第四章三角形利用三角形全等測距例離一、學生起點解析學生的知識技術基礎：學生在本章的前幾節內容中已經學習了“三角形”，“全等三角形”以及“研究三角形全等的條件”。特別是經過研究三角形全等，獲取了“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形可否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。學生的活動經驗基礎：學生在前幾節內容中已經經歷過解決實責問題的過程，具備了必然的解析問題和解決問題的活動經驗。二、授課任務解析學習的最高境地是將知識進行遷移，也就是知識的應用。在本章前幾節學生已經掌握三角形知識的基礎上，本課時的授課及學習任務是利用所研究的三角形全等的條件“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”來測距離。本節課的授課目的以下：1、知識與技術：能利用三角形的全等解決實責問題。2、過程與方法：經過讓學生領悟教科書中供應的情境,理解戰士的詳盡做法,并試一試思慮其中的道理,領悟數學與實質生活的聯系。3、感情與態度：經過生動、幽默、現實的例子激發學生的興趣,惹起他們去思考,并能在利用三角形全等解決實責問題的過程中進行有條理的思慮和表達。三、授課方案解析本節課設計了六個授課環節：復習提問，情境引入，研究新知，練習提高，回顧思慮，部署作業第一環節復習提問活動內容：①復習全等三角形的性質及判斷條件②在以下各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或依照不同樣情況而定）題如下：ACBCAABBC活動目的：經過第1個問題的提問能夠復習與本節相關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生牢固舊知識，同時也是本節課的理論基礎；第2個問題是為學習新內容作鋪墊，向學生進一步浸透理論聯系實質。實質授課收效：第1題是學生獨立思慮后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的連續，學生的回答的方法很多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產生自信和競爭意識，開始在不知不覺中集中精力，走入數學殿堂。第二環節情境引入活動內容：引入一位經歷過戰爭的老人表達的一個故事，（圖片顯示）；在一次戰斗中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰士為此冥思苦想，這時一位聰明的戰士想出了一個方法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖以下:教師提出問題：你知道聰穎的戰士用的是什么方法嗎？能講解其中的原理嗎？活動目的:用真實的故事引入新課，表現了三角形全等在生活中的廣泛應用,合時的提問,激發了學生的學習積極性隨和勝心。學生獨立思慮后，小組間互相交流看法。教師要注意幫助學生審題，惹起學生思慮,并有主動試一試利用三角形全等來解決實責問題的欲望，從而引出課題---利用三角形全等測距離。實質授課收效：由故事所惹起的問題使學生產生了好奇心，并激發了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動幽默。可是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學建議不同樣，針對此，教師可做以下安排：①先讓學生領悟這個情境，理解戰士的詳盡做法,對戰士的測量有直觀的理解;如:找出教室中與你距離相等的兩個點,小組成員合作經過測量來考據戰士的做法的合理性。條件贊同的情況下,能夠安排時間把學生拉到操場或野外選擇必然目標親自做一做。②在上述條件下,學生總結并講解戰士采用的方法的數學道理。事實表示，學生們主動參加，積極思慮,在操作過程中培養合作交流精神和慎重的學習態度。在激勵學生的過程中，鍛煉了他們的數學思慮能力和語言表達能力，形成了優秀的數學氛圍。第三環節研究新知活動內容:①教師引導學生能夠用全等的方法測距離，來解決生活中的好多解決相關問題。給出例題:(見教科書174頁,教師可合適加入情境,合理安排問題),個人思慮后,小組談論。小明在上周末旅游風景區時，看到了一個美的池塘，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，可是他沒有船，不能夠直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的伙伴交流你的方案，看看誰是方案更便利。AB②顯現各組方案,小組成員代表表達畫法和原理,全班選定最正確方案，教師作出激勵性談論。活動目的:讓學生懂得情境中使用的方法誠然是一種估測,不是正確值,但倒是解決問題的好方法,激勵學生經過積極研究、談論找出解決方案，經過合作從不同樣的角度得出不同樣的測量方法。使學生理解透徹理解。實質授課收效：學生談論出的三種方法,初步感覺到成功的歡樂.方法1：先在地上取一個能夠直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。

ABCCDEABC≌DEC（SAS）AB=DE方法2:如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使AD∥BC，并使AD=BC，連接CD，量CD的長即得AB的長A1D2BC解:連接AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD與CAB中:ACD≌CAB(SAS)AB＝CD返回方法3：如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連接BC，量BC的長即得AB的長。

BADCADB≌CDB(SAS)BA=BC返回第四環節練習提高活動內容：牢固所學知識學生完成以下練習：練習1如圖：①要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？②在一座樓相鄰兩面墻的外面有兩點A，C，以下列圖，請設計方案測量A，C兩點間的距離。練習2如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，能夠證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判斷△EDC≌△ABC的原由是( )A、SSSB、ASAC、AASD、SASA●B●CDFE練習3以下列圖小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO應滿足以下的哪個條件？（）、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DOADOCB練習4。如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了以下操作：在他夠的著的圓上找到一點C，接下去小明卻忘了應該怎么做？你能幫助他完成嗎？活動目的：對本節課的知識進一步的理解、牢固、提高。實質授課收效：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實責問題，達到較好的學習收效。鍛煉了學生思想的邏輯性和發散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。第五環節回顧與思慮活動內容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能夠直接測量的物體間的距離轉變成能夠測量的距離。（重視思慮怎樣把距離的測量轉變成三角形全等的問題）學生回憶、交流，試一試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完滿，使學生更加明確所學知識?；顒幽康模菏箤W生知道數學與利用所學的數學知識，把生活中的實責問題轉變成幾何問題，知道運用數學建模的方法解決身邊的實責問題，并領悟其中的轉變思想。實質授課收效：學生暢所欲言自己的感覺與實質收獲，體驗成功的歡樂。（圖片顯示）：第六環節部署作業活動內容：1.請你找兩個被建筑物或河流平分開的物體，爾后想方法測量這兩個物體之間的距離，并說明利用什么數學知識或數學原理。找些相關習題（略）活動目的：學生經過戶外活動，進一步增強應企圖識與運用數學知識解決實際問題的能力，領悟數學與實質生活的親近聯系。四、授課方案反思本節課的授課重點是能利用三角形全等的條件講解生活中的實責問題。授課中先讓學生充分公布建議，并恩賜激勵性的談論，培養學生主動運用所學知識追求發現問題和解決問題的能力。同時合適地把教育激勵策略運用于授課活動中，是一種較好的育人藝術。在本節課里，第一創立了一個“現實情境”，使學生的練習擁有“真實”地解決問題的意味，爾后用角色模擬的方法進行自由而快樂的交流活動。經過這樣的交流，能夠激發學生的好奇心和求知欲，刺激他們思想的多向性與邏輯性，同時也培養了學生傾聽別人思路、拓展自己思想、修正自己不足的優秀習慣，使他們在積極的互動中掌握知識，發展解析問題、解決問題的能力。重視授課中師生間的對話、教師對學生的引導，以及及時的反響與談論。注意時間的掌握，應給學生充分的思慮時間，題的難易程度不同樣，使用時間應不同樣，交流中及時發現問題并解決，力爭課堂更具收效。我們都喜歡把日子過成一首詩，溫婉，雅致；也喜歡把生活雕琢成一朵花，燦爛，美麗。可是，前行的道路有時會曲折迂回，讓心誘惑無措。生活的上空有時會飄來一場風雨，淋濕了原來熱情洋溢的心。不是每個人都能做自己想做的事情，也不是每個人都能到達想去的遠方?？墒?，既然選擇了遠方，便只有風雨兼程。也許生活會辜負你，但你不能夠夠辜負生活。趕忙忙忙地奔赴中，不但要能在陽光下燦爛，也要能在風雨中奔跑！真實的幸福不是擁有多少財富，而是在前行中成就一個優秀的自己！生命沒有輸贏，只有值不值得。堅持做對的事情，就是值得。不辜負歲月，不辜負夢想，就是生活最美的樣子。北大才女陳更曾說過：“即使能力有限，也要傾盡全力，即使輸了，也要比從前更強，我素來都在與自己比，我要把最美好的自己，留在這終于相遇的決賽賽場。的人生添上了濃墨重彩的一筆。

”她用堅韌和執著給自己我們都無法展望未來的日子是陽光明亮，還是風雨如晦，但前行路上點點滴滴的收獲和驚喜，都是