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文檔簡介
探索三角形相似的條件(2)
如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似嗎?
合作探究ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等△A'
B'
C'∽△ABC?∠B'
=∠B兩邊對應(yīng)成比例且夾角結(jié)論:∠B’=∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴ABCC’B’A’幾何語言:
判斷圖中△AEB和△FEC是否相似?
想一想判斷圖中△AEB和△FEC是否相似?
解:
∵
==1.5
==1.5
∴
=
又∵∠AEB=∠FEC
∴
△AEB∽△FEC
學(xué)以致用如圖,D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點。AE=1.5,AC=2,BC=3,且,求DE的長。AEDCB例題;合作探究,交流展示如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例,且其中一邊所對的角相等,那么這兩個三角形一定相似嗎?由此你能得到什么結(jié)論?50°)4ABC3.2250°)EDF1.6兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似。如圖,D在△
ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,AC=,問△
ACD與△
ABC相似嗎?請說明你的理由.想一想小結(jié)
如圖,在正方形ABCD中,E是CD的中點,P是BC上的一點,試確定當(dāng)點P在BC上什么位置時
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