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文檔簡介

第六講分式的運算一.課標鏈接分式的運算

分式的四則運算是代數式運算的重要內容，是對整式運算、化簡以及因式分解的綜合運用，是代數思想方法在中學數學的進一步應用，是中考的重點.理解掌握分式的基本性質是進行分式四則運算理論依據，熟練掌握運算法則，正確解決有關分式的計算問題.題型有填空、選擇和化簡計算題，以計算題居多.二.復習目標1.理解掌握分式的基本性質，能夠熟練地對分式進行約分化簡和通分變形.2.理解掌握分式的加、減、乘、除四則運算的法則，能夠靈活運地用法則進行分式的四則運算和化簡求值.3.會解決有關代數式的運算和化簡求值問題.三.知識要點1.分式的加減運算：①運算法則：A.同分母分式相加減，分母不變，分子相加減.

即B.異分母分式相加減，先通分，變為同分母分式，然后再加減.

即②通分是解決異分母分式加減運算的關鍵，通分的依據是分式的基本性質.③分式加減運算的結果必須化為整式或最簡分式.

三.知識要點2.分式的乘除運算：

①運算法則：A.兩個分式相乘，把分子的積作為積的分子，把分母的積作為積的分母.

即B.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘.

即C.分式的乘方：先給分子、分母各自乘方，再把所得的冪相除.

即②分式的乘除運算，一般先統一化成乘法運算，然后再進行約分化簡，結果必須是整式或最簡分式.三.知識要點3.分式的混合運算：①關鍵：弄清運算順序.

分式的混合運算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號，先算括號里面的.②運算律：同實數的運算律.③結果：必須化為整式或最簡分式.四.典型例題例1（2005年·武漢）計算的正確結果是（）.A.B.C.D.思路分析：先將括號內的式子通分進行加減運算，最后相乘化簡.

即知識考查：分式的通分、約分，加減乘除四則運算.解：B.四.典型例題例2（2006·寧夏）已知，求代數式的值.思路分析：根據分式的運算法則進行化簡計算，然后代值計算.知識考查：分式的四則運算和化簡求值.解：當時，

.四.典型例題例3（2005年·荊州）若，求的值.思路分析：由非負數知識可求得與的值，化簡分式代值計算出結果.知識考查：非負數的性質和分式的四則運算.解：∵，∴，，∴，.∴.五.能力訓練（一）選擇題1.（2005·茂名）下列分式運算中，其中結果正確的是（）

A.B.

C.D.2.（2006·黃岡）計算的結果為（）

A.1

B.C.D.3.（2005·蘭州）已知實數滿足，那么的值是（）

A.1或-2

B.-1或2

C.1

D.-2五.能力訓練4.（2005·濰坊）若分式，求的值（）

A.

B.

C.

D.（二）填空題5.（2005·山東）化簡：

.

6.當時，分式的值是

.

7.（2004·天津）已知，則的值為

.

（三）解答題8.化簡：

五.能力訓練（三）解答題9.（2006·廣安）化簡求值：，其中.10.（2004·新疆）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：

ABC

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