《相交與垂直》導學案一、學習目標1.結合具體的生活情境和動手實踐活動，探索兩條直線的位置關系，理解互相垂直的意義，認識垂足和垂線。2.在掌握垂線意義上學會利用三角尺畫垂線。3.通過操作活動，培養學生動手操作能力和實踐能力，進一步發展學生的空間觀念。二、學習重點：認識垂線的意義，掌握垂線的畫法。三、學習難點：掌握三角尺畫垂線的操作步驟。四、學習準備：兩根一樣的紙條或木棍、一張圓形紙片、導學案、紅筆。五、學習過程：自學提綱1、從課本68頁的情境圖中圈出相交的地方。2、你認為什么是相交？在右邊方框里畫兩條相交的直線，并表示出他們交點和相交所形成的角。3、準備兩根同樣的細木棍或紙條演示相交。4、當兩條直線相交成直角時，這兩條直線（），他們的交點叫做（）。5、試一試：在右邊的方框中畫兩條互相垂直的直線。（二）互學1、在小組內交流交流“自學提綱”中題目，如有不同意見相互指正。2、說一說：你在畫兩條直線相交（垂直）時的方法。3、演一演：用實物展示你理解中的相交。（三）展學1、指名把你畫的相交圖像展示在黑板上，全班同學判斷是不是兩條直線相交。2、議一議：68頁情境圖中的相交現象與兩條直線相交有什么不同？教師強調直線是往兩邊無限延長的，不可出現一條直線與一條射線相交或兩條射線相交的情況。3、分一分：黑板上這些相交的直線你能給它們分類嗎？（有的相交成直角，有的沒有相交成直角）教師介紹：像這樣兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。這是相交中的特殊情況。4、指名幾位同學用自己自學的知識介紹兩條直線互相垂直時的相關知識，其余學生做補充。5、說一說：生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？6、探究：過直線上一點做已知直線的垂線。（1）說一說：如果給你一條直線并描出交點，你能畫出與它的垂線嗎？①組內交流畫法。②指名匯報展示，全班判斷方法是否科學。③優化作圖方法：上面這些方法中你們認為哪種方法又合理又方便操作？④動手實踐：用你的三角板模仿這個方法畫出兩條互相垂直的直線。7、小組合作探究：過直線外一點做已知直線的垂線。（四）課堂小結：通過這堂課的學習，你有什么收獲？（五）查學1、課本70頁“課堂活動”。2、填空樂園。（1）兩條直線相交確定（）；兩條直線相交成（）個角。（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線（）。他們的交點叫做（）。（3）長方形相鄰的兩條邊（）。（4）過直線外一點可以畫（）條直線與已知直線垂直。3、在互相垂直的直線下面打“√”。（）（）（）（）4、過下面直線上（外）一點畫已知直線的垂線。··5、課本練習十五1---3題。六、教師課后反思：2.《兩條直線互相平行》導學案一、教學目標知識與技能：1.結合生活情景理解平行線的意義，了解兩條直線在什么情況下互相平行。2.掌握畫已知直線平行線的方法。掌握在具體情境中應用數對來確定具體位置的方法。過程與方法：在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。情感態度與價值觀：引導學生樹立合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。二、教學重點：準確判斷同一平面上兩條直線是否平行。三、教學難點：掌握平行線的畫法。四、學習準備：導學案、紅筆。五、學習過程：自學提綱1、同一平面內，兩條直線除了相交，還可能出現什么樣的位置關系？請把你想的情況畫出來。2、你認為這兩條直線的位置屬于（）關系，為什么？3、你能用例3的方法驗證一下第2題中的兩條直線是否平行嗎？4、試一試：你能通過自學畫出兩條互相平行的直線嗎？5、例舉生活中一些互相平行的現象。互學1、交流上面第1題中有沒相交的兩條直線。2、說一說：上面第2題中的兩條直線是相交還是平行，請說明你的理由。3、兩條直線是否互相平行，你認為應該怎樣驗證，試舉例說明。（三）展學1、認識平行線。（1）指名幾位同學把“自學提綱”第一題的圖展示在黑板上。（2）先獨立觀察、思考：這些圖片中有沒有兩條直線相交的情況。（3）找一找：生活中哪些物體的邊是互相平行的？重點強調同一平面內兩條直線互相平行是要要滿足他們無論怎樣延長也不會相交。平行是互相的，不能說其中一條是平行線。2、探索平行線的畫法。（1）根據你自學的理解，在草稿本上畫出一組平行線，教師巡視指導。（2）指名上臺展示并講解畫平行線的方法。教師適時指導，其余學生跟著做。（3）強化、強調注意點。除了剛才介紹的的步驟和方法外，你覺得還有哪些問題需要特別注意？（4）練習：根據要求在草稿本上畫出三組不同方位的平行線。3、平行線的檢驗。（1）交流、討論檢驗平行線的方法。（2）應用方法解決問題。（70頁“試一試”）（四）查學1、判斷：（）①兩條直線永不相交，這兩條直線就一定平行。（）②兩條直線相交，交點是垂足。（）③根據這兩條直線的位置關系，我們可以說直線a與直線b平行，直線b與直線a也是平行的。2、填空樂園。（1）在同一平面內（）的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線（）。（2）長方形的對邊互相（