2021-20222021-2022專題姓名

班級

得分 注意事項：1002410860.5黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（10330分）題目要求的．1（2021春?金ft區期末在四邊形D中∥添加下列選項中的一個條件不能得到四邊形是平行四邊形，這個選項是（ ）A．AD＝BC B．AB∥CD C．AB＝CD D．∠A＝∠C【分析】根據平行四邊形的判定方法逐一進行選擇判斷．A、由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推導出四邊形ABCD本選項不符合題意；B、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推導出四邊形ABCD合題意；C、一組對邊平行而另一組對邊相等不能推導出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；D、∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°．∵∠A＝∠C，∴∠C+∠B＝180°．∴CD∥AB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．故本選項不符合題意；故選：C．22021?奉賢區三模已知在四邊形D∥是平行四邊形的是（ ）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B【分析】利用平行線的判定與性質結合平行四邊形的判定得出即可．【解析】如圖所示：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，當∠A＝∠C時，則∠A+∠B＝180°，故AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形．故選：C．3（2021春?上海期中）以下條件能判定四邊形D為平行四邊形的是（ ）A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行，一組對角相等C．一組對邊相等，一組對角相等D．一組對邊平行，一組鄰角互補【分析】由平行線的性質得∠D＝∠B，即可得出結論．【解析】能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是B、一組對邊平行，一組對角相等，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝∠B+∠C＝180°，又∵∠A＝∠C，∴∠D＝∠B，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B．4（2019春?浦東新區校級月考）已知四邊形∠＝C四個條件中，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）A．①② B．①③ C．①④ D．②③平行的四邊形是平行四邊形；即可得出結論．【解析】根據“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可以選①③和①④；根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選②③；ABCD5（201?合肥二模已知四邊形D的對角線D相交于點O下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

B．∠ADB＝∠CBD，∠DAB＝∠BCDD．∠ABD＝∠CDB，OA＝OC【分析】根據平行四邊形的判定定理分別進行分析即可．【解析】A、∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B、∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠BAD+∠ABC＝∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠ABC＝∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、∠DAB＝∠BCD，AB＝CDABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、∵∠ABD＝∠CDB，∠AOB＝∠COD，OA＝OC，∴B≌（，∴OB＝OC，ABCD6（2019春?楊浦區期末）在四邊形D中，對角線C與D交于點，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A．OA＝OC，OB＝ODC．AB＝CD，OA＝OC

B．OA＝OC，AB∥CDD．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD【分析】根據平行四邊形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．【解析】A、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故能判定這個四邊形是平行四邊形；B、∵OA＝OC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故能判定這個四邊形是平行四邊形；C、AB＝CD，OA＝OC，∴四邊形ABCD不是平行四邊形．故不能判定這個四邊形是平行四邊形；D、∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故能判定這個四邊形是平行四邊形．故選：C．7（2019春?浦東新區期中）下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（ ）一組對角相等，一組鄰角互補B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．兩組對邊相等D【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是（）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（）兩組對角（）逐一驗證．【解析】A、能用兩組對角相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；B、不能判定平行四邊形，如等腰梯形；C、能用兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；D、能用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；故選：B．8（2021春?下城區期中）如圖，平行四邊形DF是對角線D上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（ ）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2即可．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BE＝DF，∴≌（SA，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，∴BE＝DF，∴≌（SA，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵∠1＝∠2，∴≌，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形，故D正確；AE＝CFAECF是平行四邊形，9（2020春?天心區期末）?D中，點，F分別在邊，D＝；②AE∥CF；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCFAECF是平行四邊形的條件有（）個 B．2個 C．3個 D．4個?ABCDAF＝ECAECF是平行正確；由AF∥EC，AE∥CFAECF正確；由平行四邊形的性質和∠BAE＝∠DCF證出AE∥CFAECF不正確；即可得出結果．正確，理由如下：ABCD平行四邊形，又∵BE＝DF，∴AF＝EC．∴四邊形AECF是平行四邊形．②正確，理由如下：∵AF∥EC，AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形；④正確；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠BAE＝∠DCF，∴∠AEB＝∠CFD．∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD．∴∠CFD＝∠EAD．∴AE∥CF．∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵AE＝CF不能得出四邊形AECF是平行四邊形，∴③不正確；能使四邊形AECF是平行四邊形的條件有3個．故選：C．10（2020春?江都區期末）?D＝44，點F是D上一個動點，以A、FB為鄰邊作另一?AEBF，當F點由D點向C點運動時，下列說法正確的選項是（ ）①?AEBF的面積先由小變大，再由大變小③EF4③EF4A．① B．② C．①③ D．②③【分析】過點CCG⊥ABG?AEBF①②EFABHEFABHFHABEF的值便可．則，【解析】過點C作CG⊥AB于點G則，∵AB與CG的值始終不變化，∴△ABF的面積始終不變化，∵?AEBF的面積＝2×△ABF的面積，∴?AEBF的面積始終不變∴①錯誤，②正確；連接EF，與AB交于點H，∵四邊形AEBF是平行四邊形，∴AH＝BH，EH＝FH，當FH⊥AB時，FH的值最小，EF＝2FH的值也最小，此時，FH＝CG，∵∠ABC＝45°，CG⊥AB，∴BG＝CG，∴，∴FH＝，EFEF＝2FH∴，∴FH＝，EFEF＝2FH＝4．∴③正確，故選：D．二．填空題（8小題）1202?寶ft區三模）在四邊形D中D是對角線，＝，要使四邊形D是平行四邊形只須添加一個條件，這個條件可以是＝D或C （只需寫出一種情況．【分析】用反推法，如果四邊形ABCD的條件．，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添AB＝CD，根據一組對ABCD是平行四邊形；或添AD∥BC，根據由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可使四邊形ABCD是平行四邊形．12（2020春?嘉定區期末）已知四邊形，點O是對角線C與D的交點，且，請再添加一個條件，使得四邊形D成為平行四邊形，那么添加的條件可以是（答案不唯一）（用數學符號語言表達）【分析】由題意OA＝OC，即一條對角線平分，根據平行四邊形的判定方法，可以平分另一條對角線，也可以根據三角形全等，得出答案．【解析】如圖所示：∵OA＝OC，由定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，∴可以是（答案不唯一．（答案不唯一13（2019春?浦東新區校級月考）在四邊形D+C＝∠，那么這個四邊形不一定（填“一定”或“不一定”或“一定不）【分析】由題意得出∠A+∠C＝∠B+∠D＝180°，即可得出結論．【解析】如果∠A+∠C＝∠B+∠D，則∠A+∠C＝∠B+∠D＝180°，那么這個四邊形不一定是平行四邊形；故答案為：不一定．14（2018春?嘉定區期末）（020，若以OAB為頂點的四邊形是平行四邊形，則點B不可能在第三象限．【分析】分別連接A、O、C三點可得一個三角形，為平行四邊的三個頂點，以任意兩條為平行四邊形的兩條邊，分別過端點作平行線，使其成為平行四邊形，即可得到另一點B，觀察即可得出B點不可再第三象限，注意數形結合．【解析】連接A、O、C三點如下圖示，得△AOC．以任意兩條邊做平行四邊形的兩條邊，分別作平行線，使其為平行四邊形，則得到的另一點就是點B，由此可得B點不可能在第三象限．故答案為：三．15（202?羅湖區校級模擬）在平面直角坐標系y中，已知點A2，B（22）請確定點C的坐A，B，C，OC的坐標是或（4，0）或．【分析】需要分類討論：以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況．【解析】如圖，①當AB為該平行四邊形的邊時，AB＝OC，∵點A，2，（22O0，）∴點C坐標（﹣4，0）或（4，0）②當B（，）或4，）或0．16（201?湘潭）如圖，在四邊形D中，若D，則添加一個條件＝，能得到平行四邊形（不添加輔助線，任意添加一個符合題意的條件即可）【分析】可再添加一個條件AD＝BC，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD平行四邊形．172021秋?任城區校級期末）在四邊形D∥172021秋?任城區校級期末）在四邊形D∥6＝1M是BM＝4EA1cm/sDFB2cm/sCt的值為4s或s 時以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．【分析】分兩種情形列出方程即可解決問題．t＝4﹣2tt＝，FBM0≤t＜2，AE＝FMt＝4﹣2tt＝，綜上所述，t＝4或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．②當F在線段CM上，即2≤t≤5，AE＝FM綜上所述，t＝4或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．18（2021春?開封期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為10，點B的坐標為，0，點Cy的正半軸上，且OB＝2OC，在直角坐標平面內確定點D，使得以點DC為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出點D的坐標為（2（，2（5，）．【分析】需要分類討論：以AB為邊的平行四邊形和以AB為對角線的平行四邊形．當C為對角線時，易求1，2；②當C∥，且＝．所以2（3；③當B∥，且C＝M．則My＝C2，Mx＝B+A＝5，所以3（5，﹣2．綜上所述，符合條件的點D的坐標是13，2（32（5，．32（2（，﹣．三．解答題（6小題）19（2020春?長寧區期末）CE都是等邊三角形，點D在C∥C交AC于點F，聯結BE．求證：四邊形BEFC為平行四邊形．（SAS＝＝60C＝18，EF∥BC，即可得出結論．【解答】證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AE＝AD，AB＝AC，∠BCA＝∠EAD＝∠BAC＝∠ABC＝60°，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠DAC，，在△ABE和△ACD中，，∴≌（SA，∴∠EBA＝∠DCA＝60°，∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝120°，∴∠EBC+∠BCA＝180°，∴BE∥CF，∴四邊形BEFC為平行四邊形．20（2019春?虹口區期中）已知在四邊形D＝D＝．求證：四邊形D是平行四邊形．ADBC行四邊形即可得證．【解答】證明：∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，∵AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21（2021春?汝州市期末）如圖，已知平行四邊形DD是它的一條對角線，過、C兩點作⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于點M、N．CMAN是平行四邊形DE＝8，FN＝6BN的長．【分析】（1）欲證明四邊形AMCN是平行四邊形，只要證明CM∥AN，AM∥CN即可；（2）首先證明△MDE≌△NBF，推出ME＝NF＝1，在Rt△DME中，根據勾股定理即可解決問題．【解答】（1）證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AM∥CN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CM∥AN∴四邊形CMAN是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE與△CBF中，∠ADE＝∠CBF，∠AED＝∠CFB，AD＝BC，∴E≌；∴DE＝BF＝8，∴．∵FN＝6∴．22（202?江陰市二模）D中，延長A到點，延長C到點F，使得＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．BMDN是平行四邊形．【分析】（1）先根據平行四邊形的性質可得出AD∥BC，∠DAB＝∠BCD，再根據平行線的性質及補角的性質得出∠E＝∠F，∠EAM＝∠FCN，從而利用ASA可作出證明；（2）根據平行四邊形的性質及（1）的結論可得BM＝DN，BM∥DN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．1）四邊形D是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD，∴∠EAM＝∠FCN，又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F．，∵在△AEM與△CFN中，，∴≌N；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD又由（1）得AM＝CN，∴BM＝DN，BM∥DN，∴四邊形BMDN是平行四邊形．23201?蓬江區校級開學）CE均是等邊三角形，點D在線段C上，過點E作EF∥BC，交B于點F，交AC于點G，連接CF、DG．BFGD是平行四邊形．（1）SASCD＝BE