勻強磁場的核衰變原子物理中常遇到這樣一類問題：一個靜止的放射性元素的原子核，在勻強磁場中發生衰變衰后放出的粒子和核的速度垂直于磁場方向二者都將在磁場中做勻速圓周運動。現將這類問題做一簡單歸納，供大家參考。遵循個恒律在勻強磁場中發生α、β衰過程的系統遵循動量守恒定律，若原核是靜止的則有mv

（式中、v和M、V分別表示粒子和新核的質量、速度）；若原子核初速度v則MvmvMV00

。另外原子核在發生衰變時不僅能放射α、β粒，還常伴有

射線的釋放，但釋放核能的過程同樣遵循能的轉化和守恒定律。例1（00年季高考）云室處在磁感應強度為的強磁場中，一靜止的質量為M的原子核在云室中發生一α衰α粒子的質量為，荷量為，運動軌跡在與磁場垂直的平面內，現測粒子運動的軌道半徑R。試求在衰變過程中的質量虧損注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）［析該衰變放出α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑與運動速度v關系，由洛倫茲力和牛頓定律可得

q

；衰變過程虧損質量很小（虧損質量忽略）再根據動量守恒得

M)v'

，又衰變過程中α粒和新核的動能都來自于虧損質量即

2

12(M)22

2

，聯立各式可解得

M2(M

。例2（03年國理綜）K介子衰變方程為

K

，其中K介子和

介子帶負的基元電荷，

介子不帶電。一個

介子沿垂直磁場方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP變產生的

介子的軌跡為圓弧軌在點切們的半徑

K與

之比為21。介的軌跡未畫出。由此可知動與的動量大小之比為（）：1B.：21：3：6

K-K-××××A××-××πB××××P××××圖［解析］這是一道物理前沿問題作為命題背景的信息試題，通過分析可建立一個放射性原子核在勻強磁場中運動時發生衰變的模型在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力來提供，所以由牛頓第二定律得

，所以動量為

pqBR

，根據K介發生衰變時動量守恒有

K

p

)

。聯立各式可解得3p0

，所以選項正。兩軌圓半關若靜止的原子核發生衰變前的動量為零，可知衰變后放出的帶電粒子與新核的動量等大且反向。根據帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡的半徑

r

mvqB

（式中p為子動量），可知半徑r與電量q成反比，所以一αβ粒子的半徑比新核的半徑大，且常可用半徑關系來推知新核與原核的核電荷數。例3在強磁場中原來靜止某原子核于放出粒而形成兩個外切的圓形徑跡經定兩圓半徑之比為441若基元電荷用表則該原子核所帶電荷量（）43e45e88eD.90e［析因為原來靜止的某原核在發α衰變時動量守恒及

r

mvpqB

，知半徑r與荷量成比。設原來的核所帶電荷量為，則項D正確。

r1，得erqe

，選兩軌圓相情若在勻強磁場中發生α衰變，且粒子和新核的速度均垂直于磁場方向，根據左手定則

知粒子與新核所受向心（洛茲力方向相反所以兩軌跡圓在衰變點外切，且繞向相同，如圖所示（其中大圓α粒徑跡，小圓為新核徑跡）。同理若在勻強磁場中發β衰，則兩軌跡在衰變點內切，且繞向相反，如圖3所示（其中大圓為β粒徑跡，小圓為新核徑跡）。圖2

圖例4在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核發生衰變，得到一個如圖4所的徑跡，圖中箭頭表示衰變后粒子的運轉方向計放出光子的能量下述說法中正確的）發生的β衰，b為β粒的跡發生的α衰變，為粒子的徑跡C.磁方向垂直紙向外磁方向垂直紙向里ba圖［析根據述兩軌跡圓的相切情況可：凡兩軌跡圓內切，是衰變；外切者，則是衰變。又因