第2章鋼筋砼結結構設計計計算原原理目的：掌握規規范設計計方法內容：結構功能能要求結構上的的作用概率為基基礎的極極限狀態態設計方方法思路路規范設計計表達式式本章學習習思路1設計理論論（方法法）的發發展2結構的功功能要求求：結構構設計目目的3作用效應應和抗力力及其特特征4極限狀態態設計方方法的基基本思路路5規范設計計表達式式及其應應用2.1設計理論論發展1容許應力力法：例：簡簡支梁問題：非非彈性，，最大壓壓應力和和最大拉拉應力很很難求。。安全系數數K由經驗確確定。2破壞階段段法：3概率為基基礎的多多系數表表達的極限狀態態方法理論上：：安全系數數由結構構設計要要求達到到的可靠靠概率確確定效應抗力2.2.1結構的功功能要求求FunctionsofStructure1安全性Safety◎結構在預定的使使用期間間內（一般為50年），應能能承受在正常施施工、正正常使用用情況下下可能出出現的各各種荷載載、外加加變形（（如超靜靜定結構構的支座座不均勻勻沉降））、約束束變形（（如溫度度和收縮縮變形受受到約束束時）等等的作用。◎在偶然事件件（如地震震、爆炸炸）發生生時和發發生后，，結構應應能保持持整體穩定定性，不應發發生倒塌塌或連續續破壞而而造成生生命財產產的嚴重重損失。。◎如（M≤Mu）第2章結結構設計計方法2.1結構的功功能◆適用性Serviceability◎結構在正正常使用用期間，，具有良良好的工工作性能能。如不不發生影影響正常常使用的的過大的的變形（撓度、、側移））、振動動（頻率率、振幅幅），或或產生讓讓使用者者感到不不安的過過大的裂縫寬度度。◎如（f≤[f]）◆耐久性Durability◎結構在正正常使用用和正常常維護條條件下，，應具有有足夠的的耐久性性。即在在各種因因素的影影響下（（混凝土碳碳化、鋼鋼筋銹蝕蝕），結構的承承載力和和剛度不應隨時時間有過過大的降低，而導致致結構在在其預定定使用期期間內喪失安全全性和適適用性，降低使使用壽命命。◎如（wmax≤[wmax]）第2章結結構設計計方法2.1結構的功功能◆結構的可可靠性reliability■可靠性——安全性、、適用性性和耐久久性的總總稱■就是指結結構在規規定的使使用期限限內（設計工作作壽命=50年），在規規定的條條件下（（正常設計計、正常常施工、、正常使使用和維維護），完成成預定結結構功能能的能力力。■結構可靠靠性越高高，建設設造價投投資越大大。■如何在結結構可靠靠與經濟濟之間取取得均衡衡？——設計目的的可靠性如如何計算算？可可靠性目目標是多多大？－－可靠靠性量度◆結構的可可靠度reliability■可靠度——可靠性的的程度——可靠概率率■就是指結結構在規規定的使使用期限限內（設設計工作作壽命=50年），在在規定的的條件下下（正常常設計、、正常施施工、正正常使用用和維護護），完完成預定定結構功功能的概率。結構可靠靠度的控控制因素素是什么么？可靠度目目標－－安全全等級有有關結構上作用和作作用效應應（荷載和和荷載產產生的效效果）結構（構構件)類型、構構造、尺尺寸、材材料強度度、等。。－－結構抗力力（結構或或構件的的抵抗能能力）2.2.2結構上的的作用(荷載）、、荷載效效應1、作用用引起結構構內力和和變形的的一切原原因。作用與結構的聯系方式分類按隨時間的變異性分類按隨位置的變異性分類按結構的反應分類直接作用間接作用永久作用可變作用偶然作用固定作用可動作用靜態作用動態作用直接作用用：直接以以力的不不同集結結形式作作用于結結構，也也稱為荷荷載；間接作用用：不是直直接以力力出現，，但是對對結構產產生內力力。2作用效應應““S”作用在結結構上產產生的內內力、變變形、應應力、應應變。由直接作作用(荷載)引起的效效應稱為為荷載效應應。例例？3、荷載性性質和分分類(1)永久荷載載性質：其其量值是是不確定定的，其其量值不隨隨時間變變化數學描述述：基本本服從正正態分布布表示方方法：G例？(2)可變荷載載性質：其其量值是是不確定定的，其其量值也隨隨時間變變化簡化方法法：分析析荷載最最大值分分布規律律，是一一隨機變變量分布規律律：極值值I型概率分分布模式式表示方法法：Q例？(2)偶然荷載載性質：其其量值是是不確定定的，結結構使用用期內不不一定出出現，一一旦出現現，其量值很大大，作用用時間短短例？結論：荷載具有有隨機性性2.2.3結構抗力力“R”（1）概念：：在設計使使用期內內，結構構能夠抵抵抗的內內力、變變形、應應力、應應變等——抵抗作用用效應的的能力（2）影響因因素：材料強度度、構件件尺寸、、截面類類型等R＝f（fy，fc，a）（3）性質：：——不確定性性——隨機性材料性能能的不定定性：如如強度幾何參數數的不定定性：變變化小忽忽略計算模式式的不定定性：計計算方法法應滿足足精度要要求2.4荷載的代代表值和和材料強強度的代代表值1、什么是是代表值值？實質：以確定值值（代表值值）表達不確確定的隨隨機變量量，便于設設計時，，定量描描述和運運.取值原則則：根據荷載載概率分分布特征征,控制保證證率。2、荷載代表表值取值值永久荷載載的代表表值標準值：：取分布布的平均均值，保保證率50%；Gk可變荷載載的代表表值標準值：基本代代表值，，保證率率尚未統統一；設為正態態分布時時，95%保證率：：保證率系系數αs＝1.6452、荷載代表表值取值值準永久值值：對可變變荷載穩穩定性的的描述，，等于標準準值乘準準永久值值系數。。組合值：兩種或或（以上上）可變變荷載作作用時，，都以標標準值出出現的概概率小，，對標準準值乘以以組合系系數進行行折減。。頻遇值：：值的大小小隨時間間變化。。將標準準值乘乘以安安全系系數為為設計計值。。3、材料料強度度的標標準值值和設設計值值(1)標準值值取值值：根據材材料強強度概概率分分布的的0.05分位值值，即即具有有95%保證率率的要要求確確定的的：(2)設計值值砼鋼筋為什么么混凝凝土的的分項項系數數大？？已知混混凝土土立方方體抗抗壓強強度實實驗統統計結結果服服從正正態分分布。。求立方方體抗抗壓強強度標標準值值。解：已知砼砼強度度等級級為C20，問：：2.3概率極極限狀狀態設設計的的基本本思路路1極限狀狀態的的概念念結構可可靠應應滿足足的要要求：：S≤R（1)結構功功能函函數Z=R-S>0可靠＝0極限<0失效可靠度度：Ps失效概概率：：PfPs＋Pf＝1（2）極限限狀態態的定定義和和分類類定義：：結構或或構件件的一一部分分超過過某一一特定定的狀狀態就就不再再滿足足預定定功能能的要要求，，這一一特定定的狀狀態稱稱為極極限狀狀態。。分類：：承載能能力極極限狀狀態是判別別結構構是否否滿足足安全性性功能能要求的的標準準，指結構構或結結構構構件達達到最最大承承載能能力或或不適適于繼繼續加加載的的變形形；正常使使用極極限狀狀態：是判別別結構構是否否滿足足正常使使用和和耐久久性功功能要求的的標準準，指結構構或構構件達達到正正常使使用或或耐久久性的的某些些規定定。（3）極限限狀態態設計計思路路目標：可靠靠度較較高，，失效效概率率較低低設：結結構能能允許許的失失效概概率為為[Pf]應滿足足Pf<[Pf]?Pf=?[Pf]=?[Pf]的確定定(1)建立在在對原原規范范“校準”的基礎礎上。。(2)與結構構安全全級別別有關關。安安全級級別愈愈高，，[Pf]愈小。。(3)與構件件破壞壞性質質有關關。脆脆性破破壞的的[Pf]低于延延性破破壞。。(4)與極限限狀態態有關關。承承載能能力極極限狀狀態的的[Pf]低于正正常使使用用極極限狀狀態。。水工建建筑物物的安安全等等級根據水水工建建筑物物級別別確定定水工建建筑物物級別別根據據重要要性程程度按按《水利水水電工工程可可靠度度設計計統一一標準準》有關規規定確確定水工建筑物級別水工建筑物的結構安全級別允許失效概率[Pf]延性破壞脆性破壞1Ⅰ1.1×10－41.3×10－52，3Ⅱ6.9×10－41.1×10－44，5Ⅲ3.5×10－36.9×10－4Pf計算方方法：：S和R均為隨隨機變變量，，則Z也為隨隨機變變量

f(S)SSk

f(R)RRkSkf(S)，f(R)S，RRk求失效效概率率轉化化為求求小于于0的面積積，即即求曲曲線積積分。令則β值越大大，失失效概概率越越小，，結構構越可可靠;β值越小小，失失效概概率越越大,結構越越不可可靠所以稱稱β為結構可可靠度度指標標。—目標可靠指標

reliabilityindex效應S的均值和標準差抗力R的均值和標準差結構狀態函數Z的均值和標準差結構可靠指標β≥βT

失效概率Pf<[Pf]理論設設計方方法：：根據荷荷載和和材料料強度度的統統計參參數計計算失失效概概率實用設設計方方法－－－多多系數數法式中的的各系系數和和可靠靠度有有關，，各系系數分分別考考慮了了不同同因素素2.5《《水工砼砼規范范》采用的的實用用設計計表達達式1、五種種分項項系數數（1）結構構重要要性系系數γ0結構安安全級級別為為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的結結構構構件，，γ0分別取取為1.1、1.0及0.9，反映映不同同安全全級別別的的的可靠靠度水水平要要求不不同。。（2）設計計狀況況系數數ψ持久狀狀況。。在結構構運行行使用用過程程中，，不僅僅出現現且持持續時時間很很長，，一般般與設設計基基準期期為同同一量量級的的設計計狀況況。短暫狀狀況。。在結構構施工工（安安裝））、檢檢修或或使用用過程程中短短暫出出現的的設計計狀況況。偶然狀狀況。。在結構構使用用過程程中，，出現現概率率很小小，持持續時時間很很短的的設計計狀況況。設計狀狀況系系數ψ反映不同設設計狀狀況其其可靠靠度水水平要要求不不同。。（3）荷載載分項項系數數γG、γQ用來考慮荷荷載超超過標標準值值的可可能性性，在在水工工建筑筑物設設計中中，它它實質質上就就是“超載系系數”。荷載標標準值值乘以以相應應的荷荷載分分項系系數后后即為為荷載載設計計值。。按《水工建建筑物物荷載載設計計規范范》取用，，其值值大小小主要要依據據荷載載的變變異程程度大大小。。——例P44：表2-4、2-5（4）砼和和鋼筋筋的強強度分分項系系數γc、γs考慮材材料的的離散性性和施工偏偏差帶來的的材料料實際際強度度低于于其強強度標標準值值，在在承載載能力力極限限狀態態采用用材料強強度設設計值值，即即強度度標準準值除除以相相應的的材料料強度度分項項系數數。（5）結構構系數數γd用來考考慮荷荷載分分項系系數和和材料料強度度系數數沒能能反映映的對對結構可可靠度度有影影響的的因素素，如如荷載效效應和和抗力力計算算模式式的不定定性。。DL/T5057—2009規范采采用五五種分分項系系數SL191—2008合并為為單一一安全全系數數第二章章鋼鋼筋筋砼結結構設設計計計算原原理2．承載載能力力極限限狀態態設計計表達達式（1）基本本組合合基本組組合：：持久久狀況況或短短暫狀狀況下下永久久荷載載與可可變荷荷載效效應組組合。。(2)偶然組組合:某些可可變荷荷載標標準值值折減減。具體形形式：：P482.5水工鋼鋼筋砼砼結構構設計計規范范的使使用設設計表表達式式第二章章鋼鋼筋筋砼結結構設設計計計算原原理2.5水工鋼