體外預應力筋極限應力增量的理論分析與試驗研究摘要：為研究體外預應力梁受彎破壞過程的力學性能及體外預應力筋極限應力增量，比照分析了各國標準關于體外預應力筋應力增量的計算方法，設計并完成了2根體外預應力波形鋼腹板簡支組合梁的抗彎承載力試驗，編制了非線性全過程分析程序對2根梁進展了分析；以跨高比為主要變量，考慮混凝土強度、截面配筋狀況、體外預應力筋有效預應力等因素，以平截面假定為根底，根據極限狀態時梁截面內力平衡條件，通過增大受壓區混凝土面積建立了體外預應力筋極限應力增量的簡化計算公式，并用搜集到的19根試驗梁數據對該計算公式加以驗證。結果說明：體外預應力組合梁受彎破壞全過程與體內預應力梁根本類似，但是梁破壞時體外預應力筋還未進入屈從階段，利用各標準公式計算的體外預應力筋極限應力增量比試驗值小很多，與試驗梁普通受拉鋼筋屈從時的體外預應力筋應力增量相當；體外預應力筋的極限應力增量與跨中撓度近似呈直線關系；計算結果與試驗結果吻合良好，該公式具有一定的參考價值。關鍵詞：體外預應力梁；波形鋼腹板組合箱梁；極限狀態；極限應力增量；抗彎試驗中圖分類號：TU317文獻標志碼：AAbstract：Inordertostudythemechanicalpropertiesofexternallyprestressedbeamsunderbendingfailureprocessandultimatestressincrementofexternallyprestressedtendons，theauthorsparativelyanalyzedthenationalstandardizedcalculationmethodsathomeandabroadontheultimatestressincrementofexternallyprestressedtendons，anddesignedtwoexternallyprestressedpositeboxgirderswithcorrugatedsteelwebs.Moreover，theflexuralbearingcapacityexperimentofthemwaspleted，andanonlinearfullrangeanalysisprogramwasdevelopedtoperformtheflexuralbehavioranalysis.Theauthorstookthespantodepthratioasthemainvariable，consideringtheconcretestrength，sectionalreinforcementstatus，prestressingforceofexternallyprestressedtendons，basedontheplanesectionassumption.Accordingtothebeamsectioninternalforceequilibriumconditionsinlimitstate，thesimplecalculationformulaeofultimatestressincrementofexternallyprestressedtendonswereestablishedbyincreasingthepressedconcretearea.19experimentbeamswerecollectedtoverifythecalculationformulae.Theresultsshowthattheflexuralfailureinthewholeprocessofexternallyprestressedpositebeamsissimilarwiththeinnerprestressedbeams，buttheexternallyprestressedtendonshasnotyieldedwhenthebeamscollapse，thevaluesofultimatestressincrementofexternallyprestressedtendonscalculatedbystandardizedformulaeathomeandabroadaremuchsmallerthantheexperimentresults，yetthevaluesareequaltotheresultswhenordinarysteelyields.Theultimatestressincrementofexternalprestressedtendonsandmidspandeflectionareapproximatelinearrelationship.Thecalculatedresultsagreewellwiththeexperimentresults，sotheformulahasacertainreferencevalue.Keywords：externallyprestressedbeam；positeboxgirderwithcorrugatedsteelweb；limitstate；ultimatestressincrement；bendingexperiment0引言體外預應力構造相對于傳統體內預應力構造具有截面尺寸小、自重輕的特點，體外預應力筋自我防護才能和防腐性能以及耐久性好，交換方便，因此獲得了越來越廣泛的應用[1]。然而體外預應力梁的體外預應力筋與梁體、體內預應力筋的變形不協調，其變形存在滯后性，應力增量大小也不同于傳統體內預應力筋，應力增量偏小且受多種因素影響，常規情況下體外預應力構造的截面抗彎強度小于體內預應力構造。在計算體外預應力梁的正截面抗彎強度時，體外預應力筋極限應力確實定尤為重要，但由于受多種因素的影響，體外預應力筋極限應力及應力增量的計算非常復雜，各國學者研究較多，但是并沒有統一的理論和算法。本文總結現有體外預應力構造的研究成果，比照分析各國標準對體外預應力筋極限應力取值的規定，討論體外預應力梁的抗彎極限狀態，在此根底上，對體外預應力梁正截面抗彎性能進展試驗研究。根據極限狀態下截面內力平衡，采用放大系數的方法建立體外預應力筋極限應力增量的簡化計算公式，為以后工程設計提供參考。1體外預應力筋應力增量的研究現狀1.1已有理論研究在計算體外預應力筋應力增量時，為了簡化計算，通常忽略“二次效應〞的影響，近似按體內無粘結筋來處理。各國現有的體外及體內無粘結筋的計算公式可分為3類[12]：①粘結折減系數公式；②根據極限應力與截面配筋指標之間的關系建立的公式；③基于等效塑性區長度的公式。根據體內無粘結筋為根底建立的計算公式得出的結果與實際結果有較大的偏向。Harajli等[35]從不同理論角度進展了研究，主要有塑性鉸區理論、非線性有限元法、粘結折減系數法等。牛斌[6]以混凝土塑性鉸區理論為根底對體外預應力梁進展了試驗研究，建立了體外預應力混凝土梁極限狀態下的彎矩、撓度和體外預應力筋應力增量的計算方法；徐棟等[7]用條帶法和分層模型的方法編制了有限元非線性分析程序；李國平等[8]根據一系列體外預應力梁試驗的研究結果，利用數值模擬方法及鋼筋混凝土構造的非線性有限元分析原理，建立了體外預應力混凝土梁全過程分析模型，提出了簡化計算方法，給出了體外預應力混凝土簡支梁橋和連續梁橋體外預應力筋極限應力的簡化計算公式。1.3理論與試驗共識3.2.3體外預應力筋極限應力增量跨中撓度曲線已有研究說明，體外預應力筋極限應力增量與梁整體變形親密相關[19]。本文試驗也對此進展分析，梁的跨中撓度與體外預應力筋的應力增量關系曲線如圖4所示。由圖4可知，體外預應力筋的應力增量與跨中撓度近似呈直線關系，只有在接近承載才能極限狀態時才表現為非線性，此時體外預應力筋已進入非線性狀態。根據不同標準對試驗梁體外預應力筋極限應力增量進展計算，然后與試驗值進展比照分析，結果見表4。結果說明：按各國標準計算的體外預應力筋極限應力增量比試驗梁破壞時實測值小很多，反而更接近于試驗梁受拉鋼筋屈從時的應力增量。由分析結果可知，在試驗梁破壞時，受拉區鋼筋早已屈從，極限拉應變遠遠大于標準規定的0.01，混凝土壓應變達標準規定的極限壓應變，此時的狀態已遠超標準規定的極限狀態標志之一，即受拉區鋼筋屈從，假設按標準定義的極限狀態，那么試驗結果與各國標準公式計算結果吻合良好。4體外預應力筋極限應力增量建議公式4.1體外預應力梁的彎曲極限狀態一般而言，對于適筋梁，體外預應力筋的應力增量總是小于體內有粘結預應力筋的應力增量，荷載越大，差距越大。當構造到達極限荷載時，體外預應力筋的極限應力都不可能超過其屈從強度。究其原因在于：當體內有粘結預應力混凝土梁承受荷載時，任何截面處預應力束中的應變變化都是與其周圍混凝土的變化一樣的，所以體內有粘結預應力筋的最大應變發生在最大彎矩截面處。體外預應力混凝土梁承受荷載時，由于體外預應力筋能發生縱向相對滑移，整個鋼束中的應變相差不大，當梁的彎曲破壞受壓截面混凝土到達極限壓應變時，體外預應力筋表4體外預應力筋應力增量試驗值與各標準計算值比照的最大應變將比體內有粘結預應力筋要小。體外預應力梁在極限狀態時截面應變與體內預應力梁一樣，體外預應力梁的彎曲極限狀態仍可采用普通體內有粘結預應力梁的彎曲極限狀態，正截面內受拉鋼筋到達屈從，受壓區混凝土到達極限壓應變，只是受拉區的體外預應力筋并未屈從。體外預應力梁正截面內力總是平衡的，且對于梁截面而言平截面假定仍適用，由此可根據截面內力平衡條件，建立體外預應力梁極限狀態時體外預應力筋的極限應力增量計算公式。4.2簡化公式推導利用本文公式進展極限應力增量計算，計算值與試驗值吻合良好。表5為體外預應力筋極限應力統計數據。由表5可知，本文公式計算值與試驗值之比的平均值為0.89，標準差為0.109。本文搜集的試驗梁所記錄的極限應力增量為試驗梁破壞狀態時的應力增量，試驗梁受壓區混凝土壓應變絕大局部情況下大于本文所定義的極限狀態時的受壓區混凝土壓應變，即試驗梁破壞時的狀態已遠超過構造抗彎承載力的極限狀態，因此試驗中體外預應力筋破壞時的應力增量大于極限狀態時的應力增量，故本文公式的計算值比試驗值偏小是合理的。本文公式計算體外預應力筋極限應力增量充分考慮了混凝土強度、跨高比、截面配筋狀況、體外預應力筋的有效預應力等影響體外預應力筋極限應力增量的因素，結果具有較好的可靠性。考慮到試驗數據與實際工程應用中的差異，試驗中體外預應力筋的張拉應力較實際工程中小很多，所求極限應力增量不能準確反映實際工程中體外預應力筋的極限應力狀態。在實際工程中，當應用1860級鋼絞線做體外預應力筋時，中國標準規定體外預應力筋的張拉控制應力在體外預應力筋標準強度的60%～70%，承載力極限狀態的應力限值與張拉控制應力一樣，故按照中國標準的要求，體外預應力筋的極限應力增量與應力損失相當，建議在實際工程應用中求解梁的抗彎承載力時體外預應力筋的極限應力采用張拉控制應力。5結語程與傳統體內預應力梁相似，經歷了彈性階段、開裂階段和塑性階段；極限狀態時體外預應力筋并未進入屈從階段，極限應力需要根據梁構造特性進展求解，試驗獲得的預應力增量與跨中撓度變形近似成正比。〔2〕相對于直線布筋形式，折線布置的體外預應力梁更能發揮體外預應力筋的作用，建議體外預應力簡支梁采用折線布置體外預應力筋，且在梁跨中及三分點處布置轉向塊，以減小二次效應和進步預應力筋的加固效率。〔3〕以截面內力平衡為根底，考慮混凝土受壓區增大系數法建立了體外預應力筋極限應力增量簡化計算公式，本文公式的計算值與試驗值吻合良好，且公式簡潔，具有參考意義，但是在實際工程中建議體外預應力筋極限應力取張拉控制應力。〔4〕本文所做試驗梁為簡支梁，加載方式單一，與實際公路荷載相差較大，體外預應力筋在公路荷載作用下的極限應力增量還有待進一步研究。參考文獻：SUNBaojun，ZHOUGuohua.ASurveyonStructuralTechniquesandApplicationsofExternalPrestressing[J].JournalofSoutheastUniversity：NaturalScienceEdition，2001，31〔1〕：109113.[2]張耀庭，邱繼生，黃恒衛.體外預應力混凝土梁的研究現狀綜述[J].華中科技大學學報：城市科學版，2002，19〔4〕：8691.ZHANGYaoting，QIUJisheng，HUANGHengwei.SurveyonResearchofExternalPrestressedConcreteBeams[J].JournalofHuazhongUniversityofScienceandTechnology：UrbanScienceEdition，2002，19〔4〕：8691.[4]DIEPBK，UMEHARAH.NonlinearAnalysisofExternallyPrestressedConcreteBeams[J].ElectronicJournalofStructuralEngineering，2002〔2〕：8596.〔3〕：715.〔3〕：715.〔4〕：402406.〔4〕：402406.[8]李國平，沈殷.體外預應力筋極限應力和有效高度計算方法[J].土木工程學報，2022，40〔2〕：4752.LIGuoping，SHENYin.CalculationMethodsfortheUltimateStressandEffectiveHeightofExternalPrestressingTendons[J].ChinaCivilEngineeringJournal，2022，40〔2〕：4752.[9]MARAJLIMH，MABSOUTME，ALHAJJJA.ResponseofExternallyPosttensionedContinuousMembers[J].ACIStructuralJournal，2002，99〔5〕：671680.LIGuoping.CalculatingMethodforDesignofExternallyPrestressedConcreteBridge[D].Shanghai：TongjiUniversity，2022.YANFanghua.ExperimentalStudyonExternalPrestressedConcreteBeams[D].Shanghai：TongjiUniversity，2022.CHENShaozhen.ExperimentalStudyonBearingCapacityofExternallyPrestressedConcreteContinuousBeams[D].Shanghai：TongjiUniversity，2022.ZHANGXiaoyong.StudyontheStructuralBehaviorsofExternallyPrestressedConcreteContinuousBeams[D].Chengdu：SouthwestJiaotongUniversity，2022.YANGLi.StudyontheStructuralBehaviorsofExternallyPrestressedConcreteThreespanContinuousBeams[D].Chengdu：SouthwestJiaotongUniversity，2001.HUANGQiao，GUANYanchao.EvaluationandAnalysisofCalculatingMethodofUltimateStressinExternalPrestressingTendonsofBridges[J].Highway，2022〔12〕：4550.LILifeng，LIUZhicai，WANGFang.TheoreticalandExperimentalResearch