4.圓周運動4.圓周運動1高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-2一、線速度一、線速度31.定義:物體做圓周運動通過的_____與通過這段_____所用_____的比值,v=_____。2.意義:描述做圓周運動的物體_____的快慢。3.方向:線速度是矢量,方向與圓弧_____,與半徑_____。弧長弧長時間運動相切垂直1.定義:物體做圓周運動通過的_____與通過這段_____44.勻速圓周運動:(1)定義:沿著圓周,并且線速度大小_________的運動。(2)性質:線速度的方向是時刻_____的,所以是一種_____運動。處處相等變化變速4.勻速圓周運動:處處相等變化變速5二、角速度二、角速度61.定義:連接物體與圓心的半徑轉過的_____與轉過這一_____所用_____的比值,ω=____。2.意義:描述物體繞圓心_____的快慢。角度角度時間轉動1.定義:連接物體與圓心的半徑轉過的_____與轉過角度角度73.單位:(1)角的單位:國際單位制中,_____與_____的比值表示角的大小,稱為弧度,符號:____。(2)角速度的單位:弧度每秒,符號是______或________。弧長半徑radrad/srad·s-13.單位:弧長半徑radrad/srad·s-184.轉速和周期:(1)轉速:單位時間內物體___________,常用n表示,單位為轉每秒(r/s)或轉每分(r/min)。(2)周期:做勻速圓周運動的物體,轉過一周___________,用T表示,國際制單位為秒(s)。轉過的圈數所用的時間4.轉速和周期:轉過的圈數所用的時間9三、線速度與角速度的關系三、線速度與角速度的關系101.兩者關系:在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_____。2.關系式:______。乘積v=ωr1.兩者關系:在圓周運動中,線速度的大小等于角乘積v=ωr11【思考辨析】(1)勻速圓周運動是一種勻速運動。 (

)(2)做勻速圓周運動的物體,相同時間內位移相同。 (

)(3)在國際單位制中,角的單位是“度”。(

)【思考辨析】12(4)質點做勻速圓周運動時,因為v=ωr,線速度與軌道半徑成正比。 (

)(5)做勻速圓周運動的物體,其角速度不變。(

)(6)做勻速圓周運動的物體,轉速越大,角速度越大。 (

)(4)質點做勻速圓周運動時,因為v=ωr,線速度與軌13提示:(1)×。勻速圓周運動的線速度方向是時刻變化的,故是一種變速運動。(2)×。做勻速圓周運動的物體,相同時間內位移大小相等,方向不同。(3)×。在國際單位制中,角的單位是“弧度”。提示:(1)×。勻速圓周運動的線速度方向是時刻變化的,故是一14(4)×。只有當角速度一定時,線速度才與軌道半徑成正比。(5)√。勻速圓周運動的角速度保持不變。(6)√。由于ω=2π·n,勻速圓周運動的角速度與轉速成正比,轉速越大,角速度越大。(4)×。只有當角速度一定時,線速度才與軌道半徑成正比。15一描述圓周運動的物理量【典例】(2018·濟南高一檢測)圖示為東漢時期出現的記里鼓車,每行駛一里(500m)路,木人自動擊鼓一次,有一記里鼓車,車輪的直徑為1m,沿一平直路面勻速行駛時,每行駛50s木人擊鼓一次,則車輪邊緣質點的角速度大小為 (

)一描述圓周運動的物理量16A.5rad/s

B.10rad/sC.15rad/s D.20rad/sA.5rad/s B.10rad/s17【素養解讀】【素養解讀】18【解析】選D。由題可知每50s車行駛的位移為500m,所以車輪邊緣的線速度:v=m/s=10m/s,由線速度與角速度關系可得:ω=rad/s=20rad/s,故D項正確,A、B、C項錯誤。【解析】選D。由題可知每50s車行駛的位移為500m,19【核心歸納】1.描述圓周運動的各物理量之間的關系:【核心歸納】202.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解:(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解:物體做勻速圓周運動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。2.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解:21(2)線速度與角速度之間關系的理解:由v=ω·r知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝;ω一定時,v∝r。(2)線速度與角速度之間關系的理解:由v=ω·r知,22【易錯提醒】應用數學知識分析物理問題的注意事項(1)確定自變量與因變量之間是否為正、反比關系時,首先應確定其他物理量是否為定值。(2)計算中,若已知物理量采用的不是國際單位制單位,應先將其轉換為用國際單位制單位表示。【易錯提醒】23【過關訓練】1.(多選)(2018·西安高一檢測)質點做勻速圓周運動時,下列說法中正確的是 (

)A.因為v=ωR,所以線速度v與軌道半徑R成正比B.因為ω=,所以角速度ω與軌道半徑R成反比C.因為ω=2πn,所以角速度ω與轉速n成正比D.因為ω=,所以角速度ω與周期T成反比【過關訓練】24【解析】選C、D。v=ωR,ω一定時,線速度v才與軌道半徑R成正比,所以A項錯誤;ω=,v一定時,角速度ω才與軌道半徑R成反比,所以B項錯誤;ω=2πn,2π為常數,所以角速度ω與轉速n成正比,故C項正確;ω=,2π為常數,所以角速度ω與周期T成反比,故D項正確。【解析】選C、D。v=ωR,ω一定時,線速度v才與軌道252.(多選)(2018·江蘇高考)火車以60m/s的速率轉過一段彎道,某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10°。在此10s時間內,火車 (

)A.運動路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉彎半徑約為3.4km2.(多選)(2018·江蘇高考)火車以60m/s的速率轉26【解析】選A、D。在此10s時間內,火車運動路程為60m/s×10s=600m,選項A正確;曲線運動加速度不可能為零,選項B錯誤;角速度ω==1°/s=rad/s,選項C錯誤;轉彎半徑r==3439m≈3.4km,選項D正確。【解析】選A、D。在此10s時間內,火車運動路程為27【補償訓練】1.如圖所示,兩個輪子的半徑均為R,兩輪的轉軸O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距為d,兩輪均以角速度ω逆時針方向勻速轉動。將一長木板置于兩輪上,當木板的重心位于右輪正上方時,木板與兩輪間已不再有相對滑動。若木板的長度L>2d,則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時間是 (

)【補償訓練】28高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-29【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運動的速度與輪邊緣的線速度相同,由題意知木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方的過程中的位移大小為d,則有d=ωRt,得t=,B正確。【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運動302.(多選)(2018·邢臺高一檢測)如圖所示,一長為l的輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,小球繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動,在時間Δt內轉過的圓心角為θ,下列說法正確的是 (

)2.(多選)(2018·邢臺高一檢測)如圖所示,一長為l的輕31高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-32A.在時間Δt內小球轉過的弧長為B.在時間Δt內小球轉過的弧長為θlC.小球轉過的線速度大小為θlΔtD.小球轉動的角速度大小為A.在時間Δt內小球轉過的弧長為33【解析】選B、D。根據弧長與圓心角的關系可知,在時間Δt內小球轉過的弧長為θl,故A項錯誤,B項正確;小球的線速度大小為:v==,故C項錯誤;根據角速度的定義式得小球轉動的角速度大小為:ω=,故D項正確。【解析】選B、D。根據弧長與圓心角的關系可知,在時34二三種傳動方式及特點【典例】(多選)(2018·廈門高一檢測)如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關系是r1∶r2∶r3=1∶3∶2。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上A、B、C三點的 (

)二三種傳動方式及特點35高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-36A.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1B.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2A.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶137【解析】選B、C。點A、B靠傳送帶傳動,則線速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根據v=rω,知vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A項錯誤,B項正確;根據v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,則ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C項正確,D項錯誤。【解析】選B、C。點A、B靠傳送帶傳動,則線速度相等,即vA38【核心歸納】1.三種傳動裝置:【核心歸納】39高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-40高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-412.求解傳動問題的思路:(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關系:根據裝置中各點位置確定半徑關系,或根據題意確定半徑關系。2.求解傳動問題的思路:42(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據ω∝分析,若角速度大小相等,則根據v∝r分析。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據ω∝分析,若角速43【過關訓練】1.(2018·昆明高一檢測)如圖所示,地球可以視為球體,O點為地球球心,靜置于昆明的物體A和靜置于赤道上的物體B都隨地球自轉做勻速圓周運動,則(

)【過關訓練】44A.物體的周期TA=TBB.物體的周期TA>TBC.物體的線速度大小vA>vBD.物體的角速度大小ωA>ωBA.物體的周期TA=TB45【解析】選A。物體A和B分別靜置在地面上,共軸轉動,周期相同,即TA=TB,故A項正確,B項錯誤;根據v=rω可知,B物體的軌道半徑較大,因此B物體的線速度較大,即有:vB>vA,故C項錯誤;由ω=知角速度相同,即ωA=ωB,故D項錯誤。【解析】選A。物體A和B分別靜置在地面上,共軸轉動,462.(多選)(2018·南寧高一檢測)如圖所示,A、B兩齒輪的齒數分別為z1、z2,各自固定在過O1、O2的轉軸上。其中過O1的軸與電動機相連接,此軸的轉速為n1,則 (

)2.(多選)(2018·南寧高一檢測)如圖所示,A、B兩齒47A.B齒輪的轉速n2=n1B.B齒輪的轉速n2=n1C.A、B兩齒輪的半徑之比r1∶r2=z1∶z2D.A、B兩齒輪的半徑之比r1∶r2=z2∶z1A.B齒輪的轉速n2=n148【解析】選A、C。齒輪的轉速與齒數成反比,所以B齒輪的轉速:n2=n1,故A項正確,B項錯誤;齒輪A邊緣的線速度:v1=ω1r1=2πn1r1,齒輪B邊緣的線速度:v2=ω2r2=2πn2r2,因兩齒輪邊緣上點的線速度大小相等,即:v1=v2,所以:2πn1r1=2πn2r2,即兩齒輪半徑之比:r1∶r2=n2∶n1=z1∶z2,故C項正確,D項錯誤。【解析】選A、C。齒輪的轉速與齒數成反比,所以B齒493.(2018·張家口高一檢測)如圖為自行車傳動裝置機械簡圖,在自行車勻速行進過程中,鏈輪A和飛輪C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飛輪C和后輪B的邊緣點線速度之比為vC∶vB=1∶12,則 (

)3.(2018·張家口高一檢測)如圖為自行車傳動裝置機械簡圖50A.rA∶rC=3∶1B.rB∶rC=4∶1C.ωA∶ωB=1∶4D.鏈輪A和后輪B的邊緣點線速度之比vA∶vB=1∶4A.rA∶rC=3∶151【解析】選A。自行車的鏈條不打滑,鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,根據公式v=ωr,半徑關系為rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A項正確;飛輪C的角速度與后輪B的角速度相同,根據公式v=ωr,rB∶rC=vB∶vC=12∶1,故B項錯誤;飛輪C角速度與后輪B角速度相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C項錯誤;鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D項錯誤。【解析】選A。自行車的鏈條不打滑,鏈輪A邊緣的線速52【補償訓練】1.(多選)如圖,A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上,C點位于大輪半徑的中點,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,它們之間靠摩擦傳動,接觸面不打滑。下列說法正確的是 (

)【補償訓練】53A.A與B線速度大小相等B.B與C線速度大小相等C.A的角速度是C的2倍D.A與C角速度大小相等A.A與B線速度大小相等54【解析】選A、D。靠摩擦傳動做勻速轉動的大、小兩輪接觸面互不打滑,知A、B兩點具有相同的線速度,故A項正確;點A和點C是同軸傳動,角速度相等,C項錯誤,D項正確;點A和點B具有相同的線速度大小,又因為A、C具有相同的角速度,根據v=rω,可知B點的線速度大于C點的線速度,故B項錯誤。【解析】選A、D。靠摩擦傳動做勻速轉動的大、小兩輪接觸面互不552.如圖所示,一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉軸的桿AB與圓盤邊緣連接,半徑為R的圓盤繞固定轉動軸O點以角速度ω逆時針勻速轉動,從而使活塞水平左右振動,在圖示位置,桿與水平線AO夾角為θ,AO與BO垂直,則此時活塞速度為 (

)2.如圖所示,一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉軸的桿AB與圓盤56A.ωR

B.ωRcosθ

C.

D.ωRtanθA.ωRB.ωRcosθ57【解析】選A。在題圖所示位置時,B點的合速度vB=ωR,沿切線方向;則B點沿AB桿的分速度為v1=vBcosθ;而A點沿AB桿上的速度分量v2=v汽cosθ;由v1=v2得v汽=vB;故活塞的速度為ωR,故A項正確,B、C、D項錯誤。【解析】選A。在題圖所示位置時,B點的合速度vB=ωR,沿切58三圓周運動的周期性和多解問題【典例】(多選)(2018·濟南高一檢測)如圖所示,一同學做飛鏢游戲,懸掛在豎直墻面上半徑R=0.4m的圓盤繞垂直圓盤過圓心的水平軸勻速轉動。當A點轉動到圓周的最高點時,一飛鏢(看作質點)對著A點正上方以初速度v0水平拋出。飛鏢拋出點距圓盤的水平距離為三圓周運動的周期性和多解問題59L=1.5m,與圓盤上邊緣高度差h=0.45m。若飛鏢擊中圓盤直徑上的A點則該同學取得游戲的勝利,要取得游戲的勝利(g取10m/s2),下列關系式正確的是 (

)L=1.5m,與圓盤上邊緣高度差h=0.45m。若飛鏢擊60高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-61A.初速度為v0=3m/s或5m/sB.圓盤勻速轉動的角速度為ω=2nrad/s(n=1、2、3…)C.飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=(θ為速度與豎直方向的夾角)D.飛鏢擊中A點時的速率v=m/sA.初速度為v0=3m/s或5m/s62【解題探究】(1)飛鏢和圓盤分別做什么運動?提示:飛鏢做平拋運動,圓盤做勻速圓周運動。(2)飛鏢和圓盤的運動有什么聯系?提示:運動時間相等。【解題探究】63(3)如何求解飛鏢和圓盤的運動時間?提示:飛鏢的運動時間:L=v0t,h=gt2或h+d=gt2;圓盤的運動時間:t=(3)如何求解飛鏢和圓盤的運動時間?64【解析】選A、C、D。飛鏢做平拋運動的同時,圓盤上A點做勻速圓周運動,恰好擊中A點,說明A點正好在最低點或最高點被擊中,設時間為t,平拋的水平位移為L,則L=v0t,A點在最高點時,則:h=gt2,聯立有:t=0.3s,v0=5m/s;A點在最低點時,則:h+d=gt2,聯立得:t=0.5s,v0=3m/s,故A項正確。A在最高點時,飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足:t=nT(n=1,2,3…),【解析】選A、C、D。飛鏢做平拋運動的同時,圓盤上A65由T=得:ω=rad/s(n=1,2,3…),A點在最低點時,飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足:t=nT+(n=0,1,2,3…),由T=得:ω=(4n+2)πrad/s(n=0,1,2,3…),故B項錯誤。A點在最高點時:t=0.3s,v0=5m/s,豎直方向:vy=gt=10×0.3m/s=3m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=由T=得:ω=rad/s(n=1,2,3…66A點在最低點時,則:t=0.5s,v0=3m/s,vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=,故C項正確。A點在最高點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為:v1=m/s,A點在最低點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為:v2=m/s,故D項正確。A點在最低點時,則:t=0.5s,v0=3m/s,vy=67【核心歸納】圓周運動中多解問題的處理方法勻速圓周運動具有周期性,使得前一個周期中發生的事件在后一個周期中同樣可能發生,這就要求我們在確定做勻速圓周運動的時間時,必須把各種可能都考慮進去。處理此類問題時應注意:【核心歸納】68(1)抓住聯系點:明確題中兩個物體的運動性質,抓住兩運動的聯系點。(2)先特殊后一般:先考慮第一個周期的情況,再根據運動的周期性,考慮多個周期時的規律。(1)抓住聯系點:明確題中兩個物體的運動性質,抓住兩運動的聯69【過關訓練】1.(多選)(2018·常德高一檢測)如圖所示為一實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程裝置的示意圖,C為小車的車輪,半徑為R,D為與C同軸相連的齒輪,半徑為r,總齒數為n。A為光源,B為光電接收器,A、B均固定在車身上,車輪轉動時,A發出的光束通過旋轉齒輪上齒的間隙后變成脈沖信號,被B接收并轉換成電信號,由電子【過關訓練】70電路記錄和顯示。實驗時,小車做勻速直線運動,且車輪不打滑。若實驗中測得時間t內B收到的脈沖數為N,則下列結論正確的是 (

)電路記錄和顯示。實驗時,小車做勻速直線運動,且車輪不打滑。若71A.時間t內D運動了個周期B.車輪的角速度為ω=C.時間t內小車的行程為s=D.時間t內小車的行程為s=A.時間t內D運動了個周期72【解析】選A、C。t時間內被B接收到的脈沖數為N,而一個周期內,脈沖數為n,因此t時間內D運動的周期為,故A項正確;根據ω=,而周期T=n,那么角速度大小ω=,故B項錯誤;由線速度與角速度的公式v=ωR,那么車輪C上外邊緣線速度的大小v=所以小車的行程為:s=vt=,故C項正確,D項錯誤。【解析】選A、C。t時間內被B接收到的脈沖數為N,732.(多選)(2018·重慶高一檢測)如圖所示,直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒,從右側射穿圓筒后發現兩彈孔在同一豎直線上且相距為h,則 (

)2.(多選)(2018·重慶高一檢測)如圖所示,直徑為d的74A.子彈在圓筒中的水平速度為v0=dB.子彈在圓筒中的水平速度為v0=2dC.圓筒轉動的角速度可能為ω=2πD.圓筒轉動的角速度可能為ω=3πA.子彈在圓筒中的水平速度為v0=d75【解析】選A、D。根據h=gt2,解得t=,則子彈在圓筒中的水平速度為v0==d,故A項正確,B項錯誤;因為子彈從右側射穿圓筒后發現兩彈孔在同一豎直線上,則t=(2n-1),n=1,2,3…,因為T=,解得:ω=(2n-1)π,當n=1時,ω=π,當n=2時,ω=3π,故C項錯誤,D項正確。【解析】選A、D。根據h=gt2,解得t=,則子76【補償訓練】如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速轉動(圖示為截面)。從槍口發射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時,在圓周上留下a、b兩個彈孔。已知aO和bO夾角為θ,求子彈的速度。若無旋轉不到半周的限制,則子彈的速度又如何?【補償訓練】77高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-78【解析】設子彈速度為v,則子彈穿過圓筒的時間t=。此時間內圓筒轉過的角度α=π-θ。據α=ωt,得π-θ=ω。則子彈的速度v=【解析】設子彈速度為v,則子彈穿過圓筒的時間79本題中若無旋轉不到半周的限制,則在時間t內轉過的角度α=2nπ+(π-θ)=π(2n+1)-θ。則子彈的速度v=(n=0,1,2,…)。答案:

(n=0,1,2,…)本題中若無旋轉不到半周的限制,則在時間t內轉過的角度80【拓展例題】考查內容:生活中的圓周運動【典例】(2018·葫蘆島高一檢測)如圖所示,洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水,脫水筒旋轉穩定前,轉動越來越快,則在這過程中,下列物理量變小的是 (

)A.線速度 B.角速度C.轉速 D.周期【拓展例題】考查內容:生活中的圓周運動81【正確解答】選D。由題可知,脫水筒轉動越來越快,則轉速越來越大;由ω=2πn可知脫水筒的角速度增大;由v=ωr可知,脫水筒的線速度也增大,故A、B、C項錯誤;根據:T=,可知脫水筒的角速度增大,則脫水筒的周期減小,故D項正確。【正確解答】選D。由題可知,脫水筒轉動越來越快,82高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-83高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-84dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5ktkeirh893y89ey698vhkrnelkhgi8eyokbnkdhf98hodfhxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkwkjfegiudsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5ktkeirh893y89ey698vhkrnelkhgi8eyokbnkdhf98hodfhxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkwkjfegiudsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8gendsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y48556384866666gjfdghmghm56384866666gjfdghmghm

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)(2)做勻速圓周運動的物體,相同時間內位移相同。 (

)(3)在國際單位制中,角的單位是“度”。(

)【思考辨析】99(4)質點做勻速圓周運動時,因為v=ωr,線速度與軌道半徑成正比。 (

)(5)做勻速圓周運動的物體,其角速度不變。(

)(6)做勻速圓周運動的物體,轉速越大,角速度越大。 (

)(4)質點做勻速圓周運動時,因為v=ωr,線速度與軌100提示:(1)×。勻速圓周運動的線速度方向是時刻變化的,故是一種變速運動。(2)×。做勻速圓周運動的物體,相同時間內位移大小相等,方向不同。(3)×。在國際單位制中,角的單位是“弧度”。提示:(1)×。勻速圓周運動的線速度方向是時刻變化的,故是一101(4)×。只有當角速度一定時,線速度才與軌道半徑成正比。(5)√。勻速圓周運動的角速度保持不變。(6)√。由于ω=2π·n,勻速圓周運動的角速度與轉速成正比,轉速越大,角速度越大。(4)×。只有當角速度一定時,線速度才與軌道半徑成正比。102一描述圓周運動的物理量【典例】(2018·濟南高一檢測)圖示為東漢時期出現的記里鼓車,每行駛一里(500m)路,木人自動擊鼓一次,有一記里鼓車,車輪的直徑為1m,沿一平直路面勻速行駛時,每行駛50s木人擊鼓一次,則車輪邊緣質點的角速度大小為 (

)一描述圓周運動的物理量103A.5rad/s

B.10rad/sC.15rad/s D.20rad/sA.5rad/s B.10rad/s104【素養解讀】【素養解讀】105【解析】選D。由題可知每50s車行駛的位移為500m,所以車輪邊緣的線速度:v=m/s=10m/s,由線速度與角速度關系可得:ω=rad/s=20rad/s,故D項正確,A、B、C項錯誤。【解析】選D。由題可知每50s車行駛的位移為500m,106【核心歸納】1.描述圓周運動的各物理量之間的關系:【核心歸納】1072.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解:(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解:物體做勻速圓周運動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。2.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解:108(2)線速度與角速度之間關系的理解:由v=ω·r知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝;ω一定時,v∝r。(2)線速度與角速度之間關系的理解:由v=ω·r知,109【易錯提醒】應用數學知識分析物理問題的注意事項(1)確定自變量與因變量之間是否為正、反比關系時,首先應確定其他物理量是否為定值。(2)計算中,若已知物理量采用的不是國際單位制單位,應先將其轉換為用國際單位制單位表示。【易錯提醒】110【過關訓練】1.(多選)(2018·西安高一檢測)質點做勻速圓周運動時,下列說法中正確的是 (

)A.因為v=ωR,所以線速度v與軌道半徑R成正比B.因為ω=,所以角速度ω與軌道半徑R成反比C.因為ω=2πn,所以角速度ω與轉速n成正比D.因為ω=,所以角速度ω與周期T成反比【過關訓練】111【解析】選C、D。v=ωR,ω一定時,線速度v才與軌道半徑R成正比,所以A項錯誤;ω=,v一定時,角速度ω才與軌道半徑R成反比,所以B項錯誤;ω=2πn,2π為常數,所以角速度ω與轉速n成正比,故C項正確;ω=,2π為常數,所以角速度ω與周期T成反比,故D項正確。【解析】選C、D。v=ωR,ω一定時,線速度v才與軌道1122.(多選)(2018·江蘇高考)火車以60m/s的速率轉過一段彎道,某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10°。在此10s時間內,火車 (

)A.運動路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉彎半徑約為3.4km2.(多選)(2018·江蘇高考)火車以60m/s的速率轉113【解析】選A、D。在此10s時間內,火車運動路程為60m/s×10s=600m,選項A正確;曲線運動加速度不可能為零,選項B錯誤;角速度ω==1°/s=rad/s,選項C錯誤;轉彎半徑r==3439m≈3.4km,選項D正確。【解析】選A、D。在此10s時間內,火車運動路程為114【補償訓練】1.如圖所示,兩個輪子的半徑均為R,兩輪的轉軸O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距為d,兩輪均以角速度ω逆時針方向勻速轉動。將一長木板置于兩輪上,當木板的重心位于右輪正上方時,木板與兩輪間已不再有相對滑動。若木板的長度L>2d,則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時間是 (

)【補償訓練】115高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-116【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運動的速度與輪邊緣的線速度相同,由題意知木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方的過程中的位移大小為d,則有d=ωRt,得t=,B正確。【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運動1172.(多選)(2018·邢臺高一檢測)如圖所示,一長為l的輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,小球繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動,在時間Δt內轉過的圓心角為θ,下列說法正確的是 (

)2.(多選)(2018·邢臺高一檢測)如圖所示,一長為l的輕118高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-119A.在時間Δt內小球轉過的弧長為B.在時間Δt內小球轉過的弧長為θlC.小球轉過的線速度大小為θlΔtD.小球轉動的角速度大小為A.在時間Δt內小球轉過的弧長為120【解析】選B、D。根據弧長與圓心角的關系可知,在時間Δt內小球轉過的弧長為θl,故A項錯誤,B項正確;小球的線速度大小為:v==,故C項錯誤;根據角速度的定義式得小球轉動的角速度大小為:ω=,故D項正確。【解析】選B、D。根據弧長與圓心角的關系可知,在時121二三種傳動方式及特點【典例】(多選)(2018·廈門高一檢測)如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關系是r1∶r2∶r3=1∶3∶2。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上A、B、C三點的 (

)二三種傳動方式及特點122高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-123A.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1B.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2A.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1124【解析】選B、C。點A、B靠傳送帶傳動,則線速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根據v=rω,知vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A項錯誤,B項正確;根據v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,則ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C項正確,D項錯誤。【解析】選B、C。點A、B靠傳送帶傳動,則線速度相等,即vA125【核心歸納】1.三種傳動裝置:【核心歸納】126高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-127高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-1282.求解傳動問題的思路:(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關系:根據裝置中各點位置確定半徑關系,或根據題意確定半徑關系。2.求解傳動問題的思路:129(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據ω∝分析,若角速度大小相等,則根據v∝r分析。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據ω∝分析,若角速130【過關訓練】1.(2018·昆明高一檢測)如圖所示,地球可以視為球體,O點為地球球心,靜置于昆明的物體A和靜置于赤道上的物體B都隨地球自轉做勻速圓周運動,則(

)【過關訓練】131A.物體的周期TA=TBB.物體的周期TA>TBC.物體的線速度大小vA>vBD.物體的角速度大小ωA>ωBA.物體的周期TA=TB132【解析】選A。物體A和B分別靜置在地面上,共軸轉動,周期相同,即TA=TB,故A項正確,B項錯誤;根據v=rω可知,B物體的軌道半徑較大,因此B物體的線速度較大,即有:vB>vA,故C項錯誤;由ω=知角速度相同,即ωA=ωB,故D項錯誤。【解析】選A。物體A和B分別靜置在地面上,共軸轉動,1332.(多選)(2018·南寧高一檢測)如圖所示,A、B兩齒輪的齒數分別為z1、z2,各自固定在過O1、O2的轉軸上。其中過O1的軸與電動機相連接,此軸的轉速為n1,則 (

)2.(多選)(2018·南寧高一檢測)如圖所示,A、B兩齒134A.B齒輪的轉速n2=n1B.B齒輪的轉速n2=n1C.A、B兩齒輪的半徑之比r1∶r2=z1∶z2D.A、B兩齒輪的半徑之比r1∶r2=z2∶z1A.B齒輪的轉速n2=n1135【解析】選A、C。齒輪的轉速與齒數成反比,所以B齒輪的轉速:n2=n1,故A項正確,B項錯誤;齒輪A邊緣的線速度:v1=ω1r1=2πn1r1,齒輪B邊緣的線速度:v2=ω2r2=2πn2r2,因兩齒輪邊緣上點的線速度大小相等,即:v1=v2,所以:2πn1r1=2πn2r2,即兩齒輪半徑之比:r1∶r2=n2∶n1=z1∶z2,故C項正確,D項錯誤。【解析】選A、C。齒輪的轉速與齒數成反比,所以B齒1363.(2018·張家口高一檢測)如圖為自行車傳動裝置機械簡圖,在自行車勻速行進過程中,鏈輪A和飛輪C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飛輪C和后輪B的邊緣點線速度之比為vC∶vB=1∶12,則 (

)3.(2018·張家口高一檢測)如圖為自行車傳動裝置機械簡圖137A.rA∶rC=3∶1B.rB∶rC=4∶1C.ωA∶ωB=1∶4D.鏈輪A和后輪B的邊緣點線速度之比vA∶vB=1∶4A.rA∶rC=3∶1138【解析】選A。自行車的鏈條不打滑,鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,根據公式v=ωr,半徑關系為rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A項正確;飛輪C的角速度與后輪B的角速度相同,根據公式v=ωr,rB∶rC=vB∶vC=12∶1,故B項錯誤;飛輪C角速度與后輪B角速度相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C項錯誤;鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D項錯誤。【解析】選A。自行車的鏈條不打滑,鏈輪A邊緣的線速139【補償訓練】1.(多選)如圖,A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上,C點位于大輪半徑的中點,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,它們之間靠摩擦傳動,接觸面不打滑。下列說法正確的是 (

)【補償訓練】140A.A與B線速度大小相等B.B與C線速度大小相等C.A的角速度是C的2倍D.A與C角速度大小相等A.A與B線速度大小相等141【解析】選A、D。靠摩擦傳動做勻速轉動的大、小兩輪接觸面互不打滑,知A、B兩點具有相同的線速度,故A項正確;點A和點C是同軸傳動,角速度相等,C項錯誤,D項正確;點A和點B具有相同的線速度大小,又因為A、C具有相同的角速度,根據v=rω,可知B點的線速度大于C點的線速度,故B項錯誤。【解析】選A、D。靠摩擦傳動做勻速轉動的大、小兩輪接觸面互不1422.如圖所示,一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉軸的桿AB與圓盤邊緣連接,半徑為R的圓盤繞固定轉動軸O點以角速度ω逆時針勻速轉動,從而使活塞水平左右振動,在圖示位置,桿與水平線AO夾角為θ,AO與BO垂直,則此時活塞速度為 (

)2.如圖所示,一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉軸的桿AB與圓盤143A.ωR

B.ωRcosθ

C.

D.ωRtanθA.ωRB.ωRcosθ144【解析】選A。在題圖所示位置時,B點的合速度vB=ωR,沿切線方向;則B點沿AB桿的分速度為v1=vBcosθ;而A點沿AB桿上的速度分量v2=v汽cosθ;由v1=v2得v汽=vB;故活塞的速度為ωR,故A項正確,B、C、D項錯誤。【解析】選A。在題圖所示位置時,B點的合速度vB=ωR,沿切145三圓周運動的周期性和多解問題【典例】(多選)(2018·濟南高一檢測)如圖所示,一同學做飛鏢游戲,懸掛在豎直墻面上半徑R=0.4m的圓盤繞垂直圓盤過圓心的水平軸勻速轉動。當A點轉動到圓周的最高點時,一飛鏢(看作質點)對著A點正上方以初速度v0水平拋出。飛鏢拋出點距圓盤的水平距離為三圓周運動的周期性和多解問題146L=1.5m,與圓盤上邊緣高度差h=0.45m。若飛鏢擊中圓盤直徑上的A點則該同學取得游戲的勝利,要取得游戲的勝利(g取10m/s2),下列關系式正確的是 (

)L=1.5m,與圓盤上邊緣高度差h=0.45m。若飛鏢擊147高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-148A.初速度為v0=3m/s或5m/sB.圓盤勻速轉動的角速度為ω=2nrad/s(n=1、2、3…)C.飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=(θ為速度與豎直方向的夾角)D.飛鏢擊中A點時的速率v=m/sA.初速度為v0=3m/s或5m/s149【解題探究】(1)飛鏢和圓盤分別做什么運動?提示:飛鏢做平拋運動,圓盤做勻速圓周運動。(2)飛鏢和圓盤的運動有什么聯系?提示:運動時間相等。【解題探究】150(3)如何求解飛鏢和圓盤的運動時間?提示:飛鏢的運動時間:L=v0t,h=gt2或h+d=gt2;圓盤的運動時間:t=(3)如何求解飛鏢和圓盤的運動時間?151【解析】選A、C、D。飛鏢做平拋運動的同時,圓盤上A點做勻速圓周運動,恰好擊中A點,說明A點正好在最低點或最高點被擊中,設時間為t,平拋的水平位移為L,則L=v0t,A點在最高點時,則:h=gt2,聯立有:t=0.3s,v0=5m/s;A點在最低點時,則:h+d=gt2,聯立得:t=0.5s,v0=3m/s,故A項正確。A在最高點時,飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足:t=nT(n=1,2,3…),【解析】選A、C、D。飛鏢做平拋運動的同時,圓盤上A152由T=得:ω=rad/s(n=1,2,3…),A點在最低點時,飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足:t=nT+(n=0,1,2,3…),由T=得:ω=(4n+2)πrad/s(n=0,1,2,3…),故B項錯誤。A點在最高點時:t=0.3s,v0=5m/s,豎直方向:vy=gt=10×0.3m/s=3m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=由T=得:ω=rad/s(n=1,2,3…153A點在最低點時,則:t=0.5s,v0=3m/s,vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ=,故C項正確。A點在最高點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為:v1=m/s,A點在最低點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為:v2=m/s,故D項正確。A點在最低點時,則:t=0.5s,v0=3m/s,vy=154【核心歸納】圓周運動中多解問題的處理方法勻速圓周運動具有周期性,使得前一個周期中發生的事件在后一個周期中同樣可能發生,這就要求我們在確定做勻速圓周運動的時間時,必須把各種可能都考慮進去。處理此類問題時應注意:【核心歸納】155(1)抓住聯系點:明確題中兩個物體的運動性質,抓住兩運動的聯系點。(2)先特殊后一般:先考慮第一個周期的情況,再根據運動的周期性,考慮多個周期時的規律。(1)抓住聯系點:明確題中兩個物體的運動性質,抓住兩運動的聯156【過關訓練】1.(多選)(2018·常德高一檢測)如圖所示為一實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程裝置的示意圖,C為小車的車輪,半徑為R,D為與C同軸相連的齒輪,半徑為r,總齒數為n。A為光源,B為光電接收器,A、B均固定在車身上,車輪轉動時,A發出的光束通過旋轉齒輪上齒的間隙后變成脈沖信號,被B接收并轉換成電信號,由電子【過關訓練】157電路記錄和顯示。實驗時,小車做勻速直線運動,且車輪不打滑。若實驗中測得時間t內B收到的脈沖數為N,則下列結論正確的是 (

)電路記錄和顯示。實驗時,小車做勻速直線運動,且車輪不打滑。若158A.時間t內D運動了個周期B.車輪的角速度為ω=C.時間t內小車的行程為s=D.時間t內小車的行程為s=A.時間t內D運動了個周期159【解析】選A、C。t時間內被B接收到的脈沖數為N,而一個周期內,脈沖數為n,因此t時間內D運動的周期為,故A項正確;根據ω=,而周期T=n,那么角速度大小ω=,故B項錯誤;由線速度與角速度的公式v=ωR,那么車輪C上外邊緣線速度的大小v=所以小車的行程為:s=vt=,故C項正確,D項錯誤。【解析】選A、C。t時間內被B接收到的脈沖數為N,1602.(多選)(2018·重慶高一檢測)如圖所示,直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒,從右側射穿圓筒后發現兩彈孔在同一豎直線上且相距為h,則 (

)2.(多選)(2018·重慶高一檢測)如圖所示,直徑為d的161A.子彈在圓筒中的水平速度為v0=dB.子彈在圓筒中的水平速度為v0=2dC.圓筒轉動的角速度可能為ω=2πD.圓筒轉動的角速度可能為ω=3πA.子彈在圓筒中的水平速度為v0=d162【解析】選A、D。根據h=gt2,解得t=,則子彈在圓筒中的水平速度為v0==d,故A項正確,B項錯誤;因為子彈從右側射穿圓筒后發現兩彈孔在同一豎直線上,則t=(2n-1),n=1,2,3…,因為T=,解得:ω=(2n-1)π,當n=1時,ω=π,當n=2時,ω=3π,故C項錯誤,D項正確。【解析】選A、D。根據h=gt2,解得t=,則子163【補償訓練】如圖所示,直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速轉動(圖示為截面)。從槍口發射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時,在圓周上留下a、b兩個彈孔。已知aO和bO夾角為θ,求子彈的速度。若無旋轉不到半周的限制,則子彈的速度又如何?【補償訓練】164高中人教物理必修二課件：第五章-曲線運動-54-165【解析】設子彈速度為v,則子彈穿過圓筒的時間t=。此時間內圓筒轉過的角度α=π-θ。據α=ωt,得π-θ=ω。則子彈的速度v=【解析】設子彈速度為v,則子彈穿過圓筒的時間166本題中若無旋轉不到半周的限制,則在時間t內轉過的角度α=2nπ+(π-θ)=π(2n+1)-θ。則子彈的速度v=(n=0,1,2,…)。答案: