一元一次不等式和一元一次不等式組〔三〕一．選擇題1.以下各式，是一元一次不等式的為〔〕A.x+2y+2021>0B.-x>2021C.2021/y-5<0D.(x-2021)(x+2021)>02.以下說法中錯誤的選項是〔〕≥11的解B.0是x<1的解C.x>1是不等式x+2021>2021D.x=-2021是x+2021<03.以下幾種說法中正確的選項是〔〕A.如果a>b,那么ac2>bc2(c≠0)B.如果ax>-a,那么xC.如果a<b,那么-2a<-2bD.如果a<b,那么a-b>04.以下數值：-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+30>20成立的數有〔〕5.不等式4〔2x+m〕>1的解集是x>3,那么m的值為〔〕≠0，那么以下各式一定成立的是〔〕A.a2+1>1a2<0C.1+1/a>1D.1-1/a>17.關于x的不等式組x<2,無解，那么m的x>m取值范圍是〔〕≤≥28.假設a<b，那么關于x的不等式〔2021a-2021b〕x>2021b-2021a的解集為〔〕A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<19.假設方程3m〔x+1〕+1=m(3-x)-5x的解是負數，那么m得取值范圍是〔〕≠0，那么以下不等式成立的是〔〕A.-2a<2aB.-2a<2(-a)C.-2-a<2-aD.-2/a<2/a11.以下不等式中，對任何有理數都成立的是〔〕A.x-3>0B.|x+1|>0C.(x+5)2>0D.-(x-5)2≤012.如果兩個不等式的解集一樣，那么這兩個不等式叫做同解不等式。以下兩個不等式是同解不等式的是〔〕·x≤1與x≥3C.2x-2021<6x與-2021≤4xD.-1/2x+3<0與1/3·x>-213.不等式1/4〔2x+m〕>1=m(3-x)-5x的解是負數，那么m得取值范圍是〔〕14.不等式組 -x≤1的解集是〔〕x-2<3≥≤≤-1或x>515.假設a<0，那么關于x的不等式|a|x<a的解集是〔〕A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-116.關于x的方程5x-2m=-4-x的解在2與10之間，那么m得取值范圍是〔〕A.m>8B.m<32C.8<m<32D.m<8或m>3217.小明準備用21元錢買筆和買筆記本，每支筆3元，每個筆記本2.2元，他買了兩個筆記本，請你幫他算一算，他最多還可以買筆〔〕18.班委會決定元旦晚會上給每一位同學贈送禮品：音樂賀卡或鮮花，音樂賀卡每張5元，鮮花每束2元，全班共40人，班長用150元錢最多只能買音樂賀卡〔〕A.23張B.30張C.14張D.40張19.某種出租車的收費標準為起步價7元〔即行駛距離不超過3千米都需付7元車費〕，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元〔缺乏1千米按1千米計〕。某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地距離最大值是〔〕20.小紅家離學校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結果吃完飯時只差15分鐘就上課了，忙中出錯，出門時又忘了帶書包，結果回到家又取書包共用了3分鐘，只好坐小汽車去上學，小汽車的速度是36千米/時，小汽車行駛了1分3秒時又發生堵車，她等了半分鐘后，路還沒有暢通，于是下車又開場步行，問：小紅步行速度至少是多少時，才不至于遲到〔〕二．填空題時，4a+2021/6表示正數。2．如果點A〔x-2021,-2021〕在第三象限，那么x的取值范圍是3.如果一個三角形的第三條邊長分別為15、17、x，那么x得取值范圍是≥4〔x-1〕的所有非負整數解得和等于5.假設式子4x-3/2的值不大于3x+5的值，那么x的6.假設不等式組 1<x≤2有解，那么m得取值范圍是 x>m7.假設不等式組 2x-a<1,的解集為-2<x<3,那么(a-2)(b+2)的x-2b>3值等于x+2>08.不等式組x-4≥0的解集是x-6≤09.不等式組.x>a,的解集為x>3,那么a的取值范圍是 3x+2<4x-1≤-3的解集如下圖，那么a的值是11.|2x-24|+(3x-y-m)2=0中，0<y<1,那么m的取值范圍是12小聰與小明玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰的身體重量為p〔kg〕,書包的重量為2kg，小明的身體重q(kg)，怎樣表示p、q之間的關系呢13.一種藥說明書上寫著：“每日用量60―120mg分3-4次服用〞一次服用這種要的劑量a的范圍是14.小紅家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：假設每戶每月用水不超過5立方米，那么每立方米收費3元；假設每戶每月用水超過5立方米，那么超出局部每立方米收費5元，設小紅家每月的用水量是x噸，那么可列出不等式15.一次普法知識競賽共有30道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題-1分，在這次競賽中，小明獲得優秀獎〔90或90分以上〕，那么小明至少答對道題。16.某汽車廠改良生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的生產就超過原來20天的產量，那么原來每天最多能生產輛汽車。17.一位教師說，他班學生的一半在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還生缺乏6名學生在操場上踢足球，那么這個班的學生共有多少人18.定義一種新運算：aΔb=a·b-a+b+1,如果3Δ4=3×4-3+4+1，試比擬大小：〔-3〕Δ44Δ〔-3〕.〔填“<〞,〞=〞,〞>〞〕三、解答題〔1〕解不等式x-3/2>x+6/5〔2〕解不等式3〔x+2〕-1>8-2(x-1),并把它的解集在數軸上表示出來.〔3〕解不等式組5x-2>3(x+1),并求其正數解。1/2·x-1≤7-3/2·x〔4〕求不等式組的整數解x-1/2+1≥x的整數解。x+2>0〔5〕解不等式組x+3/2≥x+1,并求出該不等式組的整數解的和.1-3(x-1)<8-x〔6〕如果方程組 3x+y=2k+3,的解為x、y,k≤9時，求x-y的取值范圍.x+3y=5。四、綜合運用題(1)不等式5x-2<6x+1的最小正正數解是方程3x-3ax/2=6的解，求a的值。(2)k為何值時，等式|-24+3a|+(3a-k/2-b)2=0中的b是負數？〔3〕根據等式和不等式的根本性質，我們可以得到比擬兩個數大小的方法：假設A-B>0，那么A>B;假設A-B=0，那么A=B;假設A-B<0，那么A<B，這種比擬大小地方法稱為“作差比擬法〞，試比擬2x2-2x+2021與x2-2x+2021的大小。〔4〕是否存在這樣的正數a，使方程組3x+4=a,的解是一對非負數。4x+3y=5五、應用題1.在一次爆破中，用一條米長的導火索來引爆炸藥，導火索的燃燒速度為厘米/秒，引爆員點著導火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外〔包括600米〕的平安區域？2某車間生產機器零件，假設每天預定方案多做一件，8天所做零件的總數超過100件；假設每天比預定方案少做一件，那么8天說做零件的總數不到90件，問預定方案每天做多少件？〔件數是正整數〕3.哇哈哈礦泉水每瓶售價元，現甲乙兩家商場給出優惠政策：甲商場全場九折，乙商場20瓶以上的局部8折。假設你是消費者，選哪家商場比擬適宜？4.有一群猴子，一天結伴去摘桃子。分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩下59個；如果每個猴子分5個，就都分得桃子，但有一個猴子分得的桃子不夠5個。你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？5.小記者團有48人要在招待所住宿，招待所一樓沒住客的客房比二樓少5間，如果全部住在一樓，每間住5人，那么住不滿；每間住4人，那么不夠住。如果全部住在二樓，每間住4人，那么住不滿；每間住3人，那么不夠住。招待所一樓和二樓各有幾間尚未住客的客房？一元一次不等式和一元一次不等式組〔三〕答案：一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.B二、填空題≤≤27.-3/28.4<x≤≤310.a=111.36>m>3512.p+2>q≤a≤×5+5(x-3)≥1515.2416.1717.5518.>三、解答題1.解：5〔x-3〕>2(x+6)2解：3(x+2)-1>8-2(x-1)5x-15>2x+12 3x+6-1>8-2x+23x>275x>5x>9 x>1畫圖略3.解：5x-2>3(x+1)①4.解：x+2>0①x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②由①得x>5/2由①得x>-2由②得x≤4由②得x≤1所以5/2<x≤4所以-2<x≤15解：x+3/2≥x+1①6.解：3x+y=2k+3①1-3(x-1)<8-x②x+3y=5②由①得x≤1②×3-①得由②得x>-28y=12-2k所以-2<x≤1y=12-2k/8所以x的整數解有-1，0，1把y=12-2k/8代入②得為-1+0+1=0x+3(12+2k/8)=5X=3k/4+1/2x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1因為k≤9所以k-1≤8四、綜合運用題1.解.5x-2<6x+12.解：因為|-24+3a|+(3a-k/2-b)2=0解得x>-3所以|-24+3a|=0解得a=8所以x的最小整數值為x=-2所以(3a-k/2-b)2=0所以方程3x-3ax/2=6的解為x=-2解得b=24-k/2把x=-2代入方程得因為b是負數所以b<0-6+3a=6解得a=4即24-k/2<0所以a得值為4所以k>483.解2x2-2x+2021-(x2-2x+2021)4解：.3x+4=a①=2x2-2x+2021-x2+2x-20214x+3y=5②=x2+1由①得x=a-4/3③,把③代因為x2≥0所以x2+1≥1入②得y=5/3-(4a-16)/9所以2x2-2x+2021>x2-2x+2021所以x=a-4/3y=5/3-(4a-16)/9因為x<0y<0所以a-4/3<05/3-(4a-16)/9<0所以1/4<a<4五、應用題1解：設至少以每秒x的速度才能到達平安區域厘米/秒秒、≥600所以x≥6所以，至少以每秒6的速度才能到達平安區域2.解：設預定方案每天做x件。8(x+1)>100解得8(x-1)<90因為x為正整數所以x=12，所以預計每天做12件3.解：設買x瓶礦泉水當甲<乙時，××20+0.8(x-20)×1.2(x>20),X<160/199(不符合實際)當乙<甲時，×20+0.8(x-20)××0.9x(x>20),