第4頁高一數學教案：對函數的進一步認識【】歡送來到查字典數學網高一數學教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認識規律,培養學生自主學習習慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高一數學教案：對函數的進一步認識希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數學教案：對函數的進一步認識學時:1學時【學習引導】一、自主學習1.閱讀課本P32P332.答復以下問題(1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什么?(2)層次間有什么聯系?(3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分別指什么?(4)函數和映射有什么區別和聯系?3.完成P33練習.4.小結.二、方法指導本節通過簡單的對應圖示了解一一映射的概念,同學們在學習應該認識到事物間是有聯系的,對應、映射是一種聯系方式.于此同時同學們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應該到相應的提高.【思考引導】一、提問題1.函數有哪幾要素?2.函數是一種特殊的映射,特殊在哪里?二、變題目1.在M到N的映射中,以下說法正確的選項是()A.M中有兩個不同的元素對應的象必不相同B.N中有兩個不同的元素的原象可能相同C.N中的每一個元素都有原象D.N中的某一個元素的原象可能不只一個2.設A,B是兩個集合,并有以下條件:①集合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的數集;③集合B中的每一個元素在A中都有原像;④集合A中任何一個元素在集合B中都有唯一的像.使對應成為從定義域A到值域B上的函數的條件是().A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.集合A,B是平面直角坐標系中的兩個點集,給定從A到B的映射:(,)(+,),那么(5,2)的原像是.4.A=B=R,A,B,:=+b,假設1,8的原像相應是3和10,那么5在下的像是.【總結引導】1.在理解映射的概念時,應抓住集合A中的任何一個元素在集合B中都有惟一的元素和它對應,或者說A中的每個元素在B中都有惟一的象;在理解一一映射的概念時,應抓住三點：①A到B是映射,②A中每個不同元素在B中有不同的象,③B中的每一個元素在A中都有原象;或者抓住兩點：①A到B是映射,②B到A也是映射.2.函數的實質就是一一對應,一一映射不等同于一一對應.3.映射必須滿足的條件是：(1);(2);(3).【拓展引導】一、課外作業：P34A組3二、課外思考：1.從到的映射是,從到的映射是,其中,那么從到的映射是___________.2.以下對應是不是從A到B的映射,為什么?(1)A={全體正實數},B=R,對應法那么是求平方根.(2)A={x|-22},B={y|01},對應法那么是平方除以4(3)A={x|02},B={y|01},對應法那么是f：xy=(x-2)2,(其中xA,yB).(4)A={x|xN},B={-1,1},對應法那么f：xy=(-1)x,其中xA,yB.(5)A={平面內的圓},B={平面內的矩形}對應法那么是作圓的內接矩形參考答案【思考引導】二,變題目1.A2.D3.(2,1)(1,2)(-1,-2)(-2,-1)4.3【拓展引導】1.(1)錯,因為像不唯一(2)對,(4)錯,當x=0時,在B中沒有與其對應的元素(5)錯,應為一個圓中不止有一個內接矩形【總結】201