西師大版數學六年級下冊正比例的意義和性質情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例的意義和性質情境導入1什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。什么叫做比值？情境導入比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。什么叫做比值？情境導求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10=12÷162.7÷4.5=6÷102.7∶4.56∶10=÷===

0.750.60.6=求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10我們學校升國旗時，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學們有誰知道我們學校的旗桿有多高嗎？你有什么辦法測量出旗桿的高度呢？旗桿有多高呢？可以通過測量旗桿的影子的長度把旗桿的長度計算出來。我們學校升國旗時，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學們有誰學他們那樣操作一下吧！探究新知例1學他們那樣操作一下吧！探究新知例1各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）3296……觀察上表，你發現了什么？各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）33∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，竹竿長與影子長的比值是相等的。還有9∶3=6∶2，也就是……3∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，還有9∶3=第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的比是3∶29∶63∶2=9∶6=比值相等3∶2=9∶6表示兩個比相等的式子叫做比例。1.51.5第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的

3∶2=9∶6內項外項3∶2=9∶6也可以寫成=在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3∶2=9∶6內項外項3∶2=9∶6也可2∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面4個比例的兩個外項和兩個內項分別相乘，你能發現什么？∶=例22∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。2×6=123×4=122×6=3×4…1.2×0.6=0.720.9×0.8=0.721.2×0.6=0.9×0.8…在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本=2×9=3×6把比例寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等，為什么？=2×9=3×6把比例寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母1.運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?3.6∶1.8和0.5∶0.251.4∶2和5∶10根據比例的基本性質，只要計算內、外項之積是否相等就可以了。因為3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9左邊的0.9=右邊的0.9所以，這兩個比能組成比例

3.6∶1.8=0.5∶0.25因為1.4×10=142×5=10左邊14≠右邊10所以，這兩個比不能組成比例。課堂練習1.運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?32.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15左邊0.6=右邊0.6

所以，6∶10和9∶15能組成比例9∶15=

0.6

因為6∶10=

0.66∶10=

9∶15。⑵20∶5和1∶4

因為20∶5=

4

所以，20∶5和1∶4不能組成比例。

1∶4=

0.25左邊4≠右邊0.252.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。⑵一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。能組成

相等⑶在6∶5=30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）=（）×（）。6255306255303.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就⑵一個比例，等4.指出下面比例的外項和內項。4.5∶2.7=10∶6外項內項外項內項6∶10=9∶150.6∶0.2∶=∶=6∶4外項內項外項內項4.指出下面比例的外項和內項。4.5∶2.7=10∶6外5.說一說比和比例有什么區別。6.在6∶5=30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）=（）×（）。7.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2、3、4、6比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。62∶3=4∶6、2∶4=3∶6……255306255305.說一說比和比例有什么區別。6.在6∶5=30∶25這個比因為14∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9=8.用兩種方法判斷14∶21和6∶9能否組成比例.因為14×9=12621×6=126126=126所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9比例的意義比例的基本性質因為14∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。10.把7a=8b改寫成四個比例。9.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶824∶6=8∶28∶24=2∶66∶2=24∶8a∶8=b∶77∶b=8∶ab∶a=7∶8a∶b=8∶79.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶82★比例：表示兩個比相等的式子。★比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。★在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★比例：表示兩個比相等的式子。★比例的基本性質：兩個外項的課本∶第42頁第1題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本∶課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊解比例情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊解比例情境導入探究新知22什么叫做比例？比例的基本性質是什么？在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。表示兩個比相等的式子叫做比例。情境導入什么叫做比例？比例的基本性質是什么？在一個比例中，兩個外項的3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.002因為18×8=14420×7.2=144左邊144=右邊144所以，這兩個比能組成比例18:20=7.2:8因為100×0.002=0.20.2×10=2左邊0.2≠

右邊2所以，這兩個比不能組成比例。

用比例的基本性質判斷。3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8誰能很快說出下面比例中缺少的項是幾？14︰21=2︰（）321.25︰（）=2.5︰4你是根據什么填的？根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。誰能很快說出下面比例中缺少的項是幾？14︰21=2︰（解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究新知例3可以根據比例的基本性質，求出比例中的未知數。解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究同學們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x＝6x＝9×4解比例。同學們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝××x＝1.解比例。根據比例的基本性質，把原式轉化為,再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘上求解。x＝×課堂練習解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝⑴在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。

⑵在比例3:12＝6:24中，如果將第一個比的后項加6，第二個比的前項應（），比例才能成立。⑶在一個比例中，兩個內項的積是最小的合數，一個外項是0.5，另一個外項是（）。⑷在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是4.5，另一個內項是（）。⑸在一個比例中，兩個外項的積是最大的兩位數，其中一個內項是33，另一個內項是（）。⑹在比例3：12＝4：16中，如果將第一個比的前項加3，第二個比的后項應（)比例才能成立。

0減去283

減去82.填空。⑴在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x

＝1.2∶212x＝2.4×3x＝x＝0.6S12x＝8×45解：x＝30x＝x＝1.2x＝0.4×2x＝解：解：3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x＝4.中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

x:10＝1.5:0.5解：設它的高度是x

m。0.5x＝10×1.50.5x＝15答:它的高度是30m。x＝304.中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m

答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，40千克能磨面粉32千克，照這樣計算，7噸小麥能磨面粉多少千克？x:7=32：40

x=5.640x=32×7x=解：能磨面粉x千克。答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，406.一列火車從甲地開往乙地，5小時行了350千米，照這樣計算，共要行9小時。甲乙兩地相距多少千米？x=630x：9=350：55x=350×9x=x=70×9解：甲乙兩地相距x千米。答：甲乙兩地相距630千米。6.一列火車從甲地開往乙地，5小時行了350千米，照這樣計算★用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？①根據比例的基本性質把比例改寫成方程。②根據以前學過的解方程的方法求解。★求比例中的未知項，叫做解比例。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？★求比例中的未知項課本：第42頁第1、3、4題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊正比例的意義情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例的意義情境導入探究新36觀察有哪些量？寫出等量關系式？1.小剛坐火車2小時行了240千米。問題：平均每小時行了多少千米？有“時間”和“路程”兩個量,叫已知量。怎么計算：240÷2=120（千米）關系式：路程÷時間=速度情境導入觀察有哪些量？寫出等量關系式？1.小剛坐火車2小時行了240觀察有哪些量？寫出等量關系式？2.輸入360個字用了4分鐘。問題：平均每分鐘打了多少個字？有“工作總量”和“工作時間”兩個量,叫已知量。怎么計算：360÷4=90（個）關系式：工作總量÷工作時間=工作效率觀察有哪些量？寫出等量關系式？2.輸入360個字用了4分鐘。關系式：工作總量÷工作時間=工作效率路程÷時間=速度還有：總價÷數量=單價······這些都是我們以前學習過的常見的數量關系式，各數量關系之間是相互聯系的，數量與數量之間有關聯。關系式：還有：總價÷數量=單價······這些都

居委會張阿姨負責小區水費的收繳工作，下面是她統計的某單元6戶人家的用水情況。住戶張家趙家李家周家劉家吳家68141097

水費（元）15203525從表中你發現了什么規律？你能根據這個規律幫張阿姨把表填完整嗎？探究新知例3居委會張阿姨負責小區水費的收繳工作，下面是她統計的用水量越大，水費越多；用水量越少……水費和用水量的比值相等，也就是……你能用式子表示你的發現嗎？用水量越大，水水費和用水量的比值相等，也就是……你能用式子表=水費與用水量的比值就是說明單價是固定的量，即“單價不變”，我們通常就說“單價一定”。=單價（一定）通過觀察：===…=2.5單價那么哪個量不變？你能寫出關系式嗎？就是兩個量的比值固定不變。=水費與用水量的比值就是說明單價是固定的量，即“單

小明在乘車旅行的途中，根據汽車儀表盤記錄了下面的數據。

路程（km）4080120160240…時間（小時）0.511.524.5…根據我們發現的規律，在表中空白處填上適當的數。3603小明在乘車旅行的途中，根據汽車儀表盤記錄了下面的數首先有兩個量，路程和時間。這兩個量的比值，表示的是速度。即=速度，而且比值“速度”是固定不變的！比值不變的情況下，一個量變大，另一個量也隨著變大，如果一個量變小，那另一個量也會隨著變小。我發現的規律：首先有兩個量，路程和時間。這兩個量的比值，表示的是速從上面的兩個實例中，你發現了什么？用水量和水費、時間和路程分別是兩種相關聯的量。在水費和用水量這兩種量中，相對應的兩個數比的比值是一定的。在路程和時間這兩種量中，相對應的兩個數比的比值也是一定的。像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。從上面的兩個實例中，你發現了什么？用水量和水費、時間和路程分A．直角三角形中，兩個銳角的度數B．訂閱《中國少年報》的份數與總錢數C．平行四邊形的面積一定，它的底和高1.選擇：下面選項中，（

）成正比例。B課堂練習A．直角三角形中，兩個銳角的度數1.選擇：下面選項中，（2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。⑴每包書中冊數相同，包數和總冊數。（）⑵全班的學生人數一定，每組的人數和組數。（）⑶房間地面面積一定，房間里的人數和每人所占的面積。

（）⑷和一定，加數和另一個加數。（）成正比例，因為此題中，=每包的冊數（相同），所以成正比例。成正比例此題中，每組的人數×組數=全班的學生人數（一定），每組人數與組數的乘積一定，所以不成正比例。不成正比例此題中，每人所占的面積×房間里的人數=房間地面面積（一定），每人所占的面積與房間里的人數的乘積一定，所以不成正比例。不成正比例此題中，加數+加數=和（一定），所以也不是正比例。不成正比例2.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。⑴每包3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。（4）圓柱的高一定，體積和底面積。（5）長方形的長一定，周長和寬。（6）正方形的邊長和面積。（7）正方形的邊長和周長。成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。成正比例不成正比例不4.圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。4.圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化而變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值相等（是平行四邊形的底，底是6cm），所以平行四邊形的面積與平行四邊形的高成正比例。

5.下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數據，根據數據判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化而變化，6.下表中的x和y成正比例，請把表格補充完整。1.844.86.下表中的x和y成正比例，請把表格補充完整。1.844.8買郵票的數量/枚應付金額/元10.821.63456787.把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成正比例嗎？成正比例2.43.244.85.66.4買郵票的數量/枚應付金額/元10.821.63456787.★判斷兩個量是否成正比例的一般方法。

就是看這兩個變量的比值（也就是商）是不是一個不變的常數，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★判斷兩個量是否成正比例的一般方法。課堂小結這節課你們都學會課本：第46頁第1、3、4題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊正比例圖像情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例圖像情境導入探究新知55也隨著變化比值正比例關系相關聯⑴兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中相對應的兩個數的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做（）。⑵筆記本單價一定，數量和總價成（）比例。⑶工作效率一定，工作時間和工作總量成（）比例。⑷一袋大米的質量一定，吃了的和剩下的（）比例。不成1.填空。正正情境導入也隨著變化比值正比例關系相關聯⑴兩種（）的量，一2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，為什么？⑴《少年先鋒報》的單價一定，總價與訂閱的數量。⑵小明跳高的高度與他的身高。⑶書的總頁數一定，已看的頁數與未看的頁數。⑷水稻每公頃產量一定，種水稻的公頃數與總產量。C

3.選擇題。⑴下面各題中的兩種相關聯的量，成正比例關系的是（）。A.定期一年的利息和本金B.圓的面積和半徑C.一段路，每天修的米數和所用的天數⑵兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（）成比例的量。A.一定是B.一定不是C.不一定是A

2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，為什么？C3.選擇

面粉廠用一種新型面粉機磨面粉，工人在使用的過程中收集到下面一些數據。小麥質量（kg）…100200300400…面粉質量（kg）…70140210280…它們的關系可以用圖像來表示。（1）把上表中小麥的質量和面粉的質量所對應的點描在方格紙上，在依次連接起來。面粉的質量和小麥的質量成正比例。探究新知例2面粉廠用一種新型面粉機磨面粉，工人在使用的過程中收面粉的質量和小麥的質量的關系圖觀察上圖，你發現了什么？所有點的連線成一條直線。●●●●面粉的質量和小麥的質量的關系圖觀察上圖，你發現了什么？所有點面粉的質量和小麥的質量的關系圖●●●●（2）王大爺家有500kg小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？由圖可知350千克。面粉的質量和小麥的質量的關系圖●●●●（2）王大爺家有500面粉的質量和小麥的質量的關系圖●●●●（3）根據圖像估計一下，要磨出300kg面粉，大約需要多少千克小麥？由圖可知430千克。面粉的質量和小麥的質量的關系圖●●●●（3）根據圖像估計一下1.同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：

●●●●●●●●5.64.84.03.22.41.60.80影長/m樹高/m●課堂練習12345678（1）看圖填寫下表：

樹高/m12345影長/m40.81.62.43.21.同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：●●●●●●●●（2）樹高和影長成比例嗎？成什么比例？

為什么？成比例成正比例因為樹高與影長的比值一定。（3）根據圖象，估計8米高的樹，這時的影長是米6.4

多少？（2）樹高和影長成比例嗎？成比例成正比例因為樹高與影長的比值632.笑笑用計算機打字的個數和所用的時間如下表：⑵根據表中的數據在下面的放個圖中描出打字個數和時間所對應的點，并用直線按照順序連接起來。時間/分2468101214數量/個100200300400500600700⑴笑笑打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？成正比例打字個數與時間的比值一定。●●●●●●123456789101112131415168007006005004003002001000數量/個時間/分●⑶估計笑笑5分鐘打了字打750個字需要多長時間？15分。250個。多少？2.笑笑用計算機打字的個數和所用的時間如下表：⑵根據表中的數3.媽媽去買蘋果，蘋果的總價和購買的數量如下：（2）根據表中數據，在下圖中描出總價和所買數量所對應的點，再把它們用線連起來。（3）看左圖判斷，媽媽買5千克蘋果需要元60元可以買千克蘋果數量（千克）24681012總價（元）81624324048（1）媽媽買蘋果的總價和所買數量成正比例嗎？為什么？成正比例總價與數量的比值一定。24681012141656484032241680總價/（元）數量/千克●●●●●●20多少

？15多少？3.媽媽去買蘋果，蘋果的總價和購買的數量如下：（4.笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她騎車的路程和時間的關系。（2）根據圖像估計笑笑20分鐘大約行駛多少千米？行駛20千米需要多少分鐘？（1）笑笑騎自行車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？答：圖像成一條直線，所以笑笑騎自行車行駛的路程和時間成正比例。答：由圖像可知，20分鐘大約行駛6千米，行駛20千米需要75分鐘。4.笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她★認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有直角坐標系的方格紙上畫出圖像，并會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。★正比例關系的圖像是一條直線。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有直課本：第46頁第1、3、4題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊正比例的應用情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例的應用情境導入探究新691.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？⑴時間一定，每小時織布的長度和織布總長度。⑵長方形的長一定，面積和寬。⑶長方形的長一定，周長和寬。⑷正方形的邊長和面積。⑸正方形的邊長和周長。情境導入1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？⑴時間一定李老師應付給郵局多少元？我們班訂了5份《中國少年報》，一共195元。我們班訂了8份《中國少年報》。王老師李老師探究新知例3李老師應付給郵局多少元？我們班訂了5份《中國少年報》，一共1。

在上面的問題中，哪兩種量是相關聯的量？它們成什么比例關系？所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量。什么量是不變的？一定的？成正比例關系因為每份報紙單價是不變的，所以，所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價是一定的。。在上面的問題中，哪兩種量是相關聯的量？它們成解：設李老師應該付給郵局x元。5x=195×8x=x=312=答：李老師應該付給郵局312元。訂報的總錢數和份數的比值一定，用正比例的知識來解答。解：設李老師應該付給郵局x元。5x=195×8x=x

1.一顆人造衛星繞地球5周需13小時，用同樣的速度繞地球12周需多少小時?繞地球的周數和時間的比值一定，用正比例的知識來解答。解:設用同樣的速度繞地球12周需要x小時。答：用同樣的速度繞地球12周需要31.2小時。5x=12×125x=156x=31.2=課堂練習1.一顆人造衛星繞地球5周需13小時，用同樣的速度繞地球1

2.某服裝廠接了一批服裝生產任務，前6天生產了180件服裝。照這樣的速度計算，完成任務需要29天。那這批服裝共要生產多少件？180：6=x：29解：設這批服裝共要生產x件。6x=5200x=870答：這批服裝共要生產870件。2.某服裝廠接了一批服裝生產任務，前6天生產了180件服裝3.⑴一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要行駛多少小時？x=5140x=350×2解：設從甲地到乙地需要x小時。350:x=140:2x=700÷140答：從甲地到乙地需要5小時。3.⑴一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之

⑵一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？答：甲乙兩地之間的公路長350千米。解：設甲乙兩地之間的公路長x千米。x︰5=140︰22x=140×5x=350x=70×5⑵一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地4.小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得其質量為400g。現稱得這捆鐵絲的質量為6kg。這捆鐵絲長多少米？答：這捆鐵絲長75米。解：設這捆鐵絲長x米。x︰6000=5︰400x=75400x=6000×5x=30000÷4004.小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得5.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。在同時同地，測得旗桿的影長是6.6米。求旗桿實際長幾米？

解：設旗桿實際長x米。x=11x︰6.6=2︰1.21.2x=2×6.6x=2×6.6÷1.2答：旗桿實際長11米。5.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。100︰x=1︰150解：設應加入水xmL。x=100×150x=15000答:應加入水15000mL。6.餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1︰150，應加入水多少毫升?100︰x=1︰150解：設應加入水xmL。x

7.2013年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比是2︰3，每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？50︰x=2︰3解：設每枚白鰭豚紀念幣的價格x元。2x=50×32x=150答:每枚白鰭豚紀念幣的價格是75元。x=757.2013年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價

8.用8輛卡車每天可運貨128噸，照這樣計算，用同樣的卡車11輛，每天可運貨多少噸？解：設每天可以運貨x噸答：每天可以運貨176噸。x︰11=128︰88x=11×128x=1768.用8輛卡車每天可運貨128噸，照這樣計算，用同樣的卡車

★解法步驟:（1）設所求值為x。（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。（3）列出比例式。（4）解比例，驗算，寫答語。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★解法步驟:課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？課本：第46頁第6、7、8題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊反比例的意義情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊反比例的意義情境導入探究新851.什么是成正比例的量?

2.怎樣判定兩個量是否成正比例？

判斷兩個量是不是成正比例關系，首先要看這兩個量是不是相關聯的量，其次看這兩個量的商是不是一定的。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。情境導入1.什么是成正比例的量?2.怎樣判定兩個量是否成正比例？2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?⑴長方形的長一定,它的寬和面積。⑵全班人數一定，男生人數和女生人數。⑶圓的周長和直徑。⑷一個人的年齡和他的身高。成正比例成正比例不成正比例不成正比例2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?⑴長方形的長一定,它同樣的面包單價：2元∕個。老師說個數，學生答總價。數量（個）123479…總價（元）…24681418面包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，面包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，并且它們的比值（單價）一定。同樣的面包單價：2元∕個。老師說個數，學生答總價。數量（個

共有30個蘋果分給小朋友。老師說小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。小朋友（個）1235610…每人分得（個）…301510653小朋友的人數與每個小朋友分得個數的乘積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少……小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什么？

那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。從這個表中，你有什么發現？共有30個蘋果分給小朋友。老師說小朋友的人數，小朋友每組人數35610組數201210460名游客在井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表：每組的人數與組數成正比例嗎？為什么？那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。探究新知例1每組人數35610組數201210460名游客在井每組人數35610組數2012104615從上表中你發現了什么規律？根據這種規律把上表填寫完整。60名游客在井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表：你能用式子表示你的發現嗎？每組人數擴大，組數反而縮小……總人數60人沒變，每組的人數和組數的乘積是一定的。每組人數35610組數2012104615從上表中你發現每組的人數與組數的乘積通過觀察發現：（不變）每組人數×組數＝游客人數60人每組的人數與組數的乘積通過觀察發現：（不變）每組人數×組每分打字（個）12010075所需時間（分）2530604050每分打字個數減少，所需時間反而增加。這篇稿子總字數不變，每分打字和所需時間的乘積一定。探索規律，并按規律填表。這篇稿子，如果每分鐘打120個字，25分可以打完。每分打字（個）12010075所需時間（分）25306040一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。

像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。在每組人數和組數這兩種量中，相對應的兩個數的乘積是一定的。在每分鐘打字個數和打字時間這兩種量中，相對應的兩個數的乘積也是一定的。從上面的兩個實例中，你發現了什么？兩種量關聯應的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍2411228364用24個邊長為1cm的正方形拼成一個長方形，把拼成的長方形的長和寬填入下面的表格里。長（dm）寬（dm）認真觀察上表，你有什么發現？表中的長和寬成反比例嗎？長和寬是兩種相關聯的量，當寬擴大幾倍時，長反而縮小相同的倍數，長×寬=長方形的面積（24cm2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。有多少種拼法？2411228364用24個邊長為1cm的正方形拼成3648612918用橡皮筋在釘子板上圍幾個寬為2cm的長方形，把圍成的長方形的長和面積填入下面的表格里。長（cm）寬（cm）2222面積（cm2）上表中，長和面積成比例嗎?成什么比例?

＝寬（一定）。所以，寬一定時，長與面積成正比例。3648612918用橡皮筋在釘子板上圍幾個寬為2c123132141長與寬的乘積不是定值，比值也不是定值。所以，周長一定時，長與寬不成比例。上表中，長和寬成比例嗎？為什么？用硬紙片做幾個周長為30cm的長方形，將長方形的長和寬填入表。長（cm）10寬（cm）5123132141長與寬的乘積不是定值，比值也不是定怎樣判斷兩個量是否成反比例？

判斷兩個量是不是成反比例關系，首先要看這兩個量是不是相關聯的量，其次看這兩個量的積是不是一定的。課堂練習怎樣判斷兩個量是否成反比例？判斷兩個量是不是成反比例1.生活中還有哪些成反比例的量?煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數成反比例。生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數成反比例。長方形的面積一定，它的長和寬成反比例。糖果的總數一定,每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例。大米的總質量一定，平均分的份數與每份的質量……路程一定，所行的時間與速度成反比例。磚的總塊數一定，每次搬的塊數與搬的次數。1.生活中還有哪些成反比例的量?煤的總量一定，每天的燒煤量和2.判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”）（1）正方形的邊長與面積成正比例。（）（2）班級學生的總人數一定，出勤率與缺勤率成反比例。（）（3）圓的周長與直徑不成比例。（）（4）同時同地，樹高與影長成正比例。（）3.x與y成反比例關系，根據條件完成下表。8040508×√××2.判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的在括號里畫“×”）4.用一批紙裝訂練習本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有x頁。題目中（）一定，關系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。5.在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當底面周長一定時，（）與（）成（）比例；當高一定時，（）與（）成（）比例；當側面積一定時，（）與（）成（）比例。總頁數每本頁數×本數總頁數每本頁數本數反側面積高正側面積底面周長正底面周長高反4.用一批紙裝訂練習本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要6.當行駛路程一定時，車輪的直徑和它轉動的圈數是否成比例？成什么比例？為什么？車輪的直徑乘圓周率等于車輪的周長，即車輪轉動一圈的長度。車輪周長×轉動圈數=行駛路程，把車輪周長換成“車輪直徑×圓周率”，上面的數量關系可改寫成：車輪直徑×圓周率×轉動圈數=行駛路程，則車輪直徑×轉動圈數＝。行駛路程一定，圓周率一定，那么它們的商也就是一定的，所以車輪的直徑和它轉動的圈數成反比例。6.當行駛路程一定時，車輪的直徑和它轉動的圈數是否成比例？成★反比例的意義⑴兩種相關聯的量。⑵一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。⑶相對應的兩種量的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★反比例的意義課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★判斷兩個量是不是成反比例的一般方法。

判斷兩個量是不是成反比例關系，首先要看這兩個量是不是相關聯的量，其次看這兩個量的積是不是一定的。這節課你們都學會了哪些知識？★判斷兩個量是不是成反比例的一般方法。這節課你們都學會了哪些課本：第50頁第1、3、4題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊反比例的應用情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊反比例的應用情境導入探究新1061.填一填。（1）比的前項一定，比的后項和比值成（）比例。（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（

）比例。（3）燒煤的天數一定，每天的燒煤量和煤的總量成（

）

比例。（4）長方形的周長一定，它的長和寬（

）比例。

2.x與y成反比例關系，根據條件完成下表。反不成正反3002515060情境導入1.填一填。2.x與y成反比例關系，根據條件完成下表。反不“青年突擊隊”參加泥石流搶險，原計劃每時行6km，要4時才能到達目的地。出發時接到緊急通知要求3時到達，他們平均每小時需要行多少千米？要求他們平均每小時行多少千米，需要先求出……路程一定，速度和時間成反比例。探究新知例2“青年突擊隊”參加泥石流搶險，原計劃每時行6km，要4時才能根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。解：設他們平均每時行xkm。

x=24÷33x=6×4x=8答：他們平均每時行8km。根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。解：設

1.生產一批零件，計劃每天生產160個，15天完成任務，如果每天生產240個，需要多少天?解：設需要x天。240x=160×15240x=160×15x=10答：需要10天。課堂練習1.生產一批零件，計劃每天生產160個，15天完成任務，如

2.用一批紙裝訂練習本，每本30頁可裝訂500本，如果每本40頁，可以裝訂多少本?解：設可以裝訂x本。40x=30×500x=30×500÷40x=375答：可以裝訂375本。2.用一批紙裝訂練習本，每本30頁可裝訂500本，如果每本

3.工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成；如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成？解：設每天工作8小時，x天可以完成。x=9x=72÷88x=6×12答：每天工作8小時，9天可以完成。3.工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成；如果4.用邊長40厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用1500塊。如果改用邊長30厘米的方磚鋪，需要多少塊？9x=24×600解：設需要x塊。x=1600x=24×600÷930×30x=40×24×1500答：需要1600塊。4.用邊長40厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用15064x=36×400解：設需要x塊。x=225x=14400÷648×8x=6×6×400答：需要225塊。5.學校要買地磚裝修會議室，原來準備用邊長為6dm的正方形地磚。需要400塊。如果改用邊長8分米的正方形地磚。需要多少塊呢？64x=36×400解：設需要x塊。x=225x=144006.工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4噸，這堆煤實際可以多燒多少天？2.4x=3×96解：設這堆煤實際可以燒x天。x=120120-96=24（天）答：這堆煤實際可以多燒24天。x=288÷2.46.工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐★利用反比例解決問題的方法步驟：1.認真審題，弄清已知和所求的問題，判斷兩種相關連的量成什么比例關系，這是解題的關鍵。2.設未知數x，注上單位名稱。3.根據反比例的意義列出等式并解答。4.檢查計算，并寫上答句。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★利用反比例解決問題的方法步驟：課堂小結這節課你們都學會了哪課本：第50頁第5、8、9題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊整理與復習正比例和反比例3整體回顧綜合運用課后作業知識梳理西師大版數學六年級下冊整理與復習正比例和反比例3118比例比例的意義比例的意義比例的基本性質正比例的意義正比例的應用正比例解比例反比例正比例圖像反比例的意義反比例的應用正比例關系式正比例關系式正、反比例的異同整體回顧比例比例的意義比例的意義比例的基本性質正比例的意義正比1.比例的意義表示兩個比相等的式子，叫比例。在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。2.比例的基本性質3.解比例根據比例的基本性質求比例中的未知項叫做解比例。知識梳理1.比例的意義表示兩個比相等的式子，叫比例。在一個比例中，兩4.正比例的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。=k(一定)5.正比例關系式4.正比例的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種6.正比例圖像

表示成正比例關系的兩種量中相對應的各點在同一條直線上，即正比例關系的圖條經過原點的直線。

從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。借助圖像，可以由一個量的值找到對應的另一個量的值。6.正比例圖像表示成正比例關系的兩種量中相對應的各點7.反比例的意義8.正比例關系式成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。x·y=k(一定)7.反比例的意義8.正比例關系式成反比例的量：兩種相關聯的量1.都是兩種相關聯的量相同點：1.變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小2.一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點：1.變化方向相反，一種量擴大或縮小，另

一種量反而縮小或擴大。2.相對應的兩個數的比值一定。正比例：反比例：2.相對應的兩個數的乘積一定3.關系式：

=k(一定)3.關系式：x·y=k(一定)

9.正、反比例的異同1.都是兩種相關聯的量相同點：1.變化方向相同，一種量擴大或

長2.4m,寬1.6m長60cm,寬40cm1.(1)這兩個長方形的長和寬的比，是否可以組成比例?(2)如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個比例的內項和外項。長和寬的比：2.4︰1.660︰40可以組成比例2.4︰1.6=60︰40內項外項綜合運用長2.4m,寬1.6m長60cm2.解比例。(1)10︰12=x︰30(2)2x︰0.8=1.5︰4⑶=⑷︰=x︰解：12x=10×30x=300÷12x=25解：2x×4=0.8×1.58x=1.2x=0.15x=1.2÷8解：2x=1.8×5x=9÷2x=4.5解：×x=×x=÷x=2.解比例。(1)10︰12=x︰30

3.⑴學校舉行方陣團體操表演，排成5列需要90人。照這樣計算，排成24列，需要多少人？⑵學校舉行方陣團體操表演，如果每列16人，要排27列。⑴90÷5×24=18×24=432（人）⑵解：設要排x列。18x=16×27x=432÷18x=24答：要排24列。答：需要432人。3.⑴學校舉行方陣團體操表演，排成5列需要90人。照這樣計4.一架飛機的飛行時間和航程如下表：飛行時間(時)2346航程(km)1600240032004800(1)寫出幾組航程和相對應的飛行時間的比，并比較比值的大小。說一說它們的比值表示什么。(2)表中的航程和飛行時間成正比例嗎?為什么?=800=800=800=800比值表示飛行的速度成正比例。因為航程和時間的比值一定（800），所以成正比例。4.一架飛機的飛行時間和航程如下表：飛行時間(時)2346航4.一架飛機的飛行時間和航程如下表。(3)在下圖中描出表示航程和相應飛行時間的點，然后把它們順次連起來并估計一下飛行2500km要用多長時間●●●●飛行時間(時)2346航程(km)16002400320048004.一架飛機的飛行時間和航程如下表。●●●●飛行時間(時)2課本：第52頁第7、10、13題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊正比例的意義和性質情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例的意義和性質情境導入131什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。什么叫做比值？情境導入比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。什么叫做比？兩個數相除又叫做兩個數的比。什么叫做比值？情境導求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10=12÷162.7÷4.5=6÷102.7∶4.56∶10=÷===

0.750.60.6=求下面各比的比值。12∶16=∶2.7∶4.5=6∶10我們學校升國旗時，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學們有誰知道我們學校的旗桿有多高嗎？你有什么辦法測量出旗桿的高度呢？旗桿有多高呢？可以通過測量旗桿的影子的長度把旗桿的長度計算出來。我們學校升國旗時，五星紅旗冉冉升到旗桿的頂部。但是同學們有誰學他們那樣操作一下吧！探究新知例1學他們那樣操作一下吧！探究新知例1各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）3296……觀察上表，你發現了什么？各組竹竿長和測量的影子長記錄如下∶竹竿長（ｍ）影子長（ｍ）33∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，竹竿長與影子長的比值是相等的。還有9∶3=6∶2，也就是……3∶2=1.5，9∶6=1.5。3∶2=9∶6，還有9∶3=第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的比是3∶29∶63∶2=9∶6=比值相等3∶2=9∶6表示兩個比相等的式子叫做比例。1.51.5第1組測量的影子長和竹竿長的比是第2組測量的影子長和竹竿長的

3∶2=9∶6內項外項3∶2=9∶6也可以寫成=在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3∶2=9∶6內項外項3∶2=9∶6也可2∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面4個比例的兩個外項和兩個內項分別相乘，你能發現什么？∶=例22∶3=4∶61.2∶0.9=0.8∶0.6∶=將上面在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。2×6=123×4=122×6=3×4…1.2×0.6=0.720.9×0.8=0.721.2×0.6=0.9×0.8…在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本=2×9=3×6把比例寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等，為什么？=2×9=3×6把比例寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母1.運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?3.6∶1.8和0.5∶0.251.4∶2和5∶10根據比例的基本性質，只要計算內、外項之積是否相等就可以了。因為3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9左邊的0.9=右邊的0.9所以，這兩個比能組成比例

3.6∶1.8=0.5∶0.25因為1.4×10=142×5=10左邊14≠右邊10所以，這兩個比不能組成比例。課堂練習1.運用比例的基本性質,判斷下面每組中兩個比能否組成比例?32.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15左邊0.6=右邊0.6

所以，6∶10和9∶15能組成比例9∶15=

0.6

因為6∶10=

0.66∶10=

9∶15。⑵20∶5和1∶4

因為20∶5=

4

所以，20∶5和1∶4不能組成比例。

1∶4=

0.25左邊4≠右邊0.252.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。⑵一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。能組成

相等⑶在6∶5=30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）=（）×（）。6255306255303.填空⑴如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就⑵一個比例，等4.指出下面比例的外項和內項。4.5∶2.7=10∶6外項內項外項內項6∶10=9∶150.6∶0.2∶=∶=6∶4外項內項外項內項4.指出下面比例的外項和內項。4.5∶2.7=10∶6外5.說一說比和比例有什么區別。6.在6∶5=30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）=（）×（）。7.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2、3、4、6比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。62∶3=4∶6、2∶4=3∶6……255306255305.說一說比和比例有什么區別。6.在6∶5=30∶25這個比因為14∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9=8.用兩種方法判斷14∶21和6∶9能否組成比例.因為14×9=12621×6=126126=126所以這兩個比能組成比例。14∶21=6∶9比例的意義比例的基本性質因為14∶21=6∶9=所以這兩個比能組成比例。10.把7a=8b改寫成四個比例。9.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶824∶6=8∶28∶24=2∶66∶2=24∶8a∶8=b∶77∶b=8∶ab∶a=7∶8a∶b=8∶79.把6×8=24×2改寫成四個比例。6∶24=2∶82★比例：表示兩個比相等的式子。★比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。★在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★比例：表示兩個比相等的式子。★比例的基本性質：兩個外項的課本∶第42頁第1題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本∶課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊解比例情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊解比例情境導入探究新知152什么叫做比例？比例的基本性質是什么？在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。表示兩個比相等的式子叫做比例。情境導入什么叫做比例？比例的基本性質是什么？在一個比例中，兩個外項的3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.002因為18×8=14420×7.2=144左邊144=右邊144所以，這兩個比能組成比例18:20=7.2:8因為100×0.002=0.20.2×10=2左邊0.2≠

右邊2所以，這兩個比不能組成比例。

用比例的基本性質判斷。3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？18︰20和7.2︰8誰能很快說出下面比例中缺少的項是幾？14︰21=2︰（）321.25︰（）=2.5︰4你是根據什么填的？根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。誰能很快說出下面比例中缺少的項是幾？14︰21=2︰（解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究新知例3可以根據比例的基本性質，求出比例中的未知數。解比例。解：∶＝x∶x＝×x＝÷x＝探究同學們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x＝6x＝9×4解比例。同學們，想一想，這種形式的比例又該怎樣解呢？解：＝x＝6x解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝××x＝1.解比例。根據比例的基本性質，把原式轉化為,再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘上求解。x＝×課堂練習解：x＝×∶＝∶xx＝××x＝⑴在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。

⑵在比例3:12＝6:24中，如果將第一個比的后項加6，第二個比的前項應（），比例才能成立。⑶在一個比例中，兩個內項的積是最小的合數，一個外項是0.5，另一個外項是（）。⑷在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是4.5，另一個內項是（）。⑸在一個比例中，兩個外項的積是最大的兩位數，其中一個內項是33，另一個內項是（）。⑹在比例3：12＝4：16中，如果將第一個比的前項加3，第二個比的后項應（)比例才能成立。

0減去283

減去82.填空。⑴在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x

＝1.2∶212x＝2.4×3x＝x＝0.6S12x＝8×45解：x＝30x＝x＝1.2x＝0.4×2x＝解：解：3.解下面的比例。＝8∶12＝x∶450.4∶x＝4.中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

x:10＝1.5:0.5解：設它的高度是x

m。0.5x＝10×1.50.5x＝15答:它的高度是30m。x＝304.中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m

答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，40千克能磨面粉32千克，照這樣計算，7噸小麥能磨面粉多少千克？x:7=32：40

x=5.640x=32×7x=解：能磨面粉x千克。答：能磨面粉5.6千克。5.一種小麥，406.一列火車從甲地開往乙地，5小時行了350千米，照這樣計算，共要行9小時。甲乙兩地相距多少千米？x=630x：9=350：55x=350×9x=x=70×9解：甲乙兩地相距x千米。答：甲乙兩地相距630千米。6.一列火車從甲地開往乙地，5小時行了350千米，照這樣計算★用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？①根據比例的基本性質把比例改寫成方程。②根據以前學過的解方程的方法求解。★求比例中的未知項，叫做解比例。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？★用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？★求比例中的未知項課本：第42頁第1、3、4題課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課本：課后作業1.從教材課后習題中選取；西師大版數學六年級下冊正比例的意義情境導入探究新知課堂小結課后作業正比例和反比例課堂練習3西師大版數學六年級下冊正比例的意義情境導入探究新166觀察有哪些量？寫出等量關系式？1.小剛坐火車2小時行了240千米。問題：平均每小時行了多少千米？有“時間”和“路程”兩個量,叫已知量。怎么計算：240÷2=120（千米）關系式：路程÷時間=速度情境導入觀察有哪些量？寫出等量關系式？1.小剛坐火車2小時行了240觀察有哪些量？寫出等量關系式？2.輸入360個字用了4分鐘。問題：平均每分鐘打了多少個字？有“工作總量”和“工作時間”兩個量,叫已知量。怎么計算：