根據方向和距離確定物體的位置教學內容：青島版小學數學五年級下冊第56—57頁：信息窗2及自主練習。教學目標：1.在具體情境中，能夠看懂簡單的平面圖，初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，掌握根據方向和距離確定物體位置的方法。2.經歷由單一到多樣、由模糊到準確找到物體的位置的過程中，體會到只有將方向與位置兩者結合起來，才能確定物體的準確位置。3.通過親自參與現實活動、在體驗中學習知識，探究解決問題的方法。在解決問題的過程中，滲透“數形結合”的思想、發展空間觀念，培養觀察、推理與表達的能力。4.在確定物體位置的過程中，感受數學與生活密切聯系，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。教學重難點：教學難點：能根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置；教學重點：測量角度、用角度表示方向。教具、學具：教師準備：課件、量角器。學生準備：量角器、直尺。教學過程：一、創設情境，激情導入1、教師談話同學們，這節課我們進行一次“偵查”游戲，比比看哪個小組表現最棒，你們愿意參加嗎？北[設計意圖：激趣是新課導入的抓手。小組競爭的“偵查”活動，是貫穿本節課的主線，既是一種游戲情境，也可以說是貼近學生生活實際的一種生活情境。華裔諾貝爾物理學獎獲得者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要。”讓學生置身游戲中開始學習，符合學生好奇心強，喜歡具有懸念的游戲的心理特點。]北2、課件展示軍事沙盤圖（伴鼓聲） 明確游戲目的：從這個指揮部出發去偵查“紅軍陣地”和“藍軍陣地”。3、課件出示軍事平面圖這兒有一張平面圖（課件：鎖定沙盤圖中的指揮部并閃動兩下，其余部分消失，隨后指揮部縮小成一點，位于中心，緊接著出現四個正方向）我們只有確定兩個陣地的位置，才能順利進入“紅軍陣地”和“藍軍陣地”，同學們有沒有信心？！北西東指揮部南[設計意圖：動畫設計讓學生形象地感受到指揮部在圖中變成了一個點，而此點即為四個方向的中心點，也就是觀測點。]4、分析部分的軍事平面圖請大家觀察一下平面圖，從中你能了解到什么？師總結：指揮部位于四個正方向的中心位置，也就是中心點，稱為“觀測點”，（板書：觀測點）[設計意圖：通過分析，復習了舊知，起到了承前啟后的作用，強化了“觀測點”。]二、自主學習，小組探究1、尋找紅軍陣地（1）明確確定位置所需要的要素北西東指揮部南a、課件出示上圖,提問：紅軍陣地在指揮部的什么位置？預設：學生可以知道在西北方向。追問：知道西北方向能快速準確地找到紅軍陣地嗎？為什么找不到呢？還缺少什么信息呢？[設計意圖：因為西北方向是一片區域，學生們是找不到的，這個疑惑促使他們開始思考，想找到紅軍陣地所需要的要素是什么呢？]預設：學生可以想到“距離”，但不一定馬上明確“角度”的重要性和必然性。b、課件出示指揮部與紅軍陣地的連線，和右下角的圖例。重點理解：圖上1厘米表示實際距離10千米。（板書：距離）北西東指揮部10千米南（2）確定紅軍陣地在指揮部的準確位置（配樂） a、動手度量、計算。（獨立活動）明確要求：借助手里的工具再進一步想辦法確定紅軍陣地在指揮部的準確位置。（直尺、量角器）b、小組展示，集體交流過渡語：通過剛才的度量，有什么發現？指名，指圖使用測量工具在實物展臺上邊操作邊試講。預設1：學生計算紅軍陣地與指揮部之間的實際距離。學生通過度量圖上距離是1厘米，從而得知紅軍陣地與指揮部之間的實際距離為10千米。預設2：量角度明確：紅軍陣地與指揮部連成一線后，與表示正北方向、正西方向的兩線都形成了夾角，所以只有知道夾角的度數才能表達清楚方向。一般測量以正北方與連線之間的夾角度數。規范度量方法：以指揮部的位置為頂點，與量角器的中心點重合；以北方為一邊，與量角器的0刻度重合；把正西方與量角器的90刻度重合（這一步可以引導學生把量角器的弧線一面轉向表示西方，也就是左邊，避免學生無法把量角器弧線一面一步到位地選對左右方向。）看清量角器的0刻度在里圈還是外圈來讀數；以紅軍陣地與指揮部的連線為另一邊，形成了50°的夾角。C、課件演示角度的測量過程。d、口訣記憶測量法：先要三重合，再一看、一讀，最后定方向。理解“北偏西”過渡語：有了夾角的度數，怎樣描述這個方向呢？預設：生1：北偏西就是說它不在正西北的地方，而是在正北偏西一些的地方。生2：因為紅軍陣地不在西北的正中間，而在偏西的地方。生3：因為它靠北，但又偏向西。總結：這個方向是從北偏向西50°的方向，測量時也是從正北方為0刻度來讀數，故叫“北偏西50°”。所以說紅軍陣地在指揮部北偏西50°方向處。要求：學生在圖中標出角的符號和度數。注意：找準正方向——北，與紅軍陣地與指揮部的連線之間，標出角的符號。[設計意圖：教學重點的突出和教學難點的突破是衡量一節好課的重要因素。在這一教學環節中，引導學生用自己的思維和語言詮釋了“有度數的方向”的知識，真正做到了《數學課程標準（實驗稿）》提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”。]3、理解“西偏北40°”過渡語：還有其它的描述方法，也能表示準確的方向，請試說一下。預設：因為西和北形成了一個90度的角，90-50=40，所以是西偏北40度。教師說明：對呀，除了北偏西50°，我們還可以用西偏北40°，來描述這個方向，這兩種描述都可以。[設計意圖：從兩個角度來描述同一個位置的確定方法，較好地體現了“解決問題策略的多樣化”，在這個過程中，我們真切地感受到同學們思維的活躍。這樣在教學中，充分踐行了《課標》提出的“尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題”。]三、抽象概括，總結提升1、揭示課題通過分析現在我們終于找到了紅軍陣地的準確位置，下面就來偵查一下其隱藏的機密是什么呢？課件出示：方向距離。這兩組密碼就是今天要偵查的主題——根據方向和距離來確定物體的位置（板書課題）系統整理，歸納總結根據方向和距離來確定物體的位置的方法。確定方向：量角器量出夾角的度數，注意：三重合一看一讀。確定距離：直尺量出圖上距離，再計算出實際距離。描述位置：學會用測量的角度和計算出的距離，準確描述位置。紅軍陣地在指揮部北偏西50°方向10千米處。強調：方向和度數要同時存在才可以表示準確方向。3、補充板書：觀測點、方向、度數、距離4、二次探究：確定藍軍陣地的準確位置（1）激趣：利用我們剛偵查的確定物體的位置的方法，來確定藍軍陣地的準確位置，看哪一組能學以致用，準確到位。（課件出示完整的軍事平面圖。）（2）小組討論，代表匯報鼓勵用完整清晰的語言描述。預設1：圖上2厘米表示實際距離就是2個10千米，用乘法計算實際距離。預設2：還是以正北方為主要方向，測出度數，描述位置。藍軍陣地在指揮部北偏東55°方向20千米處。（3）兒歌巧記偵查藍軍陣地的戰利品，就是尋得了根據方向和距離來確定物體的位置的“秘方”。那就是（課件出示）確定位置很簡單，首先確定觀察點，找準方向和距離，清晰敘述別混亂。四、鞏固應用，拓展提高1、自主練習把我們查獲的“秘方”來應用一下，看是否靈驗。北南東西紅旗小學南東西紅旗小學菜市場鍋爐廠礦務局醫院７５°６0°６0°100米以紅旗小學為觀測點：（1）菜市場的位置在偏方向上，距離紅旗小學米。（2）鍋爐廠的位置在偏方向上，距離紅旗小學米。（3）礦務局醫院的位置在偏方向上，距離紅旗小學米。[設計意圖：在這一教學環節中，我充分挖掘教學資源，以本校紅旗小學為觀測點，聯系生活實際設計練習，較好地體現了《課標》要求的“要創設于學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量”。學生對解決這類生活中的問題有極為濃厚的興趣。并且利用學生學習的積極性和強烈的求知欲，趁熱打鐵，應用于實際，孩子高度集中的注意力和高漲的學習情緒使課堂教學達到了高潮。新課改以來，大家對“數學味”在何處，如何體現的問題爭論頗多，我認為這節課的數學味就在于此，只要能夠讓“生有所想而師有所悟”就足以達到目的了。從教學設計的角度來看，這也就是本節課的最大亮點之所在，它通過傳授數學文化知識，使學生的數學思維得到了鍛煉和提高。]2、拓展練習： 動手標位置（新課堂50頁智慧園地第4題。）石油勘察隊在A城北偏西30°方向約30千米處，打出一口油井，請你在右面的平面圖上標出油井的位置。獨立完成、集體訂正。（用量角器量出角度、1個單位長度是15千米，30千米要用2個單位長度表示。）（在解決確定物體位置的各個練習題過程中，感受數學與生活密切聯系，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。）3、課堂總結談話：今天我們學習了一種新的確定位置的方法題。通過學習，你有哪些新的收獲？你認為你自己以及你們小組的表現怎樣？學生交流。根據方向和距離確定位置的方法在生活中廣泛運用，不但可以用于軍事方面、雷達掃描、方向導航、觀測星象，還可以幫助我們尋寶、救援、看地圖等，只要留心，我們將會有更多的發現。（感受數學與生活密切聯系，樹立學好數學的信心。）板書設計：根據方向和距離來確定物體的位置觀測點、方向、度數、距離使用說明：1.教學反思（1）興趣是最好的老師。在課堂教學設計時，我總是想方設法以創設一系列情境來激發學生的學習興趣。首先抓住學生獵奇心比較強的特點采用小組競爭的“偵查”活動，既可以調動學生學習的積極性，更主要的是我把本課的知識點全部融入到了這項游戲中。（2）自主探究與講授學習。我在提問怎樣描述方向時，學生開始動腦筋解決問題，給學生創造一開放的空間，讓學生的思維得到發展，在學習到這時，學生思考不上去，這時，我就啟發學生利用角度知識去解決，在我們的教學中，雖然倡導自主合作的學習方式，但講授法并不是全無好處，在恰當的時候，只要我們運用得當，還是有一定的優點的。（3）關注學生的情感體驗。從心理學的角度講，由于孩子的個性中有“尊重的需要”和“自我實現的需要”，他們迫切需要得到承認和賞識，希望充分地展示自己，所以，在學生用不同的方式描述一個地方的位置時，我對每一種答案都給予肯定，讓每個學生都體驗成功的喜悅。在教學中我一直強調與學生在商量中、平等中學習，使學生建立自信。2.使用建議我的設想是時間允許下可以增添以下內容：5050°40°孫淑嫻顧美琨北孫淑嫻看顧美琨在北偏東50°的方向上，顧美琨看孫淑