第6講有理數(shù)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題?代數(shù)式代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子3叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.如a+5、4-b、5b、b、m、5、)等*注意：.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方.代數(shù)式中可以含有括號(hào)4、代數(shù)式不含“=”、">"、“<”、"W"、“三”、“W”列代數(shù)式把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，這就是列代數(shù)式.22(1)邊長為acm的正方形的周長是4acm,面積是超(2)溫度由2℃上升/C后是(2+t)℃.(3)去年的產(chǎn)量為n，今年的產(chǎn)量比去年增加20%,則今年的產(chǎn)量為(1+20%)n代數(shù)式的書寫要求(1)代數(shù)式中在表示數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫或簡寫為“”，且數(shù)字在前，字母在后.如6xb常寫作6-b或6b,6b不寫作b6(2)除法運(yùn)算寫成分式的形式.1+a通常寫作O(3)在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母來表示.(4)在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，若代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子的后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用S括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在式子的后面.如,m/s,(x+y)cm二.單項(xiàng)式定義像1。由，，6丁，，IT,一”，這些式子都是數(shù)或字母乘積的形式，我

們把這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式相關(guān)概念系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。如74*的系數(shù)是7；的系數(shù)是一王了、次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如的系數(shù)是3易錯(cuò)點(diǎn)(1)單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母，字母與字母相乘時(shí)，一般把乘號(hào)口”寫作“.”或干脆不寫.單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，我們通常把數(shù)字寫在最前面，字母則根據(jù)情況依次排在后面.(2)相同的字母必須寫成指數(shù)的形式，例如：必力不能寫成的樣子.(3)單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)或一個(gè)字母都是單項(xiàng)式，但我們一般不討論常數(shù)的系數(shù)和次數(shù).(4)單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，例如：―‘白'的系數(shù)是一口，而不是5.才是數(shù)字不是字母(5)單項(xiàng)式系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，不能寫成帶分?jǐn)?shù)，例如：d應(yīng)寫成，也可寫成.1h'V1(6)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一L時(shí)，應(yīng)該省略1不寫.例如：,的系數(shù)是1,應(yīng)寫為『『；T0氏的系數(shù)是T,應(yīng)寫為^(7)除以一個(gè)常數(shù)可以看成乘以它的倒數(shù)，但是除數(shù)中不能有字母.例如人3可以L寫為3,仍然是單項(xiàng)式，但是不是單項(xiàng)式(8)單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成的，單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，含有除法運(yùn)算時(shí)，分母不含字母，分子不含加減運(yùn)算，如：6——33m，就不是單項(xiàng)式；-了也不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼈兌己訙p運(yùn)算三?多項(xiàng)式定義幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式相關(guān)概念項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).最高次項(xiàng)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng).多項(xiàng)式一般可稱為“□次口項(xiàng)式”，“口次”是多項(xiàng)式的次數(shù)，“口項(xiàng)”是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).通常我們把多項(xiàng)式的所有項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或從小到大(升冪)的順序排列.如多項(xiàng)式E"+方"T擾+方一是八次五項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)為5;a/、、、、一■；是多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中-7是常數(shù)項(xiàng)；最高次項(xiàng)是T油,次數(shù)為8；按a降冪排列為：5口十2V十口缶一4加-7按b升冪排列為：十5b十口？十2d斤一4次四.整式概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.例如：3、°-4工+3、*'是整式。］不是整式數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/(單位：秒).(1)求t=2時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；(2)求點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)t的值；(3)在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；(4)在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的返回過程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是多少(用含t的代數(shù)式表示).工尸—:-4-3-2-10123456.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-12和8,兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行.M的速度為2個(gè)單位長度/秒，N的速度為3個(gè)單位長度/秒.(1)運(yùn)動(dòng)秒鐘時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P;點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是;(2)若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10,求出t的值(寫出解題過程).光.__4__>A0B

.已知a、b滿足(a-2)2+ab+6=0,c=2a+3b.(1)直接寫出a、b、c的值■■：a=,b=,c=.(2)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、B、。，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.如果數(shù)軸上有一匍到點(diǎn)A的距離AN=AB—BC請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N所表示的數(shù)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).試問：是否存在一個(gè)常數(shù)m使得m?AB-2BC不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變.若存在，請(qǐng)求出m和這個(gè)不變化的值；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑.BB(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是數(shù)(填無理或有理)，這個(gè)數(shù)是;(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是；(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3.①第次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取m長的電線，稱得它的質(zhì)量為ag,再稱得剩余電線的質(zhì)量為bg,的質(zhì)量為bg,那么原來這卷電線的總長度是J+1)mma()(a+b+1)mma6．某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)：1第組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒……即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，TOC\o"1-5"\h\z按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測第n組應(yīng)該有種子()A.(2n+1)粒B.(2n—1)粒C.2n粒D.(n+2)粒．每本練習(xí)本8元，甲買了a本，乙買了b本，兩人一共花了元..小李用1元錢買6千克蘋果，則蘋果的單價(jià)是元;如果玉米的單價(jià)是y元/千克，那么10元可以買一千克玉米..觀察下列一組數(shù)：」，一，2,7,…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第2468k個(gè)數(shù)是..某船在靜水中的速度為％千米/小時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)，該船逆水行了。小時(shí)，1.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1,1.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1,P,AB,Q是數(shù)軸上的4個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)AB表示的數(shù)互為相反數(shù).(1)點(diǎn)(1)點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是(2)若點(diǎn)P向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B右側(cè)，且以線段BP的長度為邊長作正方形，當(dāng)該正方形的周長為12時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是;(3)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B也以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，AB兩點(diǎn)之間的距離恰好為1.2．操作與探究：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B（在-2,-3的正中間）兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)BAA：B：--工-?*234:（2）在