向量在物理中的應用舉例_第1頁
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文檔簡介

高數必四質案效題在的舉例目學運用向量的有關知識解決理中有關力的分與成，速度的分解與合成、移的分解合以及有關功的計算．⒉養究意識高運用數學知識決實際問題的力⒊會科間的聯系數學工具應用的廣泛與要．重向在理中的應用．難向在理中的應用．方討式準用幾畫板》演示例3例4．過（）課引入：師量在物理中的應用實際上就是把物理問題轉化為量題后通過向量運算解決向量問題后再用所獲的果解釋物理現象．本課們就通過幾個具體實例來說明向量在物理中運．（）授新課：例3日常生活中否有這樣的驗個人共提一旅包，夾角越大越費力；在杠上作引體向上運動，兩的角越小越省力．你能從數的角度解釋種象嗎？分：面的問題可以抽象為如右所示的學型．只要分析清楚F者間的系其中F為F、的合力）,就得到了1問的學解釋．解不|F|=|F，由向量加法的12

111v||高數必四質案效題111v||行邊法則理的平衡原理以及直角三角形的指示可以得|F|=1

G

．通上的式子我們發現

由

0~180

逐變時，2由

0~

逐變，

cos

2

的由逐漸變小，因此，|F1小漸大，即F、之的夾角越大費力，夾角越小1越力《幾何畫板》演示）師請學們結合剛才課件的演示思考下面的問題：⑴為值時，F|小，最小值多少？⑵F|能等于G|嗎為什么？1生時F

|最小小值是||2

120

時|F|=||．1例4如圖，一條的岸行，河寬d500艘船從A處出到河岸知的速度|v|=10km/h水1流速|=2km/h，問行駛程最短2時，所的是多少精確到0.1min)？分果水是靜止的船只要取垂于對岸的方向行就能使行駛航程最短所時最短考慮到水的流速使船的行駛航程最短么的度水流速度的合速必須垂直于對岸幾何畫板》示水流速度對船實航行的影響）解=21

v|22

96

(km/h)，

轉利得轉利得所，

dt3.1|

(min)．答行航程最短時，所用的時間1min．（）后練習：課本

練

習2.5B組⒈⒉（）時小結⑴向知識解決物理問題的一般路是：物問

數問向量運算物理問題結．⑵速度位移的解與合成中涉到量長度的有問通常用平方的技巧后轉化到向量的數量積上來（

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