解析幾何第九章解析幾何第九章第4講直線與圓、圓與圓的位置關系第4講直線與圓、圓與圓的位置關系考綱要求考情分析1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系．2．能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系．能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．3．初步了解代數方法處理幾何問題的思想.高考在這部分內容主要考查基本運算，等價轉換，數形結合，弦長問題；復習時掌握直線與圓、圓與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法.考綱要求考情分析1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的1．判斷直線與圓的位置關系有兩種方法(1)幾何法：通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷．設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若直線與圓相離，則______；若直線與圓相切，則______；若直線與圓相交，則______．(2)代數法：通過直線與圓的方程聯立的方程組的解的個數來判斷，即通過判別式來判斷．若Δ<0，則直線與圓______；若Δ＝0，則直線與圓______；若Δ>0，則直線與圓______．d>r

d＝r

d<r

相離相切相交1．判斷直線與圓的位置關系有兩種方法d>rd＝rd<r易錯警示：過圓上一點作圓的切線，有且只有一條；過圓外一點作圓的切線，有且只有兩條．注意考慮斜率不存在的情況，以免漏解．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件2．兩圓的位置關系(1)設兩圓半徑分別為R，r且R>r，圓心距為d.若兩圓相外離，則d____R＋r，公切線條數為4；若兩圓相外切，則d____R＋r，公切線條數為3；若兩圓相交，則R－r＜d＜R＋r，公切線條數為2；若兩圓內切，則d____R－r，公切線條數為1；若兩圓內含，則d____R－r，公切線條數為0.(2)設兩圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，若兩圓相交，則兩圓的公共弦所在的直線方程是(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.>＝＝<2．兩圓的位置關系>＝3．相切問題的解法(1)利用圓心到切線的距離等于半徑列方程求解；(2)利用圓心、切點連線的斜率與切線的斜率的乘積為－1；(3)利用直線與圓的方程聯立的方程組的解只有一個，即Δ＝0來求解．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件4．圓系方程(1)以點C(x0，y0)為圓心的圓系方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2(r＞0)；(2)過圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0和直線l：ax＋by＋c＝0的交點的圓系方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0；(3)過兩圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交點的圓系方程為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1，不表示圓C2)．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【答案】A【答案】A高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【答案】B【答案】B3．圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關系是()A．相離 B．相交C．外切 D．內切【答案】B3．圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝4．(2014年深圳月考)直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y2＝9的位置關系是()A．相離 B．相切C．相交 D．不確定【答案】C4．(2014年深圳月考)直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y5．(2014年佛山質檢)已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0，若直線y＝kx與圓C相切且切點在第四象限，則k＝______.5．(2014年佛山質檢)已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0 當實數a為何值時，直線x＋y－2a＋1＝0與圓x2＋y2－2ax＋2y＋a2－a＋1＝0相切？相離？相交？【思路分析】

通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小，判斷直線與圓的位置關系．題型一直線與圓的位置關系 當實數a為何值時，直線x＋y－2a＋1＝0與圓x2＋y2【規律總結】判斷直線與圓的位置關系的兩種方法(代數法、幾何法)中，幾何法更簡便．【規律總結】判斷直線與圓的位置關系的兩種方法(代數法、幾何【答案】A【答案】A高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件 已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．【思路分析】(1)設出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑，列方程解得參數的值，即求得切線方程．(2)設出線段AB與MQ的交點P，則P為線段AB的中點，可求得|MP|.再運用射影定理求得|MQ|，進而求出Q點的坐標，則可寫出直線MQ的方程．題型二求圓的切線、交線等的方程 已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【規律總結】轉化是本題的關鍵，如：第(2)問把弦長轉化為圓心到弦所在直線的距離，再利用射影定理轉化為圓外一點Q到圓心的距離．能直接求出點或斜率寫方程最好，否則就利用待定系數法求直線方程，簡單、方便．【規律總結】轉化是本題的關鍵，如：第(2)問把弦長轉化為圓

(2015年長沙模擬)若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點(a，b)向圓所作的切線長的最小值是()A．2 B．3C．4 D．6【答案】C (2015年長沙模擬)若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【思路分析】

已知半徑，假設圓心，尋找等式解出參數可得圓的標準方程．題型三圓與圓的位置關系【思路分析】已知半徑，假設圓心，尋找等式解出參數可得圓的標高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【規律總結】(1)方法一采用待定系數法求圓心的坐標，步驟是尋找圓心滿足的條件；列出方程組求解．(2)方法二利用向量溝通兩個圓心的位置關系，既有共線關系又有長度關系，顯得更簡潔明快，值得借鑒．【規律總結】(1)方法一采用待定系數法求圓心的坐標，步驟是

(2015年三門峽二模)兩圓相交于兩點(1,3)和(m，－1)，兩圓圓心都在直線x－y＋c＝0上且m，c均為實數，則m＋c＝________.【答案】3 (2015年三門峽二模)兩圓相交于兩點(1,3)和(m，1．兩圓位置關系的判斷常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關系，一般不采用代數法．若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到．1．兩圓位置關系的判斷常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件解析幾何第九章解析幾何第九章第4講直線與圓、圓與圓的位置關系第4講直線與圓、圓與圓的位置關系考綱要求考情分析1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系．2．能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系．能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．3．初步了解代數方法處理幾何問題的思想.高考在這部分內容主要考查基本運算，等價轉換，數形結合，弦長問題；復習時掌握直線與圓、圓與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法.考綱要求考情分析1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的1．判斷直線與圓的位置關系有兩種方法(1)幾何法：通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷．設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若直線與圓相離，則______；若直線與圓相切，則______；若直線與圓相交，則______．(2)代數法：通過直線與圓的方程聯立的方程組的解的個數來判斷，即通過判別式來判斷．若Δ<0，則直線與圓______；若Δ＝0，則直線與圓______；若Δ>0，則直線與圓______．d>r

d＝r

d<r

相離相切相交1．判斷直線與圓的位置關系有兩種方法d>rd＝rd<r易錯警示：過圓上一點作圓的切線，有且只有一條；過圓外一點作圓的切線，有且只有兩條．注意考慮斜率不存在的情況，以免漏解．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件2．兩圓的位置關系(1)設兩圓半徑分別為R，r且R>r，圓心距為d.若兩圓相外離，則d____R＋r，公切線條數為4；若兩圓相外切，則d____R＋r，公切線條數為3；若兩圓相交，則R－r＜d＜R＋r，公切線條數為2；若兩圓內切，則d____R－r，公切線條數為1；若兩圓內含，則d____R－r，公切線條數為0.(2)設兩圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，若兩圓相交，則兩圓的公共弦所在的直線方程是(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.>＝＝<2．兩圓的位置關系>＝3．相切問題的解法(1)利用圓心到切線的距離等于半徑列方程求解；(2)利用圓心、切點連線的斜率與切線的斜率的乘積為－1；(3)利用直線與圓的方程聯立的方程組的解只有一個，即Δ＝0來求解．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件4．圓系方程(1)以點C(x0，y0)為圓心的圓系方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2(r＞0)；(2)過圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0和直線l：ax＋by＋c＝0的交點的圓系方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0；(3)過兩圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交點的圓系方程為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1，不表示圓C2)．高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【答案】A【答案】A高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【答案】B【答案】B3．圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關系是()A．相離 B．相交C．外切 D．內切【答案】B3．圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝4．(2014年深圳月考)直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y2＝9的位置關系是()A．相離 B．相切C．相交 D．不確定【答案】C4．(2014年深圳月考)直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y5．(2014年佛山質檢)已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0，若直線y＝kx與圓C相切且切點在第四象限，則k＝______.5．(2014年佛山質檢)已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0 當實數a為何值時，直線x＋y－2a＋1＝0與圓x2＋y2－2ax＋2y＋a2－a＋1＝0相切？相離？相交？【思路分析】

通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小，判斷直線與圓的位置關系．題型一直線與圓的位置關系 當實數a為何值時，直線x＋y－2a＋1＝0與圓x2＋y2【規律總結】判斷直線與圓的位置關系的兩種方法(代數法、幾何法)中，幾何法更簡便．【規律總結】判斷直線與圓的位置關系的兩種方法(代數法、幾何【答案】A【答案】A高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件 已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．【思路分析】(1)設出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑，列方程解得參數的值，即求得切線方程．(2)設出線段AB與MQ的交點P，則P為線段AB的中點，可求得|MP|.再運用射影定理求得|MQ|，進而求出Q點的坐標，則可寫出直線MQ的方程．題型二求圓的切線、交線等的方程 已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA高三一輪總復習·數學文科解析幾何課件【規律總結】轉化是本題的關鍵，如：第(2)問把弦長轉化為圓心到弦所在直線的距離，再利用射影定理轉化為圓外一點Q到圓心的距離．能直接求出點或斜率寫方程最好，否則就利用待定系數法求直線方程，簡單、方便．【規律總結】轉化是本題的關鍵，如：第(2)問把弦長轉化為圓

(2015年長沙模擬)若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關于直線2