0.5。（2）根據MU1/MU2＝P1/P2。則（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）＝P1/P2。x2/x1＝P1/P2。x2＝P1x1/P2。（3）P1x1＋P2x2＝M。P1x1＋P2（P1x1/P2）＝M。（4）x1＝M/（2P1）；x2＝M/（2P2）。

（P97-7）西方經濟學·微觀·第3章35某消費者效用函數U=x10.5西方經濟學·微觀·第3章36五、價格和收入變化對均衡的影響1.價格-消費曲線偏好、收入、其他商品價格不變，某商品價格變動引起消費者均衡點移動的軌跡。E1E2E3OAX2X1U3U1U2價格－消費曲線價格－消費曲線的推導12B3西方經濟學·微觀·第3章36五、價格和收入變化對均衡的影響西方經濟學·微觀·第3章372.消費者需求曲線價格-消費曲線上的三個均衡點E1、E2和E3上，都存在價格與需求量的一一對應關系。把每一個P1數值和相應均衡點上的X1數值，繪制在商品價格-數量坐標圖上，便可得到單個消費者的需求曲線。E1E2E3O12B3AX2X1U3U1U2價格－消費曲線E3O12

3P123X1西方經濟學·微觀·第3章372.消費者需求曲線價格-消費西方經濟學·微觀·第3章383.收入-消費曲線收入-消費曲線：偏好和價格不變，收入變動引起效用最大化的均衡點的軌跡。

O E1BE2E3AX2X1U1U2收入－消費曲線U3隨著收入增加，預算線AB外移形成三個不同的消費者效用最大化均衡點E1、E2和E3。可得到無數個這樣的均衡點的軌跡，便是收入－消費曲線。123I1I2I3西方經濟學·微觀·第3章383.收入-消費曲線收入-消費曲西方經濟學·微觀·第3章394.恩格爾曲線恩格爾曲線：消費者在每一收入水平對某商品的需求量。收入—消費曲線反映了收入和商品需求量之間的對應關系。以商品1為例，收入I1時，需求量為1；收入增加為I2時，需求量為2；收入增加為I3時，變動為3……把對應的收入和需求量的組合,描繪在相應坐標圖中，便可得到恩格爾曲線。IOX1恩格爾曲線西方經濟學·微觀·第3章394.恩格爾曲線恩格爾曲線：消費西方經濟學·微觀·第3章40六、替代效應和收入效應1.替代效應和收入效應商品價格變化引起需求量變化，可以分解為收入效應和替代效應。收入效應：價格變動引起實際收入變動，導致需求量的變動。替代效應：價格變動引起對其它商品的替代，所導致的需求量變動。引起效用水平變化。表現為均衡點從一條無差異曲線移動到另一條無差異曲線。不改變效用水平。西方經濟學·微觀·第3章40六、替代效應和收入效應1.替西方經濟學·微觀·第3章41補償性預算線補償性預算線：平行于新的預算線并切于原有的無差異曲線的補償（充）性預算線。補償性預算線是一種分析工具，假設增減貨幣收入，維持實際收入不變、從而維持原效用水平不變。如：在商品價格下降引起實際收入提高時，假設可取走一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入維持原有的效用水平。西方經濟學·微觀·第3章41補償性預算線補償性預算線：平行西方經濟學·微觀·第3章422.正常物品的替代效應和收入效應正常物品：替代效應與收入效應均使需求量與價格反方向變動，總效應與價格反向變動。需求曲線向右下方傾斜。O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2商品X1價格下降時，替代效應使需求量增加為收入效應使需求量增加商品1價格下降的總效應西方經濟學·微觀·第3章422.正常物品的替代效應和收入效西方經濟學·微觀·第3章433.一般劣等品的替代效應和收入效應劣等品（一般低檔物品）的替代效應：需求量與價格反向變動。O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2但替代效應大于收入效應。一般劣等品總效用：需求量與價格反向變動。收入效應：需求量與價格呈正向變動。西方經濟學·微觀·第3章433.一般劣等品的替代效應和收入西方經濟學·微觀·第3章444.吉芬物品的替代效應和收入效應吉芬物品是一種特殊的低檔物品吉芬物品的替代效應：與價格成反向變動收入效應：與價格同向變動O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2收入效應>替代效應總效應：與價格成同向變動。西方經濟學·微觀·第3章444.吉芬物品的替代效應和收入效西方經濟學·微觀·第3章45不同商品價格變化的替代和收入效應商品類別價格關系的需求曲線形狀替代效應收入效應總效應正常物品反向變化反向變化反向變化右下方傾斜低檔物品反向變化同向變化反向變化右下方傾斜吉芬物品反向變化同向變化同向變化右上方傾斜西方經濟學·微觀·第3章45不同商品價格變化的替代和收入效西方經濟學·微觀·第3章46七、從單個消費者到市場的需求曲線市場需求：一定時期內，在不同的價格下，市場中所有消費者對某種商品的需求數量。假定在某一商品市場上有n個消費者，他們都具有不同的個人需求函數。i=1，2，…，n已知某商品的個人需求曲線是P=-1/6Q+5，若市場上有100個相同的消費者，求市場需求函數。

【解答】Q=30－6PD＝100Q＝3000－600P西方經濟學·微觀·第3章46七、從單個消費者到市場的需求曲西方經濟學·微觀·第3章47商品價格(1)消費者A的需求量(2)消費者B的需求量(3)市場需求量(2)+(3)012345201612840302418126050403020100西方經濟學·微觀·第3章47商品價格消費者A的需求量消費者西方經濟學·微觀·第3章48八、不確定性和風險1.不確定性uncertainty：在事先不能知道自己的某種決策結果。只要可能結果不止一種，就會產生不確定性。在知道某種可能結果時，如果還知道各種可能結果發生的概率probability，則稱這種不確定性為風險risk

。初始貨幣財富100元。面臨是否購買某種彩票的選擇。彩票購買支出5元。中彩的概率為2.5%，可以得到200元的獎金；不中彩的概率為97.5%。決定：不購買彩票，可以穩妥持有100元初始貨幣財富。購買彩票，中彩會擁有295元。不中彩，只有95元。西方經濟學·微觀·第3章48八、不確定性和風險1.不確定性西方經濟學·微觀·第3章492.彩票Lottery的不確定性購買彩票有兩種可能結果：中與不中。（1）擁有財富W1；概率p，0<p<1；（2）擁有財富W2，概率為1-p。這張彩票可表示為：L=[p，(1-p)；W1，W2]。簡單表示為：L=[p；W1，W2]。即彩票：p=2.5%，1-p=97.5%；W1=295元，W2=95元。L=[2.5%；295，95]比如：持有100元的初始貨幣財富。彩票的購買成本支出是5元。中彩概率為2.5%，可得到200元獎勵；會擁有295元不中彩概率為97.5%，得不到獎勵。只持有95元西方經濟學·微觀·第3章492.彩票Lottery的不確定西方經濟學·微觀·第3章503.彩票的期望值效用——無風險的消費者面臨彩票L=[p；W1，W2]彩票的期望值，即彩票L=[2.5%；295，95]的期望值：2.5%×295＋95×（1－2.5%）＝100＝100元的初始貨幣財富假定消費者在無風險條件下可以持有的確定的貨幣財富量等于彩票的期望值，即西方經濟學·微觀·第3章503.彩票的期望值效用——無風險西方經濟學·微觀·第3章514.彩票的期望效用函數——有風險的消費者對待風險態度存在差異，各自行為選擇不一樣。但是，追求目標都是最大效用。期望效用函數:消費者在不確定條件下可能得到的各種結果的效用的加權平均數。在不確定的情況下，必須事先作出決策，以最大化期望效用。馮.諾曼-摩根斯頓效用函數：

vonNeumann-Morgensternutilityfunction效用期望值西方經濟學·微觀·第3章514.彩票的期望效用函數——有風西方經濟學·微觀·第3章525.風險態度效用函數U=U(W)W1、W2的效用為U(W1)、U(W2)，期望值是：pU(W1)+(1-p)U(W2)W1、W2的期望值是：pW1+(1-p)W2，其效用是：U[pW1+(1-p)W2]相互關系如下圖：OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2] BAW2pW1+(1-p)W2W1U(W1)U(W2)U(W)WU(W)

西方經濟學·微觀·第3章525.風險態度效用函數U=U(西方經濟學·微觀·第3章53（1）風險回避者實際中，大多數消費者都是風險回避者Riskaverter風險回避者的效用函數U(W)OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2] BAW2pW1+(1-p)W2W1U(W1)U(W2)U(W)WU(W)嚴格向上突出

無風險的>有風險的西方經濟學·微觀·第3章53（1）風險回避者實際中，大多數西方經濟學·微觀·第3章54（2）風險愛好者風險愛好者Risklover的效用函數是嚴格向下突出的W2W1OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]BApW1+(1-p)W2

U(W1)U(W2)U(W)WU(W)無風險的<有風險的西方經濟學·微觀·第3章54（2）風險愛好者風險愛好者西方經濟學·微觀·第3章55（3）風險中立者風險中立者Riskneutral的效用函數是線性的OpU(W1)+(1-p)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]AW2pW1+(1-p)W2W1U(W1)U(W2)U(W)WU(W)無風險的=有風險的西方經濟學·微觀·第3章55（3）風險中立者風險中立者Ri西方經濟學·微觀·第3章566.保險Insurance面臨風險，風險回避者愿意放棄一部分收入去購買保險。如何確定保險購買支出量？初始財富W，可能遭受意外的損失L，意外發生概率為p，存在風險時的財產期望值：p（W-L）＋（1－p）W＝pW-Pl+W-Pw＝W－pL一般，支付的保險金額＝財產的期望損失。購買保險支出為S（safe）。S＝pL西方經濟學·微觀·第3章566.保險Insurance西方經濟學·微觀·第3章57風險回避者愿意購買保險購買保險前：存在風險時的財產期望值：p（W-L）＋（1－p）W＝pW-Pl+W-Pw＝W－pL購買保險后，在遭受可能的損失時得到全部補償。購買保險后的確定的期望值＝W－S風險回避者愿意購買保險。因為：確定的財產期望值W－S的效用>風險條件下的財產期望值W－pL的效用。由于S＝pL，投保前后的財產期望值相等。盡管投保并沒有改變財產期望值，但投保后消除了風險，可以獲得穩定收入。西方經濟學·微觀·第3章57風險回避者愿意購買保險購買保險西方經濟學·微觀·第3章58第三章效用論Utility一、基數效用論二、序數效用論

三、預算線四、序數效用論消費者均衡

五、價格和收入變化六、替代效應和收入效應七、市場需求曲線八、不確定性西方經濟學·微觀·第3章1第三章效用論Utility一、西方經濟學·微觀·第3章59一、基數效用論1.效用U（Utility）：消費者從商品消費中得到的滿足程度。消費者需求商品的目的是為了得到滿足。滿足程度高，效用大；滿足程度低，效用小。西方經濟學·微觀·第3章2一、基數效用論1.效用U（Uti西方經濟學·微觀·第3章60

案例一：效用理解——《最好吃的東西》兔子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。兔子說“世界上蘿卜最好吃。”貓不同意，說，“世界上最好吃的東西是老鼠。”兔子和貓爭論不休，跑去請猴子評理。猴子大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！”說明效用特點（1）：效用完全是個人的心理感覺。偏好不同——決定對同一商品效用的不同評價。調查：本班同學的衣著有沒有一樣的？西方經濟學·微觀·第3章3案例一：效用理解——《最好吃的西方經濟學·微觀·第3章61案例二：效用理解——《傻子地主》某地鬧水災，洪水吞沒了土地和房屋。一棵大樹上，地主和長工聚集到一起。地主緊抱一盒金子，長工提著一籃面餅。幾天過去，四處仍舊是白茫茫一片。長工餓了就吃幾口面餅，地主餓了卻只有看著金子發呆。地主舍不得用金子去換面餅，長工不愿把餅白送給地主。又幾天過去，大水退走。長工爬到樹下，地主卻永遠留在樹上了。說明效用特點（2）：效用因時因地而異。討論：如何助人為樂最好？幫人要做及時雨。錦上添花與雪中送炭。西方經濟學·微觀·第3章4案例二：效用理解——《傻子地主》西方經濟學·微觀·第3章62案例三：效用理解——《寶石和木碗》一窮人家徒四壁，頭頂一只木碗四處流浪。一天不幸遇到特大風浪，被海水沖到一個小島。島上的酋長看見木碗，感到新奇，便用一口袋寶石換走木碗。一個富人聽到窮人的奇遇，心想一只木碗都能換回這么多寶貝，如果我送去很多可口的食物，該換回多少寶貝！”于是，富翁找到小島。酋長接受了富人送來的禮物，品嘗之后贊不絕口，聲稱要送給他最珍貴的東西。富人心中暗自得意。一抬頭，富人猛然看見酋長雙手捧著的“珍貴禮物”，不由得愣住了！說明效用特點（3）：物以稀為貴——效用與其實際價值無關。西方經濟學·微觀·第3章5案例三：效用理解——《寶石和木碗西方經濟學·微觀·第3章632.兩種效用理論基數效用（cardinalutility）：效用的大小可用基數（1，2，3，……）表示，可計量并加總。序數效用（ordinalutility）：效用無法計量、不能加總，只能用序數（第一、二、三）來表示出滿足程度的高低與順序。西方經濟學·微觀·第3章62.兩種效用理論基數效用（car西方經濟學·微觀·第3章643.總效用TU與邊際效用MU總效用TU（TotalUtility）：從某商品消費總量中得到的總的滿足程度。邊際效用MU（MarginalUtility）：每增加一單位商品（最后一單位）所增加的滿足程度。例：消費量邊際效用MU總效用TU00013030220503106040605-1050

西方經濟學·微觀·第3章73.總效用TU與邊際效用MU總效西方經濟學·微觀·第3章654.總效用TU與邊際效用MU的關系當MU>0,TU↑當MU<0,TU↓當MU=0,TU最高點，總效應達到最大。處于↑、↓的拐點TUQTUMUQMUFF’西方經濟學·微觀·第3章84.總效用TU與邊際效用MU的關西方經濟學·微觀·第3章665.邊際效用遞減規律邊際效用遞減規律：（LawofDiminishingMarginalUtility）隨著商品消費量的增加，從其連續增加的每個（最后）單位中所得到的滿足程度逐漸下降。解釋：生理原因：興奮度遞減。心理原因：人性。物品本身用途多樣性：經濟合理性原則,.消費者總將第一個單位用在最重要用途，第二單位的用在次要用途。西方經濟學·微觀·第3章95.邊際效用遞減規律邊際效用遞減西方經濟學·微觀·第3章676.貨幣的邊際效用如同商品一樣，貨幣也具有效用，也適用邊際效用遞減規律：隨著貨幣量的不斷增加，其邊際效用遞減。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣效用去交換商品效用。分析消費者行為時，通常假定貨幣邊際效用不變。因為：短期內收入變動幅度不大。單位商品價格只占貨幣收入的很小部分，可略去。富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢。西方經濟學·微觀·第3章106.貨幣的邊際效用如同商品一樣西方經濟學·微觀·第3章687.基數效用論的消費者均衡假設前提：消費者偏好既定消費者收入既定商品價格既定消費者效用最大化原則：消費者購買各種商品，應使最后一元錢所帶來的效用都相等。或者：消費者應使購買各種商品的邊際效用與價格之比相等，且等于貨幣的邊際效用。西方經濟學·微觀·第3章117.基數效用論的消費者均衡假設西方經濟學·微觀·第3章69簡單的——兩種商品均衡條件P1：商品X1的價格P2：商品X2的價格Q1：商品X1的數量Q1：商品X2的數量MU1：商品X1的邊際效用MU2：商品X2的邊際效用I：消費者收入MUm

：每元錢的邊際效用西方經濟學·微觀·第3章12簡單的——兩種商品均衡條件P1西方經濟學·微觀·第3章70兩種商品均衡條件的解釋說明：對于消費者，同樣一元錢購買商品X1的邊際效用<商品X2的邊際效用。這樣：理性消費者就會調整這兩種商品的購買量：減少商品1，增加商品2。意味者：總效用會增加。直到兩種商品的邊際效用相等時，才能獲得最大效用。西方經濟學·微觀·第3章13兩種商品均衡條件的解釋說明：對例題已知消費者張某的收入為55元，全部用于購買食品和衣服，食品和衣服的單位價格分別為5元和10元。兩類商品對張某的邊際效用值如下表所示。求張某的預算線方程及張某購買食品和衣服的數量。西方經濟學·微觀·第3章71消費商品數量消費食品的邊際效用消費衣服的邊際效用12540223353203041825515106105例題已知消費者張某的收入為55元，全部用于購買食品和衣服，西方經濟學·微觀·第3章728.需求曲線向右下方傾斜價格P與需求量呈反方向變動；邊際效用遞減＝消費量增加，愿意出價遞減。PQD（MU）任一商品，隨著需求或消費量增加，MU遞減。為保證MU/P恒等于MUm，價格要與MU的遞減同比例。西方經濟學·微觀·第3章158.需求曲線向右下方傾斜價格P西方經濟學·微觀·第3章739.消費者剩余邊際效用遞減，消費者愿意支付的價格逐步下降。但，消費者購買商品時，實際是按其最低意愿的市場價格進行支付。消費者剩余：消費者愿意支付的價格與實際支付價格之差。或者：消費者剩余指消費某種商品所獲總效用與為此花費的貨幣總效用的差額。是消費者的主觀心理評價。反映消費者通過購買商品所感受到的福利。西方經濟學·微觀·第3章169.消費者剩余邊際效用遞減，消西方經濟學·微觀·第3章74消費者剩余的求解令需求函數P=f(Q)，價格P0時，消費者的需求量為Q0。消費者剩余＝需求曲線以下、市場價格線之上的面積Q消費者剩余Q0ABP0OP消費者愿意支付總金額－消費者實際支付總金額西方經濟學·微觀·第3章17消費者剩余的求解令需求函數P=西方經濟學·微觀·第3章75二、序數效用論1．消費者偏好序數效用論認為，效用只能根據偏好程度排列出順序。即消費者能對可能消費的商品進行先后排列。第一，完全性。可以明確比較和排列不同商品組合。要么A<B；要么A=B；要么A>B。第二，可傳遞性。如果A>B，B>C，那么A>C。第三，非飽和性。對每一種商品的消費都不會達到飽和點。對任何商品，總認為多比少好。理性消費者的三大基本偏好西方經濟學·微觀·第3章18二、序數效用論1．消費者偏好第西方經濟學·微觀·第3章762.無差異曲線無差異曲線：indifferencecurvesX1、X2兩種商品的不同組合，卻給消費者帶來相同效用的曲線。X2商品X1商品U無差異曲線向右下方傾斜無差異：線上任何一點X1與X2的不同組合，給消費者所帶來的效用相同。西方經濟學·微觀·第3章192.無差異曲線無差異曲線：西方經濟學·微觀·第3章77效用保持不變X2商品衣服X1商品食品U0處于同一條無差異曲線上的兩個點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同AD減少X1，增加X2

減少X2，增加X1X1，X2分別為商品1和商品2的數量；U0是常數，表示某個效用水平。西方經濟學·微觀·第3章20效用保持不變X2商品衣服X1商西方經濟學·微觀·第3章783.無差異曲線的特征（1）向右下方傾斜，斜率為負。實現同樣滿足程度，增加一種商品，必須減少另一種。（2）凸向原點。（3）同一平面上有無數條無差異曲線。（4）無差異曲線不能相交。同一曲線代表相同效用，不同曲線代表不同效用。離原點越近，代表的滿足程度越低，效用越低；高位的無差異曲線的商品組合量大，效用越高。西方經濟學·微觀·第3章213.無差異曲線的特征（1）向右西方經濟學·微觀·第3章794.邊際替代率商品的邊際替代率：MRS(MRCS)(RCS)

(MarginalRateofSubstitutionofCommodities)效用不變，增加一單位某商品，需放棄的另一商品量。某效用曲線可看作X1、X2的方程：X2＝f（X1）某點斜率為其方程的導數商品邊際替代率＝該點斜率絕對值西方經濟學·微觀·第3章224.邊際替代率商品的邊際替代率西方經濟學·微觀·第3章80商品邊際替代率遞減規律商品邊際替代率遞減規律：消費兩種商品，效用不變，一商品量連續增加，所需放棄的另一商品量遞減。原因：擁有量較少時，偏愛程度高；擁有量較多時，偏愛程度較低。消費增加，想要獲得更多這種商品的愿望減少，愿意放棄的另一商品量會越來越少。與邊際效用遞減規律相似邊際替代率遞減，意味著無差異曲線的斜率絕對值越來越小，其曲線必定凸向原點。西方經濟學·微觀·第3章23商品邊際替代率遞減規律商品邊際西方經濟學·微觀·第3章81邊際替代率與邊際效用的關系任意兩商品的邊際替代率等于該兩種商品的邊際效用之比。證明：既定效用水平不變，即：U（X1,X2）＝常數U0X1與X2變動（X1變動量為dX1，X2變動量為dX2）后，維持效用不變。即效用增量dU=0。西方經濟學·微觀·第3章24邊際替代率與邊際效用的關系任意西方經濟學·微觀·第3章825.無差異曲線的特例——MRS不遞減（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的無差異曲線咖啡無差異曲線是一條斜率不變的直線。MRS12＝常數，例如：在某消費者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。西方經濟學·微觀·第3章255.無差異曲線的特例——MRS西方經濟學·微觀·第3章83（2）完全互補。完全互補：兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用。U1U2眼鏡片

眼鏡架0123421完全互補品無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或為∞（垂直于橫軸）。例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構成一副可供使用的眼鏡。西方經濟學·微觀·第3章26（2）完全互補。完全互補：兩種西方經濟學·微觀·第3章84三、預算線(消費可能線)1.預算線BudgetLine：收入與商品價格既定，消費者所能購買到的兩種商品最大數量的組合線。X2（衣服）0ABX1（食品）A點，全部買X1，無法買X2；B點，全部買X2，無法買X1。在預算線上的每一點，X1X2兩種商品組合不同，但支出相等。西方經濟學·微觀·第3章27三、預算線(消費可能線)1.預西方經濟學·微觀·第3章852.預算線方程I表示消費者的既定收入兩種商品分別為X1和X2商品價格分別為P1和P2

BAO預算線方程X2X1P1X1+P2X2=I西方經濟學·微觀·第3章282.預算線方程I表示消費者的既西方經濟學·微觀·第3章863.預算線的移動（1）平行移動——I變，P不變。收入減少，消費可能性線向左下方平行移動。收入增加，消費可能性線向右上方平行移動。

X2X1（2）I不變，兩種商品的P同比例變動：上升，消費可能性線向左下方平行移動。下降，消費可能性線向右上方平行移動。西方經濟學·微觀·第3章293.預算線的移動（1）平行移動西方經濟學·微觀·第3章87（3）預算線的旋轉。I不變，其中一種商品P變化X2價格上升X1商品價格不變X1商品價格下降X1商品價格上升X2價格不變X2價格下降X1X1X2X2西方經濟學·微觀·第3章30（3）預算線的旋轉。I不變，其西方經濟學·微觀·第3章88四、序數效用論消費者均衡的條件1.最優購買行為（商品組合）條件：第一，帶來最大效用。第二，位于給定預算線上。E收入既定，預算線必與無數條無差異曲線中的一條相切；切點：實現了消費者均衡——效用最大化。X1X2西方經濟學·微觀·第3章31四、序數效用論消費者均衡的條件西方經濟學·微觀·第3章892.解釋無差異曲線與消費可能線相切時，商品的組合（M，N），是消費者在既定支出水平上（AB）所能實現的最大化效用（U2）U2EU3U1MNBAFGOX1X2如果U與AB兩條曲線相交（F，G），則是以較多的錢實現較低的滿足程度,U1<U2，浪費了。U3>U2，但無法實現。西方經濟學·微觀·第3章322.解釋無差異曲線與消費可能線西方經濟學·微觀·第3章903.消費者均衡的條件切點E，無差異曲線和預算線的斜率相等。效用最大化（最優商品組合）均衡條件：預算約束下，MRS等于兩商品價格比。西方經濟學·微觀·第3章333.消費者均衡的條件切點E，無西方經濟學·微觀·第3章91

（P96-1）已知襯衫價格為80元，快餐價格為20元效用最大化，一份快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少?快餐對襯衫的邊際替代率寫成：MRSxy=-ΔY／ΔX，其中：X表示快餐份數；Y表示襯衫件數。MRSxy表示在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一份快餐時所需放棄的襯衫數量。消費者效用最大化均衡點：MRSxy=Px／Py，即有MRSxy=20／80=0.25。表明：在效用最大化的均衡點上，該消費者關于一份快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。西方經濟學·微觀·第3章34（西方經濟學·微觀·第3章92某消費者效用函數U=x10.5x20.5，兩商品價格分別為P1、P2，消費者收入M。求該消費者關于商品l和商品2的需求函數。【解答】（1）由已知的效用函數U=x10.5x20.5,可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/dx2=0.5x10.5x2-0.5。（2）根據MU1/MU2＝P1/P2。則（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）＝P1/P2。x2/x1＝P1/P2。x2＝P1x1/P2。（3）P1x1＋P2x2＝M。P1x1＋P2（P1x1/P2）＝M。（4）x1＝M/（2P1）；x2＝M/（2P2）。

（P97-7）西方經濟學·微觀·第3章35某消費者效用函數U=x10.5西方經濟學·微觀·第3章93五、價格和收入變化對均衡的影響1.價格-消費曲線偏好、收入、其他商品價格不變，某商品價格變動引起消費者均衡點移動的軌跡。E1E2E3OAX2X1U3U1U2價格－消費曲線價格－消費曲線的推導12B3西方經濟學·微觀·第3章36五、價格和收入變化對均衡的影響西方經濟學·微觀·第3章942.消費者需求曲線價格-消費曲線上的三個均衡點E1、E2和E3上，都存在價格與需求量的一一對應關系。把每一個P1數值和相應均衡點上的X1數值，繪制在商品價格-數量坐標圖上，便可得到單個消費者的需求曲線。E1E2E3O12B3AX2X1U3U1U2價格－消費曲線E3O12

3P123X1西方經濟學·微觀·第3章372.消費者需求曲線價格-消費西方經濟學·微觀·第3章953.收入-消費曲線收入-消費曲線：偏好和價格不變，收入變動引起效用最大化的均衡點的軌跡。

O E1BE2E3AX2X1U1U2收入－消費曲線U3隨著收入增加，預算線AB外移形成三個不同的消費者效用最大化均衡點E1、E2和E3。可得到無數個這樣的均衡點的軌跡，便是收入－消費曲線。123I1I2I3西方經濟學·微觀·第3章383.收入-消費曲線收入-消費曲西方經濟學·微觀·第3章964.恩格爾曲線恩格爾曲線：消費者在每一收入水平對某商品的需求量。收入—消費曲線反映了收入和商品需求量之間的對應關系。以商品1為例，收入I1時，需求量為1；收入增加為I2時，需求量為2；收入增加為I3時，變動為3……把對應的收入和需求量的組合,描繪在相應坐標圖中，便可得到恩格爾曲線。IOX1恩格爾曲線西方經濟學·微觀·第3章394.恩格爾曲線恩格爾曲線：消費西方經濟學·微觀·第3章97六、替代效應和收入效應1.替代效應和收入效應商品價格變化引起需求量變化，可以分解為收入效應和替代效應。收入效應：價格變動引起實際收入變動，導致需求量的變動。替代效應：價格變動引起對其它商品的替代，所導致的需求量變動。引起效用水平變化。表現為均衡點從一條無差異曲線移動到另一條無差異曲線。不改變效用水平。西方經濟學·微觀·第3章40六、替代效應和收入效應1.替西方經濟學·微觀·第3章98補償性預算線補償性預算線：平行于新的預算線并切于原有的無差異曲線的補償（充）性預算線。補償性預算線是一種分析工具，假設增減貨幣收入，維持實際收入不變、從而維持原效用水平不變。如：在商品價格下降引起實際收入提高時，假設可取走一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入維持原有的效用水平。西方經濟學·微觀·第3章41補償性預算線補償性預算線：平行西方經濟學·微觀·第3章992.正常物品的替代效應和收入效應正常物品：替代效應與收入效應均使需求量與價格反方向變動，總效應與價格反向變動。需求曲線向右下方傾斜。O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2商品X1價格下降時，替代效應使需求量增加為收入效應使需求量增加商品1價格下降的總效應西方經濟學·微觀·第3章422.正常物品的替代效應和收入效西方經濟學·微觀·第3章1003.一般劣等品的替代效應和收入效應劣等品（一般低檔物品）的替代效應：需求量與價格反向變動。O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2但替代效應大于收入效應。一般劣等品總效用：需求量與價格反向變動。收入效應：需求量與價格呈正向變動。西方經濟學·微觀·第3章433.一般劣等品的替代效應和收入西方經濟學·微觀·第3章1014.吉芬物品的替代效應和收入效應吉芬物品是一種特殊的低檔物品吉芬物品的替代效應：與價格成反向變動收入效應：與價格同向變動O替代效應收入效應總效應BAFGX1U2U1abcX2收入效應>替代效應總效應：與價格成同向變動。西方經濟學·微觀·第3章444.吉芬物品的替代效應和收入效西方經濟學·微觀·第3章102不同商品價格變化的替代和收入效應商品類別價格關系的需求曲線形狀替代效應收入效應總效應正常物品反向變化反向變化反向變化右下方傾斜低檔物品反向變化同向變化反向變化右下方傾斜吉芬物品反向變化同向變化同向變化右上方傾斜西方經濟學·微觀·第3章45不同商品價格變化的替代和收入效西方經濟學·微觀·第3章103七、從單個消費者到市場的需求曲線市場需求：一定時期內，在不同的價格下，市場中所有消費者對某種商品的需求數量。假定在某一商品市場上有n個消費者，他們都具有不同的個人需求函數。i=1，2，…，n已知某商品的個人需求曲線是P=-1/6Q+5，若市場上有100個相同的消費者，求市場需求函數。

【解答】Q=30－6PD＝100Q＝3000－600P西方經濟學·微觀·第3章46七、從單個消費者到市場的需求曲西方經濟學·微觀·第3章104商品價格(1)消費者A的需求量(2)消費者B的需求量(3)市場需求量(2)+(3)012345201612840302418126050403020100西方經濟學·微觀·第3章47商品價格消費者A的需求量消費者西方經濟學·微觀·第3章105八、不確定性和風險1.不確定性un