8/811.2與三角形有關(guān)的角基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1．如圖所示，在中，，則∠B為（）A． B． C． D．2．如圖，F(xiàn)D//BE，則∠1+∠2-∠A的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．150° D．180°3．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形4．下列命題中真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C．若，則 D．同角的余角相等5．在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是A．150° B．135° C．120° D．100°6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°7．將一副三角板ABC如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC//DE，其中，則∠E=30°，則∠AFC的度數(shù)是（

）A.45° B.50° C.60° D.75°8．將一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為A．145° B．135° C．120° D．115°9．如圖，平面上直線a、b分別經(jīng)過(guò)線段OK的兩個(gè)端點(diǎn)，則直線a、b相交所成的銳角的度數(shù)是()A.20° B.30°C.70° D.80°10．小明把一副的直角三角板如圖擺放，其中，則等于（）A． B． C． D．11．已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的，是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為A．60°，90°，75° B．48°，72°，60°C．48°，32°，38° D．40°，50°，90°二、填空題12．已知：如圖，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________．13．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_________14．如圖，x=_______．15．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=___________．16．如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，則∠A=__________°．三、解答題17．在ΔABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D。⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。⑵．由⑴小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面積；（2）求CD的長(zhǎng)．19．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：∠EAB+∠AEB=2∠BDC．答案1．D2．D3．A4．D5．B6．C7．D8．B9．B10．B11．B12．36013．75°14．60°15．120°16．5817．(1)在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°，∴∠A=180°?∠ABC?∠ACB=80°，∵BD為∠ABC，CD為∠ACE的角平分線，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACD=(180°?∠ACB)=×140°=70°，∴∠D=180°?∠DBC?∠ACB?∠ACD=180°?30°?40°?70°=40°，∴∠A=80°,∠D=40°；(2)通過(guò)第(1)的計(jì)算，得到∠A=2∠D，理由如下：∵∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBC，又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD=∠DBE，∠ACD=∠ECD，∴∠A=2(∠DCE?∠DBC)，∠D=∠DCE?∠DBC，∴∠A=2∠D.18．解：（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=BC×AC=30cm2，（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，∴CD=30÷AB=cm，19．（1）∵∠BCD=70°，∴∠BCD=∠BDC=70°，∴∠AB