五級學冊復第單1、軸稱的意：一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。2、圖旋轉的質：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發生變化。3、設圖形的本方法：利用移、旋轉、對稱設計圖案。第單1、因、倍數定義如（ab、c

都是不為0的數么a就是c因素c就、倍數。2、奇和偶數意義：在自然數中，是2倍數的數叫做偶數（也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。3、2倍數特：位上是0、2、4、6、8的數都是2倍數。5倍數特征：個位上0或5的數都是5的倍數。3倍數特征：一個數各位上的數字的和3的倍數，這個數就是3的倍數.9倍數特征：一個數各位上的數字的和9的倍數，這個數就是9的倍數既是倍數，是5的倍數的特征個位上必須是0。4、如果a和b都是c的倍數，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數。如果a是c的倍數，那么a以一個數（0除外）后的積也是c的倍。5、質數和數的意義：一個數，如果只1和它本身2個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不合數。6、奇、偶數運算性質：偶數±偶數=偶數奇數±奇數=偶數偶數±奇數奇數（大減小）奇數×奇數=奇數偶數×奇數=偶數偶數×偶數偶數7、因數、數的特征：一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的；一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。8、自然數（零除外）按因數個數分類：質數、合數和1；按是不是2的倍數分類：奇數、偶數。第單1、長體的特：方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。一個長方體有6個面，相對的面全相同；有條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。2、正體的特：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形一個正方體有個面都完全相同；12棱長度相等；有個頂點。3、正體是特的長方體。

長方體正方體4、長體長、、高的意義交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方形的長、寬、高。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4正方體的棱長總和=棱長×12

用字母表示la用字母表示l12a5、表面積意義：方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬+×高+寬×高）×2

用字母表示lbh)

正方體的表面積=棱長×棱長×6

用字母表示l

26、體的意義體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示v用字母表示v長方體（或正方體）的體積=面積×高用字母表示v7、容的意義器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。容積單位和體積單位之間的換算：1L

3

ml

3第單1位1”意義：一個物體﹑一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數１來表示，通常把它叫做單位“1”。2的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。3單位的義：單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。被除數4與除法關系：被除=（除數字母表示為除數5數：分子比分母小的數叫真分數。真分數小于1。

ba（0）a假分數子比分母大或分子比分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于。6數：由整數（不包0和真分數合成的數叫做帶分數。7、假數化成數或帶分數方法：用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，即化成整數；當分子不是分母的倍數時，即化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。8、分數的本性質：分數分子和分母同時乘或者除以相同的數（除外分數大小不變。a)如果分數的分子擴大到原來的幾（或縮小到原來的幾分之一母不變那么原來這個分數就擴大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之一b)如果分子不變分母擴大到原來的幾（或縮小到原來的幾分之一么原來這個分數反而縮小到原來的幾分之一（或擴大到原來的幾倍9、求兩個最大公因數最小公數的方法（）列舉法2）分解質因數）短除法。10、互質數因數只有1的兩個數叫做互質數。成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：a)1和任意大于1的自然數互質。b)2和任何奇數都是互質數。c)相鄰的兩個自然數是互質數。d)相鄰的兩個奇數是互質數。e)兩個不同的質數互質。11、求兩個最大公因數最小公數的方法：當兩個數是互質數時，他們的最大公因數是1；最小公倍數是它們的乘積。當兩個數成倍數關系時，他們的最大公因數是較小的那個數；最小公倍數是較大的那個數。當兩個數既不是互質數，又不是倍數關系，就用短除法，求出最大公因數。12、約分的義：一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。13、通分的義：異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分14、最簡分的意義：分子和分母只有公因數1的分數。15、公分母異分母分數化成同分母分數，這個相同的分母叫做它們的公分母，其中最小的一個叫做最小公分母。16、通分的法：分時用原分母的最小公倍數作公分母，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。17、數化成分數方法：有限小數可以直接寫成分母10，，1000…的分數。原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數點去掉作分子，能約分的要約成最簡分數。

18、分數化小數的方法（1分母是10，100，1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點；（）分母不是，100，1000…的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，如不作特除要求，一般保留兩位小數。19、判斷一分數能否化有限小的方法：一個最簡數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質因數，這個分數就不能化成有限小數。第單同分母數加、減法1、計算方：分母不變，只把分子相加、減。2、同分母數連加（減）的計算方法：可以從左到右依次計算，也可以直接把分數的分子連加（減）起來作分子，分母不變。、

13n同分母的所有真分數相加只要用這些分數的個數除以就是它們的和......n2異分母數加、減法1、計算方：先通分，然后按照同分母分數加、減法的計算方法計算。、

11a分子是1的兩個異分母分相加，可以用分母的積作新分母，分母的和作新分子，即a、

分子是1的兩個異分母分相減，可以用分母的積作新分母，分母的差作新分子，即

11ab、

一個分數如果是由兩個相鄰的自然數的積作分母，形如

1a(a

，

11那么可以把這個分數拆成，即a11a(aa分數加混合運算：整數加法的運算定律在分數加法中同樣適用。

(a)a

ab)ab)注：括號前是減號，去掉括號后，括號里的加、減運算符號應和原來的符號相反；減號后加括號，括號里的加、減運算符號也應和原來的符號相反。第單1、眾：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據