1

三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。

三相電路的優點：（1）發電方面：比單項電源可提高功率50％；（2）輸電方面：比單項輸電節省鋼材25％；（3）配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；（4）運電設備：具有結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便等優點。以上優點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統采用的主要供電方式。1三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼14-1對稱三相正弦交流電源4-1.1對稱三相正弦交流電路的特征及數學表達式2

三相電動勢的特征：

大小相等，頻率相同，相位互差120o

4-1對稱三相正弦交流電源4-1.1對稱三相正弦交流電路的2t0eAeBeC電源的電壓達到最大值的順序叫相序。定義A→Ｂ→Ｃ為順序。定義A→Ｃ→Ｂ為逆序。Emt0eAeBeC電源的電壓達到最大值的順序叫3根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和44-1.2對稱三相正弦交流電源及聯結方式5

1.三相交流電動勢的產生?

?

?

A

X

Y

C

B

Z

S

N

定子轉子

定子中放三個相同線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o

轉子裝有磁極并以

的速度旋轉。三個線圈中便產生三個大小相等，頻率相同，相位互差120o的電動勢。4-1.2對稱三相正弦交流電源及聯結方式51.三相交流電動52.三相交流電源的聯接（1）星形（Y）接法AXYCBZN2.三相交流電源的聯接（1）星形（Y）接法AXYCBZN67

（中線）

（火線）

（火線）（火線）AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:ABC

中線（零線）：N

7（中線）（火線）（火線）（火線）AXYCBZN三相四78

（2）三相電源星形接法的兩組電壓e

u

C

C

B

B

A

A

e

u

e

u

=

=

=

相電壓：火線對零線間的電壓。

ACBN120

120

120

8（2）三相電源星形接法的兩組電壓euCCBB89

線電壓：火線與火線間的電壓。CABN注意規定的正方向9線電壓：火線與火線間的電壓。CABN注意規定的910

線電壓和相電壓的關系30

10線電壓和相電壓的關系301011

同理：30

30

30

11同理：3030301112

線電壓與相電壓的通用關系表達式：---為相電壓

---為線電壓常用的電壓（有效值）等級為：

12線電壓與相電壓的通用關系表達式：---為相電壓1213

（2）三角形（Δ）接法A?

AXYCBZBC?

?

特點：線電壓=相電壓13（2）三角形（Δ）接法A?AXYCBZBC??特1314

短路+–

E

三個電源串接能否造成短路？

直流電源行嗎？A?

XYZBC?

?

問題討論?

?

?

+

+

+

-

-

-

EEE直流電源串接不行，三相交流電源可以，

為什么？14短路+–E三個電源串接A?XYZBC??問1415

A?

X

Y

Z

BC?

?

Em

三相交流電源中三個電源可以串接的原因在于：

三個電源的電壓任何瞬間相加均為零。

15A?XYZBC??Em三相交流電源中三個1516

星形接法

A

C

B

NZ

Z

Z三角形接法

A

C

B

Z

Z

Z

?

?

?

4-2.1三相負載接法4-2對稱三相正弦交流電路的計算

16星形接法ACBNZZZ三角形接法AC1617

A

C

BNZ

Z

Z

相電流(負載上的電流)：線電流(火線上的電流)：4-2.2負載星形（Y）聯接的三相電路17ACBNZZZ相電流(負載上的電流)：線電流1718

A

C

BNZ

Z

Z

星形接法特點:相電流=線電流

*:中線電流N18ACBNZZZ星形接法特點:相電流=線電1819

*線電壓=相電壓

,線電壓領先于相電壓30°。

ACBN

ZZZ30

30

30

19*線電壓=相電壓,線電壓領先于相電壓30°。A1920

A

C

BNZA

ZB

ZC

負載星形接法的計算方法:

解題思路：

一般線電壓

為已知，然后根據電壓和負載求電流。N20ACBNZAZBZC負載星形接法的計算方法:2021

（1）負載不對稱時，各相單獨計算。如：

已知：

三相負載

R、L、C

以及

三相線電壓：求：各相電流、各線電流及中線電流C

RA

B

N

L

C21（1）負載不對稱時，各相單獨計算。如：已知：求2122

解：1.

A

C

RB

N

L

C相電壓線電壓22解：1.ACRBNLC相線2223

2.

相電流：令：C

RB

N

L

CA232.相電流：令：CRBNLCA2324

3.中線電流4.各電流相量關系-30

-240

180

243.中線電流4.各電流相量關系-30-242425

（2）負載對稱時，只需計算一相。

如：則：據此可直接得出另兩相電流：（中線電流為0）

（3）負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相

有效值即可。25（2）負載對稱時，只需計算一相。如：則：據此可直接2526

負載對稱時

問題及討論

零線是否可以取消？答：三相負載完全對稱時，零線可以取消。供電方式為三相三線制。AC

BZ

Z

Z26負載對稱時問題及討論零線是否可以取消？答：三相負載2627

三相三線制供電時各相電流的計算（負載不對稱）：A

N'NC

B

求：各相電流已知：

每盞燈的額定值為:220V、100W

VVVV27三相三線制供電時各相電流的計算（負載不對稱）：AN'2728

用結點電位法：A

N'NC

B

RRRRNN'ABC28用結點電位法：AN'NCBRRRRNN'ABC2829

每盞燈為

220V、

100W

RRRRNN'ABC負載上電壓不平衡！代入R

值得：29每盞燈為RRRRNN'ABC負載上電壓不平衡！2930

應用實例----照明電路

ACB.........一層樓二層樓

三層樓

N

正確接法:每層樓的燈相互并聯,然后分別接至各相電壓上。設電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。30應用實例----照明電路ACB.........一層3031

照明電路的一般畫法零線上不能加刀閘和保險A

B

C

N

.........一層二層三層31照明電路的一般畫法零線上不能加ABCN..3132

討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？A

C

B

.........一層樓二層樓三層樓N

不加零線會不會出現問題?32討論照明電路能否采用三相三線制ACB.....3233

設線電壓為380V。A相斷開后，B、C兩相串連，電壓UBC

（380V）加在B、C負載上。如果兩相負載對稱，則每相負載上的電壓為190V。

問題1：若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,

情況如何?A

C

B

.........一層樓二層樓三層樓分析：結果：二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。33設線電壓為380V。問題1：若一樓全部斷開，二3334

問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓

燈的數量不等（設二樓燈的數量為三層的

1/4）結果如何？結果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，

燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2

R3

分析

34問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓結果：3435

關于零線的結論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠接通。

中線的作用：使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，零線上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

35關于零線的結論負載不對稱而又沒有中線時，負載上可3536

ACB特點：線電壓=相電壓

4-2.3負載三角形（Δ）聯接的三相電路

36ACB特點：線電壓=相電壓4-2.3負載三角形（Δ3637

各電流的計算ACBZAB

ZBC

ZCA

相電流

線電流37各電流的計算ACBZABZBCZCA相電流線電3738

（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有

效值相等，相位互差120

。有效值為：A

C

B

ZAB

ZBC

ZCA

（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。38（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z），各相3839

同理：

設：負載為阻性的，阻抗角為

0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關系ABC30

30

30

39同理：設：負載為阻性的，阻抗角為0。3940

負載對稱時三角形接法的特點：ACB

線電流比相電流落后30040負載對稱時三角形接法的特點：ACB線電流比相電4041

例題

一組三角形聯接

另一組星形聯接

。

線電壓Ul為380V的三相電源上接有

兩組對稱三相負載:

B

C

A

D

Z

R

Y

試求:(1)各組負載的相電流;(3)三相有功功率。

(2)電路線電流；

返回

41例題一組三角形聯接另一組星形聯接4142

解：

設線電壓

則

（1）由于三相負載對稱，計算一相即可

三角形聯接的負載相電流星形聯接的負載相電流返回

42解：設線電壓則（1）由于三相負載對稱，計算一相即4243

（2）先求三角形聯接的負載線電流

線電流也是對稱的

返回

43（2）先求三角形聯接的負載線電流線電流也是對稱的返4344

（3）三相電路有功功率為300

46.70

670

一相電壓與電流的相量圖返回

44（3）三相電路有功功率為30046.70670一4445

負載對稱時：三相總有功功率：

星形接法時：三角形接法時：

4-4三相電路的功率

為相電壓與相電流之間的相位差45負載對稱時：三相總有功功率：星形接法時：三角形接法4546

三相電路的功率有功功率：

無功功率：

視在功率：

在三相負載對稱的條件下：46三相電路的功率有功功率：無功功率：視在功率：在三4647

單相功率的測量-電動式瓦特計i1

i2

u

在交流電路中

其中，

為

間的夾角。指針偏轉角度

電流線圈電壓線圈i2和

u成正比，且近似同相負載IIU47單相功率的測量-電動式瓦特計i1i2u在交流47三相功率的測量

三相四線制接法，用三個功率表測量(三瓦計法)：三相功率的測量三相四線制接法，用三個功率表測量(三瓦計法)48三相三線制接法，用二個功率表測功率(二瓦計法)

：三相三線制接法，用二個功率表測功率(二瓦計法)：4950

兩瓦計法測量功率的原理：注意：單個功率表的讀數沒有意義！結論：50兩瓦計法測量功率的原理：注意：單個功率表的讀數沒有意義5051

求：功率表W1、W2的讀數(二瓦計法)。例電機

ACB

已知：

電機的功率為2.5kW,。

（設電機為星形接法，N為其中點。）

電源線電壓為380V，各相對稱。51求：功率表W1、W2的讀數(二瓦計法)。例電機AC5152

電機

ACB解：52電機ACB解：5253

電機

A

C

B

（1）求電流大小53電機ACB（1）求電流大小5354

ACBZB

ZA

ZC

N設：（2）求電流、電壓的相位關系(感性負載)

則：54ACBZBZAZCN設：（2）求電流、電壓的相位5455

ACBZB

ZA

ZC

N間的相位差已知電機的

30

-30

155ACBZBZAZCN間的相位差已知電機的305556

同理，由相量圖可得間的相位差W1的讀數為833.3瓦W2的讀數為1666.7瓦56同理，由相量圖可得間的相位差W1的讀數為W2的讀數為5657

三相三線制（Y形聯接）

三相四線制（Y形聯接）ACBNACBACB三相電源一般都是對稱的，稱三相對稱電源三相交流電路的小結（1）--三相電源

三相三線制（Δ形聯接）57三相三線制（Y形聯接）三相四線制ACBNACBA5758

星形負載三角形負載A

C

B

N

Z

Z

Z

A

C

B

Z

ZZ

三相交流電路的小結(2)--三相負載

58星形負載三角形負載ACBNZZZAC5859

負載形接法

對稱負載下：各相電壓、電流單獨計算。

負載不對稱時：負載對稱時：電壓對稱、電流對稱，只需計算一相。

求電表讀數時，可只算有效值，不算相位。三相電路的計算要特別注意相位問題。

負載Y形接法

電源對稱時：三相交流電路的小結(3)--三相電路計算

59負載形接法對稱負載下：各相電壓、電流單獨計算。負5960

三相總功率：負載對稱時：和接法無關三相交流電路的小結(4)--三相功率計算

60三相總功率：負載對稱時：和接法三相交流電路的小結(46061

例1ABCZ

Z

Z

Zl

Zl

Zl

已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，

Zl=6.4+j4.8。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–

A+–

BN+–

CZl

Zl

Zl

Z

Z

Z

+–

ANnaZ

Zl

畫出一相計算圖61例1ABCZZZZlZlZl已知對稱三相6162

+–

ANnaZ

Zl

62+–ANnaZZl6263

三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。

三相電路的優點：（1）發電方面：比單項電源可提高功率50％；（2）輸電方面：比單項輸電節省鋼材25％；（3）配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；（4）運電設備：具有結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便等優點。以上優點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統采用的主要供電方式。1三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼634-1對稱三相正弦交流電源4-1.1對稱三相正弦交流電路的特征及數學表達式64

三相電動勢的特征：

大小相等，頻率相同，相位互差120o

4-1對稱三相正弦交流電源4-1.1對稱三相正弦交流電路的64t0eAeBeC電源的電壓達到最大值的順序叫相序。定義A→Ｂ→Ｃ為順序。定義A→Ｃ→Ｂ為逆序。Emt0eAeBeC電源的電壓達到最大值的順序叫65根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和664-1.2對稱三相正弦交流電源及聯結方式67

1.三相交流電動勢的產生?

?

?

A

X

Y

C

B

Z

S

N

定子轉子

定子中放三個相同線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o

轉子裝有磁極并以

的速度旋轉。三個線圈中便產生三個大小相等，頻率相同，相位互差120o的電動勢。4-1.2對稱三相正弦交流電源及聯結方式51.三相交流電動672.三相交流電源的聯接（1）星形（Y）接法AXYCBZN2.三相交流電源的聯接（1）星形（Y）接法AXYCBZN6869

（中線）

（火線）

（火線）（火線）AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:ABC

中線（零線）：N

7（中線）（火線）（火線）（火線）AXYCBZN三相四6970

（2）三相電源星形接法的兩組電壓e

u

C

C

B

B

A

A

e

u

e

u

=

=

=

相電壓：火線對零線間的電壓。

ACBN120

120

120

8（2）三相電源星形接法的兩組電壓euCCBB7071

線電壓：火線與火線間的電壓。CABN注意規定的正方向9線電壓：火線與火線間的電壓。CABN注意規定的7172

線電壓和相電壓的關系30

10線電壓和相電壓的關系307273

同理：30

30

30

11同理：3030307374

線電壓與相電壓的通用關系表達式：---為相電壓

---為線電壓常用的電壓（有效值）等級為：

12線電壓與相電壓的通用關系表達式：---為相電壓7475

（2）三角形（Δ）接法A?

AXYCBZBC?

?

特點：線電壓=相電壓13（2）三角形（Δ）接法A?AXYCBZBC??特7576

短路+–

E

三個電源串接能否造成短路？

直流電源行嗎？A?

XYZBC?

?

問題討論?

?

?

+

+

+

-

-

-

EEE直流電源串接不行，三相交流電源可以，

為什么？14短路+–E三個電源串接A?XYZBC??問7677

A?

X

Y

Z

BC?

?

Em

三相交流電源中三個電源可以串接的原因在于：

三個電源的電壓任何瞬間相加均為零。

15A?XYZBC??Em三相交流電源中三個7778

星形接法

A

C

B

NZ

Z

Z三角形接法

A

C

B

Z

Z

Z

?

?

?

4-2.1三相負載接法4-2對稱三相正弦交流電路的計算

16星形接法ACBNZZZ三角形接法AC7879

A

C

BNZ

Z

Z

相電流(負載上的電流)：線電流(火線上的電流)：4-2.2負載星形（Y）聯接的三相電路17ACBNZZZ相電流(負載上的電流)：線電流7980

A

C

BNZ

Z

Z

星形接法特點:相電流=線電流

*:中線電流N18ACBNZZZ星形接法特點:相電流=線電8081

*線電壓=相電壓

,線電壓領先于相電壓30°。

ACBN

ZZZ30

30

30

19*線電壓=相電壓,線電壓領先于相電壓30°。A8182

A

C

BNZA

ZB

ZC

負載星形接法的計算方法:

解題思路：

一般線電壓

為已知，然后根據電壓和負載求電流。N20ACBNZAZBZC負載星形接法的計算方法:8283

（1）負載不對稱時，各相單獨計算。如：

已知：

三相負載

R、L、C

以及

三相線電壓：求：各相電流、各線電流及中線電流C

RA

B

N

L

C21（1）負載不對稱時，各相單獨計算。如：已知：求8384

解：1.

A

C

RB

N

L

C相電壓線電壓22解：1.ACRBNLC相線8485

2.

相電流：令：C

RB

N

L

CA232.相電流：令：CRBNLCA8586

3.中線電流4.各電流相量關系-30

-240

180

243.中線電流4.各電流相量關系-30-248687

（2）負載對稱時，只需計算一相。

如：則：據此可直接得出另兩相電流：（中線電流為0）

（3）負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相

有效值即可。25（2）負載對稱時，只需計算一相。如：則：據此可直接8788

負載對稱時

問題及討論

零線是否可以取消？答：三相負載完全對稱時，零線可以取消。供電方式為三相三線制。AC

BZ

Z

Z26負載對稱時問題及討論零線是否可以取消？答：三相負載8889

三相三線制供電時各相電流的計算（負載不對稱）：A

N'NC

B

求：各相電流已知：

每盞燈的額定值為:220V、100W

VVVV27三相三線制供電時各相電流的計算（負載不對稱）：AN'8990

用結點電位法：A

N'NC

B

RRRRNN'ABC28用結點電位法：AN'NCBRRRRNN'ABC9091

每盞燈為

220V、

100W

RRRRNN'ABC負載上電壓不平衡！代入R

值得：29每盞燈為RRRRNN'ABC負載上電壓不平衡！9192

應用實例----照明電路

ACB.........一層樓二層樓

三層樓

N

正確接法:每層樓的燈相互并聯,然后分別接至各相電壓上。設電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。30應用實例----照明電路ACB.........一層9293

照明電路的一般畫法零線上不能加刀閘和保險A

B

C

N

.........一層二層三層31照明電路的一般畫法零線上不能加ABCN..9394

討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？A

C

B

.........一層樓二層樓三層樓N

不加零線會不會出現問題?32討論照明電路能否采用三相三線制ACB.....9495

設線電壓為380V。A相斷開后，B、C兩相串連，電壓UBC

（380V）加在B、C負載上。如果兩相負載對稱，則每相負載上的電壓為190V。

問題1：若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,

情況如何?A

C

B

.........一層樓二層樓三層樓分析：結果：二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。33設線電壓為380V。問題1：若一樓全部斷開，二9596

問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓

燈的數量不等（設二樓燈的數量為三層的

1/4）結果如何？結果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，

燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2

R3

分析

34問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓結果：9697

關于零線的結論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠接通。

中線的作用：使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，零線上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

35關于零線的結論負載不對稱而又沒有中線時，負載上可9798

ACB特點：線電壓=相電壓

4-2.3負載三角形（Δ）聯接的三相電路

36ACB特點：線電壓=相電壓4-2.3負載三角形（Δ9899

各電流的計算ACBZAB

ZBC

ZCA

相電流

線電流37各電流的計算ACBZABZBCZCA相電流線電99100

（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有

效值相等，相位互差120

。有效值為：A

C

B

ZAB

ZBC

ZCA

（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。38（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z），各相100101

同理：

設：負載為阻性的，阻抗角為

0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關系ABC30

30

30

39同理：設：負載為阻性的，阻抗角為0。101102

負載對稱時三角形接法的特點：ACB

線電流比相電流落后30040負載對稱時三角形接法的特點：ACB線電流比相電102103

例題

一組三角形聯接

另一組星形聯接

。

線電壓Ul為380V的三相電源上接有

兩組對稱三相負載:

B

C

A

D

Z

R

Y

試求:(1)各組負載的相電流;(3)三相有功功率。

(2)電路線電流；

返回

41例題一組三角形聯接另一組星形聯接103104

解：

設線電壓

則

（1）由于三相負載對稱，計算一相即可

三角形聯接的負載相電流星形聯接的負載相電流返回

42解：設線電壓則（1）由于三相負載對稱，計算一相即104105

（2）先求三角形聯接的負載線電流

線電流也是對稱的

返回

43（2）先求三角形聯接的負載線電流線電流也是對稱的返105106

（3）三相電路有功功率為300

46.70

670

一相電壓與電流的相量圖返回

44（3）三相電路有功功率為30046.70670一106107

負載對稱時：三相總有功功率：

星形接法時：三角形接法時：

4-4三相電路的功率

為相電壓與相電流之間的相位差45負載對稱時：三相總有功功率：星形接法時：三角形接法107108

三相電路的功率有功功率：

無功功率：

視在功率：

在三相負載對稱的條件下：46三相電路的功率有功功率：無功功率：視在功率：在三108109

單相功率的測量-電動式瓦特計i1

i2

u

在交流電路中

其中，

為

間的夾角。指針偏轉角度

電流線圈電壓線圈i2和

u成正比，且近似同相負載IIU47單相功率的測量-電動式瓦特計i1i2u在交流109三相功率的測量

三相四線制接法，用三個功率表測量(三瓦計法)：三相功率的測量三相四線制接法，用三個功率表測量(三瓦計法)110三相三線制接法，用二個功率表測功率(二瓦計法)

：三相三線制接法，用二個功率表測功率(二瓦計法)：111112

兩瓦計法測量功率的原理：注意：單