2022/11/251微波濾波器的結構和設計原理李秀萍北京郵電大學2022/10/111微波濾波器的結構和設計原理李秀萍2022/11/252Outline集總參數濾波電路

1、濾波器的類型及其特點

2、濾波器由低通原型向其他類型的轉化分布參數濾波器

1、低通濾波器的結構與設計

2、高通濾波器的結構與設計

3、帶阻濾波器的結構與設計

4、帶通濾波器的結構與設計2022/10/112Outline集總參數濾波電路2022/11/253濾波器類型及特點指標：1.頻率范圍2.通帶衰減3.阻帶衰減4.寄生通帶5.群時延特性要求：通帶衰減小，阻帶衰減大通帶和阻帶之間衰減的變化快1.增加節數2.綜合設計法2022/10/113濾波器類型及特點指標：要求：2022/11/254設計方法鏡像參量設計法傳輸波設計法原型電路設計法原型電路：以LC作為元件的集總參數低頻電路，其中L、C的數值都根據對濾波器一定的指標要求、以不同的綜合設計方法求得，由此得出一系列規格化的元件數值，列成表格，稱為原型電路元件參數。找原型電路與實際濾波器元件值的變換關系原型電路元件參數經綜合設計“最佳化”，設計參數“規格化”2022/10/114設計方法鏡像參量設計法2022/11/2552022/10/1152022/11/256最平坦特性2022/10/116最平坦特性2022/11/2572022/10/1172022/11/2582022/10/1182022/11/2592022/10/1192022/11/25102022/10/11102022/11/25112022/10/11112022/11/25122022/10/11122022/11/25132022/10/11132022/11/25142022/10/11142022/11/25152022/10/11152022/11/2516例1、五階巴特沃茲濾波電路原型向低通轉換五階巴特沃茲濾波電路原型參數值為：1.00000.61801.61802.00001.61800.61801.0000變換成為截止頻率為2.4835GHz的低通電路元件值為：1.00001.00002022/10/1116例1、五階巴特沃茲濾波電路原型向低通2022/11/2517將元件值代入到以下電路中2022/10/1117將元件值代入到以下電路中2022/11/2518得到電路的性能圖為：2022/10/1118得到電路的性能圖為：2022/11/25192022/10/11192022/11/2520切比雪夫特性2022/10/1120切比雪夫特性2022/11/25212022/10/11212022/11/25222022/10/11222022/11/2523微波半集中參數低通濾波器2022/10/1123微波半集中參數低通濾波器2022/11/25242022/10/11242022/11/25252022/10/11252022/11/25262022/10/11262022/11/25272022/10/11272022/11/2528傳輸線等效電路特點2022/10/1128傳輸線等效電路特點2022/11/25292022/10/11292022/11/25302022/10/11302022/11/2531低通濾波器設計流程2022/10/1131低通濾波器設計流程2022/11/25322022/10/11322022/11/25332022/10/11332022/11/25342022/10/11342022/11/25352022/10/11352022/11/25362022/10/11362022/11/25372022/10/11372022/11/25382022/10/11382022/11/2539設計實例2022/10/1139設計實例2022/11/25402022/10/11402022/11/25412022/10/11412022/11/25422022/10/11422022/11/25432022/10/11432022/11/25442022/10/11442022/11/2545例2、9級0.5dB契比雪夫低通電路原型向高通的轉化。

原始參數為：1.00001.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000變換成為截止頻率為2.4835GHz的低通電路元件值為：1.00001.00002022/10/1145例2、9級0.5dB契比雪夫低通電路2022/11/2546將元件值代入到以下電路中2022/10/1146將元件值代入到以下電路中2022/11/2547得到電路的性能圖為：2022/10/1147得到電路的性能圖為：2022/11/2548由低通原型向帶通濾波電路的轉換將串聯電感L用電容和電感的串聯電路代替：將并聯電容C用電容和電感的并聯電路代替：2022/10/1148由低通原型向帶通濾波電路的轉換將串聯2022/11/2549例4、將9級0.5dB契比雪夫歸一電路轉化為2.4-2.4835GHz的帶通濾波器。

原始參數和原始電路都和例3相同，由原始參數根據變換公式得到的各元件值為：3.9016p1.5021n5.9465p1.3941n6.2276p1.3941n5.9465p1.5021n3.9016p1089p2.8286p714.52p3.0477p682.27p3.0477p714.52p2.8286p1089p2022/10/1149例4、將9級0.5dB契比雪夫歸一2022/11/2550由原始電路根據變換規則得到的電路為：2022/10/1150由原始電路根據變換規則得到的電路為：2022/11/2551此電路性能如下：2022/10/1151此電路性能如下：2022/11/2552由低通原型向帶阻濾波電路的轉換轉換公式為：

將串聯電感L用電容和電感的并聯電路代替：將并聯電容C用電容和電感的串聯電路代替：2022/10/1152由低通原型向帶阻濾波電路的轉換轉換公2022/11/2553例3、將9級0.5dB契比雪夫歸一電路轉化為2.4-2.4835GHz的帶阻濾波器。原始參數為：1.00001.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000原始的電路模型為：2022/10/1153例3、將9級0.5dB契比雪夫歸一電2022/11/2554經過變換的參數和電路為：3.9016p1.5021n5.9465p1.3941n6.2276p1.3941n5.9465p1.5021n3.9016p1089p2.8286p714.52p3.0477p682.27p3.0477p714.52p2.8286p1089p2022/10/1154經過變換的參數和電路為：3.90162022/11/2555性能圖如下所示：2022/10/1155性能圖如下所示：2022/11/2556下次課內容 微波測量Demo2022/10/1156下次課內容 微波測量2022/11/2557二、分布參數濾波電路Richards變換

Richards變換利用一定長度的終端開路或終端短路無耗傳輸線構造的等效電容或電感，從而可以實現使用分布參數電路替換集總參數濾波電路中的相應原件。根據傳輸線理論一段長度為L的終端開路的無耗傳輸線，如果特征阻抗為Z0，則輸入端口的等效阻抗ZIN為：其中為角頻率為的電磁波在傳輸線的行波波長，以特定的頻率為參考頻率，選取無耗傳輸線長度2022/10/1157二、分布參數濾波電路Richard2022/11/2558為時，可以得到傳輸線的輸入導納為：顯然傳輸線的輸入阻抗為負純虛數，可以等效為電容的電納。如果比較電容C的導納和傳輸線的輸入導納

，可得到：2022/10/1158為時，可以得到傳輸線的輸入導2022/11/2559

對于電容C的導納，當角頻率從增加到時，導納線性地從零增加到無窮大。對于傳輸線的輸入導納，當歸一化頻率從增加到時（對應角頻率從增加到），導納也從零增加到無窮大。只不過導納與歸一化頻率之間不滿足線性關系，而是按照Richards變換式進行。所以特性阻抗為、長度為終端開路無耗傳輸線將電容C在頻率范圍內的導納變化，映射到范圍內，并且在頻率處與電容C具有相同導納。這種頻率映射就叫做Richards變換。2022/10/11592022/11/2560Kuroda規則

Kuroda規則是一種利用單位元件進行電路變換的規則。Kuroda規則表示為四種電路類型的變換，其中單位元件的特征阻抗為Z1或者Z2,S為Richards變換中的系數，N是一個與阻抗Z1和Z2相關的比例系數。2022/10/1160Kuroda規則2022/11/2561廣義Kuroda規則：2022/10/1161廣義Kuroda規則：2022/11/25622022/10/11622022/11/25632022/10/11632022/11/25642022/10/11642022/11/2565例5、3dB五階契比雪夫以濾波電路向2.4835GHz低通濾波器的轉換1.00003.48170.76184.53180.76173.48171.0000原始電路為：2022/10/1165例5、3dB五階契比雪夫以濾波電路向2022/11/2566下面進行Kuroda變換：2022/10/1166下面進行Kuroda變換：2022/11/25672022/10/11672022/11/2568進行阻抗變換后：在ADS軟件上畫出的濾波器為：2022/10/1168進行阻抗變換后：在ADS軟件上畫出的2022/11/2569此低通濾波器的性能圖為：2022/10/1169此低通濾波器的性能圖為：2022/11/2570關于精確設計濾波器的問題在前面的例子中我們可以看到，我們在按照截至頻率為2.48GHz設計的濾波器，最后的實驗仿真結果的截止頻率卻是2.1GHz，這就涉及到了實現濾波器的各階微帶線的之間的互感問題，故我們在設計濾波器時，實際所應用的設計頻率應比我們所需要的頻率要大20%左右，這樣設計出來的濾波器才是真正符合我們要求的濾波器。在以后的濾波器設計實例中也會出現類似的問題，以后就不再贅述。2022/10/1170關于精確設計濾波器的問題在前面的例子2022/11/2571階躍阻抗低通濾波器用微帶線實現低通濾波器的一種相對容易的方法，使用很高和很低特性阻抗的傳輸線段交替結構的排列。像這樣的濾波器通常稱為階躍阻抗（或高地阻抗）濾波器。這種濾波器容易設計并且結構緊湊，但由于它的近似性，它的電特性不是很好，所以這類濾波器通常限制在不需要陡峭截止的應用中。2022/10/1171階躍阻抗低通濾波器用微帶線實現低通濾2022/11/2572設計原理短傳輸線的等效電路

經過分析和近似可得到小特性阻抗和大特性阻抗的等效電路為：2022/10/1172設計原理短傳輸線的等效電路經過分析和2022/11/2573低通濾波器的設計公式：2022/10/1173低通濾波器的設計公式：2022/11/2574例六、階躍阻抗低通濾波器的設計,截止頻率為2.5GHz濾波器阻抗為50ohm，最高實際線阻抗為120ohm,最低實際線阻抗為20ohm，的8階最平坦低通濾波器。0.30921.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.0000濾波器的原始參數為：濾波器首先以并聯電容為第一個元件，所得個微帶線的電長度為：0.1561rad0.4630rad0.6652rad0.7846rad0.7846rad0.6652rad0.4630rad0.1561rad2022/10/1174例六、階躍阻抗低通濾波器的設計,截止2022/11/2575在參數為時的濾波器的各部件尺寸為階12345678長1.56545.25406.67098.90357.86837.54864.64311.7714寬6.94410.24746.94410.24746.94410.24746.94410.2474濾波器的實際結構圖為：2022/10/1175在參數為2022/11/2576濾波器的性能圖為2022/10/1176濾波器的性能圖為2022/11/2577耦合線濾波器耦合線濾波器要制作帶寬小于20%的微帶多節帶通耦合濾波器實際上是容易辦到的，更寬的寬帶濾波器實際上需要很緊密的耦合線，這在制造上是困難的。奇模和耦模激勵

介質基質的厚度為d，相對介電常數為，兩條平行微帶線的距離為s，每條金屬導帶的寬度為W，金屬導帶厚度忽略不計。當傳輸線1和傳輸線2上的電壓和電流完全一致時，耦合微帶線上出現耦模。當傳輸線1和傳輸線2上的電壓和電流完全相反時，耦合微帶線上出現奇模。

2022/10/1177耦合線濾波器耦合線濾波器2022/11/2578耦合微帶線如圖所示2022/10/1178耦合微帶線如圖所示2022/11/2579帶通濾波電路的實現選擇歸一化低通濾波電路原型。根據設計要求的帶外衰減和帶內波紋，選擇合適的契比雪夫或巴特沃茲濾波電路，得到歸一化參數。根據設計要求的截止頻率，確定歸一化帶寬。其中心頻率為：2022/10/1179帶通濾波電路的實現選擇歸一化低通濾波2022/11/2580使用歸一化設計參數和歸一化帶寬可以確定帶通濾波電路中的設計參數根據帶通濾波電路的設計參數，確定耦合傳輸線的奇模和耦模的特征阻抗，計算公式為：2022/10/1180使用歸一化設計參數2022/11/2581其中為奇模和耦模阻抗。最后依據每段耦合微帶線的奇模和耦模阻抗來確定其尺寸。2022/10/1181其中為奇模2022/11/2582例七、據9級0.5dB契比雪夫歸一電路實現2.4-2.4835GHz的帶通濾波器。0.5dB契比雪夫歸一電路原始參數為：3.5m