三角形內角和定理教案_第1頁
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文檔簡介

教師姓名李彩明授課時間月日課型新授課課題7.5.2三角形內角和定理課時第2課時教學目標知識與技能目標1.掌握三角形外角的兩條性質；2.進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．3.靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。2、過程與方法目標1）教學方法：探究法2）學習方法：探究法，練習法教學重點掌握三角形外角的兩條性質教學難點靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題教學步驟教學過程設計教學方法與設計意圖一、復習舊課（1-2分鐘）證明三角形內角和定理及證明的幾種方法二、新課導入（1-2分鐘）在證明三角形內角和定理時，用到了把△ABC的一邊BC延長得到∠ACD，這個角叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來研究它的性質三、課程講授（10-12分鐘）（一）、探究活動一：①三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角，結合圖形指明外角的特征有三：(1)頂點在三角形的一個頂點上．(2)一條邊是三角形的一邊．(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線．②兩個推論及其應用由學生探討三角形外角的性質：問題1：如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關系？問題2：任意一個△ABC的一個外角∠ACD與∠A、∠B的大小會有什么關系呢？

由學生歸納得出：推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．（二）、例題講解例1、已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角．求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°分析：把每個外角表示為與之不相鄰的兩個內角之和即得證．證明：(略)．例2、已知：D是AB上一點,E是AC上一點，BE、CD相交于F,∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：(1)∠BDC度數；(2)∠BFD度數．解：(略)．（三）、歸納梳理通過三角形內角和定理直接推導三角形外角的兩個推論，引導學生從內和外、相等和不等的不同角度對三角形作更全面的思考．（四）、知識運用推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．四、課堂練習（5-10分鐘）【課堂練習】已知：如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數；（2）∠BFD的度數．五、拓展提升（10-15分鐘）（鏈接中考壓軸題）如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內角、外角的平分線，∠A=40°，求∠E的度數．六、課堂小結（1-2分鐘）1、外角的定義2、外角定理的推論及應用推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．推

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